基于PCA-MSET的主通风机健康评估方法

王柳青，耿晓栋

(1.山西汾西宜兴煤业有限责任公司， 山西 孝义 032300； 2.山西汾西香源煤业有限责任公司， 山西 交城 030500)

矿井主通风机作为矿井通风系统最重要的动力源，起到排放井下瓦斯粉尘、为井下工作人员提供新鲜空气的作用。因此，保证矿井主通风机的健康平稳运行是煤矿安全生产的重点。目前，矿井主通风机的监控系统已经具备部分控制与监测功能，如风机电机的工作参数监测、风门状态等，但大部分监控系统只是对数据进行实时监测。最常用的故障诊断方法是对已发生的故障进行识别[1-3]，对于故障的预警具有滞后性。而对于设备的健康评估技术可以利用设备历史数据，提前发现故障的早期征兆，实现故障的预警，避免故障发生，节省大量人力物力。因此，以山西某煤矿2#通风机为研究对象，提出一种基于PCA-MSET的矿井主风机健康评估方法。

1 主通风机监测数据预处理

山西某煤矿2#主通风机监测系统共有13个监测变量，鉴于该风机在2021年4月未发生故障，选取2021-04-01 T0:00—2021-05-01 T0:00的监测数据，以20 min间隔采样作为历史正常数据集X2 160×13，共2 160组。由于监测变量多，难免存在不准确甚至错误的数据，同时各参数之间存在一定的耦合性，这些因素对于后期模型的构建会产生不利影响。因此需要对原始数据进行降维预处理[4].

1.1 PCA算法简介

主成分分析技术(Principal Component Analysis，PCA)是对多源数据进行统计分析，解析原始变量间的耦合性，构造出一组新变量(维度降低)，新变量之间相互独立，新变量与原始变量又存在线性关系，对新变量提取特征向量，最终反映原始数据的信息特征[5]. 其基本原理如下：

(1)

(2)

3) 求解协方差矩阵的13个标准正交特征向量Pi，并按照特征值大小排序，由前k个特征向量组成矩阵Tk:

(3)

(4)

5) 为评价主成分矩阵可以多大程度保留原始数据的信息，引入累计贡献率参数Ck：

(5)

研究表明，当Ck≥95%时，可以认为k个主元基本保留了原始数据的信息。

1.2 数据降维处理结果

利用PCA算法对2 160组13维的原始数据提取其主元：1#电机转速、1#电机绕组温度、1#轴承温度、1#风机轴承底座轴向振动、1#风机轴承底座径向振动、风量、功率、2#电机转速、2#电机绕组温度、2#轴承温度、2#风机轴承底座轴向振动、2#风机轴承底座径向振动、风压，根据累计贡献率结果(表1)选择4个主成分。

表1 主成分贡献率及累计贡献率表

2 主通风机健康评估模型

2.1 基于MSET的健康模型构建

多元状态估计技术(Multivariate State Estimation Techniques,MSET)通过对正常工作状况下的历史监测数据进行数据挖掘，以新测量数据与历史运行状态之间的相似性为依据，对设备的工作状态进行评估，实现设备的故障预警[6-7]. MSET建模原理如下：

构建历史记忆矩阵D. 主通风机监测变量共有4个主成分，在主通风机正常工作的状况下，采集t组设备不同工况的监测参数，并提取4个主成分作为历史观测量，组成历史记忆矩阵：

(6)

历史记忆矩阵中每一列代表设备的一个正常工作状态，当记忆矩阵保存的历史数据足够多，就能都代表设备整个正常运行的动态过程。

对于某个时刻，设备的观测向量Yobs，都可以与历史记忆矩阵D中的历史观测向量进行比较计算，得到估计向量Yest.Yest可以用历史记忆矩阵与权重向量ω的乘积表示：

Yest=D·ω=D·[ω1,ω2,…ωt]T=

ω1Y1+ω2Y2+…+ωtYt

(7)

即历史记忆矩阵D中的历史观测向量经过线性组合可以得到Yest，权重向量ω则可以表示估计向量Yest与历史观测向量之间的相似度。以观测向量Yobs和估计向量Yest的残差ε=Yest-Yobs最小化为约束，利用最小二乘法可以求得权重向量ω：

