基于最短路径的配电网孤岛划分策略研究

张文雅

（广东电网有限责任公司湛江徐闻供电局，广东 湛江 524000）

随着分布式电源（Distributed Generation，DG）在配电网的大量接入，传统配电网结构发生了巨大变化[1]。在传统配电网中，一旦上级电网发生故障，配电网内的所有设备必须停运，但在含DG配电网中，失点区域仍可以通过DG保证供电[2]。因此，合理的孤岛划分策略对提高配电网运行的稳定性和可靠性具有重要意义。文献[3]以配电网等效回复价值最大为目标函数，建立了高比例DG接入的配电网孤岛划分模型，通过粒子群对模型进行求解，得到了最优孤岛划分策略。文献[4]采用最优-最劣法和熵值法计算了负荷综合权值，提出了一种基于负荷综合权值的配电网孤岛策略。算例分析结果表明，该孤岛划分策略能够有效减少线路损耗。现有研究中虽然提出了一些孤岛划分策略，但在孤岛划分上没有有效利用联络开关，造成配电网网络损耗较大，合理可行的孤岛划分策略还有待进一步研究。

1 配电网孤岛划分目标及约束条件

1.1 孤岛划分目标及原则

对配电网进行孤岛划分时需要遵循下列3个目标：

1.1.1 恢复重要负荷

根据负荷重要性将对其进行划分，按照非常重要、重要和一般将其分为一、二、三级负荷，孤岛划分时应根据负荷优先级进行供电。

1.1.2 恢复可控负荷

可控负荷的恢复有利于维持配电网系统的稳定性和灵活性，在进行孤岛划分时应使孤岛中尽量包括可控负荷。

1.1.3 最大限度恢复负荷

为了充分发挥分布式电源的作用，提高供电可靠性，配电网孤岛划分时应最大限度地恢复负荷。

基于上述三个目标，在孤岛划分时应遵循的原则是根据负荷优先级优先恢复重要负荷供电，在进行孤岛划分时应使孤岛中尽量包括可控负荷，并最大限度地恢复负荷。

1.2 约束条件

在进行配电网孤岛划分时，应满足下列约束条件。

1.2.1 功率平衡约束

为保证孤岛内供需平衡，岛内分布式电源出力应大于用电负荷，具体如公式（1）所示。

式中：PDGi为孤岛内分布式电源i的输出功率；PLi为孤岛内用电设备j的负荷；Ploss为网络损耗；Γ为节点集合；ε为孤岛安全运行的裕度。

1.2.2 节点电压约束

节点电压约束如公式（2）所示。

式中：Ui为节点电压；Umin为节点电压最小值；Umax为节点电压最大值。

1.2.3 支路电流约束

支路电流约束如公式（3）所示。

式中：Ik为支路k流过的电流；Ikmax为支路k流过的最大电流。

1.2.4 孤岛运行约束

孤岛运行约束[5]包括：1）孤岛运行时应具有统一管理系统，具备通信和控制功能，实现DG的远程控制。2）为了满足故障后所有DG短时退出系统运行的要求，DG应能够实现黑启动。3）为保证孤岛运行的稳定性，DG需要具备储能功能和电压、频率调节功能。

2 孤岛划分方法及思路

2.1 Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种专门用于计算最短路径的方法[6]。其求解最短路径的思路是：设每个节点的标号为（di，φi，si），其中，di是指DG接入节点m与系统节点j之间的最短距离，φi是指DG接入节点m到系统节点j最短距离的前一节点，si表示节点j的标记情况，si为1时表示被标记，si为0时表示未被标记。

Dijkstra算法的求解步骤如下。1）初始化配电网参数，设配电网中负荷节点为N，接入DG的节点数量为M。2）配电网拓扑关系采用相邻矩阵A进行描述，并将矩阵A中未接入DG的节点的元素均设为0。3）设置节点参数，将DG接入的节点dm、φm、sm分别设为0、null和1，负荷节点dj、φj、sj分别设为∞、null和1。4）计算距离dj，计算公式为dj=min（dj，dl+pj），其中dl为DG接入节点m与标记节点l的最短路径。5）对节点进行标记，标记距离最小的节点，令si=1。6）确定φj，将已标记的节点与节点j进行连接，节点j就是DG接入节点m与节点i最短距离的前一节点。7）判断是否已经标记了所有负荷节点，如果是则执行下一步骤，否则返回步骤4。8）判断算法是否结束，如果满足m＜M，则对所有路径进行检查校验，删除不符合约束条件的路径，并输出计算结果，否则返回步骤2。

