人体静电分布特性仿真分析

陈栋， 胡小锋， 孟冬旭

(陆军工程大学石家庄校区电磁环境效应重点实验室, 石家庄 050003)

随着现代化工业水平的不断提高，高分子材料、微电子器件、电爆装置广泛应用于各个领域，静电造成的危害日益受到关注。在实际生产、工作和生活中最常见的静电源为人体静电，人体由于自身动作及与其他物体的接触分离或感应等因素，可以带上几千伏甚至上万伏的静电，当静电带电达到一定值时，发生静电放电，会产生大电流和宽带电磁辐射，使电子器件或设备受干扰、失效甚至损伤，也可能点燃易燃、易爆物质，引发重大安全事故，因此人体静电是静电防护工程的重要研究内容之一[1]；不过，人体静电也可以被利用，人的身体作为人机交互的重要媒介，越来越受到研究人员的重视[2]，在人机交互领域，利用人体静电的人体动作探测识别技术具有成本低、不需要佩戴传感器、没有视野盲点等众多优点，近年来逐渐受到人们的关注[3]。

人体静电带电规律及其影响因素的研究是静电危害防护的基础，但现有研究多为从时域的角度分析人体运动过程的静电电位变化规律[4-5]，随着数值仿真技术的发展，从空间域角度分析人体静电带电规律成为可能。侯立伟等[6]利用Comsol有限元仿真软件，研究了输电线路产生的静电场以及离子流作用下产生的合成电场两种情况对人体的电场效应，分析了人体外部和内部的电场分布，对静电场生物效应提供了参考。吴东[7]对特高压直流输电线路下人体体表关键部位场强进行了有限元仿真分析，直观地得到了带电作业人员身体表面的场强分布，对于带电作业人员的安全防护具有一定的参考意义。在人机交互领域，文献[8-9]基于人体静电开展了大量研究工作，开发了一种用于检测人体行走运动的非接触技术，实现了简单动作的识别，又通过对行走信号的深度学习训练实现了人员识别；余俊飞[10]将人体静电应用于步态检测，对康复医学及临床诊断等领域具有现实意义；另外王以飞等[11]采集被测人员的5种典型动作的静电感应信号，进行特征参量提取，实现了对人体典型动作的识别；王舒凡[12]提出了一种基于电荷感应的挥手方向识别方法，不需要佩戴设备，可以在完全遮挡和黑暗的条件下，实现对手部运动方向的非接触识别，在智能控制场景中具有实际应用前景。总之，不论对于人体静电危害防护，还是近年来受到人们青睐的人体静电应用技术，研究人体静电带电规律都具有基础作用。

基于此，现利用有限元仿真软件，对人体静电相关规律进行研究，首先基于有限元法仿真得到带电人体周围的电场电势分布，讨论分布规律；其次开展实验，利用微机电系统(micro-electro-mechanical system，MEMS)静电传感器测量实际人体模型，对仿真结果进行验证；然后讨论人体静电的重要参数-人体电容的影响因素及其影响规律；最后仿真得到人体表面不同部位处，场强与电位的关系；以期为人体静电防护和应用提供理论基础。

1 静电场建模

基于中国成年人人体尺寸标准[13]，建立了95百分位人体有限元模型并进行了网格剖分，网格的平均单元质量为0.680 8，如图1所示。在人体和大地之间用1 cm厚的长方体来模拟鞋，人体周围边长为2 m的立方体为空气区域的边界，为模拟野外环境下的开阔场，设四周和上方宽0.1 m的层为无限元域，“无限元”表示沿特定坐标轴拉伸的区域，在这里就是将四周和上表面的层沿笛卡尔坐标系进行拉伸，以近似形成无限大的域。

为简化计算，做如下假设。

(1)由于衣服材质多样，对场的影响不尽相同，而且会提高模型复杂度，因此不考虑衣服的影响。

(2)不同人体组织的电导率和相对介电常数并不相同，但为了方便讨论，近似认为人体的材料属性和弱电离盐溶液相近，取相对介电常数为65，电导率为0.5 S/m。

图1 95百分位人体有限元模型Fig.1 95 percentile human body finite element model

(3)鞋直接用1 cm厚的长方体来等效，这样可以减小模型复杂度，且不会对结果造成影响，电导率的设置参照抗静电硅橡胶材料，设为1×10-4S/m。

(4)实际人体电位时刻发生改变，会在一定范围内波动，为简化分析，假设人体恒定带电。

2 结果与讨论

2.1 场分布仿真结果

人体静电电位与多种因素有关，如活动速率、对地电阻和电容等，且时刻变化，如穿塑料拖鞋的人在橡胶板地面上行走，走得快时电位可达2.5 kV，走得慢时有800 V。假设人体静电电位恒为1 kV，此时附近空间的等势面和电场分布如图2所示。可以看出，电场线垂直于人体表面，在头顶、脚和胳膊等表面曲率大的地方，场强值较大，与静电场理论相符；由等势面分布可知，在人体周围较近的范围内，电势下降较快，离人体越远，电势下降越慢。

