基于变分模态分解高压输电线路故障测距分析

2022-02-08涟源市地方电力有限责任公司黄自仁

电力设备管理 2022年24期

涟源市地方电力有限责任公司黄自仁

输电线路故障包括瞬时故障与永久故障两类，针对前者可以利用自动重合闸或者继电保护装置，实现对于故障线路的切断与保护。针对后者，如果重合闸切断再闭合之后仍然无法恢复供电，就要等待维修人员找到故障地点进行人工修复。人工修复故障模式会受到很多外部因素的干扰，故障点定位效率较低，特别是长距离的高压输电线路出现故障，维修人员需要花费很长的时间才能确定故障点并进行维修工作。为了提升维修效率，需要使用更为先进的故障测距技术，帮助维修人员快速判断故障点，降低线路故障所带来的损失。

1 高压输电线路故障测距作用

利用高效的故障测距方式对高压输电线路故障进行检测，一方面能够帮助相关从业人员快速确定故障位置，避免由于故障长时间得不到处理而导致故障升级，或者由于故障处理不及时导致故障影响范围扩大。同时，对高压输电线路故障测距技术进行升级，能够减轻电力巡检人员的工作压力，针对永久性电力故障进行快速响应、快速处理，确保电力系统的稳定运行。另一方面，利用科学的故障测距技术，能够帮助研究人员更为深入的研究高压输电线路故障理论，通过对理论的持续钻研，提升测距结果的精确性，避免瞬时故障由于长时间得不到妥善处理，演化为永久性故障[1]。

2 变分模态分解基本原理

一旦高压输电线路出现了故障，在故障点会出现高频暂态行波，这种状态下，输电线路的电流与电压会将故障信息快速传递至输电线路两端，相关研究人员利用暂态行波非平稳、非线性的特点，基于变分模态分解理论，尝试对暂态行波信息进行采样、降噪、分解。利用变分模态分解方法，将暂态行波拆解为由若干个离散信号（uk）组成的信号。这种信号处理方式有别于传统的EMD循环剥离信号处理方法，为高压输电线路故障测距提供全新思路。从整体上看，这种全新的信号分析模式主要分为三个步骤。

2.1 构建变分问题目标函数

第一，利用Hilbert变换技术获取故障信号，并对信号进行分量处理，得到关于故障信号的单边频谱。第二，对故障信号的中心频率进行解析，为每一个模态频谱寻找与之相对应的“基带”。第三，通过对分解信号（H1）进行高斯平滑处理得到带宽。构建变分问题目标函数过程中，会遇到变分约束问题：

公式（1）中，{uk}={u1，…，uk}，以及{ωk} ={ω1，…，ωk}，分别表示函数集合以及中心频率，δ（t）则代表脉冲函数。

2.2 设立二次惩罚项

在得到变分目标函数之后，引入二次惩罚项以及拉格朗日乘法算子，将该问题转变为非约束性变分问题。由于拉格朗日乘子具有约束性，可以利用其约束性与二次惩罚项的收敛性，对拉格朗日公式进行扩充：

公式（2）中，λ（t）代表拉格朗日乘法算子，a为乘法因子，则为二次惩罚项[2]。

2.3 处理原始最小化问题

利用ADMM（交替方向乘子法）计算增广拉格朗日函数鞍点，利用以及三项处理原始最小化问题，其计算公式为：

3 变分模态分析步骤

4 基于变分模态分解的高压输电线路故障测距仿真试验

4.1 基于变分模态分解的故障测距方案

高压输电线路在实际工作中，会受到外界环境的影响，当线路出现故障，其故障信号中会夹杂大量噪声。为了实现对于故障信号的有效提取，需要利用变分模态分解技术对故障信号中的噪声进行过滤，其步骤如下：

第一，一旦高压输电线路某一点发生的故障，故障点会向输电线路两端传输电流信号与电压信号，这些信号中含有大量高频暂态分量信号，当电流信号与电压信号传输至线路两端之后，高频暂态行波信号采集系统会自动读取信号，并对信号进行收集与整理。第二，该系统对电流信号与电压信号进行相模变换，通过这种方式得到高频暂态行波的线模分量数据。第三，针对线模分量进行变分模态分解，得出每一种模态具体数据，通过这种方式过滤原始的高频暂态行波信号中的噪声。第四，利用数学形态滤波器，对每一个模态数据进行噪声过滤，并对经过过滤的信号数据进行形态变换，利用柔性形态边缘检测技术，提取边缘信号的特征信息，借助上述方式确定高频暂态行波初始波头达到系统端的精确时间。第五，将高压输电线路两端得到的波头到达时间导入公式（4），完成对于故障的测距工作。

