互联网发展是否提升了中国地区生产率？——基于动态空间面板模型的计量分析

许梦博 潘远超

1 引 言

全要素生产率是反应地区经济发展水平的重要指标，全要素生产率的提高是地区经济结构实现转型升级以及实现经济高质量发展的重要引擎，因此，无论地方政府还是中央政府都将提高经济生产率作为提升竞争力，促进经济可持续发展的最重要手段。而自人类进入21世纪以来，在影响一个地区生产率变化的各项因素中，互联网成为了一个最大的新增变量。随着互联网的不断发展和普及，以及信息化时代的进一步深入，互联网对地区经济活动的渗入及融合越来越普遍和深入，并对地区经济增长方式和竞争格局产生了深刻影响，这自然也使得越来越多的学者对于互联网在地区生产率增长过程中所起到的作用产生浓厚的兴趣。近年来，就如何量化评估互联网发展对一个国家或地区甚至是微观企业的生产率水平这一问题上，国内外学术界进行了多方面的探索，并形成了如下的基本观点。

互联网发展对生产率具有显著的正向提升作用（促进论）。Ceccobelli et al.（2012）［1］利用14个OECD国家1998-2009年的面板数据，构建固定效应模型检验了互联网等现代通信技术（ICT）资本对地区劳动生产率的影响，研究结果支持了互联网对劳动生产率具有正向影响的研究假设。Miyazaki et al.（2012）［2］使用日本2005年304家企业的微观数据，建立多元回归模型，检验发现不同互联网发展水平对企业生产率具有显著的提升作用。王娟（2016）［3］采用2009、2012年，分层随机抽样中国12个省级地区的2848家企业所获得的微观数据，建立固定效应和随机效应模型，研究发现互联网技术对企业劳动生产率具有显著的正向影响。肖利平（2018）［4］利用中国2006-2016年30个省级地区装备制造业面板数据，建立静态面板数据模型，检验互联网技术对装备制造业全要素生产率的影响，其实证结论表明互联网技术对装备制造业全要素生产率具有显著的正向影响，但这种正向影响表现出东部地区高于中、西部地区的异质性特征。卢福财和徐远彬（2019）［5］采用中国2005-2013年230个城市面板数据，建立静态面板数据模型和门槛模型，研究发现互联网发展水平对制造业劳动生产率具有显著提升作用，且实证结论稳健。黄群慧等（2019）［6］利用2003-2014年中国230个地级市的数据，通过工具变量的 2SLS 回归结果发现互联网发展显著提升了城市整体和制造业的生产率水平。赵维等（2020）［7］利用2007-2017年中国与45个“一带一路”沿线国家的面板数据，构建面板中介效应模型，研究发现“一带一路”沿线国家的互联网发展水平对其全要素生产率呈现正向影响。程名望等［8］（2020）2010-2016年中国31个省级地区面板数据，构建动态面板数据模型，检验发现不管是从短期还是长期视角，互联网发展均会对地区劳动生产率产生显著正向影响。李欠男和李谷成（2020）［9］利用中国31个省级地区面板数据，建立静态面板数据模型，检验了互联网发展对地区农业全要素生产率的影响，研究发现中部地区互联网发展对地区农业全要素生产率的提升作用高于东、西部地区。

互联网发展对生产率并不具有显著的提升作用（“Solow悖论”）。世界知名经济学家Solow是最早对计算机、互联网等现代通信技术（ICT）对生产率影响提出质疑的学者。他认为现代通信技术（ICT）的使用并没有明显提升美国制造业企业的生产率，学术界将这种观点称之为“Solow悖论”或者“生产率悖论”。Badescu 和 Garces-Ayerbe（2009）［10］利用西班牙企业的微观截面数据，建立多元回归方程，研究发现信息通信技术投资的高低与企业的劳动生产率之间并没有显著的联系。Gomes et al.（2018）［11］利用巴西2009-2015年253家微观企业数据，建立面板数据回归模型，研究发现互联网的使用并没有显著提高劳动生产率。郭家堂和骆品亮（2016）［12］利用2002-2014年中国省级面板数据，构建面板回归模型，研究发现互联网对地区技术效率具有显著的抑制性作用。Akarsu et al.（2020）［13］利用1985-2010年OECD国家的面板数据，利用面板Granger因果检验的方法检验了互联网发展水平和地区生产率之间的影响关系，其结果发现没有显著的证据表明互联网发展水平和地区生产率之间存在因果影响。谢莉娟等（2020）［14］利用2002-2012中国分行业面板数据，建立静态面板数据模型，实证研究发现信息通信技术（ICT）投资对行业技术进步存在明显的抑制作用。

