基于SBM—DEA 的陕西省制造业高质量发展效率评价及对策研究

闫 星，罗 义，赵 芹，潘杰义

（西北工业大学管理学院，陕西西安 710072）

推动制造业高质量发展，是当前和今后一个时期我国经济发展中的重大战略任务，我国制造业的高质量发展需要由区域制造业高质量发展来实现，但对于如何推进区域制造业高质量发展仍是当前亟待解决的重要问题。陕西省作为我国西部重要的经济省份，是全国著名的老工业基地，而制造业作为陕西省的工业支柱产业，在高质量发展中还存在一些瓶颈，如：2019 年高技术产业增加值占全省规模以上工业增加值的比重为10.8%，低于全国（未含港澳台地区。后同）平均水平14.4%。2018 年陕西省规模以上制造业研发经费内部支出占主营业务收入比重为1.33%，高于全国平均水平的1.28%，但在创新产出方面规模以上制造业每亿元主营业务收入有效发明专利数为1.05 件，低于全国平均水平1.18件；制造业资产回报率为5.39%，低于全国平均水平7.81%。2019 年陕西省煤炭消费占全部能源消费的比重为72.73%，始终处于高位。由这些数据可看出，陕西省制造业主要集中在高耗能行业，且在新动能——高端装备制造业和高技术制造业上仍然面临较弱态势，急需实现制造业高质量发展。

已有的制造业高质量发展研究，目前国内的相关研究主要在三个方面：第一类是通过构建制造业高质量发展的评价指标体系，然后基于各地区的面板数据进行比较分析，从而提出制造业高质量发展建议［1-3］。第二类是基于各种视角，如价值链视角、产品质量视角、效益审计视角等研究制造业高质量发展实现路径［4-6］。第三类是考察少数几个因素，如创新、质量、人才的变动对制造业发展质量的影响［7-8］。通过文献梳理可以发现，从效率的角度来评价区域制造业高质量发展水平的文献还比较少。效率是评价一个系统的产出与投入的比较，显然，测度一个区域制造业高质量发展水平，效率是一个关键的因素。由于反映一个区域制造业高质量发展水平的产出指标与投入指标比较多，因此，有必要研究测度多个产出与投入指标对比的评价方法。

目前国内外学者针对发展效率的评价提出了各种各样的方法，其中美国学者Charnes 等［9］在1978年提出了著名的数据包络分析法（DEA）。在2001年学者Tone［10］、Fried 等［11］提出了三阶段DEA 模型，能剔除外部环境和随机因素对决策单元效率值测量结果的影响，更有效地测算决策单元效率水平。数据包络分析方法（DEA）在产业发展效率度量中获得较为广泛的运用，如于泽［12］利用DEA 对文化产业中的50 个行业进行发展效率测算，高华等［13］采用DEA-Malmquist 指数模型测度我国31 个省份物流产业效率。但是应用传统的DEA 相对效率评价由于部分生产过程中产出的副产品并非所需产品，也就是非期望产出（undesirable output）导致投入最小化、产出最大化的目标难以实现［14］。因此，学者Tone［10］提出了包含非期望产出的SBM 模型，以有效解决非期望产出下的效率评价问题，该模型有效弥补了传统DEA 模型的不足，即松弛性投入、产出的问题。

综上，本文通过区域制造业高质量发展的内涵和特征分析，选取制造业高质量发展效率评价指标，以陕西省制造业为研究对象，以我国30 个省份2009—2018 年制造业数据为基础，利用三阶段DEA模型和SBM 模型，测算出陕西省制造业的高质量发展效率，并进行效率分解和投影研究，分别分析其产业外部环境影响因素、效率变化的时间趋势和松弛变量等，最后将陕西省与制造业高质量发展效率最高的五个省份(北京、上海、广东、江苏、浙江)进行横向比较研究，进而提出促进陕西省制造业高质量发展的对策建议。

1 三阶段DEA 及SBM 模型

1.1 第一阶段：SBM 模型

假设系统中的需要被评价的决策单元为n个，且任何决策单元的投入指标均为m个。期望和非期望产出指标分别用s1、s2表示。j是某个决策单元，其投入量为Xij；期望产出量为Ygrj；非期望产出量为。此时，可通过SBM 模型测算决策单元DMUk效率：

上式中，的含义是投入指标的投入冗余，、分别代表期望的不足和非期望产出的过多。ρ表达式的分子为投入无效率，其分母为产出无效率，当且仅当ρ*=1，且DMUk不存在投入和期望产出的冗余或者非期望产出过剩的情况，才能说明DEA 相对有效。

