施工车辆荷载作用下的无梁楼盖受力分析

赵 悦 毕全超,2* 董梦涵 朱守芹,2

(1.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000；2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000)

0 引 言

无梁楼盖作为一种不设梁、楼面荷载直接由柱传至基础的板柱结构，由于其具有结构简单、传力路径简捷，净空利用率高等特性，被广泛应用于多层工业与民用建筑，如书库、商场、仓库、冷藏库和工厂等.但是由于施工期间的不规范操作等原因，近年来发生了许多地下室无梁楼盖局部垮塌事故.诸多学者[1-3]分析了无梁楼盖坍塌事故的原因，发现多是由于施工期间的不规范操作或超限荷载引起的无梁楼盖结构局部垮塌，所以发生的这类事故问题应当引起重视.

在地下室无梁楼盖基本结构施工完成之后，需要对顶板进行覆土回填.回填时，要用到土方车、铲车、压路机等机械在顶板上作业施工.其中尤以土方车的荷载较大，过大的荷载可能会使无梁楼盖结构超过正常使用状态.因此，本文针对土方车荷载和覆土荷载对无梁楼盖结构的受力进行分析，以便更好掌握施工车辆荷载对无梁楼盖的影响.

1 土方车不利布置分析

1.1 土方车简介

地下室顶板覆土回填多是前二后八型土方车，其满载不同，本文选用总重为350 kN的土方车，根据《公路桥涵设计通用规范》相关规定[4]，汽车荷载可分为公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级两个等级.35 t土方车可归类为公路-Ⅱ级，此种类型的土方车的主要技术指标如表1所示.

表1 35 t满载土方车主要技术指标

此种类型的土方车的平面尺寸如图1所示.

图1 土方车的平面尺寸

1.2 土方车不利布置位置

将板中心视为控制截面，当土方车在板中运行时，土方车的后轴重量比前轴大很多，后轴主要对顶板产生较大作用力，当整车运行到板中时，后轮处于偏载时，此时为不利布置位置的一种情况，如图2所示[5].本文仅针对一种土方车不利位置进行计算，针对其他情况的土方车位置应另行计算.

图2 土方车不利布置位置

1.3 土方车轮压扩散计算

当土方车往顶板上运土时，往往并不是直接作用在顶板表面，而是经过顶板已有覆土对轮压进行了一定的扩散，然后间接作用在顶板表面.目前对于土方车轮压在建筑地面的做法以及轮压在覆土中的扩散角均缺乏较为系统和科学的研究，本章将参考《城镇供热管网结构设计规范》(CJJ105-2005)附录C中的规定[6]，将土方车轮压在覆土中的扩散角取为35°，轮压的计算公式为：

(1)

式中：qvk——轮压传递到结构顶面处的竖向压力标准值；

Qvi,k——车辆的i个车轮承担的单个轮压标准值；

αi，bi——i个车轮的着地分布长度和着地分布宽度；

H——覆土厚度；

轮压经覆土扩散后的受力面积可用下式进行计算，

bcx=btx+2Htanφ

(2)

bcy=bty+2Htanφ

(3)

式中：bcx,bcy——轮压的宽度和长度；

btx,bty——车轮着地尺寸的宽度和长度；

φ——轮压在覆土中的扩散角，取为35°.

下面做出各种覆土厚度下的一台土方车最终轮压分布区域图，如图3所示.

(a)0.8m覆土厚度 (b)1.0m覆土厚度

1.4 土方车轮压扩散尺寸及大小

不同总重的土方车在不同覆土后下的轮压扩散面积尺寸及大小均不相同，其对应的数值大小如表2所示.

表2 不同覆土厚度下35t土方车轮压尺寸及大小

随着覆土厚度的增加，土方车轮压经覆土扩散作用最后到顶板表面上的轮压面积逐渐增大，其轮压重叠的部分也越来越多，尤以后轮区域轮压重叠区域较多，最多出现4倍轮压重叠区域.轮压荷载与覆土荷载一起作用在顶板上，其轮压重叠部分区域的荷载很大，且荷载值不是相同的，对板造成的影响需进一步利用有限元软件进行分析.

2 有限元模型建立

参考某无梁楼盖结构的地下室项目设计资料进行有限元建模，该无梁楼盖跨度为8.1m×8.1m，板厚为220mm，托板尺寸为2800mm×2800mm，厚度为200mm，柱截面尺寸为600mm×600mm，层高为3.6m，混凝土等级为C30，fc=20.1N/mm2，ft=2.1N/mm2，弹性模量Ec=29791.5N/mm2，泊松比μ=0.2.钢筋为HRB400级，屈服强度为fy=360MPa，弹性模量Es=2.0×105N/mm2，泊松比μ=0.3.托板大样图和柱上板带附加钢筋图分别如图4、图5所示.

图4 托板大样图 图5 柱上板带附加钢筋图

对结构进行有限元建模，混凝土采用塑性损伤模型[7]，钢筋采用理想弹塑性模型，混凝土和钢筋分别应用C3D8R实体单元和T3D2杆单元进行建模，不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移，将钢筋嵌入混凝土.柱底进行完全固定约束，板边进行对称约束.按照轮压扩散分布图进行荷载区域分割，对轮压区域网格大小划分取100mm，其余区域网格大小划分取300mm.选取相邻的2×2跨板进行建模，因结构较复杂，取一半结构进行建模分析[8,9]，模型如图6所示.

