射流等离子发生器实验与模拟

余 涛, 杨家龙, 刘 潇, 颜世林, 游滨川, 俞鸿鹏

(哈尔滨工程大学动力与能源工程学院, 黑龙江哈尔滨 150001)

引 言

空气间隙放电研究主要集中在高压输变电工程、雷电屏蔽及电路安全等方向, 国内外学者针对长间隙、短间隙放电以及空气中是否含有湿空气等方面都取得了一定研究成果[1-3].除此之外, 等离子点火技术也与空气间隙放电相关, 等离子点火技术是近些年来在舰船发动机和电厂锅炉等方向的新兴技术[4], 等离子体是由气体原子及原子团被电离后产生的电子及正离子组成的物质, 等离子体是物质的第4态, 具有很好的导电性[5].等离子点火相较于电火花点火等其他传统点火方式具有点火能量大、热射流范围大、点火迅速、稳定性高等特点[6].等离子发生器主要通过电极间隙放电产生等离子体, 放电模式为电弧放电, 温度可达几千K, 产生的离子浓度较高, 其中亚稳态的氧原子能够很好地起到助燃效果[7].

近些年来, 等离子点火方面的研究越来越多, Deng等[8]研究了大气压下在氮气和空气中工作的直流等离子体射流的等离子特性, 发现当平均电流I<5 mA 时, 放电处于自脉冲状态, 当平均电流I>10 mA 时, 放电状态为辉光放电, 电压和电流无振荡.Tardiveau等[9]研究了在不同压力下, 点对面放电在短时、高电压下的发展, 发现当压力增加时, 放电不再完全扩散, 而是向纤维状模式发展, 在4个大气压以上时, 由于压力过高, 通过热扩散在放电丝内部的电能耗散不再有效, 在通道的核心可能发生热约束.张赟等[10]对空气中短间隙的流注放电过程进行了数值模拟, 将有限元法和通量校正传输法相结合.通过引入网格自适应剖分法和并行计算方法优化了求解时间过长的问题, 提高了计算精度和效率, 采用的流注流体模型及求解方法能够将流注发展的微观过程展现出来, 模拟结果与实验结果具有较高的相似度.结果表明, 输入电压增大可使空间电场增大, 也增大了电离强度, 电离出的电子数变多, 进而导致电弧顶部的电荷密度变大、场强增加, 因此电弧更快地产生, 且电弧受电场力的影响横向发展, 使得电弧半径增大.

实验研究是目前研究空气间隙放电的主要方式, 数值模拟方面的研究还相对困难[11-12], 因为空气放电属于电场、流场、磁场、温度场等多物理场耦合的研究, 需要一系列的简化以及经验公式和物理模型的应用才能实现对简单二维结构的模拟, 而且模拟参数的获取也需要以实验数据为基础, 为了推导出数值模拟所需的经验公式, 就需要通过实验采集数据并推导出相应的变化规律, 电流及电压的不稳定性也增加了数值模拟的难度[13-15].本文首先通过实验研究的方式获取了等离子发生器的放电过程, 随后使用数值模拟的方法对等离子热射流的形态进行了研究, 并将其与实验所得热射流形态进行对比分析, 最后对比分析了等离子发生器不同影响因素下等离子热射流形态的变化规律.

1 实验装置

等离子热射流实验装置由自主设计的等离子发生器、等离子点火器供电系统、高速相机等设备组成.等离子发生器通过高压电缆与等离子点火器供电系统连接, 其中等离子发生器的阴极与高压电缆内芯连接提供电势, 阳极与高压电缆金属外皮连接, 等离子点火器电源箱体进行接地处理, 由等离子电源发出的高压脉冲通过高压电缆到达等离子发生器后, 在出口处的电极之间形成足够高的电压将空气击穿, 形成的等离子热射流从出口喷出.等离子热射流实验系统如图1所示.

图1 等离子热射流实验装置图

等离子点火器电源由主电路和控制电路组成, 其中主电路由交流220 V输入的整流电路、电容储能电路、脉冲发生电路以及高压击穿电路组成, 控制电路为直流24 V输入的控制继电器, 电路组成框图如图2所示.控制等离子点火器系统工作的方法为: 通过控制电路继电器导通主电路, 使主电路接通AC 220 V输入电压, 通过整流电路后变为直流电, 随后脉冲发生电路对输入电路的频率进行调节, 形成方案所需的脉冲频率.由于等离子弧非线性负阻特性, 气体电离起弧前阻抗很大, 电压很高而电流很小, 为此设计高压击穿单元, 实现放电起弧过程, 电路充电时的负电势最高可达10 kV.在蓄能电路中, 通过电容储能的方式获得等离子点火需要的能量, 放电时电容电路导通, 电流从高压电缆流向等离子发生器的阴极, 将阴极和阳极之间的气体击穿, 气体急剧电离产生带电粒子, 阻抗迅速减小, 形成电弧放电, 电容储存的能量转化为等离子热射流的热能、动能及粒子的化学能.电容能量完全释放后, 电路断开, 电压及电流迅速降低, 至此一个放电周期结束, 控制电路开始进行下一次放电.

