核心素养背景下的初中数学项目化学习实践研究

杨 芳

（江苏省苏州市吴江区盛泽第一中学 江苏苏州 215228）

核心素养背景下的初中数学项目化学习实践研究的开展，需要重视彰显学生的学习主体性，将传统的数学知识教学转变为具体的项目任务，一来可以提升学生的课堂学习参与感，二来利于学生通过项目发现数学的实际应用方法。为此，初中数学教师在开展实际教学活动时，需要对教学内容充分研究，结合班级学生的真实情况，以合作小组为单位，引导学生在小组合作中充分发挥作用，将项目学习内容明确，抓住关键问题，理解学习数学概念，最终顺利培养创新思维，培养数学核心素养，数学综合能力稳步提升。

一、核心素养背景下的初中数学项目化学习实践需遵循的原则及意义

（一）遵循原则

第一，需明确学生是学习的主体，在结合新课标开展教学活动时，将主要知识提炼，重视核心概念教学，以此指导学生抓住关键问题，明确概念实质，发展数学思维。第二，从教材出发，项目化学习要依托于教材开展，以此将数学重点与难点知识融入项目中，最终顺利提升学生的整体认知力，培养数学能力，促进项目化学习进度与教材教学同步进行，互为促进。第三，将教学资源全面整合，将数学理论知识与现实生活有效联系，以此指导学生在学习数学理论知识的同时，学会更好地应用数学解决生活问题，并在此过程中逐步构建系统化的数学知识体系结构，将学习过的数学知识系统化、条理化，逐步开阔学生数学视野，增长学习见识，发展数学探究能力。

（二）重要意义

核心素养背景下，初中数学教学目标已经有了更优化的提升，从原有的教学目标基础上，更关注培养学生的数学思维、激发学生创新创造能力。而项目化学习则可以顺利落实此教学目标，指导学生进行观察、发现、应用、推理、讨论、研究等学习活动。此时，学生在各个学习活动环节中，将顺利培养自身的数学核心素养，发展数学综合能力。项目化学习与传统学习模式相比较，更突显学生的学习主体性，为学生提供可操作的时间与空间，促进学生个性化发展，助力学生综合能力全面提高，具有积极的现实意义。

二、核心素养背景下初中数学项目化学习的有效策略

（一）将主要知识提炼，重视核心概念教学

核心素养背景下，初中数学项目化学习研究中，需重视核心概念教学，将主要知识提炼，以此顺利指导学生找准学习方向。有教育理论指出，学生学习数学知识时，并不是被动地接受并反复练习教师讲解的知识内容，而是需要激发学生的自主学习意识，使其积极参与到学习中，以已学习过的知识探究学习新知识，在摸索中理解知识，构建完善知识体系。为此，初中数学教师可以以合作学习小组为单位开展实验教学，指导学生在观察、模仿、实验以及猜想中理解核心概念，将主要知识提炼。例如，《感受无理数》的数学实验。其教学目标是指导学生感受无理数存在的必然性和合理性，并掌握如何判断有理数的方法。教师为学生布置项目名称，指导学生开展项目化学习。题目：在等腰三角形ABC 中，AB与AC 相等，AD 是BC 上的高，假设AC 是10cm，BC 是8cm，那么请求出以AD 的长为边长的正方形的面积，同时判断AD是否是有理数，并简要说明判断理由。学生以小组为单位进行项目观察、研究、谈论和分析，最终找到解题方法：因为AB 与AC 相等并且知道长度为10cm，BC 长度为8cm，且AD垂直于BC；所以可以推理出BD 与CD 相等且长度为4cm；所以AD²=AB²-BD²=10²-4²=84。最终可以得出第一个问题的答案：以AD 的长为边长的正方形的面积是84cm²。第二个问题的答案：因为AD²=84，可知AD 既不可能是整数，也不可能是分数，所以AD 不是有理数。当学生完成项目化学习后，其已经将有理数的主要知识提炼出来，有理数的核心概念已经通过任务理解并记忆，此时，学生的数学思维和数学核心素养都将得到有效培养与发展。