为更定量地分析带电人体周围的场分布情况，仿真得到了人体切面上的等势线，图3为人体带正1 kV静电时，正切面和侧切面的等势线分布。

由图3可以看出，在人体头、手和脚处，等势线分布非常密集，在不到10 cm的距离内，电势下降到550 V；由图3可知，人体周围的等势线越远越稀疏，即电势的衰减越来越慢，大概在人体周围30 cm，电势下降一半。

图2 人体带正1 kV静电时三维空间场分布Fig.2 Three dimensional spatial field distribution of human body with positive 1 kV static electricity

图3 人体带正1 kV静电时，等势线分布Fig.3 Isopotential line distribution in human body with positive 1 kV static electricity

对胸口前方、手腕上方法线方向以及肩膀上方法线方向三个典型位置的带电情况进行了仿真分析，图4为这三个部位的电势和场强沿法线方向随距离的衰减曲线，图4中曲线在超过一定位置后的突变是无限元域的虚拟坐标拉伸所致，不列入分析范围。

图4 身体典型部位的电场和电势分布Fig.4 Electric field and potential distribution in typical body parts

由图4可知：①三个典型部位的电势随距离的衰减近似符合指数规律，而不是类似点电荷或导体球那样，与距离呈倒数关系，不同部位的电势和场强与距离的关系可以拟合得出，如胸口前方的电势以φ(x)=1 000e-1.7x形式衰减，其中，x为沿法线方向距身体胸口前方的距离；②手腕上方法线方向有很强的电场，可达7 000 V/m，在10 cm范围内迅速衰减，胸口前方的最大场强最小，衰减也最慢，肩膀上方法线方向的场强介于手腕上方和胸口上方的场强之间。

2.2 场分布实验验证

2.2.1 实验设置

电场的测量采用北京中科飞龙传感技术有限责任公司研制的JDC-W03型静电传感器，它的敏感探头为基于MEMS技术的电场敏感元件，具有探头尺寸小、空间分辨率高、功耗低、性能稳定、易集成化等突出优点。由于人体是静电导体，可以利用表面包裹一层金属的人体模型来等效人体。采用北京机电研究院高电压技术公司制造的直流高压发生器，对人体模型施加电压，经1 000∶1的分压后由福禄克8840A台式数字万用表测量，确保人体所带电压为正1 kV。图5为实验设置原理图，实验场景如图6所示，用MEMS静电传感器测量带1 kV电压的人体模型周围不同部位处的电场，由上位机采集记录数据。

图5 实验设置原理图Fig.5 schematic diagram of experimental setup

图6 实验设置实物图Fig.6 actual experimental setup

2.2.2 实验结果

针对人体胸口前方、手腕上方以及肩膀上方三个典型部位，分别用MEMS静电传感器探头测量不同距离时的电场，测量结果如图7所示。由于上位机显示的是表面电位而不是空间电场，但实际测的是电场，因此采用归一化场强来表示，观察衰减规律。由图7可以看出，在手腕位置场强最大，随距离衰减最快，且在10 cm范围内迅速衰减，与图4衰减趋势基本相符，不过场强随距离的衰减趋势在胸口和肩膀处基本一样，与仿真结果略有出入。结合图4和图7可知，在人体表面曲率较大的地方，如手腕部分的场强会在10 cm内迅速减小，该规律对一些静电危险场所如油田、煤矿环境的静电安全具有参考价值：操作人员与静电敏感物质或周围接地体尽量保持10 cm以上的距离，可以在一定程度上减小静电危害发生的可能性；对于基于静电感应的人机交互技术如挥手方向识别，当速度一定时，人手距传感器10 cm以内，可以获得较大的信号。

图7 身体典型部位归一化场强随距离的衰减Fig.7 Attenuation of normalized field strength with distance in typical body parts

2.3 电容的影响因素仿真分析

人体静电带电和人体电容密切相关，一方面，人体对地电容影响静电起电过程，人体静电起电计算公式[1]为

(1)