图2 等离子点火器工作原理图

等离子发生器的阴极与阳极之间使用多段陶瓷绝缘, 等离子点火器电源内部使用绝缘性能优良的高温导线, 保证在等离子点火器电源内部及等离子发生器内部不会发生击穿现象, 等离子发生器的阴极头部可拆卸, 从而实现变间隙, 放电间隙变化范围为1.5～3.5 mm, 空气被电离后在喷口处和通气孔之间形成压差, 从通气孔中进入的空气推动被电离的空气从喷口射出.等离子点火器电源产生高电压使等离子发生器放电, 产生等离子热射流后用高速相机捕捉完整的热射流发展过程.

高速相机使用的是美国VRI公司推出的高速数字摄像机PhantomV12.1型, 该相机的分辨率可达1 280× 800, 最高帧率为1 000千帧, 最小曝光时间300 ns, 本次实验应用的参数为光圈 5.6, 拍摄速度为40 000 fps, 能够清晰地记录等离子热射流的发展过程.

2 数学模型

本文模拟的多物理场模型的选择为层流、电场、磁场、流体传热模块.4个模块的设定如下:

(1)层流

流场域2为空气流通区域;

质量守恒方程见式(1)

(1)

式中,ρ为空气密度,V为空气流速.

动量守恒方程见式(2)

F=ρg+ρeE+J×B

(2)

式中,ρg为重力,ρeE为电场力,J×B为Lorentz力.

能量守恒方程见式(3)

(3)

式中,Cp为空气恒压热容,T为温度,K为热导率,Q为Joule热.

(2)电场

流场域2为空气放电并产生热射流区域, 平衡方程见式(4)～(6)

(4)

(5)

(6)

式中,E为电场强度,σ为电导率,J为电流密度,Vba为电势.

(3)磁场

流体域2: 由空气放电产生的磁场区域, 平衡方程见式(7)～(8);

阴极域1为电极钨.

(7)

(8)

式中,J为电流密度,B为磁感应强度,H为磁场强度.

(4)流体传热

流体域2为空气流动传热区域, 平衡方程见式(9)～(10)

(9)

(10)

式中,dz为物理模型厚度,Cp为恒压热容,u为空气流速,q为Joule热,q0为外加热源,Qp为压力梯度功,Qv为体积梯度功.

参考文献[16]对4个求解模块进行设置, 在求解过程中将这4个模块进行耦合计算, 将电场模块计算出的电压及电流结果作为初始条件导入磁场模块, 接着计算出磁场强度等结果, 将其得到的Joule热、Lorentz力等结果耦合到流体传热及层流模块中计算出等离子热射流的发展结果.其中阴极域1材料为钨, 物性参数为模拟软件默认参数, 流体域2材料为空气, 同样选择应用软件默认参数.

3 结果与分析

3.1 等离子放电实验结果分析

3.1.1 等离子发生器放电特性分析

等离子点火器放电电压-电流特性如图3所示.每个放电周期内均先在极短时间内产生5.18～10.12 kV 不等的负向高电压与1.31～1.55 kV不等的正向高电压, 然后电压逐渐减小至0, 一个放电周期结束.电流变化对应于每个电压变化周期, 在电压达到最大值时, 电流在瞬间达到最大值.每次击穿时电流的最大值变化较小, 约为46 A, 最小值变化稍大, 为20 A左右.根据图中所示电压周期变化求得放电周期为0.43 s, 即等离子点火器工作频率为2.33 Hz.

图3 等离子点火器放电电压-电流特性图

研究击穿瞬间的电流变化规律, 将图3所示的多周期电压-电流特性图的一个放电周期放大, 得到图4击穿瞬间电压-电流变化规律.