相比已有的研究，本文的边际贡献主要有两点：（1）已有大量关于互联网水平和生产率关系检验的实证研究中，没有足够关注到区域之间由于空间相关性所带来的影响。实际上地区之间生产率水平可能由于地理临近性所产生的空间溢出效应，导致生产率水平具有显著的空间相关性和空间异质性。例如郭志仪等（2020）［15］、闫鑫和祝福云（2021）［16］的研究结果均表明中国地区生产率水平之间存在非常显著的空间相关性。本文认为在计量分析的过程中，有效控制空间相关性对实证结果的影响，是科学推断互联网发展对生产率影响的重要前提保证。所以本文将空间影响引入到模型之中，通过建立空间计量模型，从空间经济分析的角度重新审视互联网发展对地区生产率的影响。（2）现有研究中忽视了互联网对生产率的作用往往具有一定的时滞作用。现有研究中的计量方程设定中，往往将研究的核心落在检验互联网对生产率的当期效应，但是由于互联网效应的体现往往具有一定的时滞作用，所以单纯的静态模型是无法捕捉到互联网对生产率的全部影响，这也是目前一些研究结论中发现互联网对生产率影响较小或者不显著的重要原因。鉴于此，本文将利用空间计量工具对生产率水平和互联网发展的空间相关性特征进行检验，并通过构建动态空间面板模型对互联网对生产率的静态和动态影响作用进行量化分析和检验。

2 地区生产率及互联网发展的空间相关性分析

2.1 地区Malmqusit生产率指数及其分解结果

可以通过构建生产率指数反映一个地区或国家生产率的变化情况，目前学术界对于生产率指数的构造方法主要有：Hicks-Moorsteen TFP指数、基于利润率比值的TFP指数、Malmquist TFP指数三种方法。基于利润率比值的TFP指数在构造过程中需要投入要素和产出要素的价格数据，但是由于地区经济核算中难以获得细致的要素价格方面的信息，所以极大地限制基于利润率比值的TFP指数的实际应用范围。Hicks-Moorsteen TFP指数最大的不足之处就是没有方法对生产率指数进行进一步的分解，所以Hicks-Moorsteen TFP指数只能反映出生产率变化的高低，而无法进一步说明生产率变化的来源。所以本文利用Fare et al.（1994）［17］的方法，通过计算各个地区的Malmquist TFP指数及其分解，衡量地区生产率的总体变化以及技术进步和技术效率的改进情况。其分解公式如下：

在测算过程中，本文选择了地区的资本存量和劳动要素作为地区宏观经济生产的投入要素变量，地区GDP水平是产出变量。为了避免价格因素对测算结果造成影响，本文将2000年作为基期，利用GDP平减指数将各个地区的名义GDP转换为实际GDP。对于劳动要素的处理，本文利用当年年末和上一年年末就业人数的平均值表示该年就业人数（对于小部分的缺失数据是利用加权移动平均方法获得）。对于资本存量变量，本文借鉴单豪杰（2008）［18］所使用的“永续盘存法”（PIM）进行估算。测算数据来源于相关年份（2002-2019年）的《中国统计年鉴》以及各省份的统计年鉴。

