减法集对势法在河流生态健康评价与诊断中的应用

2022-01-26金菊良周戎星张诗懿

水资源保护 2022年1期

金菊良，李蔓，周戎星，张诗懿，白夏，崔毅

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009)

目前，我国水环境恶化、水资源匮乏、水土流失、湖泊萎缩、生态退化等问题日趋严重[1-4]，开展河流保护工作以保护河流生态系统的生态健康是亟须解决的问题，而河流生态健康评价是开展河流保护工作的基础和前提[5]。近年来，国内学者对河流生态健康评价开展了许多研究，大多借鉴国外的指示物种评价法和多指标评价法[6]。张晶等[7]运用模糊数学评价方法，将柯西分布函数作为隶属函数计算指标值，判断其所处健康状况级别，从而对河流健康状态做出模糊评价。朱卫红等[8]运用层次分析法和加权平均法对图们江流域河流进行健康评价，通过计算河流健康综合指数与各项表征指标的相关系数，识别影响图们江流域河流健康的主要指标。刘娟等[9]采用改进的灰色关联方法计算各采样点与健康标准等级间的灰色关联度值，依据最大隶属度原则，选择最大关联度值所属健康等级确定流域生态系统健康综合状况。李海霞等[10]运用集对分析理论对辽河保护区沈阳段河流健康程度进行了定量计算，将五元联系数运用到综合评价中，根据最大联系数原理确定河段的健康等级，相比于三元联系数，评价等级范围进一步精细化，使得同异反项中“异”的部分更为细化。从现有河流生态健康评价研究成果来看，多数学者根据实际情况确定评价指标、建立评价体系后，采用模糊综合评判法、层次分析法、灰色关联度法等对河流健康进行评价[6]。现有文献缺乏对河流生态健康评价系统中影响因素的有效诊断方法，评价样本指标值与评价等级之间的符合程度有待进一步精准度量。为此，本文应用集对分析方法评价复杂河流生态健康问题[10-11]，从同异反三方面深入探讨评价样本、评价指标值与评价标准等级之间的模糊不确定性[12-15]，提出将五元减法集对势[15-16]应用于河流生态健康趋势分析中，识别、诊断河流生态健康系统中的脆弱性指标，形成基于减法集对势的河流生态健康评价方法。

1 基于减法集对势的河流生态健康评价与诊断

利用减法集对势法对河流生态健康进行评价与诊断的过程包括以下6个步骤：

步骤1河流生态健康评价指标的确立。为了反映河流的自然功能，需要将河流的水质、水量及河流中动植物状况纳入评价指标体系中。此外，河流还具有满足人类用水等社会功能，应选择相应的指标来衡量河流生态健康。为此，选取水质指数、水量指数、生物指数、连通性指数、防洪标准指数作为河流生态健康评价指标[11]，分别对河流水质、水量、生物状况、河流的物理结构和河流的社会功能进行评价。具体评价指标见图1。

步骤2利用三标度层次分析法确定评价指标的权重[11]。根据各元素之间重要性程度构建三标度比较矩阵，计算三标度比较矩阵的行元素之和的最大值及最小值，得出基点比较标度；将直接比较矩阵变换成间接判断矩阵，计算矩阵最大特征值和其对应的特征向量并进行一致性检验，通过检验后将此特征向量归一化，作为各指标的权重[11]。

步骤3构造评价样本指标值与评价标准等级的单指标联系数。用集对分析构造河流生态健康评价样本i指标j的样本指标值xij与评价标准等级的单指标联系数uij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，n为样本数，m为指标数。取5个评价标准等级[11]，分别为健康(g=1)、基本健康(g=2)、亚健康(g=3)、病态(g=4)、濒于崩溃(g=5)，则评价样本指标值xij与评价标准等级g的联系数uijg为[12]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：sgj(g=1,2,…,5)为指标j的各评价标准等级的限值；s0j为指标j的1级评价标准等级的另一端点值[12-13]。

(6)

归一化后的单指标联系数uij的联系分量vijg[13]为

(7)

单指标联系数[13,15]为

uij=vij1+vij2I1+vij3I2+vij4I3+vij5J

(8)

步骤4计算评价样本i与评价标准等级的样本联系数ui。计算公式[13,15]为

ui=vi1+vi2I1+vi3I2+vi4I3+vi5J

(9)

其中

步骤5计算样本i的评价等级hi。hi值越小，表示样本i越健康，计算公式[11,14]为

(10)

