理想热带气旋增强过程中的多尺度涡度收支特征分析

吴含嫣，赵军，彭军，张立凤

(国防科技大学气象海洋学院，湖南 长沙 410073)

1 引 言

热带气旋(Tropical cyclone，简称TC)，又称台风或飓风，其不同于均质流体中的涡旋情况，具有对流运动本质以及典型的湿对流与较大尺度系统相互作用特征[1]。因此，热带气旋强度增强问题至今仍是天气预报和研究的挑战之一。目前热带气旋强度预报远没有路径预报准确[2]。在有利的外部环境条件下，初始小涡旋如何加强发展成为成熟的热带气旋至今还没有形成统一的认识。尽管TC 强度预报的主要障碍之一被认为与热带气旋和环境风垂直切变的相互作用有关[3]，但必须对无背景气流环境假设中风暴强度变化的物理过程有一个坚实的理解[4]。这也是本文的研究重点。

热带气旋强度研究的关键性问题之一是其快速加强过程(Rapid Intensification，简称RI)。热带气旋的快速增强被定义为最大持续风力在24小时内增加15.4 m/s(30 kt)[5]。世界气象组织表明，所有4 级或5 级热带气旋在其生命历程里均会经历至少一次快速加强，一旦热带气旋经历了快速加强，热带气旋将达到很强的强度。Hendricks 等[6]研究发现表层海水温度以及其他环境参数在快速增强和普通增强的热带气旋中非常相似，因此其推断如果预先存在一个有利环境，RI 更有可能受内部动力学过程控制。台风Rammasun 快速增强发生在较强切变（超过10 m/s）环境下，郑秀丽等[7]就关注了其内核结构变化，发现在整个快速增强期间，台风Rammasun在垂直方向上维持较大的中心倾斜以及较大的眼墙倾斜。

在热带气旋增强研究方面，Charney 等[8]早在1964 年便提出了第二类条件不稳定(Conditional Instability of the Second Kind，简称CISK)机制，其强调了摩擦的重要性。而1982 年Ooyama[9]对CISK 机制进行了修正，提出了协同增强概念，进一步强调了来自海洋的水汽通量在维持对流不稳定方面的作用。1986 年Emanuel 等[10]提出了基于近地面风速和洋面水汽蒸发速率之间的正反馈增强机制(wind-induced surface heat exchange，简称WISHE)。随着观测资料的精细化和数值模式分辨率的提高，越来越多研究证实了热带气旋增强过程中的不对称性[11-13]。因此，作为轴对称增强理论方面的修正，提出了下述强调非轴对称特征的增强理论。

非轴对称模型强调了“涡旋热塔”(Vortical Hot Towers，简称VHTs)等小尺度涡旋的存在。Hendricks等[14]首次提出了VHTs的概念，即气旋性旋转的上升气流，其聚集、合并和轴对称化以及它们产生的低空辐合是热带气旋加强过程的显著特征[4]。从几公里的小尺度对流涡旋到几百公里的天气尺度涡旋，多尺度相互作用在TC 的形成和发展中有着不可忽视的作用。Wang 等[15]对台风Durian(2001)的低层谱功率进行分析，发现对流尺度涡度到中间尺度或系统尺度涡度可能有一个升尺度的转移。Fang 等[16]从多尺度角度对飓风Dolly(2008)进行了分析，发现小尺度对流形成的热力强迫会导致二次环流，使中间尺度和对流尺度涡度聚集在风暴的中心区域，继而导致大尺度涡旋的增强。Rogers 等[17]对飓风Earl(2010)中对流和涡旋尺度过程在快速增强中的作用进行了描述，强烈的深对流使得高层气旋环流中心向低层中心的上方移动，从而使得涡旋迅速增强。这些研究强调了热带气旋演变过程中其内部不同尺度涡旋发展演变的重要性。我国对TC 生成过程中多尺度相互作用物理机制的研究相对薄弱，基于数值模式的TC 生成和活动的预测研究也很少，需要进一步加强[2]。

