联排反底拱-底板桩底鼓控制技术数值分析

郭东明，王泽天，亢鑫超，陈麒宇，颜 浩，张思博，郝文倩

（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083）

长期以来，巷道底鼓都是煤矿开采所面临的难题，巷道底鼓不仅会影响生产效率，而且还会危害人员生命安全，在深部巷道中，底鼓问题尤为突出[1]。影响巷道底鼓的因素主要有2 方面：高地应力和松软岩层[2]。谢文红等[3]提出了挠曲褶皱型巷道底板失稳机理分析的突变模型，建立了判别其失稳的充要力学条件；郑朋强等[4]探讨了软岩大变形巷道底鼓破坏机制，认为巷道底鼓变形主要是由于软弱围岩在较高的水平构造应力作用下，产生明显的流变变形所致；王炯等[5]探讨了复合型软岩巷道底鼓机理，认为底鼓主要是由于巷道底板岩层岩性软弱膨胀性强引起。学者在对底鼓机理认识的基础上，于长期实践中提出了众多控制方法；刘泉声等[6]提出了以底板超挖、高强度预应力锚索、深孔注浆、底脚、拱角锚杆和回填为技术支撑的综合治理对策；王卫军等[7]探讨了加固两帮对底鼓控制的影响；高延法等[8]提出了用钢管混凝土支架进行支护，其具有支护反力大，性价比高等优点；李学彬等[9]证明了钢管混凝土支护在软岩巷道支护的优势；杨生彬等[10]提出了在底板施加底角锚杆来控制巷道底鼓，底角锚杆利用材料自身的抗弯刚度，切断底板基角部位的塑性滑移线来达到控制底鼓的效果；常聚才等[11]提出了超挖锚注回填技术，有效控制了底鼓；郑西贵等[12]提出反底拱锚固梁底鼓控制技术，通过现场试验证明反底拱锚固梁技术在控制深井静压巷道挠曲褶皱性底鼓的优势；李磊等[13]针对以往浇筑反底拱的缺陷，优化了软岩反底拱加固技术；杨军等[14]通过室内试验确定控制巷道底鼓最适宜的底角锚杆类型。上述底鼓机理和底鼓控制方法表明在深部巷道的支护中，加强对底板的支护尤为重要。为此，以兴安煤矿四水平18 层南轨道巷为背景，在钢桩法[15]和底板桩基[16]支护形式的基础上，提出了联排反底拱-底板桩的支护形式，加强了对底板的支护，以此来实现深部软岩巷道的底鼓控制；同时，运用ABAQUS 软件对联排反底拱-底板桩的力学性能进行研究，运用FLAC3D软件对支护效果进行研究，进一步探讨联排反底拱-底板桩的支护机理。

1 工程概况

兴安煤矿位于鹤岗矿区，煤系地层整体走向呈北东向。构造应力场受第四纪东西向应力场控制,区域地应力场方向近东西向，最大主应力和最小主应力均位于水平面内，中间主应力均位于垂直平面内。巷道断面形状为直墙半圆拱，巷道埋深830 m，掘进尺寸为宽4 900 mm、高4 300 mm，净断面为15. 87 m2，断面结构如图1，围岩力学参数见表1。该巷道底板围岩处于高水平挤压应力环境中，且底板围岩较为软弱，底板变形属于典型挠曲型底鼓。

表1 围岩力学参数Table 1 Mechanical parameters for coal and rock

图1 巷道断面简图Fig.1 Roadway section diagram

2 联排反底拱-底板桩数值分析

本次模拟的联排钢管混凝土反底拱-底板桩，选用圆形截面钢管，内注核心混凝土，底拱与底板桩用底脚套管连接，各排反底拱-底板桩用连杆连接，连接位置在跨中与两拱脚处，钢管尺寸为ϕ194×12 mm，核心混凝土强度为C40，联排反底拱-底板桩计算模型如图2。联排反底拱-底板桩由反底拱和底板桩2 部分组成，为详尽分析，先对反底拱和底板桩单独进行分析，再对组合结构整体进行分析。

图2 联排反底拱-底板桩计算模型Fig.2 Calculation model of combined inverted arch-floor pile

2.1 参数选取

1）钢管的本构及力学参数。钢管的本构模型选用ABAQUS 软件自带的等向弹塑性模型，模型可较好模拟金属的力学性能，钢管的力学参数见表2。

表2 钢管力学参数Table 2 Mechanical parameters of steel tube

2）混凝土的本构及力学参数。混凝土的本构模型选用混凝土塑性损伤模型[17]，混凝土塑性损伤模型引入损伤因子的概念，可以较好地模拟混凝土在各种荷载条件下的状态，混凝土力学参数见表3，塑性损伤模型参数见表4。

