股权激励下的高管冒险决策与最优或有薪酬

甘 柳， 杨招军

(1.闽江学院 新华都商学院,福建 福州 350108; 2.南方科技大学 金融系,广东 深圳 518055)

0 引言

2000年以来，股权类薪酬在全球范围内得到广泛应用，同时限制性股票取代股票期权成为最受欢迎的股权类薪酬。随着我国上市企业股权激励计划的增加，高管薪酬结构内容变得更为丰富，构成方式也呈多元化[1]，截至2016年1月，我国有847家上市企业实施了股票期权、限制性股票等股权激励方案，在创业板市值排名前20的企业中，就有15家在上市后推出了股权激励方案。另外，2015年1月实施的《中央管理企业负责人薪酬改革方案》，增加了任期激励收入作为高管薪酬组成部分，对央企高管偏高、过高的收入进行调整，同时在国有银行领域实施中长期激励政策，进行股权激励改革。

股权类薪酬可能导致高管追求自身股权(薪酬)价值最大化，而非企业价值最大化。Hilscher和Raviv[2]总结了股权激励方案的缺陷，并对股权激励方案导致的高管冒险决策、短期行为、收入不公平等问题进行了分析。另外，部分实证研究也支持股权薪酬的持有量与高管冒险决策之间呈正相关关系的结论[3～5]。理论上，股权是以企业价值为基础资产的看涨期权，企业风险越大，股权价值越高。因此在股权激励下，高管有从事高风险投资的动机[6]。实践中为了弥补股权类薪酬的缺陷，常用的方法是引入债务型薪酬(也被称之为“内部债”)，不少学者认为引入“内部债”将利于缓解股权类薪酬导致的问题[7,8]，且能引导高管更多地关注企业价值。Kaal[9]建议直接将或有可转换债券(CoCos)作为高管的薪酬，持有CoCos的高管会更多考虑债权人利益。Wei和Yermack[10]发现采用债务型薪酬的企业，其信用违约互换利差会更低，因而企业的风险也更低。另外，近年来也有学者从企业投资和融资的角度来研究内部债及其比例[11,12]。

Jensen和Murphy[13]认为高管的薪酬结构决定高管的行为方式，因此薪酬设计的重点在于确定高管薪酬是如何构成的。Baily等[14]提议在大型企业中，采用或有奖金作为高管薪酬的组成部分，一旦企业现金流小于某一特定水平，或有奖金立即失效。值得一提的是，2011年英国巴克莱银行(British bank Barclays)对其董事会成员制定了或有薪酬计划，当银行的一级资本率不低于7%时，董事会成员才能得到延迟现金分红。瑞士银行(The Swiss UBS)对其持股率超10%的高管支付了减记型的或有可转换债券，可见或有薪酬在实践中得到了一定的应用。但是这些提议和做法没有严格的理论依据，缺乏对最优薪酬合同的定量分析。本文正是在此背景下定量研究高管股权激励下薪酬结构以及最优或有薪酬。

本文构建模型的思路为：在企业创立之初，委托人聘请专业的高管对企业进行管理，并采用股权与或有薪酬作为激励；理性的债权人一开始就预见高管会采取冒险决策使自身股权增值，而冒险决策会损害债权人的利益。于是，为了维护自身利益，债权人与企业签订相关的保护性条款以保证其资金的使用与安全，在这个条款的约束下，企业设立或有薪酬来约束高管的冒险决策，以实现社会(企业)总利益的最大化。

本文的贡献在于：现有或有薪酬的使用缺乏理论解释，本文构建高管薪酬结构的委托代理模型；设计和定量分析或有薪酬方案，为或有薪酬方案实施提供理论基础。尤其是，作者正在主持及参与的国家自科重点项目《基于区块链技术的中小微企业资产证券化融资模式设计》，其关键之一是消除中小微企业资产证券化后的委托代理冲突问题，本文为该项目研究的阶段性成果。

1 模型基本假设

1.1 企业经营收益与债务融资

本文基于连续时间建模且所有不确定性定义于概率空间(Ω,F,Ft,P)，其中P为风险中性概率测度，{Ft,t≥0}为满足通常条件的域流。参考公司金融理论文献的一般假定(见Leland[15]等)，企业在正常经营过程中的税前现金流{xt,t≥0}服从如下几何布朗运动:

dxt=μxtdt+σxtdWt

(1)

其中μ与σ为常数，分别表示项目现金流的期望增长率和波动率，{Wt,t≥0}是标准布朗运动。采用x0表示初始企业现金流。

另外，在初创时刻企业采取永久性债务进行融资，企业需连续支付固定的券息c，且债权人会与企业签订保护性条款。股东根据自身利益最大化做出破产决策，当企业破产时，将面临破产成本，设定企业的破产成本为纯股权融资下企业价值的α倍(α为破产损失率)。企业破产后债权人接管企业，并得到企业的剩余价值。