热带气旋系统中涡旋的发展演变可通过基于数值模拟的涡度收支诊断分析来进行研究。Yang等[18]对台风Fanapi(2010)进行了研究，通过数值试验和涡度收支诊断计算，研究了Fanapi 眼壁形成的可能机制。Raymond 等[19]对发展中的台风Nuri(2008)进行了涡度收支诊断分析，发现在气旋由热带扰动演变为热带低压、热带风暴，最后演变为成熟的台风这一过程中控制涡度变化的收支项存在差异。Chen 等[20]利用涡度收支方程对台风Vicente(2012)快速增强的内核过程进行了分析，以此检验对流层低层内涡的形成机制。温晓培等[21]将涡度收支方程中的各项分成了系统尺度和扰动尺度，发现台风发展初期的散度项和倾斜项的变化与其中的EED/EET项的发展变化一致。

虽然过去的研究已经注意到热带气旋内部对流尺度、中间尺度和系统尺度涡旋运动演变的异同、及其相互作用对系统强度的重要性，但是针对不同尺度涡旋系统的详细涡度收支诊断分析还很少见，尤其是对于中间尺度，这在一定程度上限制了对热带气旋增强过程的理解。因此，本文将基于f平面上理想模型模拟，分析热带气旋不同发展阶段不同尺度涡旋强度的收支特征，重点揭示其快速增强阶段的动力学机理。

2 研究方法

2.1 涡度收支方程

假定大气总热力学场分解为随时间不变、且满足静力平衡干大气参照状态和相应的扰动态，即：

式中p 是气压，ρd是干空气的密度，pi=( p/p0)Rdcp是无量纲气压，Rd为干空气气体常数，cp是定压比热，p0是参考气压(取值为1 000 hPa)。(z)、和=(p0)Rdcp项为不随时间变化的干大气基本态，且满足静力平衡关系、p′、ρ′d和pi′为相应的扰动态。

在高度坐标系中，f 平面上一般湿大气的动量方程的扰动形式可写成：

垂直涡度定义为ζ = ez×u ，其倾向方程可通过对式(2)先求旋度，然后取垂直分量得到，具体表达式如下：

垂直涡度倾向方程(3)右端各项的物理意义如下：第一项是相对涡度平流项(horizontal advection of relative vorticity，简称HAD)，第二项是相对涡度的铅直输送项(vertical advection of relative vorticity，简称VAD)，第三项是拉伸项(stretching，简称STR)，第四项是扭曲项(titling，简称TIL)，第五项是耗散项(diffusion，简称DIF)。需要指出的是，在方程(3)右端中实际忽略了螺旋项，因为其对净涡度倾向的贡献最小[22]。

2.2 多尺度分析方法

本文的尺度分析是基于二维傅里叶变换开展(DFT)的[16]，其基本思想如下。

则所关注尺度范围上场分量对应的谱系数为：

最后对上述谱系数进行傅里叶逆变换，即可得到关注尺度范围上的场分量。同样，对涡度收支方程(3)各项进行上述谱滤波，就可得到关注尺度范围上的涡度收支分析。

参照Fang 等[16]，这里将波长空间分为三个尺度范围：对流尺度、中间尺度和系统尺度，对应水平波长分别为小于50 km、50～150 km 和大于150 km。

3 理想数值模拟

3.1 试验设计

本文的理想热带气旋模拟是在Yuan等[23]研究基础上开展的。数值模拟采用的是非静力完全可压缩中尺度WRF 模式(版本3.6)。试验设置在f平面上，水平区域为2 000 km×2 000 km，水平网格间距为5 km，采用双周期侧边界条件。垂直方向分为23 层，模式顶高为25 km。平流方案采用水平方向五阶的和垂直方向上三阶的迎风方案。模拟采用了WSM6(WRF single-moment six-class)微物理方案、YSU(Yonsei University)边界层方案和Dudhia 陆面方案，没有使用对流参数化和辐射方案，湍流混合参数化过程采用水平Smagorinsky 一阶闭合方案。

