某天幕钢结构分析与设计

杨 坤，张汉龙

（广州珠江外资建筑设计院有限公司 广州 510060）

0 引言

随着我国经济水平和建筑设计、建造水平的不断提高，近年来各种造型新颖独特的建筑物如雨后春笋般拔地而起，而钢结构天幕作为大型商业综合群体的连接纽带，以其夸张的几何造型和华丽的整体外观效果得到广大建筑设计师的青睐。文本以一典型的工程为例介绍钢结构天幕的设计方法。

1 工程概况

某项目位于珠海横琴新区科教研发功能区的综合商贸区内，分为2个地块，其中2号地块地面以上由2 栋超高层办公塔楼、2 栋商业裙楼、数栋文化创意独栋办公楼及贯穿整个地块的天幕组成；地面以下设2 层地下室。天幕整体以“龙形”为总体概念，形成一条贯通各地块的长廊，与地块的其它特色建筑整体打造成当地的地标。天幕顶部由5种规格尺寸不同的椭圆形膜结构顶盖排列组成，膜结构顶盖由下部树形钢柱支承，钢柱柱脚设置在地下室顶部结构或商业裙楼结构上。2 号地块整体效果、天幕局部效果及天幕总平面分别如图1、图2所示。本文主要对2-2号地块的天幕结构进行探讨。

图1 2号地块整体效果Fig.1 Overall Rendering of Plot 2

图2 天幕局部效果及总平面Fig.2 Partial Rendering and General Layout of Sky Curtain

本工程设计使用年限为50年，结构安全等级为二级。根据《建筑工程抗震设防分类标准：GB 50233—2008》［1］，本工程为标准设防类，属于丙类建筑。场地抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g。设计地震分组为第一组，设计特征周期为0.35 s，建筑场地类别为Ⅲ类。

本项目位于广东省珠海市，属于南亚热带季风海洋性气候，每年6～10 月易受到台风侵袭，风荷载作用是本项目设计的主要控制工况。根据《建筑结构荷载规范：GB 50009—2012》［2］，地面粗糙度类别为B类，基本风压W0=1.00 kN/m2（由于天幕的体型比较复杂，基本风压按100年重现期进行设计）。

2 结构选型与结构布置

2-2 号地块天幕建筑高度约为21～24 m，综合建筑方案造型要求、结构抗侧刚度要求及施工可行性方面考虑，天幕主体采用钢框架体系，顶部由5个椭圆形的钢顶盖连接组合而成，钢顶盖沿椭圆短轴方向布置圆形钢管桁架以支承上部ETFE 膜。天幕结构的竖向构件设计时考虑建筑的造型需要，采用三肢组合格构式钢柱，钢柱的3 个分肢均为圆形钢管。各分肢顶部按一定的弧度向外弯折，端部与顶盖外围钢梁刚接连接；底部与钢筋混凝土主体结构铰接连接。天幕建筑立面、结构布置、顶盖结构平面及顶盖钢管桁架立面分别如图3、图4、图5、图6 所示。天幕钢构件截面如表1所示。

表1 天幕钢构件截面Tab.1 Section of Roof Steel Member

图3 天幕建筑立面Fig.3 Elevation of Sky Curtain Building

图5 天幕顶盖结构平面Fig.5 Structural Plan of Canopy

图6 顶盖钢管桁架立面Fig.6 Elevation of Top Cover Steel Pipe Truss

3 结构分析模型与设计荷载

结构整体计算分别采用3D3S 和SAP2000 两种软件进行对比分析。

建模时采用天幕钢结构单独模型（简称单独模型）及天幕钢结构连带主体钢筋混凝土结构的组装模型（简称组装模型）分别进行计算。计算时考虑结构自重、顶盖附加恒载、顶盖活荷载、风荷载作用及地震作用等工况组合，采取最不利工况下的计算结果进行设计。

结构构件按实际设计截面录入，自重由计算程序自动考虑，顶盖附加恒载为0.85 kN/m2（包括外围装饰构件，顶、底面ETFE 膜及其连接件），顶盖活荷载为0.50 kN/m2。根据文献［2］，参考珠海周边城市基本气温信息，取珠海的最高基本气温为36 ℃，最低基本气温为6 ℃，假设结构合拢温度［3-4］为15 ℃，温度荷载保守考虑为升温25 ℃，降温25 ℃。

4 结构分析与验算

4.1 结构动力特性

结构动力特性是反映建筑结构本身所固有的动力性能，主要包括结构的自振频率、周期、阻尼系数和振型等［5］。这些特性由结构形式、质量分布、结构刚度、材料性质、构造连接等因素决定，与外部因素无关。对结构动力特性进行分析的目的是为了掌握结构的自振频率与振型情况，从而找出结构相对薄弱的部位并对其采取相应的加强措施。

