民机金属结构地空地不变的载荷谱加重方法

2022-02-05张文东

工程与试验 2022年4期

党堃，陈莉，张文东

(中国飞机强度研究所，陕西西安 710065)

1 引言

飞机的研制过程中，需要进行各种结构的疲劳试验。疲劳试验的周期一般较长，为缩短试验周期，通常会对载荷谱进行简化或加重处理。GJB 67.6A[1]中提出，允许对载荷循环进行适当的截取、截除或替换处理，应征得订货方的同意。这说明载荷谱的简化和加重是可行的。载荷谱简化如高载截取、低载截除方法[2-5]和载荷合并方法[6]已在金属结构疲劳试验中得到广泛应用。

在载荷谱加重方面主要是等比例加重，即载荷放大系数法(Load Enhancement Factor，LEF)，将载荷放大一定系数后进行试验，可在较短的试验周期内得到结构寿命[7]。该方法目前主要是欧美等在复合材料结构疲劳试验中成功应用，并纳入到MIL-HDBK-17F-3[8]。A320飞机尾翼结构疲劳验证试验即采用了载荷放大系数1.25[9]。Beech公司在Starship全复合材料公务飞机耐久性试验中，采用了放大系数为1.15的载荷加重方法[10]。在金属与复合材料混合结构的飞机结构疲劳试验中，也采用了载荷放大系数。在空客A340和A380全机疲劳试验中，采用载荷放大系数1.1和分散系数2.5的匹配关系[11]。

在国内，北京航空航天大学的杨乃宾[12]提出了载荷放大系数法在复合材料中的应用。董登科等[13]进行了载荷放大系数法(即等比例加重法)在金属疲劳试验中的应用研究，并给出了疲劳载荷谱加重系数与寿命之间的关系。李宴宾等[14]研究了加重对疲劳寿命分散系数的影响。另外，张海英[15]，张侃[16]等研究了裂纹扩展试验中的等比例加重方法，并给出了裂纹扩展寿命反推方法。王芳丽等[17]对广布疲劳损伤结构加重进行了数值分析，张文东等[18]研究了裂纹扩展试验中载荷过载对寿命的影响。

上述载荷加重方法的研究均是对等比例加重方法进行的，也给出了加重前后寿命间的关系，但是载荷谱加重后导致最大载荷变大，会使结构应力变大，有些部位会提前进入屈服，产生新的危险细节，这是试验委托方不能接受的。本文提出了一种工程上可用的地空地不变的载荷谱加重方法，在不改变谱中地空地载荷的基础上对谱进行加重，达到缩短试验周期的目的。同时，还给出了反推原谱寿命的方法，便于工程使用。

2 结构疲劳分析的DFR法

DFR法由于其资料丰富、计算简便、精度高而广泛应用于飞机结构疲劳分析中。DFR(detail fatigue rating)是结构细节能承受105次循环(95%置信度、95%可靠度)所对应的最大应力Smax(应力比R=0.06)。DFR是结构本身的固有疲劳性能的特征值，与外载无关。

当结构的DFR值已知时，在任意常幅谱载荷情况下结构的95%置信度、95%可靠度的寿命为[19]：

(1)

式中，N95/95为随机谱下的结构疲劳寿命；Bm为Sm等于常数时S-N曲线的斜率；Sa为应力幅值；Sm为应力均值；Sm0为等寿命曲线和横坐标的交点。对于铝合金，Sm0=310MPa，Bm=-3.32。

3 等比例加重方法

3.1 常幅谱加重对结构疲劳寿命的影响分析

文献[13]给出了由DFR推导的等比例加重方法。

等比例加重k倍后，应力幅值与应力均值均相应地加重k倍，可得：

(2)

由于结构的DFR与载荷无关，因此载荷谱的变化对DFR值没有影响，根据式(1)，可得常幅谱加重k倍后寿命间关系：

(3)

式中，N原、N加重分别为载荷谱加重前后结构的疲劳寿命；Sa原、Sa加重分别为载荷谱加重前后应力幅值；Sm原、Sm加重分别为载荷谱加重前后应力均值。

3.2 随机谱加重对疲劳寿命的影响分析

根据Miner线性累积损伤理论[20]，对随机谱，每块对结构造成的疲劳损伤为：

(4)

式中，ni为谱中第i级载荷循环次数；Ni为第i级载荷下结构的疲劳破坏寿命。

可以得到寿命为：

(5)

因此，同一结构加重前后的随机谱，寿命间有如下的关系：

(6)