1.2 第二阶段：似SFA 回归剔除环境因素和统计噪声

经过上一阶段关于各评估决策单元的测算，即可明确各单元的松弛变量、效率值。首先根据Fried等人的研究，构造投入导向下的似SFA 回归函数，以将投入指标的松弛变量分离成环境因素、统计噪声和管理无效率等三种影响：

式（2）中，Sik的含义是第i项（第k个决策单元）投入的松弛值；Zp表示环境变量，βq是一个环境变量的系数，为在第k个决策单元中，所有环境变量影响第i项投入的情况，且满足；vik+uik是混合误差项；vik是一个随机误差项，其用于表示Sik受随机干扰因素的影响情况。

然后，需要科学合理地选定最有效的决策单元，以期在效率评价中，尽可能地规避环境等相关因素造成的干扰，将全部决策单元置入同样的外部环境中。按照下式进行调整和优化：

1.3 第三阶段：调整后的SBM 效率分析

待评价决策单元的投入指标经过第二阶段的似SFA 回归模型调整后，与原产出指标变量构成新的投入产出变量组合，再利用SBM 模型重新测算，便可得到待评价决策单元去除影响后的效率值。由于规避了外部环境、随机因素的影响，能够更为有效地反映区域制造业高质量发展效率水平。

2 指标选取和数据来源

2.1 投入产出指标

经文献分析、案例研究和典型企业调研，本文将区域制造业高质量发展定义为在新发展理念指导下，区域制造业的生产制造销售全过程实现生产要素投入低、经济社会效益好、科技创新效率高、生态环境质量优的高水平可持续发展。新发展理念需要贯穿制造业发展全过程和各领域，因此本文将要素效益、创新驱动、绿色发展、对外开放发展作为区域制造业高质量发展评价指标。（1）要素效益选择制造业从业人员数量和制造业固定资本存量分别作为劳动和资本要素投入，选取主营业务收入和制造业利润总额作为基本要素投入的产出指标；（2）创新驱动指标选择制造业R&D 人员全时当量、制造业R&D 经费内部支出存量作为制造业科技创新活动的投入指标，新产品销售收入作为科技创新活动的产出指标；（3）绿色发展指标选择制造业能源消耗量来衡量制造业发展过程中的能源投入，选择工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业固体废弃物产生量和二氧化碳的排放量纳入非期望产出指标；（4）对外开放指标采用制造业对外出口交货值作为衡量。由于决策单元为30 个，投入产出指标为12 个，不符合DEA 模型测算效率要求决策单元数量是投入和产出指标数量的3 倍或者更高［10］。因此参考李咏馨［15］、蒋倩颖等［16］研究成果，利用熵值法构建一个制造业综合污染指标，并将其作为非期望产出指标。

2.2 环境变量

外部环境变量是指能影响制造业高质量发展效率，但并非决策单元可以主观调节的变量。环境变量对制造业高质量发展效率的影响具有两面性，积极影响因素有助于提高高质量发展效率，而消极影响因素则会使其效率降低。三阶段DEA 方法中的第二阶段，需要考虑产业外部环境变量对投入松弛变量的作用机制，并将影响剔除。所有指标如表1 所示。

表1 制造业高质量发展效率评价指标体系

本文在借鉴其他学者的研究基础上，应用PEST方法分别从经济、政治、技术、社会、自然5 个方面，选取地区经济发展水平、政府支持力度、信息化发展水平、城镇化水平、服务业发展水平以及交通便利程度等6 个环境变量。用地区GDP 来表示地区经济发展水平；用R&D 经费投入中政府直接财政支持的比例来代表政府对制造业发展的支持程度；用邮电业务总额来反映信息化发展水平；用年末城镇人口比重来衡量区域城镇化水平；用技术服务业与科学研究、邮政业等5 个行业的总共年末从业人员数比重来表示生产性服务业发展水平；考虑到数据的易获取性，用公路里程数来表示交通便利程度。

2.3 数据来源

本文以2009—2018 年陕西省制造业为研究对象，选取同时期除西藏、香港、澳门和台湾（数据缺失）以外的30 个省份制造业进行全面深入地比较分析。研究过程中使用到的数据信息主要源于《中国统计年鉴》、国民经济发展统计公报等。