（二）将关键问题抓住，明确概念实质内容

项目化学习中，初中数学教师需重视应用问题驱动法，引导学生进行自主探究，继而在探究中将关键问题抓住，明确概念所包含的实质内容。问题驱动法中，“问题”的设置是关键，不仅起到启发学生数学思维的作用，还要为学生指明思考方向，找到探究路径。为此，初中数学教师需在开展项目化学习前，对将要进行的数学教学内容进行深入研究，明确教学目标，罗列出一系列数学问题。[1]例如《感受无理数》项目学习时，教师提出问题：“什么叫有理数？”“有理数的分类有哪些？”“除了有理数外还有没有其他的数呢？”“如何证明一个数是否有理数？”在问题的指引下，学生在小组中进行讨论分析，并应用已经掌握的数学知识设计数学问题，并进行解答，在解答中逐步抓住关键问题，明确概念实质内容。教师提出项目任务：在一个由边长为1cn 的正方形组成的大正方形网格中，如何画出面积为10cm²的正方形？此时，合作小组学生将教师提出的关键问题抓住：在边长为1cm 的正方形组成的正方形网格中绘制正方形，最终得到的正方形面积必须为10cm²。明确关键点后，学生进行思考：可在正方形网格的一角画出一个直角三角形，命名为三角形AEB，绘制时，使一条直角边AE 的长度为3cm，一条直角边EB 的长度为1cm，这时，将斜边AB 的长为正方形的一条边，向外绘制正方形ABCD，正方形ABCD 即项目任务要求绘制的正方形。验证方法为：在直角三角形AEB 中，运用勾股定理进行推理计算可知：AB²=AE²+EB²=3²+1²=10，正方形ABCD的面积=AB²=10cm²。项目化学习小组抓住关键问题后，明确有理数概念实质，接着运用已经学习过的勾股定理进行问题思考、解答、验证，最终得到正确答案。这个学习过程中，学生一直处于学习的主体地位，学生的主动学习意识被强化，合作探究能力被提升，数学思维与数学核心素养也终将得到培养与发展。

（三）将生活情境应用，重在培养创新思维

核心素养背景下的初中数学项目化学习策略研究的落实，还需重视将数学知识与生活情境有效联系，借助创设的生活化情境，顺势引导学生对数学问题进行深入探究，将枯燥的数学学习变得形象、生动、趣味性十足，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生感受到数学知识学习与现实生活的紧密联系，从而充分调动学生的主观学习能动性，强化学习动机，培养数学思维，发展创新思维。[2]例如，以《翻牌游戏》数学实验为项目的学习活动开展时，教师先带领学生做一个生活小游戏，首先教师准备5 个纸杯，并将纸杯口朝下摆放在桌子上，教师讲解翻转规则，每次只可以翻转两个纸杯，无论哪一个纸杯，包括被翻过来的纸杯都可以参与翻转，反复翻转操作后，最先将5 个纸杯的杯口全部翻转朝上的学生获胜。学生对这样的数学实验参与兴趣很高，几名主动举手实验的学生使用不同方法进行纸杯翻转后发现，这并不是一件容易的事情。此时，教师利用多媒体设备向学生展示一个游戏桌面，桌子上有7 张扑克牌，全部都是反面朝上摆放在桌面上，每次翻转两张扑克牌，经过若干次翻转后，是否可以将所有的扑克牌都变成正面朝上？学生发现无论是翻转纸杯还是翻转扑克牌，好像都无从下手。此时，教师开展项目化学习，由学生以小组的方式进行观察、讨论、研究，教师指导学生用数学的眼光看事物，先不要急于动手操作，先观察：是否可以从计算的角度去分析，从而找到翻转方法？小组成员进行思考后，利用已经学习的有理数知识进行分析，将正面的扑克牌设定为1，将反面的扑克牌设定为-1，将7张扑克牌表示的数的乘积进行观察：（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1，1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=1；1×1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1……1×1×1×1×1×1×1=1.学生经过计算推理，发现数学规律，得出结论：翻牌游戏可以转化成有理数乘法运算，以有理数乘法运算可以充分解释翻盘游戏成功原理。学生在项目化学习中，数学思维得到发展，创新思维也得到充分培养。