图4 击穿瞬间电压-电流特性图

预击穿阶段, 等离子点火器启动, 电路充电, 电压逐渐升至最大负压, 等离子发生器正负极之间电压迅速升高; 击穿瞬间, 当电压值达到最大负压, 正负极之间的空气被电离, 电压由最大负压升到正压, 电压的最大值受电极间隙大小、电极形状和电极间空气的物性参数影响; 击穿后阶段, 即电压达到最大正压逐渐过渡为平稳的阶段, 电极间空气被击穿后高压击穿电路即停止工作, 电容将存储的电能逐渐释放出来.由于高压击穿瞬间电极间空气迅速电离, 在电场力、磁场力和热力共同作用下电极间电压会存在短暂的剧烈波动, 这一过程时间极短, 约为纳秒级别.在电极间隙击穿瞬间, 电极间空气放电, 电容以振荡模式通过间隙放电, 电流呈现交流衰减趋势, 当在电压出现负向击穿电压瞬间, 电流振荡的半个周期约为T/2≈π(LC0)1/2=52.1 ns.其中，L是电缆的电感,C0是电容器电容.

3.1.2 等离子发生器热射流形态分析

等离子发生器的工作电压为220 V, 输出电压约为19 kV, 首先在电极间隙为3.0 mm的情况下进行实验.通过高速相机记录下来的等离子热射流形态变化如图5所示, 阴极和阳极之间的高电压将空气击穿, 空气被电离的同时吸收能量, 从而形成高温核心, 由于气动效应、电磁力的作用使被电离的空气具有一定的速度, 以等离子热射流的形态从喷口喷出.从图中可以看出, 等离子热射流由喷口开始发展, 首先形成高温核心, 当高温核心发展到1.8 ms 左右时达到最大状态, 由于与周围空气存在热交换, 高温核心的热量散发并开始减弱, 在周围形成低温光晕区, 随时间发展, 高温核心热量逐渐减弱并消失, 低温光晕区随空气流动向前发展的同时也由于热量散发而消失, 至此一个等离子热射流发展过程结束, 等离子热射流的一个发展周期时间大致为5 ms.

图5 等离子热射流形态变化过程

3.2 实验与模拟对比分析

3.2.1 计算模型及边界条件

本文使用COMSOL软件对等离子热射流的多物理场进行了模拟研究.COMSOL是一款专业的有限元数值模拟分析软件, 基于偏微分方程的多物理场模型进行建模和仿真计算, 既可以使用COMSOL自行建立微分方程, 也可以使用COMSOL提供的特定物理应用模块进行模拟计算, 软件通过把多个物理应用模块整合成对一个单一问题的描述, 来求解多物理场耦合问题.

采用二维数值模型对等离子热射流进行模拟, 因为模拟区域为热射流范围, 因此将等离子发生器进行简化, 数值模型如图6所示, 模型下部左侧为阴极, 右侧为阳极, 空气从底部流入后在阴极和阳极之间电离, 从喷口喷出形成热射流, 实验测得热射流长度最长可达40～50 mm, 因此设流域长度为45 mm, 域1为阴极结构, 域2为流场结构.

图6 等离子热射流数值模型

阴极对应的材料为钨, 钨的物性参数选择模拟软件自带参数, 密度为19 350 kg/m3, 电导率为206S/m, 恒压热容为132 J/(kg·K), 导热系数为174 W/(km·K); 流场对应的材料为空气, 同样选择软件自带的物性参数, 密度、恒压热容、导热系数、动力黏度及电导率均为随温度变化的函数.

因为等离子热射流流速较低且模型结构并不复杂, 等离子热射流的流动受扰动较小, 因此本文选择层流流动模型, 出口为压力边界条件; 计算场全局电荷守恒, 阴极区域输入正电势; 磁场的初始值为零, 全局符合Ampere定律, 将电场计算结果作为初始参数; 电极外侧为绝缘边界, 将电场及磁场计算得到的Joule热作为热源加入流场.

使用流体动力学的方法进行网格划分, 选择自由三角形网格, 对阴极和阳极壁面进行加密, 设置边界层为5层, 网格总数分别为36 409, 18 486, 10 844, 网格的平均质量都在0.96以上.图7为不同网格喷口轴线上的温度分布及速度分布, 从图中可以看出, 不同的网格数温度及速度的变化趋势相同, 当网格数为36 409和18 486时, 温度及速度的差值很小, 可以认为计算结果已与网格数无关, 而当网格数为 10 844 时差距较大, 因此计算选择网格数为18 486, 此时电极壁面网格最大值为0.169 mm, 全局网格最大值0.364 mm, 单元增长率为1.08, 壁面边界层为5层.选择求解器中的全耦合(恒定Newton迭代法)、直接法(MUMPS)对空气放电形成等离子热射流进行模拟计算.算例初始条件设定如表1所示.