图6 无梁楼盖建模模型

3 各工况结果分析

将各工况荷载加载到无梁楼盖模型上进行计算，工况一至工况四分别为覆土0.8米至1.4米，分析结果如下.

3.1 位移图

观察图7，我们可以看出当土方车整车中心位于板中心时，板中心位移最大，位移不是规则的圆形，而是近似于梭形，且向后轮作用处拉长.位移同样由中心向四周逐渐减小，随着覆土厚度的增加，板向下的位移越来越大.《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)中对受弯构件的正常使用的最大挠度限制进行了规定[10]，对于跨度大于7米且小于9米的结构，其最大挠度为/300=8100/300=27mm，工况四的位移最大已达到27.96mm，已经超过《混凝土结构设计规范》中对受弯构件的正常使用极限状态下的挠度限值，已影响结构正常使用.

图7 工况一至工况四的位移图

3.2 混凝土等效应力

由图8可看出，工况一至工况四的混凝土等效应力极值分别为9.76 MPa、12.4 MPa、22 MPa和24.3 MPa，当土方车整车作用在板中心时，顶板面部X向右侧和Y向跨中板带的混凝土应力较大，且随着覆土厚度的增加，应力逐渐向跨中板右侧集中，即车后轮作用位置.板底部混凝土等效应力主要集中在托板处，在左侧柱与托板相交边缘处达到应力最大值.随着覆土厚度的增加，托板处应力逐渐增加，柱边处的托板先达到混凝土抗压强度，其中工况三和工况四中混凝土应力均已达到混凝土抗压强度，可判断柱与托板交界处会先发生破坏.

图8 工况一至工况四的混凝土等效应力图

3.3 钢筋等效应力

由图9可看出，工况一至工况四的钢筋等效应力极值分别为100.4MPa、110MPa、140.5MPa和157MPa.在达到正常使用挠度限值时，钢筋都未屈服，应力远小于屈服应力.覆土越厚，钢筋应力越大.由图9(a)可知，工况一的钢筋首先在板底筋板跨中达到最大应力，主要是后轮轮压较大作用于此处.随着覆土厚度的增加，临近后轮作用的柱端附加筋应力变为最大值，由俯视图可看出Y向柱端暗梁交界处的钢筋应力最大.由此可见覆土较薄时板筋承受较大压力，随着覆土厚度增加，柱端钢筋分担较大压力，其中附加筋其主要起抗压作用，柱端处易发生破坏.

图9 工况一至工况四的钢筋等效应力图

3.4 结构受拉损伤图

从受拉损伤图可以观察裂缝产生情况[11]，由图10可看出，当土方车整车中心作用在板中心时，板在顶板面部支座处出现明显损伤，四个柱端顶板混凝土都产生大量裂缝.随着覆土厚度的增加，裂缝逐渐沿着柱上板带向跨中发展.从工况一至工况四仰视图可看出，当土方车整车中心作用在板中心时，板底中心X向裂缝右侧比左侧偏重，Y向裂缝从板中心偏左侧向板边斜向发展，裂缝最终呈十字型，随着覆土厚度的增加，板底边缘处出现损伤逐渐向板中心发展.综合图8各图可看出工况四的裂缝产生程度最为严重.

图10 工况一至工况四的结构受拉损伤俯视图和仰视图

3.5 正常使用临界荷载计算

由以上分析可说明工况四为四种工况中最不利工况，根据工况四荷载情况求出无梁楼盖的正常使用的临界荷载.无梁楼盖顶板为双向板，双向板按照四边简支的绝对最大弯矩等值来确定等效均布荷载[12].在四边简支双向板上施加单位均布荷载q1，求出X向和Y向跨中弯矩Mx和My为

Mx=Mx0+vMy0

(4)

My=My0+vMx0

(5)

式中，Mx0、My0表示v=0时X向、Y向的跨中弯矩；v为混凝土的泊松比.

均布荷载作用下边长为l的正方形的四边简支双向板Mx0=My0，因此式(4)转换为

Mx=(1+v)Mx0

(6)

由此求出弯矩计算系数β为

β=Mx0/(q1l2)

(7)

然后使用有限元软件计算出土方车后轮在板中心作用时轮压局部荷载作用下板的最大弯矩Mmax，对应的等效均布荷载qe为

qe=Mmax/[βl2(1+v)]

(8)

板跨度为8.1米，最终求出弯矩系数β=0.0376.采用有限元软件中的S4R壳单元来模拟混凝土板.有限元计算得最大弯矩值为36.83 kN·m，带入式(8)，求得等效均布荷载为12.44 kN/m2.覆土荷载为28 kN/m2，加上轮压等效均布荷载共为40.44 kN/m2.

4 结 论

(1)由相关规范公式求得不同覆土厚度下的轮压大小及尺寸，进而得到各覆土厚度下的轮压分布图.由此可知随着覆土厚度的增加，土方车轮压面积逐渐增大，其轮压重叠的部分也越来越多，但轮压数值呈逐渐减小趋势.

(2)根据有限元模拟得出的位移、混凝土应力、钢筋应力及损伤图，可知当土方车整车中心作用在板中心时，顶板上覆土1.4米且作用35t重土方车时会使顶板位移超过正常使用极限状态下的挠度值，此时混凝土应力已达到抗压强度，柱端顶板面部及板底跨中板带都产生了大量裂缝.

(3)在最不利工况下，根据双向板按照四边简支的绝对最大弯矩等值来确定等效均布荷载原则，求出轮压等效均布荷载，最终求得正常使用极限状态下的荷载.