尾坎位置和高度的变化对坎式阶梯溢洪道性能的影响

乔超亚，李晓超

（1.华北水利水电大学电力学院，河南 郑州 450045；2.浙江水利水电学院水利与海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

阶梯溢洪道作为泄水建筑物的一部分，其特点是消能率大[1]，可以减小下游水垫塘、消力池等设施的规模，从而降低成本[2]。坎式阶梯溢洪道是通过在其台阶上加设一道尾坎得来的改良型阶梯溢洪道，虽然该类溢洪道已经应用于工程实例当中，但是人们对它的研究甚少。OHTSU和YASUDA引入“过渡流”机制，将阶梯上的流态分为“跌落流”“过渡流”“滑行流”3 种[3]。FELDER 等[1]对坡度为 8.9°和 26.6°的坎式阶梯溢洪道进行了物理模型试验研究，指出坎式阶梯溢洪道相对于阶梯溢洪道而言具有更好的掺气和消能效果，其中坡度为8.9°的溢洪道消能效果更好，但是其流态更不稳定。贾洪涛[4-6]用数值模拟的方法研究了尾坎位置和尾坎高度对坎式阶梯溢洪道的水力特性的影响，指出尾坎高度对水流形态、压力分布和消能率有较小影响，对流速分布无明显影响。基于此，本文引入了尾坎高度B与尾坎和台阶凸角的距离l之比σ，使用数值模拟的方法研究了σ和尾坎位置的变化对坡度为26.6°的坎式阶梯溢洪道的流态、掺气效果和消能率的影响。

1 研究方法

1.1 建立几何模型

本文研究的阶梯溢洪道原型来自于FELDER等实验中使用的坡度为26.6°的坎式阶梯溢洪道，第一级阶梯前宽顶堰长8 m，台阶长W=5 m，宽B=2 m，高H=1 m，共有6个台阶，整个溢洪道高6 m，总长20 m。以台阶水平面中心线为界，选取台阶上的1、2、3共3个位置，尾坎厚度均为b=0.2 m，位置1、位置2、位置3尾坎与台阶角的水平距离依次为l1=1.2 m，l2=0.9 m，l3=0.6 m。每个位置分别选取3种不同的尾坎高度h，分别满足σ=h/l=1/3、σ=1/2=tanα、σ=2/3，共9种不同的体型，原型如图1所示。

图1 坎式阶梯溢洪道原型

1.2 网格划分及边界条件

采用矩形网格，网格长度在0.03～0.05 m之间，总计12万个网格，x方向进口为压力边界，出口为出流边界，y方向两个边界均采用壁面边界，z方向底部为壁面边界，顶部为对称边界。

2 结果分析

2.1 水面线及流态

为分析不同模型的流态，根据数据模拟结果绘制出了每种模型水流稳定之后的流态图，如图2所示。从图2中可以看出，位置1（1—3号）中流态多为跌落流，存在大量的空腔，水流与台阶接触甚少；位置2（4—6号）中跌落流和过渡流共存，相对于位置1而言，空腔明显减少；位置3（7—9号）中存在极少的空腔，流态多为滑行流，存在与普通阶梯溢洪道相似的虚拟底板，以台阶凸角和尾坎顶部的连线为界，下方是以y方向为轴的漩涡，上方是与虚拟底板近似平行的水流层。

图2 各体型的流态

2.2 掺气效果

掺气减蚀是保护水工建筑物的一种重要措施，当掺气浓度大于有效防止空蚀的最低浓度值时，那么此处的过流面将不会遭受空蚀破坏[7]，因此考察溢洪道的掺气效果非常有必要。笔者在每个台阶的竖直面和水平面上各取50个点的掺气浓度数据并求平均值，绘成各台阶的平均掺气浓度图，如图3所示。从图3中可以看出，当位置不变，σ变化时，掺气效果无明显的变化规律；当σ不变时，位置越往后移，掺气效果越好。

图3 各台阶平均掺气浓度

2.3 消能率

消能率是评价溢洪道的重要指标，采用进口和出口断面的能量差来计算消能率，公式如下：

式（1）中，E1为进口断面的总能量，；E2为出口断面的总能量，。其中，H1、H2分别是进出口断面的高程，α1、α2分别是对应的流速系数，v1、v2分别是断面平均流速。

本文选取的进口断面为第一级台阶前宽顶堰上的收缩断面，出口断面为最后一级台阶之后0.5 m处，流速分布较为均匀，故可选取α1、α2为1。

经过计算，1—9号溢洪道的消能率如图4所示。从图4（b）可以看出，位置1和位置2（水平面中线之前和中线上）随着σ的增加，消能率先增大后减小；位置3（水平面中线之后）随着σ的增加，消能率先减小后增加。从图4（c）可以看出，σ不变时，随着尾坎位置向下游移动，消能率增加，σ=1/2时，增加幅度很小，位置3相对于位置1仅增加2.4%，σ=1/3和σ=2/3时，增加幅度很大，位置3相对于位置1分别增加了11.6%和17.3%。

图4 消能率

3 结语

本文采用数值模拟方法对坎式阶梯溢洪道进行了研究，得出如下结论：①当尾坎位置不变时，随着σ的增大，流态的类型并未发生改变；当σ不变时，随着尾坎位置的后移，流态趋近于滑行流。②当尾坎位置不变，σ变化时，掺气效果无明显的变化规律；当σ不变时，随着尾坎位置后移，掺气效果变好。③当尾坎位置不变，σ变化时，位置1和位置2（水平面中线之前和中线上）随着σ的增加，消能率先增大后减小；位置3（水平面中线之后）随着σ的增加，消能率先减小后增加；当σ不变时，随着尾坎位置后移，消能率增加。