式中，m为谱中载荷级数；ni为第i级载荷循环次数；N原i为第i级载荷原谱下结构的疲劳破坏寿命；N加重i为第i级载荷加重谱下结构的疲劳破坏寿命。加重前后细节DFR值不变，载荷间关系见式(2)，结合式(1)，可将式(6)细化为：

(7)

考虑到应力均值一般远小于Sm0，因此式(7)可简化为：

(8)

4 地空地不变加重方法及寿命反推方法研究

4.1 地空地不变加重方法

通常，实测随机载荷-时间历程中的载荷循环对飞机结构造成损伤比较大的大载荷称为一级载荷循环。这类载荷循环在载荷谱中所占的比例很小，但是整个循环对结构造成的损伤很大。由于在这类载荷作用下结构往往进入塑性变形状态，用应力-寿命关系来计算结构的损伤已欠准确，所以在载荷处理中最好不要改变该类载荷循环[6]。

通过等比例加重可以看出，加重后，部分载荷会超过原谱中地空地载荷的大小，因此在加重时分别予以考虑。处理时，如果加重后载荷不超过地空地载荷，则按照等比例加重方法进行；如果加重后超出地空地载荷，则保持原载荷不变，称为地空地不变的加重方法。地空地不变的加重方法流程图如图1所示。

图1 地空地不变的加重方法流程图

进行地空地不变的加重方法后，如果加重后的应力不超过地空地应力，则其应力幅值和应力均值变化见式(2)；如果加重后的应力超过地空地应力，则保持原值不变。

4.2 地空地不变加重后寿命反推方法研究

通过式(7)可得，等比例加重k倍后，对结构造成的不同损伤有如下关系：

(9)

式中，p为可采用等比例加重的载荷级数，m-p为保持不变的载荷级数。

5 试验验证及分析

5.1 程序块谱验证试验及分析

为了验证前文提出的载荷谱加重方法，采用LY12CZ板材加工验证试验件，如图2所示。

图2 试验件

取某型飞机典型部位处应力谱，将其简化为三级块谱作为原谱进行疲劳试验，对谱1进行地空地不变加重1.3倍进行比较，原谱及加重后的谱型如图3所示，两种程序块谱见表1。

图3 原谱及加重谱谱型对比

表1 两种程序块谱

利用式(8)和式(9)，分别计算上述程序块谱加重1.3倍后寿命比值，分别为2.3894和1.6607。

先对上述试验件采用DFR法进行耐久性分析。根据分析可得孔边DFR=121MPa[19]。分别计算不同谱下试验件寿命并反推原谱寿命，见表2。从表中可以看出，加重谱较原谱寿命有较大缩短，与原谱寿命比值为0.63，意味着试验时间缩短37%。两种公式反推的原谱寿命与试验结果比值分别为1.50和1.04，均在工程可接受的范围内。式(9)的反推结果显然更为准确。

表2 块谱试验结果及预估结果的比较

5.2 随机谱的验证试验及分析

取某型飞机一放油口处的应力谱进行分析。原谱共有199441个载荷点，最大应力为129.958MPa，最小应力为-8.018MPa。对原谱采用地空地不变加重1.2倍进行处理，当峰值应力超出原谱最大应力时保持原值不变，并进行试验验证(如图4所示)。

图4 外翼放油口试验

图5给出了原谱、等比例加重1.2倍和地空地不变加重1.2倍的谱在相同片段的比较。可以看出，地空地不变加重与等比例加重对随机谱中的大部分应力处理后的结果是一样的，仅个别循环处理不同。利用式(8)和式(9)分别计算上述随机谱加重1.2倍后的寿命比值，分别为1.8318和1.8229，两者非常接近。从谱分析可以看出，谱中加重后超过地空地载荷的只有32个循环，其对结构的损伤占比很小。因此，采用两个公式反推寿命比值很接近。两种谱下结构破坏位置均为蒙皮口盖孔边(见图6)和长桁拐折处(见图7)，与分析结果一致。

图5 三种随机谱片段比较

(1)原谱 (2)加重谱图6 两种谱下口盖细节裂纹

(1)原谱 (2)加重谱图7 两种谱下长桁拐折处裂纹

表3给出了两种谱下蒙皮的试验及分析结果。蒙皮部位两种谱寿命比值为0.76，说明循环次数减少24%，并且采用式(8)、式(9),利用加重后寿命反推原谱寿命与试验结果的比值均为1.4，在工程可接受的范围内。表4给出了两种谱下长桁拐折处的试验及分析结果，两种谱寿命比值为0.40，说明循环次数减少60%，并且采用式(8)、式(9)，利用加重后寿命反推原谱寿命与试验结果的比值均为0.74，在工程可接受的范围内。