表3 混凝土力学参数Table 3 Mechanical parameters of concrete

表4 塑性损伤模型参数Table 4 Parameters of plastic damage model

2.2 联排反底拱数值分析

联排反底拱拱脚与底板桩连接处，受底脚套管与岩土体的约束，可简化为铰接约束，底部受均布载荷，可视为两铰拱[18]。

运用ABAQUS 软件对联排反底拱进行数值分析，联排反底拱为3 排反底拱连接而成，连接部位为拱脚和跨中，底拱跨度4 900 mm，矢跨比0.225，间距为800 mm。联排反底拱计算模型如图3。联排反底拱应力云图如图4，联排反底拱变形云图如图5。

图3 联排反底拱计算模型Fig.3 Calculation model of combined inverted arch

图4 联排反底拱应力云图Fig.4 Stress diagrams of combined inverted arch

图5 联排反底拱变形云图Fig.5 Deformation diagrams of combined inverted arch

由图4 和图5 可知：整个结构在1 MPa、3 MPa的荷载条件下，应力和变形都是对称的，且变形几乎都在平面内；在5 MPa 的荷载条件之下，反底拱的应力与在3 MPa 条件下相比变化并不显著，各排反底拱之间的应力变化基本保持一致，但是平面外位移急剧增加，这是由于5 MPa 的荷载已经超过联排反底拱的极限承载能力，在受力过程中，第1、第3 排的反底拱仅有一侧受连杆的约束，而且第1 排的反底拱受第2、第3 排反底拱的牵拉作用，所以第1 排的平面外变形最大，第3 排次之，第2 排反底拱的变形受到两侧连杆的约束，所以平面外变形最小，最终第1 排反底拱的变形量超过结构承载极限，使整个结构破坏。

这表明，联排反底拱并不是强度屈服破坏而是平面外失稳破坏，由于反底拱的跨中是应力和变形的集中区域，应该增加跨中部位连杆的强度和与反底拱间的连接强度，并适当增加连杆数量，以保证联排反底拱形成1 个整体，共同承担荷载，减少反底拱平面外位移，避免过早的失稳破坏；在第1、第3排反底拱相继破坏之后，第2 排反底拱能继续提供支护强度。如果连杆断开，3 排反底拱将单独承担荷载，最终同时破坏，突然的支护失效会对生产安全造成严重危害；拱脚处的变形较小，连杆数量和强度可以适当减小，以降低支护成本。

2.3 联排底板桩数值分析

联排底板桩的一端嵌固在原岩应力区，可视为固支约束；另一端和反底拱拱脚相连，在岩土体的约束下可视为滑移约束，受均布荷载[19]。联排底板桩计算模型如图6。

图6 联排底板桩计算模型Fig.6 Calculation model of joint row floor pile

运用ABAQUS 有限元分析软件对联排底板桩进行数值分析，联排底板桩为3 排底板桩连接而成，连接部位为底板桩滑移端，桩长8 000 mm，钻入角度45°，间距为800 mm。联排底板桩云图如图7。

由图7 可知：在联排底板桩的受力过程中，嵌固端首先出现较大的应力，随后滑移端的应力也逐渐增大，两端的应力不断向中间传递，直到嵌固端上部应力值趋近，此时的位移量较小；当嵌固端的承载力达到极限，底板桩的嵌固端塑性破坏，滑移端位移量急剧增加，直至整个底板桩变形过大而失稳破坏，整个联排底板桩失去支护强度；在整个受力过程中，底板桩位移几乎都发生在平面内，所以连杆在整个受力过程中，并未出现较大的应力，对连杆的强度要求较低。

图7 联排底板桩云图Fig.7 Cloud diagrams of joint row floor piles

这表明，在使用联排底板桩进行支护时，底板桩的短板就在嵌固端，应该适度增加嵌固深度和嵌固端的强度；要加强对滑移端的位移约束，使得滑移端协助嵌固端承担更多的荷载，以增强底板桩的支护强度。

2.4 联排反底拱-底板桩数值分析

由上述分析可知，底板桩的滑移端位移较大，所以为保证有足够的连接强度，在此次模拟中，对连接底板桩与反底拱的底脚套管，进行了强度加强。联排反底拱-底板桩云图如图8。

由图8 可知：在整个结构中，由于加强了底脚套管的强度，限制住了底板桩滑移端的位移，使得底板桩中间位置的变形最大；在应力云图中可以看到，底板桩嵌固端的应力最大，变形也十分明显，嵌固端发生强度破坏后，底板桩失去固支约束，跨中部位变形快速发展，最后联排底板桩失去支护强度；在底板桩的约束之下，反底拱平面外位移较小，底板桩破坏时，反底拱还未出现强度屈服和失稳破坏，还能继续提供支护强度。

图8 联排反底拱-底板桩云图Fig.8 Cloud diagrams of combined inverted arch-floor pile

由于底脚套管的强度较大，所以在本次数值模拟中，最先破坏的并不是底板桩与反底拱的连接部位，在实际工程实践中，应该注意加强底脚套管的强度，以保证底板桩对反底拱有足够的约束，避免反底拱提前发生平面外失稳破坏，失去支护强度。