图7 网格无关性验证

表1 初始参数

3.2.2 实验与模拟结果对比分析

在实验时拍摄了标尺的长度记录图, 以此来测量等离子热射流的长度, 当等离子热射流高温核心发展到最大状态时的长度记录图如图8所示.通过实验记录不同间隙下形成的等离子热射流长度如图9所示, 可以看出, 随着放电间隙增大, 等离子热射流的高温核心区域增大, 低温光晕区也随之增大.

图8 等离子热射流

图9 不同间隙下等离子热射流形态对比

图10为电极间隙3 mm时实验与数值模拟结果的对比图.通过实验与数值模拟得到的结果对比分析可以看出, 等离子热射流的核心高温区都为锥形结构, 长度大致为20 mm, 但是数值模拟所得低温区比实验所得低温区长, 实验所得低温区长度与高温区大致相同, 且低温区上层为云团状结构, 这是由等离子热射流的热膨胀效应导致的, 数值模拟并没有很好地表现出这一效果.

图10 热射流对比图

图11为电极间隙2.0～3.5 mm时实验与数值模拟结果的对比图, 从图中可以看出, 实验与数值模拟得到的等离子热射流形态变化趋势大致相同, 高温核心区和低温光晕区都随电极间隙的减小而减小, 但是在电极间隙2.5～3.5 mm时, 数值模拟的变化并不明显, 只是在2.0 mm时变化较大, 而实验结果的变化相对平均, 且数值模拟的低温区较大.

图11 不同间隙热射流对比图

综合图10及11的结果分析可知数值模拟与实验得出的结果依然存在一定差别, 因为实验中的实际温度及入口速度难以测量, 且实验使用的电极材料与模拟软件自带的材料钨的物性参数也存在差别, 因此数值模拟的部分初始条件存在一定误差; 本次研究选择的流动模型为层流流动模型, 忽略了等离子热射流与周围空气的扰动效果, 且采用的是稳态模拟, 并没能模拟热射流的详细发展过程.后续研究可以针对电极材料修正物性参数, 并采用非稳态模拟的方法对热射流的发展过程进行模拟, 与实验所得热射流的整个发展过程进行对比分析; 同时层流流动模型可能无法反映出等离子热射流从等离子发生器射出后所受的扰动情况, 后续模拟可以考虑使用描述复杂流动状态的湍流模型.

3.3 数值模拟结果分析

3.3.1 温度场计算结果分析

求解得到的等离子热射流温度场整体分布如图12所示, 喷口轴线温度分布如图13所示.

图12 温度分布图

图13 喷口轴线温度分布图

由温度分布图可以看出, 空气经过电极之间被击穿后, 在喷口处放电后形成等离子热射流, 能量增大, 温度迅速升高达到2 280 K, 因为空气压差的存在使气流从喷口吹出, 高温区也向上发展, 核心高温区长度可达15 mm, 整个热射流长度可达30 mm 左右, 带有活性粒子的高温热射流与燃料可以产生良好的化学反应和复杂的传热作用, 相对于电火花点火等传统点火方式加强了化学反应, 可以起到更好的点火效果.

由喷口轴线温度分布图可以看出, 从空气入口到电极喷口温度急剧升高, 空气在喷口内电离并获得能量, 从喷口向外温度逐渐降低, 高温热射流与周围空气进行流动换热, 热量逐渐散失, 当热射流达到15 mm时, 依然可以保持1 500 K以上的高温, 因此等离子热射流可以将高温传递到燃烧室深处, 起到更好的点火效果.

3.3.2 速度场计算结果分析

求解得到的等离子热射流速度场分布如图14所示, 喷口轴线速度分布如图15所示.

图14 速度场分布图

图15 喷口轴线速度分布图

由速度场分布图可以看出在喷口处空气流速急剧升高, 形成了局部高速区使热射流可以以一个较大的速度喷出, 从喷口喷出后, 热射流向四周扩散, 速度在径向及轴向都呈降低趋势.等离子热射流的高速区集中在轴线附近, 因为空气被电离加热而膨胀, 并且周围的冷空气对热射流产生了热压缩的效果.同时, 阳极采用的是收缩结构, 会对空气产生压缩效果, 使其流速在喷口内增大, 且电弧在磁场中也受到磁场力和Lorentz力的影响, 空气被电离后的速度也发生了改变.