模拟初始场是通过在水平均一基本态上叠加一个分析涡来构造的。基态温度和湿度廓线来自西印度群岛的飓风季节平均探空数据[24]，海表面温度设置为28 ℃，无背景气流。初始分析涡为满足静力平衡和梯度风平衡的轴对称涡旋，涡旋风速自下而上逐渐减小，且模式最低层初始涡旋的外围半径为412.5 km，最大风速为15 m/s，最大风速半径为135 km，地转参数f = 0.5×10-4s-1。时间步长为20 s，积分144 h，逐小时输出结果。此外，在进行收支项的诊断时进行了加密输出，逐10 分钟输出结果。

3.2 理想热带气旋概况

图1 给出了模拟热带气旋中最低海平面气压和10 m 高度最大风速随时间的变化图，分析涡旋的演变过程表现为三个阶段。TC 环流逐渐形成阶段(0～7 h)，在此期间涡旋由于表面摩擦而无明显发展：最低海平面气压维持在1 100 hPa 以上，10 m 高度最大风速维持在12 m/s。随后8～50 h为缓慢增长期，此期最低海平面气压缓慢下降，10 m 高度最大风速表现为振荡缓慢增长；50 h 后为快速增长期(RI)，此期气旋强度开始持续而稳定增长。缓慢增强阶段和快速增强阶段的存在与强热带气旋发展的实际观测事实符合[25]。积分至90 h时，热带气旋的强度达到最大，此时10 m 高度最大风速达到60 m/s，最低海平面气压降低为940 hPa。之后，热带气旋进入成熟演变阶段。最低海平面气压略有上升之后稳定在950 hPa，最大10 m高度风速也略有下降，最终在52 m/s左右。

热带气旋RI 的定义为，24 h 内，强度增加15.4 m/s(30 kt)[5]，对应的强度增长率阈值为0.64 m/(s·h)。对于当前的模拟，在积分50～90 h 时段内，10 m高度最大风速从20 m/s增大至60 m/s，平均增强率为1 m/(s·h)，远超过RI阈值标准。因此，我们可将50～90 h 定义为RI 阶段，而8～50 h 定义为快速增长前期(pre-RI)阶段，90 h 以后为成熟期。

图1中还给出了不同尺度相对涡度在1 km 及以下低层的区域平均(50 km×50 km)值随时间的演变图，在热带气旋环流逐渐形成阶段(0～7 h)，系统尺度涡度强于中间尺度涡度，几乎不存在对流尺度涡度，这与试验初始场的设计有关；从8 h开始，中间尺度涡度和系统尺度涡度开始出现微弱的扰动，并逐渐表现出缓慢增长的趋势，但系统尺度涡度始终强于中间尺度涡度，观察此阶段的对流尺度涡度，发现其变化不大，始终在0值附近，推测与该阶段出现的涡度偶极子结构有关(图4e)；进入RI阶段，对流尺度涡度逐渐活跃起来，多表现为正值，中间尺度涡度强度迅速增强，在70 h时甚至强于系统尺度涡度，而系统尺度涡度的增长速度虽然有所变大，但明显慢于中间尺度涡度；在模拟的热带气旋最强阶段，系统尺度涡度达到最大值后略有减小，中间尺度涡度强度比系统尺度涡度的强度更大，随后开始减弱，而此时对流尺度涡度强度也逐渐减弱至0值附近。

总体来看，系统尺度涡度发展比较平稳，对流尺度涡度的强度始终比较小，而中间尺度涡度演变特征与热带气旋强度增长阶段性特征具有非常好的一致性，尤其是pre-RI和RI阶段。因此，低层大气中间尺度涡度的收支演变特征将会是分析的重点，参考Wang 等[26]，这里将1 km 以下定义为对流层低层。

图1 最低海平面气压(虚线)和10 m高度最大风速(实线)随时间的变化图(a)，相对涡度区域平均(50 km×50 km)在1 km高度及以下的高度平均值随时间的变化图(b，黑色：对流尺度；红色：中间尺度；蓝色：系统尺度)