本文利用Malmquist生产率指数及其分解理论对2002-2019年全国31个省级行政区的生产率变化情况进行分析，表1中是2002-2006年、2007-2012年、2013-2019年全国31个省级行政区的Malmquist生产率指数及其分解结果的平均值。

表1 中国地区Malmquist生产率指数及其分解结果

续表

通过表1中的计算结果可知，2002-2019年，全国整体Malmquist生产率指数呈现一个先提升后降低的趋势。在2002-2006；2007-2012以及2013-2019三个时间段中，全国Malmquist生产率指数的均值分别为1.333、0.990、0.945，说明在2002-2006年全国生产率是不断提升的，而2007年之后全国生产率的提升效果不明显。并且，从各分地区的表现来看，在2002-2006年中全国大部分地区，除内蒙古、贵州、陕西、甘肃、青海、宁夏，生产率均呈现不断增加的趋势。2007年之后，北京、浙江、湖北、广东、云南的生产率是在不断提升的。而从全国地区全要素生产率的分解结果来看，在三段测算年度中，全国技术效率的均值分别为1.182、1.112、1.044，说明从平均意义上来说，全国的技术效率改进是比较明显的，但提升的幅度有所降低。但对于技术进步水平来说，自2007年以后全国的技术进步水平的提升作用不明显。而从分地区情况看，2002-2006年除了内蒙古、安徽、广西、陕西、甘肃、青海、宁夏，全国大部分地区的技术效率出现不断提高的趋势。2007年之后，全国大部分地区的技术效率提升作用也是比较明显的。但是2007年之后，全国大部分地区的技术进步水平的提升作用并不明显。

2.2 地区生产率和互联网发展水平的空间相关性检验

本文在上述测算结果的基础上，进一步利用空间相关性检验的Moran’s I指数方法对模型中涉及到的地区生产率指数及其分解结果进行空间相关性检验。Moran’s I指数的计算方法如下：

其中Xi是待检验变量X的第i次观测的观测值，wij是空间权重矩阵(i,j)元素，S2是待检验变量X的样本方差，是待检验变量X的样本均值。

在计算各年地区Malmquist生产率指数及其分解结果的Moran’s I指数中，为了避免单一空间权重设定带来的研究结论的局限性，本文选择邻近空间权重矩阵和距离空间权重矩阵作为具体的空间权重矩阵的设定形式，计算及检验结果见表2。

表2 地区Malmquist指数及其分解结果的空间相关性检验

从表2可以的检验结果可以看到2002-2019年各个年份中的在不同空间权重矩阵设定下，Malmquist生产率指数、技术效率、技术进步水平的Moran’s I指数都至少通过了10%水平下的显著性检验，且均为正值。这说明表明中国地区Malmquist生产率指数、技术效率、技术进步水平在考察年份在空间分布上具有显著的空间自相关性，这是中国地区生产率在空间分布上的一个重要的空间分布特征。

3 实证分析

3.1 变量选择及数据说明

被解释变量：为了检验互联网对地区生产率的影响，本文将前述测算得到的地区Malmquist生产率指数及其分解结果作为被解释变量。

核心解释变量：互联网发展水平。关于互联网发展水平的测度，目前已有文献中不同学者采取了多种不同的测度方法，如采用互联网网民数量、光缆长度、人均电信业务收入水平等指标衡量地区互联网发展水平。而本研究立足于将互联网作为一种资源要素，并考虑这种资源要素对地区全要素生产率的影响。为此，本文参照郭家堂和骆品亮（2016）［12］的做法，将各省区注册的网站数量来作为地区互联网资源的一种反映，并用地区网站数量除以地区法人单位数量来衡量地区互联网发展水平。其中，地区网站数据来自中国互联网络信息中心（CNNIC）的历年统计报告，而地区法人单位数量来源于《中国基本单位统计年鉴》和历次全国经济普查报告。