公式（4）中，M、N为输电线路两个端点，dMf为故障点到M点的水平距离，L表示高压输电线路的水平长度，与表示故障点发出的高频暂态行波信号到达M点、N点所花费的时间。使用公式（4）进行输电线路故障测距的优势在于该方式只考虑故障点与测量点（M、N）的水平距离以及信号传输时长，避免高频暂态行波的波速与高压输电线路时间长度对于故障测距工作的干扰，提升故障测距的精准性[4]。

4.2 选择仿真软件

伴随着供电压力的逐步提升，供电网络规模以及复杂性也在显著增加，传统的人工计算方式，已经无法应对例如潮流分布以及电压降落等复杂的数据计算工作。因此，MATLAB、NETOMAC等电力系统计算/仿真软件走入人们的视野，借助这些软件大幅度提高电力系统计算效率。其中，NETOMAC软件与常见的Windows操作系统适配程度较高，且高软件的元件模型种类丰富，能够仿真频带宽，在暂态计算、潮流计算、频率响应等方面拥有出色的处理能力。

此外，该软件的开放程度较高，用户可以根据自己的实际需求，对软件中的参数进行自定义设定，还可以自由嵌入各类数学计算公式以及子语言程序。MATLAB软件的优势在于数据计算能力出众，且数据输出语言表述较为简单，适合初学者快速上手、使用。该系统中内嵌的Simulink仿真工具为该系统搭建了优秀的数据分析环境。工作人员只需要使用Power system工具，就可以在MATLAB系统上搭建电力系统仿真模型，对电力系统的暂态稳定性进行观察与研究。利用该软件强大的分析能力，进行时域仿真判断以及人工智能判断。针对电力系统的故障分析，就是建立在时域分析法之上，依据不同的电力元器件模型之间的拓扑关系，构建完整的电力系统模型，利用微分方程以及代数方式，实现对于高频暂态行波数据的快速处理。

本次仿真试验中，相关工作人员利用NETOMAC软件对220kV输电线路故障进行仿真试验，将仿真数据代入MATLAB软件，完成输电线路故障测距工作。

4.3 输电线路仿真模型

工作人员使用NETOMAC软件构建220kV输电线路仿真模型（如图1所示）。

图1 220kV输电线路仿真模型

分析图1可以发现，该仿真模型中用到了Bergeron、PI以及Phase三种常见的输电线路模型，工作人员需要将电阻、电容等参数代入PI模型，在代入参数过程中可以忽视输电线埋深参数，缩减模型数据体积。本次试验使用的Bergeron模型是一种沿着输电线路均匀分布参数模型，即便高压输电线路的高频暂态行波频率范围较大，Bergeron模型也能够完成数据处理工作。

4.4 两端信号分析

本次仿真试验选择的220 kV输电线路全长200km，将采样频率设定为1MHz，端点设为M，四个故障点与M点的距离分别为70km、100km、140km以及180km，在0.2S时发生故障，系统截取故障发生后3ms数据进行分析。通过模拟不同故障距离中涵盖的多种故障类型，验证基于变分模态分解的故障测距有效性。工作人员设定距离M点30km处发生了A相接地短路故障（如图2所示）。

分析图2可以发现，当该输电线路发生接地短路故障之后，A相暂态电压发生了大幅度变化，其余两相并没有发生明显变化。工作人员截取故障发生后一段时间内的故障数据，为了在仿真实验中模拟真实故障常见，对故障数据进行人为加噪，由于三项输电线路之间电场与磁场具有耦合性，因此要对截取的数据进行Clarke变换，得到行波独立线模分量[5]。

图2 M、N侧三相电压行波波形示意图

表1 不同故障测距结果

变分模态分解的结果与惩罚因子（α）以及因子分解个数（K）有关，当α值与K值发生变化，分量信号也会随之改变。本次仿真试验中，工作人员将K值设定为3与4，观察不同的K值计算得出的分解分量是否符合计算要求。同时，工作人员将α的参数设定为500/1000/1500/3000，得到不同的分量瞬时频率均值，之后再将α调整至2000，对各组分量瞬时频率均值进行横向对比。通过对比可以发现，当K=4时，分量瞬时频率均值的扭曲较为明显，均值扭曲情况与分解个数呈正比关系。为了避免均值扭曲，工作人员将K值确定为3，此时分量瞬时频率均值的扭曲情况明显缓解，且α=2000时，均值图像更为平滑。