4 涡度时空演变特征

由于这里考虑的是无背景气流条件下的理想试验，模拟的热带气旋基本不移动，因此在接下来的分析中均取模拟区域中心位置为涡旋中心。图2 给出了不同尺度相对涡度在不同时刻区域(50 km×50 km)平均的相对涡度垂直廓线，其表征了气旋系统在不同尺度上的旋转特征。全尺度涡度在前三个阶段的发展是不断增强的，且增长速度是不断变大的，在TC 环流逐渐形成阶段(t=0～7 h)增长几乎为0，在RI 阶段的增长较大，但从成熟期(t=90 h)开始，相对涡度的强度在各高度上反而有所减弱(图2a)；系统尺度涡度与全尺度涡度的发展类似，但TC 环流逐渐形成阶段(t=0～7 h)其表现为负增长，且各时刻强度更小(图2d)。在对流尺度上，低层涡度前期变化不大(图2b)；中间尺度(图2c)涡度在2.5 km 高度以下表现为类似全尺度和系统尺度的阶段性增长，但RI 阶段增长率明显强于系统尺度涡度。为了简化分析，以下均以1 km及以下高度层分析代表低层涡度演变特征。

图2 不同时刻区域(50 km×50 km)平均的全尺度(a)、对流尺度(b)、中间尺度(c)、系统尺度(d)相对涡度垂直廓线t=0 h(蓝色)、t=8 h(绿色)、t=30 h(红色)、t=50 h(蓝绿色)、t=70 h(洋红色)、t=90 h(黄色)、t=120 h(紫色)、t=144 h(黑色)。

4.1 全尺度特征

图3 给出了pre-RI 阶段和RI 阶段全尺度相对涡度场在对流层低层的水平结构演变特征。初始时刻相对涡度场为绝对轴对称的结构，涡度从中心到外围由大到小分布(图3a)。在pre-RI阶段，首先(t= 8 h，图3b)距中心100 km 半径处出现小尺度气旋式涡旋并伴随着小尺度反气旋式涡旋，且气旋式涡旋强度大于反气旋式涡旋。这种典型结构被称为涡度偶极子，与对流运动有关，且在整个pre-RI 阶段和RI 阶段均有体现。伴随着系统的发展，对流运动强度增强且分布范围逐渐向外围扩展，至积分30 h(图3d)，这种涡度偶极子结构扩展到距离中心300 km 处，且开始呈现出一定的螺旋分布形态。30 h 以后，小尺度气旋性涡旋向内移动而小尺度反气旋式涡旋向外移动，并且二者的强度均有明显的变大。其移动可用涡旋运动理论来解释[27-29]，且尺度较小的对流单体向TC 中心汇聚，更有可能相互合并发展成为尺度较大的涡旋[30]。在RI阶段(图3e～3j)，涡度场向轴对称结构发展，与Wang 等[31]的研究相同对流尺度涡旋更易在内核中心附近产生，因此在整个过程中相对涡度场有缩小的趋势，最终在90 h完成了轴对称化，形成一个较稳定的结构。

4.2 多尺度分量特征

在上一节的分析中，我们发现了小尺度对流涡旋的存在，它在TC 发展中的作用不可忽视。为了能够更好地分析这些中小尺度涡旋特征，对相对涡度场进行了尺度分离，结果见图4。

图3 1 km高度上相对涡度的时间演变图 每张子图的区域范围为750 km×750 km。

图4 1 km高度上不同时刻相对涡度及其不同尺度分量的水平分布 a～d为所有尺度；e～h为对流尺度；i～l为中间尺度；m～p为系统尺度。 每张子图的区域范围为750 km×750 km。