控制变量：参照已有相关研究，本文选择如下指标作为文章的控制变量。

地区城镇化水平。人口由农业部门流入工业部门会对地区全要素生产率产生十分重要的影响，这是因为，农业部门是生产率比较低的部门，而工业部门的生产率要远高于农业，当人口由低效率部门转向高效率部门，相当于进行了人力资源的优化配置，即使没有任何额外的资源要素投入，也能提升地区全要素生产率。因此，地区城镇化水平是影响地区生产率不可忽略的一个重要因素。这里，我们采用各省区非农人口比重来量。

人力资本。人力资本是影响一个地区全要素生产率的关键因素。特别是从长期来看，人力资本甚至起到决定性的作用。目前对于人力资本的统计并不完善，本文使用人均受教育年限作为衡量人力资本的指标。计算参照阳立高等（2018）［19］的方法，根据各种文化程度人员所占比重计算出人均受教育年限。

外商直接投资。在中国经济发展实践过程中，外商直接投资是影响地区生产率提升最为重要的因素之一。外商直接投资不仅通过技术溢出效应促进了地区技术进步，并且，外商投资还带来了先进的管理经验、吸收了大量优秀人才、促进了地区基础设施的进步，这些都将对地区生产率的进步产生重要的影响。本文采用外商直接投资额占地区GDP水平来衡量该指标。

民营经济发展水平。民营经济发展水平往往代表了一个地区的经济活跃程度以及市场化发展水平，民营经济发展越好的地方，往往也是地区生产率越高的地方。这里，本文采用私营企业工业年销售产值占规模以上工业企业工业销售产值的比重来衡量。

上述控制变量的数据来源于相关年份的中国统计年鉴和各省级地区的统计年鉴。

3.2 动态空间计量模型的设定及检验

在检验互联网技术对地区生产率影响的实证模型中必须针对地区生产率及其分解结果的的空间相关性特征进行控制，否则这种空间相关性将导致模型存在严重的内生性问题。本文借鉴Elhorst（2012）［20］所提出的动态空间面板模型，构造如下的因变量时空双滞后模型，模型中有效地控制了个体差异和时间动态性，所以能够更好地识别互联网对地区生产率的影响。具体将模型设定形式如下：

其中MPit是第i个地区在时间t时的生产率指数，Intit是第i个地区在时间t时的互联网水平，Citit是第i个地区在时间t时的城镇化水平，Humit是第i个地区在时间t时的人力资本水平，FDIit是第i个地区在时间t时的外商直接投资，Devit是第i个地区在时间t时的民营经济发展水平，W 是空间权重矩阵，αi是个体固定效应，ρ是模型中被解释变量的空间自回归系数，γ是时间自回归系数，εit是模型的干扰项。由于在（3）的动态面板模型中既包括空间自回归系数ρ同时也包括时间自回归系数γ，所以也可以将（3）式的动态空间面板模型称之为时空模型（space and time model）。

从上述因变量时空双滞后模型的设定来看，模型中包含了个体固定效应αi、空间自回归系数ρ、时间自回归系数γ，所以动态面板模型可以很好的控制模型中存在的异质性、动态关联性和空间相关性所引发的内生性问题，这使得动态空间面板模型相比静态空间面板模型具有更加复杂的经济含义。而模型中引入互联网变量的当期项和滞后项，可以捕捉互联网水平对生产率可能存在的当期和滞后影响。Elhorst（2012）［20］建议利用最大似然估计（ML）对动态空间面板模型进行估计，因为相比其他的估计方法，最大似然估计具有更好的统计性质。

在对空间面板模型估计之前，需要对模型的设定形式进行拉格朗日乘数检验和空间Hausman检验。检验结果见表3。

表3 空间计量模型设定检验

从表3中的空间面板模型的设定检验结果可以看到：当选择邻近空间权重矩阵、距离空间权重矩阵作为空间权重矩阵的设定形式时，空间滞后的拉格朗日乘数检验和稳健空间滞后的拉格朗日乘数检验中稳健空间滞后的拉格朗日乘数检验结果均在1%的显著性水平下显著，但是空间误差拉格朗日检验和稳健空间误差拉格朗日检验均没有通过显著性检验。而空间Hausman检验结果表明模型中个体效应表现为固定效应。