式(1)中：Q(t)为t时刻人体所带电量；初始带电量为Q0；i为起电速率；R、C分别为人体对地电阻和电容。由式(1)可知，人体对地电容影响静电泄漏的时间常数；当起电率恒定为I0时，电荷量Q(t)为

Q(t)=I0RCe-t/RC+Q0e-t/RC

(2)

式(2)表明人体对地电容直接影响最终带电量；另一方面，由W=1/2CV2可以看出，人体静电放电的能量与电容直接相关，其中，W为静电场能量，C和V分别为人体电容和电位。总之，人体电容是非常重要的静电参数，但人体的静电电容不像常规电容器那样有明确的定义和简单易行的测试方法，且影响因素有很多，如人的体型、姿势、鞋袜和地面材料等都会影响人体电容，实验研究的复现性较差，采用有限元法仿真分析了体型和鞋底的材料对人体电容的影响规律。

2.3.1 体型的影响

固定鞋和地面的材料、姿势等因素，仿真分析人的身高对电容和电场的影响规律，表1列出了带正1 kV静电时，3种不同身高模型下人体的电容和静电能量，结果显示，身高对人体电容确实有一定影响，电容随身高的增加而略微增大。

表1 身高对人体电容的影响规律Table 1 Influence of height on human capacitance

2.3.2 鞋材料的影响

对于静电问题，主要的电磁参数为电导率和介电常数，电导率侧重表征材料的导电性能，反映材料中自由载流子发生定向移动形成电流的能力，在稳态研究中不会对分析结果产生影响；介电常数反映介质在外电场作用下的极化强度，会直接影响电容，因此，主要考虑介电常数的影响。以95百分位人体模型进行分析，对鞋的相对介电常数进行参数扫描，得到了鞋的介电常数对人体电容的影响规律，如表2所示。

人体电容由脚底的对地电容和身体对周围空间或接地体的电容两部分构成，由表2可以看出随着鞋的介电常数增大，人体电容逐渐增大，这是因为鞋的介电常数增大，会使脚底的对地电容增加，从而导致总人体电容增大，表2数据具体展现了鞋的介电常数对人体电容的影响规律。

表2 鞋的介电常数对人体对地电容的影响Table 2 Influence of dielectric constant of shoes on earth capacitance of human body

2.4 不同部位表面场强与电位的关系

假设人体电容不变，若人体静电电位增大，表明带的电荷量增多，由高斯定理可知，人体表面的场强也会增大，即人体表面的场强与人体静电电位有关，或者说二者都与电荷量有关。为定量得到人体表面场强与电位的具体关系，对人体静电电位进行参数化扫描，得到了三个典型部位处表面场强与电位的关系，如图8所示，可见人体表面的场强随电位增加而增大，且几乎呈线性关系；另外不同部位处，场强随电位增加的斜率不同，增加相同电位时，手腕处电场的增加量最大，肩膀和胸口次之。因此，当用非接触式静电电压表测量人体静电电位时，不能像测量其他带电体那样直接读数，而还应考虑不同部位的影响，图8可以为测量时的补偿提供参考。

图8 人体不同部位表面场强与电位的关系Fig.8 Relationship between electric field intensity and potential at the position of human chest

3 结论

不论对于人体静电危害防护，还是近年来受到人们关注的人体静电应用技术，研究人体静电带电规律都具有基础作用。采用有限元法对人体静电相关规律进行了研究，得到以下结论。

(1)得到了带电人体的静电分布三维图像，可以直观地看出人体静电分布情况；由二维等势线图可知，在人体的头、脚和手等曲率大的地方，电势下降较快，在10 cm左右，电势就下降到550 V；人体周围电势的衰减越来越慢，大概30 cm，电势减小了一半。

(2)实验结果表明，仿真有一定的可靠性。人体表面曲率较大的部位的场强，在10 cm范围内迅速减小，该规律对一些静电危险场所如油田、煤矿环境的静电安全具有参考价值：操作人员与静电敏感物质或周围接地体尽量保持10 cm以上的距离，可以在一定程度上减小静电危害发生的可能性；对于基于静电感应的人机交互技术如挥手方向识别，当速度一定时，人手距传感器10 cm以内，可以获得较大的信号。

(3)人体电容是重要的静电参数，仿真得到了人体体型和鞋底材料对人体电容的影响规律，随着身高增加，人体电容会逐渐增大；人体电容也会随鞋的介电常数增大而增大。

(4)当用非接触式静电电压表测量人体静电电位时，人体表面不同部位曲率不同，不能像测量平面那样直接读数，而还应考虑不同部位曲率的影响，仿真得到了手腕、胸口和肩膀三个典型部位的表面场强与电位的关系。