1.2 高管薪酬与冒险行为

假定无风险利率r>0。高管薪酬组合由比例为a(0

其次刻画高管的冒险行为，具体体现为追求高收益高风险的投资机会。借鉴Leland[15]以及Koziol和Lawrenz[16]等的做法：在企业运营过程中，高管拥有一个唯一且不可逆的冒险投资机会，这个冒险会提高企业现金流的波动率，使得波动率从σ提高至σH(参见式(1))，但不会改变其它参数。而高管会通过最大化自身利益来进行冒险决策。

另外，分别采用停时Tσ、Tc和Tb表示高管的冒险决策时机、或有薪酬的发放时机以及股东决定的破产时机。由于模型的马尔科夫性，存在常数xσ、xc以及xb使得Tσ=inf{t;xt=xσ}、Tc=inf{t;xt=xc}以及Tb=inf{t;xt=xb}。

2 高管薪酬价值与最优合同

根据前面的设定，未定权益现金流分三个阶段：首先在高管冒险之前，企业支付高管股权薪酬和普通债的券息，原始股权持有人得到企业利润减去高管股权薪酬以及券息支付后的剩余收益；其次在或有薪酬发放之前且高管冒险之后，企业的现金流会变成冒险决策之后的现金流；最后在企业破产之前且或有薪酬发放之后，此时企业需要支付高管股权薪酬、或有薪酬和普通债的券息，原始股权持有人得到减去高管薪酬以及券息支付后的剩余收益流。

2.1 高管薪酬价值

高管冒险决策时机及或有薪酬发放时机在企业破产之前，而企业发放或有薪酬是为了抑制高管的冒险决策，故高管的冒险时机应当在企业运营之后或有薪酬发放之前。于是停时对应的触发点满足如下关系

x0≥xσ≥xc≥xb

(2)

在计算各权益价值的过程中，需要按以上叙述倒向递推：首先计算或有薪酬发放后企业破产前的企业证劵和高管薪酬的价值，然后计算高管冒险后或有薪酬发放前对应的价值，最后计算高管冒险前对应的价值。为叙述方便，把或有薪酬发放后的价值用下标2标示，高管冒险后或有薪酬发放前用下标1标示，高管冒险前用下标0标示。根据标准的公司证券定价理论，未定权益的价值等于其现金流的无风险利率贴现值在风险中性测度下的数学期望。

或有薪酬发放后企业破产前(Tc

e-r(Tb-t)RI]

(3)

高管冒险后或有薪酬发放前(Tσ

e-r(Tc-t)M2(xc)]

(4)

高管冒险前(t≤Tσ)的薪酬价值(记作M0(x))为

e-r(Tσ-t)M2(xσ)]

(5)

(6)

最后，债权人在各个阶段都得到券息c，一旦企业破产，债权人接管企业，并得到企业破产清算后的剩余价值(1-α)(1-τ)xb/(r-μ)，其中(1-τ)xb/(r-μ)为纯股权企业的税后价值，于是高管冒险前(t≤Tσ)的债权价值(记作D0(x))表示如下

(7)

通过求解，得到如下引理。

引理1冒险前(t≤Tσ)，高管薪酬价值、原始股权价值以及债务价值有如下表达式

(8)

(9)

(10)

(11)

引理1给出了高管冒险前，薪酬价值以及企业证券价值的显式表达式，其余阶段对应的价值参见附录A。高管薪酬价值M0(x)的含义：第一项为不考虑破产的税后股权净价值，其中(1-τ)x/(r-μ)为税后纯股权价值，而(1-τ)c/r为不破产支付的债务价值。第二项为或有薪酬发放时刻高管薪酬净值折算到当前的价值，其中cm/r为或有薪酬发放时刻的或有薪酬价值，因企业发放或有薪酬，高管失去的股权价值为a(1-τ)cm/r，而(xσ/xc)βH(x/xσ)β为对应的折现因子。第三项为破产时刻高管所得净值折算到当前的价值，其中RI为破产时刻高管重新寻找工作并得到外部工作机会的价值，a(1-τ)[xb/(r-μ)-(c+cm)/r]+cm/r为破产时刻高管失去的薪酬价值，而(xσ/xb)βH(x/xσ)β为对应的折现因子。E0(x)与D0(x)的解释与M0(x)类似。最优破产触发(11)式可由原始股东最大化自身股权价值得到。

2.2 最优合同

薪酬合同的目标是最大化0时刻的企业总价值，其包含高管薪酬价值、原始股东的股权价值以及债务价值，即V(x0)=E(x0)+M(x0)+D(x0)。由引理1得到V(x0)为