通过喷口轴线速度分布图可以看出, 空气流速在入口处有一个小的波动, 随后在喷口内逐渐升高, 热射流从喷口喷出以后速度逐渐减小, 且见效的趋势逐渐变慢, 热射流在喷口处的最大速度可达55.6 m/s, 当热射流达到15 mm时也具有30 m/s的速度, 因此热射流在到达燃烧室深处时也能够保持一定刚度, 不易受到横向来流的扰动, 从而保持一个较大的点火范围, 起到更好的点火效果.

3.3.3 电流密度计算结果分析

电流密度分布如图16所示.可以看出电流密度主要集中在阴极和阳极之间, 并且在阴极尖端及阳极边缘出现了较大的电流密度, 其中阴极尖端达到了最大值4.72×105A/m2, 说明电极在尖端放电形成等离子体, 因此阴极和阳极尖端最容易因放电烧蚀.

图16 电流密度分布图

3.3.4 电极间隙对放电特性影响的模拟

电极间隙是影响等离子点火器放电的主要参数.当点火器使用次数过多时, 电极也会发生一定的烧蚀, 此时电极间隙就会增大, 使放电效果也产生变化, 因此, 有必要研究不同间隙下等离子发生器的放电特性.变间隙工况如表2所示.

表2 变电极间隙工况表

对不同电极间隙下的放电特性进行研究, 得到的温度及速度分布曲线见图17.可以看出电极间隙对放电特性的影响很大, 当电极间隙增大时, 热射流最高温度从3 650 K急剧减小到1 960 K, 而速度则由41.5 m/s增大到62.4 m/s.温度降低是因为随着间隙增大, 空气流通面积变大, 电极击穿更难, 电弧长度变长使电流密度减小, 释放的热量降低且被更多的空气吸收, 因此空气吸热量减小温度会呈下降趋势; 速度增加是因为空气流通面变大, 壁面对空气流动的阻力减小, 使热射流从喷口流出的速度变大, 同时热射流速度增大, 则减少了在电极间停留的时间, 因此一定程度上也会减少空气的吸热量, 使热射流温度降低.

图17 温度及速度分布曲线图

影响电极间隙最优值的主要因素为等离子热射流的速度及温度, 等离子热射流需要同时具备高速、高温的特性才能起到最好的点火效果, 且等离子发生器的寿命也需要一定保证.通过对温度及速度分布的分析可以发现随电极间隙增大, 等离子热射流的最高温度减小, 而最大速度增加, 空气流量的增大使等离子热射流的温度降低.因此改变电极间隙也可以对等离子点火器的点火性能进行改变, 较小的电极间隙可以使等离子热射流具有更高的温度, 起到更好的点火效果, 而较大的间隙可以使等离子热射流具有较高的速度, 提高射流的刚度, 同时较低的温度可以减少电极的烧蚀, 延长等离子点火器的寿命.综上分析, 当电极间隙为2.5 mm时, 等离子热射流兼具较高的速度及温度, 点火效果最佳; 当电极间隙为3 mm时, 等离子热射流的温度相对较低, 且刚度更高, 等离子发生器的寿命相比于2.5 mm时更长.因此, 当点火温度要求为2 000 K 以上时, 电极间隙3 mm即可满足要求, 当点火温度要求更高时, 则需要以牺牲电极寿命为代价来缩小电极间隙.

4 结论

(1)实验结果表明等离子发生器最大击穿电压可达到10 kV以上, 最大电流值约为46 A, 放电频率为2.33 Hz, 电极将空气击穿形成等离子热射流, 等离子热射流首先形成高温核心向前发展, 随着热量交换, 高温核心逐渐变小, 周围形成低温光晕, 最终热量完全散发, 整个周期持续大约5 ms.随着电极间隙增大, 高温核心和低温光晕区的面积都增大.

(2)实验与数值模拟所得等离子热射流形态的对比结果表明, 随着电极间隙增大，高温核心区域增大, 而周围低温区域变化趋势不同, 且实验所得热射流会因热膨胀在上部形成云团状结构, 而稳态数值模拟并不能表现出这一效果.因此数值模拟方式还有待改善, 须采用非稳态的方式进行计算; 电极材料参数也须根据真实使用的电极材料进行设置; 同时层流流动模型可能无法反映出等离子热射流从等离子发生器射出后所受的扰动情况, 后续模拟可以考虑使用描述复杂流动状态的湍流模型.

(3)数值模拟结果表明当电极间隙为3 mm, 施加电压70 V时, 等离子热射流的核心温度可达2 280 K, 最大流速可达55.6 m/s.电流密度最大值主要集中在阴极和阳极两个端点, 因此这两个端点也是最容易被烧蚀的部分.电极间隙的变化会影响等离子热射流的速度和温度, 须根据实际情况选择最佳的电极间隙.