（四）将学习实践优化，致力核心素养培养

核心素养背景下，初中数学项目化学习活动的开展具有很强的实践性，学生学习主体性被彰显，学生动手操作机会增加，思考能力得到锻炼，数学情感有效培养与发展。从项目化学习模式与实践应用形态中，可以看到数学问题被突出，数学知识联系被强化，学生对数学知识探究与实践应用的意识被激发，进而构建系统的数学知识体系，完成知识的积累与应用。[3]初中生已经具备独立思考与解决问题的能力，在项目化学习中，这一能力得到充分锻炼，学生会像教师预想的一样，在项目化学习中以一个研究者的身份，去研究、去思考、去寻找解决方法。例如，以《在数轴上表示无理数》数学实验为项目的学习活动开展时，教师首先需告知学生虽然无理数是无限不循环小数，但其在数轴上也是可以被表示的。这就需要学生思考并实践，以此找到表示方法，在此过程中，学生的数学核心素养将得到有效培养。以项目小组为单位，学生在小组中进行研究与讨论，一个学习小组想到这样的实践方案：将面积为2cm²的正方形的边长b 在数轴上表示出来。学生进行实践操作，过程如下：首先，学生将两个边长为1cm的正方形沿着对角线分成两个部分，将得到的四个等腰直角三角形进行重新组合，拼成一个更大的正方形，由已知条件可知，这个更大的正方形的面积就是2cm²，那么它的边长b就是一个无理数，这时，将这个正方形的边在数轴上进行对比丈量，就可以将无理数b 在数轴上表示了。此类数学实验属于理解性的实践操作实验，学生利用已知数学知识，对无理数知识进行研究，最终在实践中得到项目任务答案，在拼图中体会到数学在现实生活中的应用，知道生活中不仅存在有理数，更存在无理数，并且可以清晰表示，此时，学生的数学核心素养将得到有效培养与发展。

（五）将全程评价重视，注重关键能力提升

项目化学习是一个系统过程，项目立项后，需要有适合的学习内容进行填充，而此时，教师还需要对项目化学习的开展过程进行全程评价。一来可以通过项目结果验证项目设计的有效性和可靠性；二来可以发现项目化学习是否还存在一定的不足与缺陷，进而进行针对性的改进与完善，使项目化学习教育价值充分发挥，提升学生的数学综合能力。为此，初中数学教师需对项目化学习活动的每一个环节进行细化评价，确保项目化学习目标稳步实现，助力学生掌握数学知识，深度理解数学概念，扩展探究数学实践应用，最终提高学生的数学综合能力，发展数学核心素养。[4]例如，以《翻牌游戏》数学实验为项目的学习活动的过程评价，教师需要关注学生在数学实验中的数学思想变化，评价学生是否主动利用已经学习过的有理数乘法知识进行项目任务的研究，是否理解并可以灵活应用数学知识，是否可以将数学概念深化理解，是否在问题思考中发展数学思维，培养创新思维等。数学教师在全程评价中，了解到学生对数学知识的整体应用和理解程度，作为引导者与项目任务的组织者，将会对项目化学习活动有效开展提供帮助。

结语

总而言之，核心素养背景下的初中数学项目化学习策略研究，需要从学生的角度出发，以数学核心素养培养为核心，将核心概念教学与实质内容练习、理论知识学习与实践应用同等重要。作为一名初中数学教师，要明确项目化学习的重要教学价值，从而积极全面并深入研究数学教材，将初中数学课程进行有效改革优化，助力学生发现数学学科魅力，逐步培养并发展数学核心素养，综合能力稳步提高。