(12)

于是，薪酬合同可以写成如下优化问题

(13)

(14)

则M0(x0)可以写成如下形式

(15)

(16)

将上述分析总结为如下命题。

命题1高管冒险策略。在给予或有薪酬以及拥有唯一不可逆的冒险机会的条件下，高管的冒险策略是：要么在0时刻采取冒险决策，要么等到企业发放或有薪酬时采取冒险决策，而其余的冒险策略非最优。

(17)

于是优化问题(式(13))可以重新写成如下形式

(18)

3 数值模拟及结论

本节利用数值方法给出合同的解。参考文献[6]、文献[15]和文献[17]中部分参数，基本参数设定为，股权比例a=0.03，无风险利率r=0.05，现金流平均收益率μ=0.04，现金流正常波动率σ=0.15，冒险后现金流波动率σH=0.2，破产损失率α=0.25，有效税率τ=0.2，初始现金流x0=1，外部工作机会价值RI=0.5。

3.1 风险σH的影响

本小节给出冒险投资风险σH对企业破产触发水平、最优或有薪酬数量、杠杆率和信用价差的影响。首先保持模型基本参数不变，然后将风险σH取值范围设置为0.16到0.3，计算每一组参数下优化问题式(18)的结果。分别得到不同风险σH取值下的企业破产触发水平、最优或有薪酬数量、杠杆率和信用价差，其中杠杆率定义为D0(x0)/V(x0)，债券的信用价差定义为10000×(c*/D0(x0)-r)。

图1 触发水平随股权份额的变化

图2 或有薪酬随股权份额的变化

Leland[15]发现在一定程度上，随着企业风险的增加企业的最优券息和杠杆率是递增的，且债券的信用价差也是增加的。而从图3和图4也可以看出，随着σH增加，企业的最优杠杆率和信用价差增加，这是由于平均风险上升导致的。与已有结论相比，本文发现虽然最优券息和杠杆率都随风险σH的增加而增加，但是企业的破产触发水平反而降低了，这意味着企业的生存时间变长了。或有薪酬的使用，提高了社会福利，更加注重债权人的利益，以及企业长期发展。

图3 最优杠杆随股权份额的变化

图4 信用价差随股权份额的变化

3.2 股权份额的影响

本节分析管理者股权份额对企业破产触发水平、最优或有薪酬数量、杠杆率和信用价差的影响。股权比例的合理取值范围为0.5%至10%。

图5给出了股权薪酬数量变化对企业破产触发水平和薪酬支付时机的影响。首先，随股权数量增加，企业破产触发水平递增。破产水平与两个因素有关，一是企业的券息支付数量，二是或有薪酬支付数量。随着股权份额的增加，券息支付是逐渐递增的而或有薪酬的支付数量是逐渐递减的。相比于券息支付，或有薪酬的数量是偏少的，券息支付对破产触发水平的影响更大，因此破产触发水平随股权薪酬增加而递增。其次，或有薪酬支付的触发水平随股权薪酬增加而递减，这意味着薪酬支付时机随着股权薪酬数量的增加而延迟。同时图6表明随着高管持有股权越多，最优或有薪酬的支付数量下降。随着高管持股比例的增加，高管与股东的利益更加趋向于一致，此时决策者倾向于增加企业债务。

图5 触发水平随股权份额的变化

图6 或有薪酬随股权份额的变化

从图7和图8来看，随着高管股权份额增加，企业最优杠杆率和信用价差都是单调递增的。此时高管的利益与外部股东的利益更加趋向于一致，故为了得到更多的税盾利益，企业倾向于增加最优券息，同时最优杠杆率和信用价差也随之上升。

图7 最优杠杆随股权份额的变化

图8 信用价差随股权份额的变化

4 结语

虽然股权类薪酬在全球范围内得到了广泛的应用，但是在薪酬结构上应采用不同类型的薪酬模式予以补充，以实现激励相容的效果。本文在如何调整高管薪酬结构，抑制高管的冒险决策与短视行为，设计最佳或有薪酬结构方面进行了有意义的探索。结果表明：或有薪酬的引入能够对股权薪酬起到补充的作用，抑制高管的冒险决策行为，延长企业生存时间，引导其注重企业的长期发展。因此企业在使用股权薪酬激励的同时，也应注重债务型薪酬的使用，这对企业薪酬改革(任期激励收入和股权激励)具有理论和指导意义。进一步的研究机会包括：企业在运营过程中会出现追加投资的扩张机会，而在扩张机会来临时，高管的投资决策可能会与股东或企业的投资决策不一致，由此形成的委托代理问题。此外，在中小微企业资产证券化后，企业家的激励行为分析以及中小微企业证券设计等还有许多激励相容相关的问题值得更为深入的研究。