两个计算程序的动力特性结果相近，前3 阶自振周期如表2所示。天幕结构的前3阶振型如图7所示。

表2 前3阶自振周期Tab.2 The First Three Natural Periods

图7 结构前3阶振型Fig.7 The First Three Modes of the Structure

由天幕的自振特性可知，前3阶振型均为平动，其中第1阶振型结构右侧振幅较大，第2阶振型结构左侧振幅较大，第3阶振型表现为整体平动（结构右侧端部摆动较大），说明结构两端部的刚度相对于中间部分较弱些，为避免因两端部与中间结构抗侧刚度相差太大而对结构抵抗水平荷载作用造成的不利影响，设计时通过增设顶盖联系杆件、增设顶盖管桁架及加大框架钢梁、柱截面尺寸等措施对两侧结构进行了加强。

4.2 结构变形验算

根据《钢结构设计标准：GB 50017—2017》［6］B.2.1条规定，单层无吊车框架结构的柱顶水平位移容许值为H/150=147 mm（柱高度H为22 m）。由3D3S单体模型分析结果可知，结构在风荷载标准作用下的最大柱顶水平位移为65 mm，小于文献［6］容许值。

根据文献［6］B.2.2 条规定，在风荷载标准值作用及多遇地震作用下，多层无吊车框架结构的层间位移角均为1/250。由3D3S 整体模型分析结果可知，在风荷载标准值作用下结构的最大层间位移角为1/271，在多遇地震作用下结构的最大层间位移角为1/314，均满足文献［6］要求。

在竖向荷载作用下，天幕结构长轴跨中位置挠度较大，其最大值出现在尺寸最大的椭圆顶盖外边弧形梁的中点处。因为此处柱间跨度最大，梁抗弯刚度相对较弱且受荷范围较大，所以下挠显著。天幕挠度最大位置如图8 所示。另外，风荷载对天幕结构变形影响较大，迎风面大的部分尤其明显。分析表明，在竖向荷载及风压荷载作用下，天幕跨中最大挠跨比为1/558，可满足钢标挠度限值要求。

图8 天幕结构挠度最大位置示意图Fig.8 Schematic Diagram of Maximum Deflection Position of Canopy Structure

4.3 结构构件验算

程序按文献［6］要求对各个荷载组合工况下的结构承载力进行验算，根据分析结果，风荷载作用下的组合工况为各构件承载力的控制工况［7］，最不利包络组合下各构件最大应力比分布情况如图9所示。结构构件的应力比最大值为0.79，可以看出，除少数个别构件应力比＞0.70，其余各构件应力比均未超过0.70。

图9 应力比统计Fig.9 Stress Ratio Statistics

5 节点设计

天幕结构柱脚与主体裙楼结构相连接，如何设计柱脚节点是本项目的关键［8］。为最大限度减少主体结构对天幕结构的约束作用，格构柱的各分肢与主体结构的连接设计为铰接，即各分肢柱底仅承受轴力，不承受弯矩。有效地减少了钢柱底部混凝土支座位移而产生的不利内力，同时也减少了由于温度效应引起的结构响应。

限于篇幅，本文选取内力最大的柱脚节点为例进行探讨。天幕典型柱脚大样如图10 所示。最不利工况下的柱底竖向拉力为Nz=1 100 kN，柱脚锚栓为M39，共设置8 个，材料采用Q355B，锚入混凝土结构1 000 mm，根据《钢结构设计手册》［9］，每个锚栓的受拉承载力设计值为175 kN，8个锚栓共可承担拉力1 400 kN，满足承载力要求。水平向的柱底反力计算结果较小，但由于文献［6］规定锚栓不宜用以承受柱脚底部的水平反力，因此在每个柱脚处均设置了抗剪键。另外，由于柱脚处于露天位置，为防止柱脚积水、积灰等不利情况，在柱脚混凝土基础面以上400 mm 范围内设置了混凝土保护层。

图10 天幕典型柱脚大样Fig.10 Detail of Typical Plinth of Canopy（mm）

6 结语

⑴天幕的建筑造型独特，为满足建筑的外观需求，结构构件的截面一般不能太大，结构构造宜简洁美观。对比钢材和混凝土材料，钢材强度远大于混凝土，在同等的受力条件下，采用钢结构其受力构件截面可做得更加“纤细”，而且钢构件在承受拉力方面更有优势。因此，天幕结构采用钢结构体系比较适合。

⑵天幕结构支承于主体钢筋混凝土结构，分析时应采用单独模型和组装模型分别计算，取两个模型计算结果的包络值进行设计。

⑶天幕结构长宽比较大，柱底标高不完全一致，体型较为复杂，采用两个不同的力学模型进行分析对比可验证计算结果的正确性。通过动力特性分析结果可得知整体结构的抗侧刚度分布情况，并对相对薄弱部位进行加强。

⑷节点设计是本项目的关键［10］，柱脚采用铰接连接可以减少主体结构对天幕结构的约束作用并且可有效减少温度效应引起的结构响应，达到优化构件截面的效果。