步骤6根据五元减法集对势值诊断河流生态健康脆弱指标。河流生态健康在当前宏观期望层次上所处的相对确定性状态和发展趋势可用五元减法集对势来准确表述，对于形如u=a+b1I1+b2I2+b3I3+cJ的五元联系数，其五元减法集对势[15]为

sf=(a-c)(1+b1+b2+b3)+

0.5(b1-b3)(b1+b2+b3)

(11)

式中：a、b1、b2、b3、c是联系数u的联系分量，对应式(8)(9)中的vijg和vig。当a=b1=b2=b3=0、c=1时，sf取最小值-1；当b1=b2=b3=c=0、a=1时，sf取最大值1，即sf∈[-1,1]。故可根据sf取值将其分为5个势级[15,18]：反势sf∈[-1,-0.6)，濒于崩溃；偏反势sf∈[-0.6,-0.2)，病态；均势sf∈[-0.2,0.2]，亚健康；偏同势sf∈(0.2,0.6]，基本健康；同势sf∈(0.6,1]，健康。若指标的减法集对势值处于反势或偏反势，可认为该指标导致评价对象等级较差，其代表的方向是今后系统发展过程中应关注的调控方面[18-22]。

2 实例分析

北运河发源于北京市昌平县燕山南麓，属海河水系上游段，流经北京市通州区、河北省香河县和天津市武清区至天津市大红桥入海河。20世纪50年代以前，北运河流域尚未开发，流域基本处于自然状态；60年代以后，北运河流域进行综合开发，兴建了系列蓄水、引水、提水工程；80年代以后，沿河修建了大型拦河闸和橡胶坝，对河流系统功能产生了巨大影响，且上游用水量大幅增加，产生的大量工业、农业、生活废污水排入北运河流域，使生态环境恶化，造成水质污染，此外，干旱、断流的出现，使北运河流域的水生态问题更为突出[23-24]。根据海河流域北运河的水系情况[11]，采用基于减法集对势的河流生态健康评价模型，对北运河的生态健康状况进行评价。

2.1 评价结果

以北运河4个河段为评价样本，从上游到下游分别为北关闸—牛牧屯(河段1)、牛牧屯—土门楼(河段2)、土门楼—筐儿港(河段3)和筐儿港—屈家店(河段4)；以水量指数、水质指数、生物指数、连通性指数和防洪标准指数为评价指标，利用三标度法计算得到这5个评价指标的权重分别为0.263、0.419、0.160、0.062和0.096[11]。将文献[11]中北运河各河段生态健康评价样本指标值代入式(1)～(5)，得到评价样本指标值与评价标准等级的联系数，代入式(6)～(8)计算得到各单指标联系数分量，由式(9)得到各样本联系数分量，计算结果如表1所示。利用式(10)计算各河段综合评价等级值，如表2所示。

表1 北运河生态健康评价样本联系数分量Table 1 Sample connection number components forecological health assessment of the North Canal

表2 不同方法对北运河各河段生态健康评价结果对比Table 2 Comparison of ecological health evaluation resultsof different methods in each section of the North Canal

将文献[11]中利用可变模糊集对分析得到的北运河各河段的生态健康情况与各评价等级的联系数代入式(6)(7)(10)，计算得到各河段的综合评价等级值，与本文五元联系数方法计算结果进行对比，如表2所示。

根据可变模糊集对分析结果，北运河生态健康接近等级3，即亚健康状态。根据五元联系数方法的结果，北运河整体生态健康比亚健康差，偏向病态。据调查，由于对北运河流域的综合开发，河道上兴建了多种控制性建筑物，闸坝拦蓄水量大；上下游河道引水量不均，上游过度引水，下游引水不足。此外，人类活动耗水量剧增，这些因素对北运河水量、生物、连通性、防洪能力产生很大影响[24]。北运河水质监测数据显示，京津地区工业快速发展、大量排放污染物对河流造成了严重污染，北运河水面几乎全被浮萍覆盖，水质为重度污染[25]。由此可知，本文方法评价结果与北运河实际情况一致。

由表2可知，北运河上游至下游河段河流生态健康状态逐渐向好。根据北运河各河段生态健康评价样本指标值[11]，河段3的生态健康状况优于河段2，而可变模糊集对分析所得的两个河段的评价等级值与实际情况相反。本文结论与水质指数和生物指数变化趋势一致，所得河流生态健康评价结果更加合理可靠。

运用式(11)对4个河段5个指标的五元减法集对势进行计算，各指标联系数分量及减法集对势值见表3，根据表1中各样本联系数分量由式(11)计算可得各河段的减法集对势值。

表3 北运河各河段生态健康评价单指标联系数分量及减法集对势值Table 3 Single index connection number component and subtraction set pair potential value of each river sectionfor ecological health evaluation of the North Canal