对于系统尺度涡度(图4m～4p)，形态上在整个气旋增强过程中存在微弱扰动，但基本维持轴对称特征，强度上主要表现为内核区域气旋式涡旋持续稳定的增强。对于对流尺度涡度场(图4e～4h)，其形态变化在整个系统增强过程中最显著，表现为明显的对流尺度涡旋异常的移动以及覆盖范围的扩张和收缩特征，与全尺度涡度场(图4a～4d)的分布形态变化具有一致性。而中间尺度涡度场(图4i～4l)可看成是对流尺度涡旋异常的集合场，具有与对流尺度涡度相似的聚合和发展特征，强度上则表现为内核中心强气旋式涡旋区的构建。总体上，气旋增强过程中不同尺度涡度场均向着轴对称化方向发展，且在气旋完成快速增强后中心区域均呈现出正负涡度环相间的分布特征(图4p、4l 和4h)。成熟期理想热带气旋中心区域低层不同尺度上正负涡度的这种配置关系与Wang 等[15]基于实际台风Durian(2001)的数值模拟分析结果具有一定的相似性(参见文献[15]图3c)，尤其是系统尺度和中间尺度。

以上分析表明，TC 的轴对称化主要是系统尺度涡度的演变结果，但其非轴对称的本质则是对流尺度和中间尺度上的运动造成的，其中心涡度的增大主要是中间尺度涡度增强的结果。

5 多尺度涡度收支特征

5.1 全尺度涡度收支特征

为了揭示热带气旋发展演变过程中控制涡度变化的物理机制，接下来我们首先分析了整个气旋发展过程中涡度收支项在1 km 及以下的高度平均值，且这些收支项的值定义为中心区域50 km×50 km 范围上的平均值。详细分析结果见图5。在TC 环流逐渐形成阶段，主要以STR 的正贡献为主，同时DIF 带来了较弱的负贡献，而其它项在该阶段贡献可忽略不计。在pre-RI 阶段，各项贡献值变大，依然以STR 的正贡献为主，HAD 与STR 的符号近似相反，但贡献更弱。相比之下，VAD 和TIL 的贡献相当但较小。但该阶段STR/HAD 和VAD/TIL 的正负贡献交替出现，且DIF 依旧为负贡献。在RI 阶段，各项贡献继续变大且符号不再发生改变。低层依旧以STR 的正贡献和HAD 的负贡献为主，但STR 的正贡献明显更大，因而涡度净倾向在该阶段为正值，且较大，使得RI阶段的低层涡度明显增大(图2a红线)，TIL和VAD分别为正贡献和负贡献，但相对更小，这与Davis等[32]的研究结果形成对比，因为他们的研究中涉及到了环境垂直风切变的影响。在他们对两个发展的MCVs的模拟中，TIL在对流层中低层始终以负贡献出现，但Rosimar 等[33]研究发现整层TIL 会在发展的后期出现正值，并指出这是因为较强的中层低涡引起的向内水平涡度与向下气流同时出现导致的。在pre-RI 阶段和RI 阶段，STR 在边界层的大值反映了强烈的边界层辐合效应和气旋性涡度拉伸效应，与之前对VHTs 的研究结论一致。这种边界层辐合效应实际上是由与对流上升气流相关的非绝热作用所驱动的二级环流造成的。在成熟阶段，各项配置与RI阶段类似，但各项贡献减小。

鉴于以上STR/HAD 以及VAD/TIL 的两两作用抵消的特征，接下来将相对应两项综合起来考虑(图6)，在对流层低层，不同阶段上相对涡度收支倾向均以STR/HAD 的净贡献为主。具体来说，RI阶段之前，STR/HAD 和TIL/VAD 的净贡献多为正值，但也会出现负贡献，前者的净贡献大于后者，RI 阶段之后，STR/HAD 和TIL/VAD 的净贡献均有所增长，且70 h后，两对收支项的净贡献基本确定为正值，前者依然大于后者。Wang 等[31]对大西洋飓风Felix(2007)的模拟结果显示在其内核中对流驱动的涡度会聚汇引起低层旋转。当前理想研究中STR作用与他们研究结论基本一致。