ω=(DT⊗D)-1·(DT⊗Yobs)

(8)

式中:⊗表示欧氏距离。

将式(8)代入式(7)可得：

Yest=D·(DT⊗D)-1·(DT⊗Yobs)

(9)

当设备运行状态良好，输入MSET模型的观测向量Yobs与历史观测向量相似度较高，欧式距离较近，计算出的估计向量Yest具有较高的精度。反之，当设备运行状态发生变化，输入MSET模型的观测向量Yobs与历史观测向量相似度较低，欧式距离较远，计算出的估计向量Yest精度下降，观测向量Yobs和估计向量Yest的残差ε增大。因此，残差的大小就可以反映设备运行状况与健康状态的相似度，设置合理的残差阈值就可以实现对设备健康的评估。

2.2 基于滑动窗口统计法的预警阈值设置

由于历史记忆矩阵D中只包含了有限个设备正常运行状态的历史观测向量，存在个别正常工况并未在历史记忆矩阵的工作空间内，导致观测向量输入MSET模型后产生较大的残差值，形成误判，而且设备在运行过程中也可能会有不确定因素的影响和传感器检测误差，产生噪声干扰，可以采用滑动窗口统计法(图1)来提取残差连续变化的统计特性(本文选用平均值)，消除孤立点的影响，降低模型噪声，提高设备健康评估系统的可靠性[8-9].

图1 滑动窗口统计法

设备正常工作状态下，MSET模型一段时间的残差序列为：

εT=[ε1ε2ε3…]

(10)

设置滑动窗口的宽度为N，窗口宽度N越大，降噪效果越好，但过大的窗口宽度会导致故障的漏判，综合考虑监测数据的采样频率及故障预警响应时间，设定N=5，可以通过下式计算窗口内的平均值：

(11)

通过滑动窗口统计法的处理，得到新的平均残差序列：

(12)

则故障预警阈值可以设置为：

Et=±κEmax

(13)

式中:κ为人工经验参数[10]，根据煤矿风机管理人员的经验研究分析，取1.2；Emax为平均残差序列的最大值。最终得出各主成分历史残差和预警阈值见图2，4个主成分对应的预警残差阈值分别为：±0.032 9，±0.046 1，±0.041 0，±0.034 2.

3 功能验证

鉴于现场故障数据难以获取，为验证MSET模型的健康监测有效性，对原始数据中第2 000到2 160组数据人为地增加后轴承的温度和振动偏差，模拟轴承故障，试验模拟结果见图3. 从图3可以看出4个主成分的估计向量与观测向量残差都有不同程度的起伏变化，虽然主成分对原始数据的信息贡献率最高，但残差变化幅度最大的是主成分2，说明后轴承的温度和振动监测数据与主成分2具有更强的线性关系。同时在图2中也可以明显看出在第2 000个点开始，偏差都有所增加，并在2 010点左右各主成分偏差陆续超出预警阈值，系统开始报警，提醒工作人员进行检查，实现了主通风机健康状况的有效评估。

图2 主成分历史残差和预警阈值图

4 总结与展望

以山西某煤矿2#主通风机为研究对象，提出一种基于PCA-MSET的健康评估方法。首先利用主成分分析法(PCA)对通风机繁多的监测数据进行处理，在保证原有信息损失率低于5%的情况下，新生成了维度更低的4维主成分数据，简化了后续构建模型的复杂度。然后构建了基于多元状态估计技术(MSET)的主风机健康状态评估模型，利用滑动窗口统计法设置观测向量和估计向量的残差阈值，4个主成分对应的预警残差阈值分别为：±0.032 9，±0.046 1，±0.041 0，±0.034 2. 最后，人为模拟故障数据进行模型的验证，结果表明主风机健康状态评估模型能够有效实现预期功能。

鉴于主风机运行过程中存在各种不确定因素和随机干扰，利用滑动窗口统计法进行模型判定的降噪处理，后续应考虑进一步对原始数据进行滤波降噪，提高构建模型的准确性和可靠性。