3.3 实证结果及分析

（1）全国及分地区样本估计结果

在上述设定检验结果的基础上，本文利用全国、东部、中部、西部地区的数据对动态空间面板计量模型进行系数的最大似然估计，估计过程中空间权重矩阵的具体设定是邻近空间权重矩阵，估计结果见表4。

表4 动态空间面板计量模型的估计结果

表4的实证结果表明，在全国样本还是分地区样本的估计中，可以发现一个共同的结论就是地区生产率具有显著的正向的空间和时间上的影响。从全国样本、东部、中部、西部地区的估计结果中可以看到，空间自相关系数分别为0.1509、0.1579、0.1166、0.1306。说明地区生产率之间具有显著的空间相关性，这一估计结果和前述关于地区生产率空间相关性的Moran’ I 指数的检验结论相一致。当然这一结果也说明，如果忽略了地区生产率的空间相关性问题，将对互联网发展对地区生产率影响的检验结论产生很大的影响，进而可能导致结论的扭曲。同时，估计结果还说明，地区生产率在时间维度上存在一定的自相关性，所以利用动态模型对生产率变量的这一特性进行控制也是非常重要，否则将导致内生性的产生影响了对互联网发展对地区生产率影响的识别或者干扰对地区生产率变量空间相关性的控制和处理。

从全国整体来看，互联网发展水平与地区全要素生产率具有正相关关系，即互联网发展对地区全要素生产率具有正向促进作用，回归结果显示，当期和滞后一期的互联网发展水平对地区全要素生产率的影响系数分别为0.6118和0.5058，并且在1%的显著性水平下显著。

而从分地区结果来看，互联网在促进不同地区全要素生产率上具有明显的地区差异性。东部地区实证结果显示，互联网发展对东部地区全要素生产率具有显著的正向促进作用，在东部地区，当期和滞后一期的互联网发展水平对地区全要素生产率的影响系数分别为0.7413和0.6093。中部地区同样存在正向促进作用，但其影响系数的大小要低于东部地区。中部地区结果显示，当期和滞后一期的互联网发展水平对地区全要素生产率的影响系数分别为0.6034和0.5133。而西部地区，互联网促进地区全要素生产率之间的作用更弱一些，当期和滞后一期的互联网发展水平对地区全要素生产率的影响系数分别为0.4586和0.3442。之所以出现如此明显的地区差异，实际上可能是与不同地区的信息化应用水平有关，与西部地区相比，东部、中部地区拥有更高的信息化应用水平，因此可以将互联网发展与地区产业发展进行更好的融合，从而使得互联网在东、中部地区能够发挥更好的生产率促进作用。

（2）互联网对生产率指数分解结果影响的实证分析

为了进一步分析互联网对地区生产率的作用机理，本文将全要素生产率分解为技术效率和技术进步，并进一步将地区技术效率和技术进步作为被解释变量，检验互联网发展对其所产生的效用。

表5 分解结果的动态空间面板计量模型的估计结果

实证结果表明，从全国整体来看，互联网发展对技术效率具有显著的促进作用，当期和滞后一期的互联网发展水平对地区技术效率的影响系数分别为0.7199和0.5303。然而，互联网与技术进步之间却没有通过显著性检验。也就是说，从全国整体来看，互联网发展对全要素生产率的促进是一种技术效率驱动型进步，而不是技术进步驱动型。