在数据采集时，遇到数据缺失或其他情况时，采用以下方法处理：第一，若存在量级明显不同于往年的数据，为消除某一年偶然的数据波动，避免错误，使用最近几年的数据进行平滑；第二，若存在个别数据的缺失，通过插值法进行计算得出，以作为近似指标数据替代。

3 实证分析

3.1 第一阶段：陕西省制造业高质量发展初始效率测算

数据选取和处理完之后，运用Matlab R2016a 软件，采用SBM 模型，对30 个省份2009—2018 年共10 年的制造业高质量发展效率进行测度，计算结果如表2 所示。30 个省份效率平均值最低为0.5，最高为0.68，排名前列的是北京、天津、上海、江苏、重庆等，制造业高质量发展综合效率平均值都达到了1。陕西省制造业高质量发展综合效率平均值为0.33，排名21，处于中下游水平，距离相对有效仍有较大提升空间。

表2 第一阶段各区域制造业高质量发展效率（2009—2018 年）

上述分析内容是在不包含外部环境以及其他随机影响因素开展的第一环节的分析结果，接下来在第二阶段本文将使用SFA 方法来对这两部分因素进行考虑松弛变量的研究分析。

3.2 第二阶段：似SFA 模型对投入松弛量的估计及分析

本文将第一阶段测算过程中选取的六种投入变量的松弛变量定义为被解释变量，即制造业的平均从业人员数量、R&D 经费内部支出存量等冗余变量作为因变量，将经济发展水平、城镇化水平等指标作为自变量，通过经典的SFA 方法，使用Froniter软件进行回归分析，分析结果如表3 所示。

表3 基于SFA 的第二阶段环境影响因素回归结果

LR 为单边广义似然比统计量，在1%显著性水平下的临界值为16.074。由表3 能可得，六个模型的LR 值皆超过了16.074，表示顺利通过了显著性检验，不含有无效率项的假设不成立。所以，可以通过创建 SFA 模型的方式深入细致地研究环境因素与制造业高质量发展效率间的相关性。

从表2 中可以看出，经济发展水平对固定资本存量的冗余量和R&D 经费内部支出冗余量有负向影响，而对制造业从业人员冗余量、R&D 人员全时当量冗余量有正向影响；政府支持力度对所有投入变量的冗余量均有显著负向影响。信息化水平对制造业固定资本存量产生了负向影响；城镇化水平对制造业从业人员、固定资本存量以及R&D 人员全时当量冗余量呈负向影响，对制造业R&D 经费内部支出冗余量是正向影响；生产性服务业发展水平对除了制造业能源消费量的冗余量均有负向影响；交通便利程度对制造业从业人员、固定资本存量以及R&D人员全时当量冗余量是正向影响。这些都表明各种环境变量对大多数投入均产生了较为深刻的影响。

3.3 第三阶段：去除环境影响后效率分析

根据第二阶段分析结果科学合理地调节原始投入变量，剔除了外部环境以及随机噪声影响，将调节优化后的投入变量、原产出变量定义为第三阶段的投入产出变量，通过SBM 模型展开进一步统计和分析，获得调整后的区域制造业高质量发展效率值，结果如表4 所示。

表4 调整后各区域制造业高质量发展效率（2009—2018 年）

从评价结果来看，排名前列的是北京、上海、江苏、浙江、广东等，陕西省制造业高质量发展综合效率排名第20 位，处于中下游水平。可以看出调整投入变量后，原本相对无效的决策单元效率值更加低，说明去除外部环境的影响，区域制造业高质量发展效率的差异反而扩大，陕西省制造业高质量发展效率从2009 年的0.14 逐步上升到2018 年的0.28，但是排名基本维持在20 名左右且每年的综合效率均低于平均值，陕西省制造业高质量发展效率与DEA 相对有效的地区比尚有较大的差距。

接下来将2009—2018 年陕西省制造业高质量发展综合效率进行分解，即综合效率=纯技术效率×规模效率，它比较客观准确地体现了制造业的投入与产出是否处于相对最佳配置状态，并进行第一阶段和第三阶段对比，对比结果如表5 所示。从整体来看，剔除了环境因素和随机误差的影响之后，综合效率均值从2009 年的0.13 逐渐上升到2018 年的0.29，且重新测算的每年综合效率均低于第一阶段测算的结果，说明外部宏观环境的存在整体上降低了资源投入的冗余程度，促进了制造业高质量发展综合效率的提升。