5.2 不同尺度上涡度收支特征

为了进一步考察不同尺度上相对涡度的源汇特征，对相对涡度倾向各收支项进行了尺度分离(图7)，系统尺度上HAD/STR 和VAD/TIL 互为相反贡献的性质表现得更加明显，而在中间尺度上这种对称抵消特征相对差一点。系统尺度上(图7c)，低层STR 为主要的正贡献，而HAD 为主要的负贡献，这与全尺度(图5)收支特征基本类似，进一步说明以往全尺度区域平均的结果主要反映的是系统尺度收支特征。而在积分70 h 之前，中间尺度(图7a)上各收支项均表现出了与系统尺度相反的贡献：STR为主要的负贡献，HAD为主要的正贡献，这与系统尺度上的特征恰恰相反(图7c)。同样地，对于起次要作用的VAD 和TIL，在1 km 高度以下中间尺度也表现出了与系统尺度相反的贡献。然而从70 h 以后，中间尺度上的各收支项贡献发生符号转换，此后该尺度上的收支项贡献与系统尺度上符号相同。此外，从两两相互抵消的净贡献来看，整个发展过程中系统尺度上HAD/STR 净贡献表现为先缓慢增长然后稳定演变的正贡献，且VAD/TIL净贡献相比HAD/STR 净贡献并不明显(图7d)；而中间尺度上最明显的特征表现为RI 阶段上STR/HAD 净贡献的快速增长，且VAD/TIL之和也表现出了明显的正贡献(图7b)。

通过对比中间尺度和系统尺度上的各收支项，发现系统尺度上收支项的变化与全尺度类似，在积分70 h 之前，中间尺度上的各收支项则表现出与系统尺度完全相反的贡献，70 h 之后，各收支项的符号又与系统尺度相同，同时，在中间尺度上，各收支项的净贡献也明显偏大，这也是中间尺度上气旋性涡度的增长的主要原因。

图5 1 km以下高度平均且区域(50 km×50 km)平均的相对涡度倾向收支项随时间的变化曲线

图6 1 km以下高度平均且中心区域(50 km×50 km)平均的相对涡度倾向收支项随时间的变化

图7 不同尺度上1 km以下高度平均且区域(50 km×50 km)平均的相对涡度倾向收支项随时间的变化曲线

5.3 中间尺度涡度各收支项分析

考虑到1 km 高度上中间尺度最大相对涡度发展与气旋加强阶段性较好的对应关系，以及中间尺度相对涡度收支的特殊性，进一步选取了一些特定的时段，对这些时段中间尺度涡度收支项的水平分布特征进行了具体分析。

图8 显示了涡旋发展第7 时50 分—8 时30 分的1 km 高度上中间尺度涡度演变，这是pre-RI 阶段的开始。

图8 第一行为1 km高度上中尺度涡度07时50分—08时30分每10分钟的演变，阴影表示相对涡度(单位：10-4 s-1)；第二行同第一行，阴影表示相对涡度，等值线表示拉伸项(等值线值为-5×10-8，-4×10-8，-3×10-8，-2×10-8，-1×10-8，0，2×10-8，4×10-8，6×10-8，8×10-8，10×10-8 s-2，虚线表示负值)；第三行同第一行，阴影表示相对涡度，等值线表示平流项(等值线值为-5×10-8，-4×10-8，-3×10-8，-2×10-8，-1×10-8，0，1×10-8 s-2，虚线表示负值)。 每张子图的区域为200 km×200 km。

此时，TIL 和VAD 的贡献相比HAD 和STR 的贡献要小1 个量级，因此只做HAD 和STR 的贡献分析。从这段时间的涡度演变来看，中心涡度的强度有减弱的趋势，而最靠近中心外围的一圈为负涡度，且在气旋发展过程中持续加强。再向外延伸，出现一圈有局部极值中心分布特征的正涡度环，且逐渐加强。分析中尺度拉伸项，发现STR大值区与下一时刻的相对涡度大值区有较好的对应关系，STR 不仅会使正涡度增强，也会使负涡度增强。观察最外围正涡度环，HAD 多在此区域内产生负效应，这是因为在涡旋的旋转过程中，HAD易在相对涡度梯度存在的地方产生贡献，因此HAD的效应相对滞后。