2.2 孤岛划分思路

该文在对配电网进行孤岛划分的思路如下：1）考虑一级负荷的重要性，需要保证一级负荷的优先供电。采用Dijkstra算法计算各一级负荷节点与DG接入节点的最短路径，在满足各类约束的条件下，在孤岛中优先划入一级负荷。2）为了降低网络损耗，应避免将孤岛范围划分过大，在划入一级负荷后，其他负荷遵循就近原则。在满足容量和约束的条件下，根据负荷优先级将负荷节点依次划入孤岛，直至容量和约束条件无法满足为止。3）根据潮流计算结果验证孤岛划分方案是否合理，并采取相应调节措施确保孤岛运行的安全性。

根据孤岛划分思路，确定孤岛划分步骤如下，孤岛划分流程如图1所示。首先，将参数初始化，并输入配电网运行参数。其次，利用Dijkstra算法计算所有负荷与配电网中所有DG节点之间的最短距离。再次，根据最短距离计算结果对负荷重要性进行排序。从次，对系统内所有一级负荷节点进行孤岛划分。最后，对系统内其他负荷节点进行孤岛划分。

图1 孤岛划分流程

3 算例分析

采用美国PG&E69节点配电系统建立仿真模型，在MATLAB2012b仿真软件中进行仿真分析，PG&E69节点配电系统相关参数可参考文献[7]。所有各分布式电源均满足孤岛划分条件，各分布式电源的平均输出功率见表1。系统运行状态如图2所示，其中实线表示处于闭合状态，虚线表示打开状态。

表1 各分布式电源平均输出功率

系统原始总负载有功功率为3802.2kW，无功功率为2694.6kvar，支路上所能通过或承受的最大传输功率为4500kVA。线路2-3发生单相接地故障，此时经过故障隔离，故障失电区和非故障失电区如图3所示。

如图3所示，本次故障影响户数一共30个负荷点，故障自愈级别影响范围较大，定为I级自愈则是在预想事故时产生的DG孤岛分区隔离供电方案，粗黑线内为每个DG的孤岛区域。对比图2和图3可知，节点2-3之间的支路完全被切割处理故障，形成9个供电区域，切除功率达45.6kW。该文方案孤岛运行功率和负荷总功率见表2。

图2 PG&E69节点配电系统示意图

表2 该文方案孤岛运行功率和负荷总功率

由于2-3节点处为永久性故障类型，网络重构后主动电力物联网满足了电力负荷所需的功率，具体实施开关顺序及评价指标见表3。表3记录了失电区域直接相连的连接开关序号，将负荷容量分等级标识，容量裕度最大合联络开关为2-3、59-63、39-48、11-66、46-54。根据负荷的重要度等级进行负荷分配，按照孤岛运行的负荷约束条件，对DG的容量按比例进行分配。但值得注意的是，虽然每个负荷的容量都能够满足，但不能保证节点电压明显不高于变电站出线电压。如图3所示，闭合联络开关39-48和59-63闭合后分别与11-66和46-54形成了环网，断开开关16、4，进行潮流验证。此时满足系统安全运行条件，且满足自愈评价微观指标和宏观指标，输出结果见表3，可以看出4个方案都能达到故障自愈率100%，优选方案1进行供电恢复。

图3 PG&E69节点DG孤岛分区

表3 PG&E69动作供电恢复

为了进一步验证该文孤岛划分方案的优越性，将该文孤岛划分方案与文献[7]中的孤岛方案进行对比，因此需要去掉DG1~DG5、DG8，保留DG6和DG7，其中60、69节点为一级负荷支路，63节点支路为可控负荷。通过该文孤岛划分方案得到的故障自愈方案如图4所示，其中切除节点63、66，切除节点68支路负荷31.06kW，保留节点63支路负荷。

图4 孤岛划分方案

该文方法与文献[7]中孤岛划分方案的差异见表4。从表4可以看出，在孤岛总负荷相当的情况下，该文所能恢复供电的一级负荷更大，优势更明显。当能够自愈的重要负荷初始孤岛形成后，可逐步扩大孤岛能力和节点优先级，充分发挥分布式电源作用，有效地考虑了孤岛分区负荷、可控性和负荷量的差异，充分利用电网扩展结构，提高了孤岛分区的灵活性、故障自愈的成功率和恢复数，取得了网络优化运行的效果。

表4 孤岛方案对比

4 结论

该文提出了一种基于最短路径的配电网孤岛划分策略，采用Dijkstra算法计算最短路径，确定重要负荷是否可以划入孤岛，确定初步孤岛后根据节点优先级最大限度扩大孤岛范围，保障孤岛运行的安全性和稳定性。以PG&E69节点系统进行算例分析，验证了基于最短路径的孤岛配电网自愈方案能够提高故障自愈的成功率和恢复数，取得了网络优化运行的效果。