表5 陕西省第一阶段和第三阶段制造业高质量发展效率比较

2009—2018 年陕西省制造业高质量发展综合效率、纯技术效率和规模效率平均值分别为0.18、0.44、0.41，可看出陕西省制造业纯技术效率和规模效率都很低，说明陕西省制造业宏观产业制度对制造业高质量发展的促进作用和微观企业管理水平与DEA相对有效的其他省级地区有较大差距，需要优化不同资源的投入规模、实现投入资源的集中配置等。但调整后纯技术效率均值0.44 高于调整前的0.35，说明陕西省宏观环境对制造业高质量发展纯技术效率的推动作用相对小于其他区域。规模效率为0.41远低于调整前的0.95，说明规模效率易受到外部环境等相关因素的干扰。

4 结论与对策建议

4.1 结论

本文将SBM 模型与三阶段DEA 方法相结合，在考虑松弛量的基础上对环境变量加以控制，实证评估了我国30 个省(区、市)2009—2018 年的制造业高质量发展效率，并重点分析了陕西省的情况。首先采用SBM 模型在考虑六种松弛变量的情况下评估了各地区的制造业高质量发展效率。然后，采用经典的SFA 方法分析并剔除了外部环境以及随机噪声影响。最后，根据调整优化的投入变量重新计算制造业高质量发展效率，并将陕西省制造业高质量发展综合效率分解为纯技术效率和规模效率。

经过研究，本文得到以下结论：（1）各区域制造业高质量发展效率在一定程度上受宏观环境因素影响。政府支持力度、信息化水平、城镇化水平和服务业发展水平均对制造业高质量发展效率的提升有显著的正向影响。（2）从效率分解来看，陕西省制造业高质量发展的纯技术效率和规模效率均还与DEA 相对有效区域有较大差距，其中纯技术效率低对综合效率是主要制约因素。（3）陕西省制造业高质量发展过程中，各投入指标的投入冗余率和产出指标的产出不足率也大相径庭。

4.2 对策建议

（1）改善外部环境因素。由前面模型计算可得出：政府支持力度、城镇化水平和服务业发展水平、信息化水平等均对制造业高质量发展效率的提高产生了较强的正向影响。因此政府部门需要根据实际情况制定相应的法律政策鼓励与支持制造业高质量发展，加快推进城镇化进程，鼓励并引导服务性公司在运营和发展过程中，利用联盟、重组等相关手段实现战略升级，从而促进生产性服务业的服务效率和质量全面提高，积极推进工业互联网广泛应用，借助工业互联网，将人工智能、大数据、云计算、物联网等融入传统的制造管理，推动传统制造业向智能制造扩展，激发传统制造业的新活力。

（2）提升企业经营管理和技术水平，合理配置资源。陕西省制造业高质量发展纯技术效率和规模效率均与DEA 有效的决策单元有较大差距，企业是制造产业的微观层面，制造业高质量发展终究要靠企业来实现。陕西省制造业企业务必要紧随时代发展积极变革管理理念和模式，增强企业的科技研发能力，提高制造业高质量发展纯技术效率。制造业企业在生产环节，需要积极寻求生产要素最佳配比，对企业的生产要素投入量和效益产出量进行合理地规划，合理配置资源以促进制造业提高规模效率。

（3）调整能源结构，开发使用绿色技术。制造业高质量发展过程中，环境污染冗余率较高。我国在有关高端制造业发展战略中提出要从源头开始根治制造业污染问题，解决发展与资源环境的矛盾，实现绿色制造、绿色发展。陕西省需要从源头着手，调整能源消耗结构，降低非清洁能源使用占比，以降低制造业污染物的排放。同时相关部门需要在综合考虑各方面因素的基础上制定合适的政策，促进制造业从产品研发设计、材料选择、加工工艺、技术装备和循环利用的整个链条进行绿色转型，不断转变产业的发展方式。

（4）优化产业结构，加快淘汰落后产能。陕西省制造业中重化工企业数比重较高，2018 年为9.8%，高于同期全国平均数据8.9%。重化工业企业增加会使得环境负荷增大，环境风险增加。优化产业结构、淘汰落后产能是实现陕西省制造业绿色转型的重要途径。在相同规模的经济水平下，知识密集、技术密集的高技术产业与需要消耗大量化石能源、污染排放大的重工业相比对能源的消耗和对环境的影响十分有限。未来陕西省应大力发展具有综合竞争力的六大支柱产业，淘汰一批传统高耗能高污染行业。