在pre-RI 阶段，选取了30 h 左右作为分析时段(图9)。涡旋发展至第29 时40 分，在区域中心有一个较弱的负涡度中心，但是随着涡旋的发展，该负涡度中心逐渐减弱，最终变成了正涡度，这一点与Fang 等[16]的发现相同，即负涡度异常并不单单只是从风暴中心区向外移动，它也可能向中心风暴区移动。同时我们发现，TIL在该负涡度异常的衰减中有较明显的作用(图9第四行)，从30时开始，在该负涡度异常上叠加的TIL 为正，且在接下来的几个时次，TIL 的正值更大，使得该负涡度异常逐渐减弱，最终变成了正涡度。对于VAD，它往往与TIL 在同一位置上产生，但表现为相反的数值。STR 和HAD 对该负涡度异常并无明显的贡献，但在其他局部区域产生了一定的贡献，使得涡度场发展。

图9 第一行为1 km高度上中尺度涡度第29时40分—30时20分每10分钟的演变，阴影表示相对涡度(单位：10-4 s-1)；第二行同第一行，叠加的等值线表示拉伸项(等值线值为-1.0×10-7，-0.5×10-7，0，0.5×10-7，1.0×10-7，1.5×10-7，2.0×10-7，2.5×10-7 s-2，虚线表示负值)；第三行同第一行，但等值线表示平流项(等值线值为-2×10-7，-1×10-7，0，1×10-7，2×10-7，3×10-7 s-2，虚线表示负值)；第四行同第一行，但等值线表示TIL(等值线值为-1.6×10-7，-1.2×10-7，-0.8×10-7，-0.4×10-7，0，0.3×10-7，0.6×10-7，0.9×10-7，1.2×10-7 s-2，虚线表示负值)；第五行同第一行，但等值线表示VAD(等值线值为-1.2×10-7，-0.9×10-7，-0.6×10-7，-0.3×10-7，0，0.4×10-7，0.8×10-7，1.2×10-7，1.6×10-7 s-2，虚线表示负值)。 每张子图的区域为200 km×200 km。

在RI 阶段的开始之前，一直存在着负涡度异常向涡旋中心移动的行为，亦有正涡度异常穿越负涡度带向涡旋中心移动，使得负涡度带不断断裂，涡度场的形态变化较大(图4j 和4k)。但从RI阶段开始以后，涡度场的形势趋于稳定。图10 给出了积分70 h左右中间尺度相对涡度场以及各收支项的演变情况。此时刻涡度场的中心和周围负涡度带已经比较明显，且该结构不再发生变化。HAD和STR在这一时段的贡献明显要大于TIL和VAD 的贡献，且局部HAD 的贡献是最大的。STR多在涡旋中心产生贡献，其贡献有正有负。HAD则多在涡度梯度处产生贡献，其贡献是负值居多。TIL 和VAD 易在同一位置产生贡献，且贡献值大小相当，符号相反，因此综合贡献不明显。

图10 一行为1 km高度上中间尺度涡度第69时40分—70时20分每10分钟的演变，阴影表示相对涡度(单位：10-4 s-1)；第二行同第一行，叠加的等值线表示STR(等值线值为-10×10-7，-5×10-7，0，5×10-7，10×10-7，15×10-7 s-2，虚线表示负值)；第三行同第一行，但等值线表示HAD(等值线值为-30×10-7，-20×10-7，-10×10-7，0，5×10-7，10×10-7，15×10-7，20×10-7 s-2，虚线表示负值)；第四行同第一行，但等值线表示TIL(等值线值为-6×10-7，-4×10-7，-2×10-7，0，2×10-7，4×10-7，6×10-7 s-2，虚线表示负值)；第五行同第一行，但等值线表示VAD(等值线值为-4×10-7，-2×10-7，0，1×10-7，2×10-7，3×10-7 s-2，虚线表示负值)。 每张子图的区域为200 km×200 km。