而从分地区结果来看，在东部地区，互联网发展对技术效率具有明显的促进作用，当期和滞后一期的互联网发展水平对东部地区技术效率的影响系数分别为0.9695和0.8035。同时，在东部地区，互联网发展也促进了技术进步，只是从数值大小上来看，其影响系数小于互联网发展水平对地区技术效率的影响系数。当期和滞后一期的互联网发展水平对地区技术进步的影响系数分别为0.1256和0.1029。在中部地区，互联网发展同样促进了地区技术效率的提高，但影响系数要明显低于东部地区。当期和滞后一期的互联网发展水平对中部地区技术效率的影响系数分别为0.7559和0.5376。另外中部地区与东部地区不同的是，在中部地区，互联网发展对中部地区的技术进步影响是不显著的。对于西部地区，可以发现当期和滞后一期的互联网发展水平对西部地区技术效率的影响分别是0.6733和0.5637，但是互联网发展水平对西部地区技术进步水平的影响同样是不显著的。可见，从地区检验结果来看，互联网仍然主要通过提升技术效率、而不是通过提升技术进步来促进全要素生产率的提升。出现这样结果可能的原因在于，互联网可以从两个层面有效的提升技术效率：一方面，互联网能够有效的减少信息不对称性、增加信息传播速度、降低信息获取成本，从而提高了技术效率。另一方面，互联网由于具有“时空”跨越性，理论上可以使得商业交易平台被无限扩大，传统交易由此可以转到互联网平台，从而降低经济交易中的“摩擦力”，提高经济运行效率。而对于技术进步，在中国今天与世界前沿国际技术差距不断缩小的发展阶段下，技术进步必须依靠自主创新，而自主创新必须依赖于在基础理论、基础研发上实现突破，仅仅依赖信息获取的便捷，在促进技术进步上所能起到的作用是比较小的。

4 结 论

近年来，互联网的深入发展以及与地区经济发展的不断融合已经成为我国经济发展中最为重要的宏观影响因素之一。人们对互联网在经济发展中的作用有着较大的期许，既期望互联网的发展能对传统产业进行改造和升级，也希望互联网能够带来组织、交易方式上的变革，从而提高经济效率。那么，互联网到底在经济中起到了怎样的作用？为了回答这个问题，本文以2002-2019年中国地区数据作为研究样本，基于动态空间面板模型的计量分析，检验互联网发展水平对地区全要素生产率的影响。并且，为了深入分析互联网在生产率上的作用机制，本文进一步将全要素生产率分解为技术效率以及技术进步，并得到如下结论：第一，从全国整体来看，互联网对地区全要素生产率确实有着较为显著的促进作用。但在不同地区，互联网在促进全要素生产率上有着较大的地区异质性。越是发达地区，互联网在生产率的促进效应上明显越强，也就是说，在东部地区，互联网的作用要显著高于中西部地区，这可能与地区互联网的实际应用水平相关。第二，互联网在驱动地区生产率提升方面，主要依赖的是技术效率，而不是技术进步。从实证结果来看，就全国整体而言，互联网与技术效率提升具有显著的正相关关系，但与技术进步之间却没有通过显著性检验。从分地区的结果来看，除了在东部地区，互联网在技术进步上起到了微小的促进作用外，在其他两个地区也均未通过显著性检验，也就是说，从地区层面来看，互联网发展也基本上主要是基于提升技术效率来促进生产率发展的，在技术进步的促进上是微乎其微的。

本文的研究结论具有比较深刻的政策启示意义：第一，应进一步推进互联网的深入发展，加快互联网的“移动化转向”，使其从PC端尽快向移动端转移。大力探索云计算、大数据、物联网、人工智能等一系列前沿互联网技术，从而加强互联网对地区创新水平的提升作用。第二，对互联网的作用要保持理性的认识，互联网在提升技术效率上的作用比较明显，但互联网不能替代技术创新，特别是传统行业与互联网融合并不意味着就必然能促进技术进步。因此，产业发展中互联网只能起到辅助作用，千万不可将发展重心全部落在如何“互联网+”上，研发投入、自主创新的“内功”千万不能丢。第三，要加强互联网的实际应用水平，互联网的存在并不是必然会提高全要素生产率，它受互联网的实际应用水平的影响较大。因此，各地区要注重提高这种应用水平，要着重构建智能化的信息网络，提升互联网各种应用功能的集成度，并在建立相适应的经营管理模式，提升全员信息化应用能力方面下功夫，以期更好的发挥互联网的实际作用。