高斯巧算数学题

天秀

高斯是德国著名的数学家、天文学家、物理学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一。

高斯上小学的时候就很爱动脑筋。在他 8 岁那年，有一天上数学课，数学老师布特纳出了一道题：1+2+3+……+98+99+100=？老师说：“同学们，你们算一算，算不出来，不许回家吃饭。”然后就坐在一旁看起书来。心想着：这题够你们算一会儿的。

别的同学都是看到题目就拿起笔来计算，但高斯却没有急着计算，而是先认真观察算式，安静地思考。

他很快有了发现，并快速地算出了答案，便举着他的算板说：“老师，我算出来了。”老师看都没看，对他说：“你肯定算错了，再算一遍。”

高斯却据理力争，说出了自己的计算方法和答案。老师惊讶极了，他简直不敢相信，一个 8 岁的孩子用这么短的时间就算出了这么复杂的数学题的正确得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对。你知道高斯是怎么算的吗？

高斯说：“我没有按照从左往右的顺序依次计算，而是先观察算式的特点。从 1+2+3+4+5+……+100 的算式中，我发现了一个规律：就是第一个数与最后一个数的和是 101，第二个数与倒数第二個数的和也是 101，以此类推，像这样一共有 50 个101，也就是 101×50=5050！”小高斯把这道题巧算为 （1+100） ×100÷2=5050。

他的回答让老师非常吃惊，因为他还是第一次知道有这种算法。不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力。后来小高斯成为闻名世界的数学家。