从各时段中间尺度相对涡度和相对涡度各收支项的演变特征可推断，在pre-RI 阶段的开始，气旋的发展首先是以中尺度上STR 的贡献引起的，随后相对涡度的变化产生了涡度梯度，在水平辐合/辐散运动的作用下，产生了水平涡度平流。在pre-RI 阶段，正负涡度异常比较活跃，使得整个涡度场的结构变化较大。到了RI 阶段，涡度场结构趋于稳定，且在各收支项的贡献之下，其结构逐渐向轴对称结构发展。

6 结 论

热带气旋强度增强问题至今仍是天气预报和研究的挑战之一。本文基于中尺度WRF 模式，从低层大气多尺度涡度收支分析的角度，研究了无背景气流环境假设条件下理想热带气旋的发展演变动力学机理。根据最低海平面气压和10 m 高度最大风速的演变特征，模拟的理想热带气旋的发展可划分为四个阶段：TC 环流逐渐形成阶段(0～7 h)、pre-RI 阶段(8～50 h)、RI 阶段(50～90 h)、以及成熟期(90 h 以后)。在RI 阶段理想热带气旋平均增强率为1 m/(s·h)，远超过RI 阈值标准0.64 m/(s·h)。

选取1 km 及以下高度作为低层特征高度层，并对该高度层上涡度场进行了尺度分离，将原始涡度场划分为三个尺度范围：系统尺度(大于150 km)、中间尺度(50～150 km)、对流尺度(小于50 km)。结果表明：中间尺度涡度演变特征与热带气旋增强的阶段性有很好的对应关系，尤其是其RI阶段；气旋发展初期，涡度偶极子的产生和移动具有强不对称性，正涡度径向向内移动，负涡度则向外移动，这实际上是对流尺度涡度演变造成的。系统尺度涡度在各阶段仅有微弱的扰动，在RI 阶段之后表现为轴对称结构，但中间尺度和对流尺度上无法完成绝对的轴对称，使得全尺度涡度场无法完成绝对的轴对称化。

为了揭示涡旋系统演变的动力学机理，对低层50 km×50 km 中心区域内涡度收支进行了分析。与以往研究结论一致，在涡度倾向收支项中存在两两互为对称的抵消项：HAD/STR 和VAD/TIL，且前两者明显强于后两者。随着气旋发展进入pre-RI 阶段，各收支项有所增大，STR/HAD 和VAD/TIL 的正负贡献交替出现。到了RI 阶段，各收支项继续增大且符号确定，对流层低层一直以STR 的正贡献和HAD 的负贡献占主导，而TIL 的正贡献和VAD 的负贡献相对较小。对互为抵消的收支项分别进行残差项分析发现：HAD 和STR的净贡献在RI阶段之前可正可负且较小，但RI阶段之后为正贡献且值较大。

进一步对涡度倾向收支项进行多尺度分析发现，系统尺度涡度收支特征与以上全尺度涡度收支特征基本类似，这说明以往全尺度收支区域平均的结果主要反映的是系统尺度收支特征。而在中间尺度上，积分70 h 之前各收支项均表现出了与系统尺度相反的贡献。具体来讲，积分70 h 之前，在1 km 高度以下，中间尺度上STR 为主要的负贡献，而HAD 为主要的正贡献，这与系统尺度上的特征恰恰相反。同样，对于起次要作用的VAD 和TIL，在1 km 高度以下中间尺度也表现出了与系统尺度相反的贡献。但70 h 之后，中间尺度上各收支项的符号与系统尺度相同。总体来看，水平分辨率5 km 下模拟气旋系统的快速增强主要与中间尺度上STR/HAD 净贡献的快速增长有关。

考虑到中间尺度涡度与TC 系统发展阶段的对应关系，及其区域平均倾向收支的特殊性，进一步分析了特定时段中间尺度涡度收支项的水平分布特征。结果表明：在pre-RI阶段的开始，TC的发展首先是以STR 的贡献引起的，随后是HAD 带来的贡献，TIL 和VAD 起作用则相对更晚、更弱；在TC 发展的pre-RI和RI阶段，各项均在涡旋内核的轴对称化中有不可忽视的作用，且TIL 在中心负涡度异常衰退、最终变为正涡度过程中起主导作用。