3 联排反底拱-底板桩底鼓控制效果数值分析

本次数值模拟以兴安矿四水平南18 层轨道巷为背景，研究联排反底拱-底板桩底鼓控制技术的支护效果，探讨联排反底拱-底板桩的支护机理。

3.1 参数选取

根据圣维南原理，巷道开挖对围岩的影响范围为3～5 倍巷道尺寸，为保证数值模拟的精确性，本次模型的尺寸为35 m×35 m×5 m，模型底部固定了xyz 方向的位移，顶部施加竖直方向的应力来模拟上覆岩层的地应力，四周约束施加水平应力边界条件，垂向应力初始值19.26 MPa，垂向应力梯度为23.20 kN/m3，水平应力初始值32.54 MPa，水平应力梯度为38.28 kN/m3。围岩本构采用莫尔-库伦模型，围岩力学参数见表1。

3.2 联排反底拱-底板桩底鼓控制效果

联排底板桩采用Pile 结构单元进行模拟，并开启锚杆特性以增强支护效果，联排反底拱和连杆采用Beam 结构单元进行模拟，U 型钢支架采用Shell结构单元模拟。联排反底拱-底板桩的支护效果如图9。

图9 联排反底拱-底板桩支护效果图Fig.9 Supporting effect diagrams of combined inverted arch-floor pile

联排反底拱-底板桩支护巷道中心点底鼓量为149.86 mm，比无支护巷道底鼓量下降25.6%。在支护过程中，底板桩可以切断底板两端下方的塑性滑移线[20]，实现对底板下方水平应力的阻隔，并将应力向岩土体的深部传递，还可以将底板的层状岩体形成1 个整体，减少岩层之间的滑移；反底拱可以与围岩形成半封闭结构，与底板桩协同支护。

在联排反底拱-底板桩和U 型钢支架的联合支护情况下，巷道中心点的底鼓量为83.91 mm，比无支护巷道中心点的底鼓量减少58.4%。在联排反底拱-底板桩和U 型钢支架的联合支护中，反底拱和钢支架两者形成了完整封闭支护，底板桩切断塑性滑移线，减少底板下方水平应力，大幅降低了底鼓量。

3.3 矢跨比对联排反底拱-底板桩底鼓控制的影响

反底拱的矢跨比对结构的承载能力影响较大[21]，本次模拟从0～0.50 之间选取了11 个不同矢跨比，来研究矢跨比对底鼓控制效果的影响。矢跨比支护效果的影响如图10。

图10 矢跨比支护效果的影响Fig.10 Influence of rise-span ratio support

联排反底拱-底板桩的支护效果随矢跨比的变化情况如图10（a），巷道中心点的底鼓量变化成M型，巷道最大底鼓量则是随着矢跨比的增大一直减小，在矢跨比大于0.25 后，巷道中心点的底鼓量和巷道最大底鼓量基本一样，而矢跨比越大，钢管的卧底越大，成本越高，综上所述联排反底拱-底板桩的矢跨比取0.2～0.25 较为合理。

联排反底拱-底板桩和U 型钢支架联合支护效果如图10（b），在联排反底拱-底板桩和U 型钢支架联合支护的情况下，巷道中心点的底鼓量随着矢跨比的增大而逐渐增大，而巷道最大底鼓量随着矢跨比的增大，呈W 型变化，在矢跨比0.225 时达到最低点，在矢跨比大于0.25 后，巷道中心点的底鼓量和巷道最大底鼓量基本一致，综上所述，联排反底拱-底板桩和U 型钢支架联合支护情况下，矢跨比选取0.225～0.250 之间比较合理。

4 结 语

1）提出了联排反底拱-底板桩的新型底鼓控制技术，充分发挥了钢管混凝土结构的优势；在均布载荷条件下，联排反底拱应该适当增加跨中部位的连杆数量和强度；联排底板桩应该适当增加嵌固部分的长度和强度；联排反底拱-底板桩由于底角套管的约束，在底板桩破坏时，反底拱平面外位移仍然较小，未发生平面外失稳破坏，可继续提供支护强度，所以底角套管十分关键，应增加底脚套管的强度和底角套管与底板桩和反底拱的连接强度。

2）底板桩可以切断底板两端下方的塑性滑移线，实现对底板下方水平应力的阻隔，将应力向岩土体的深部传递，减小底板下方的水平应力和限制高水平应力的范围，并能减小岩层之间的滑移；反底拱可以与围岩形成封闭支护，加强对底板和两帮的支护，从而达到控制底鼓的效果。

3）揭示了矢跨比对联排反底拱-底板桩底鼓控制效果影响的规律，联排反底拱-底板桩矢跨比选取0.225～0.250 较为合理，对工程实践具有一定的指导意义。