2.2 分析与讨论

a.基于各样本联系数分量计算得到的各河段减法集对势结果为：河段1的减法集对势为-0.350 3，处于偏反势，为病态；河段2的减法集对势为-0.126 6，处于均势，为亚健康；河段3的减法集对势为-0.096 7，处于均势，为亚健康；河段4的减法集对势为-0.041 5，处于均势，为亚健康。

b.由表3可知：①河段1～4的水质指数的态势变化趋势为反势—偏反势—均势，河流生态健康评价等级也从病态变为亚健康，说明北运河上游至下游水质指数的整体趋势是向减法集对势增大的方向，也就是脆弱性减小的方向发展，说明北运河的水质从上游至下游不断改善。这是由于北运河缺少天然径流入河，河段1靠近北京，周边工厂众多，沿岸有机污染物的排入和污水厂出水较多，水质较差，下游河段水体自然净化，水质变好[26]。②根据五元减法集对势计算结果，4个河段的连通性指数和防洪标准指数均处于反势状态，因此，要改善北运河生态健康，应关注河流的连通性和防洪功能。③4个河段中水质指数减法集对势最低的是河段1，为-0.667 5；4个河段连通性指数和防洪标准指数减法集对势均一致，分别为-0.944 4和-0.875 0，都处于反势状态。仅从数值来看，连通性指数与防洪标准指数相较于水质指数，更偏向反势，但水质指数、连通性指数、防洪标准指数的权重分别为0.419、0.062和0.096，水质指数对综合评价结果的影响远大于其他两项，所以影响北运河河流健康脆弱性最重要的指标为水质指数。

c.将文献[11]中的4种评价方法所得结果与减法集对势方法所得结果进行对比，如表4所示。由表4可见：①运用可变模糊集对分析方法得出4个河段都为亚健康状态；运用集对分析方法得出河段1为亚健康状态，河段4为病态，河段4的健康状况相较于河段1更差。由文献[11]可知这两个河段的水量指数、连通性指数、防洪标准指数是相同的，但河段4的水质指数和生物指数均大于河段1，河段4的健康状况应优于河段1。集对分析方法得出的结论与实际情况不符。②从趋势来看，模糊综合评判法、灰色综合评判法与减法集对势方法得出的结果是一致的，即北运河从上游河段至下游河段，健康状况从病态发展至亚健康状态，只有河段2的结果存在差异。这是由于河段1～3的水量指数、连通性指数、防洪标准指数均无差异，而河段1～3的水质指数分别为28.6、38.9和39.2，生物指数分别为73.3、80.0和86.7，均呈逐渐增大的趋势。③从指标数值来看，河段2的水质指数与河段3更接近，且远高于河段1；考虑水质指数的指标权重为0.419，生物指数权重为0.160，因此本文方法评价河段2的健康状况与河段3一致是更合理的。

表4 评价结果比较Table 4 Comparison of evaluation results

d.利用减法集对势方法，不仅可以提高河段健康等级判别的准确性，在评价结果都处于同一级时，还可凭借减法集对势值的大小做出准确区分。河段2～4都处于亚健康状态，其对应的减法集对势分别为-0.126 6、-0.096 7和-0.041 5，表明河段2～4生态健康状况逐渐向好。

e.文献[16]中瓦埠湖水生态健康评估指标等级标准直接采用定量指标，如根据每升水中浮游植物的含量将生态子系统中浮游植物指标分为不同等级，由于湖水中不同物质含量不同，所以每个指标的等级标准都有差异。本文采用河流生态健康评价等级标准[11]，根据定性指标符合评价目标的程度进行定量化，如水量处于“水量充沛，常年流动”的状态，则认为其处于健康等级，对应的评价标准是80～100，实现了评价指标从定性到定量的转变。本文标准相较文献[16]，可更直观反映出河流健康状况，且各评价指标都采用百分制，评价标准相同，计算简便。用式(1)～(5)和式(11)计算评价样本指标值与评价标准等级的联系数及集对势，进一步挖掘了符合评价等级标准的单指标评价信息、联系数中符合各生态健康评价等级的关系结构信息。文献[16]采用五元减法集对势识别出瓦埠湖水生态健康系统中的病态因子，本文方法通过五元减法集对势识别出河流生态健康系统中的脆弱性因子，将减法集对势的5个势级与河流生态健康5个等级一一对应，通过五元减法集对势值确定河流生态健康等级。文献[16]是从时间尺度上评价瓦埠湖1980—2015年的水生态健康发展趋势，而本文方法则主要是从空间尺度上研究北运河上游至下游河段生态健康的变化趋势，可直观体现出北运河在同一时期内的生态健康变化趋势。