城镇内涝防治中市政排水与水利排涝的标准衔接研究

刘曾美，熊腮敏，雷 勇，胡海英

(1.华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510640；2.广东省水利工程安全与绿色水利工程技术研究中心，广东 广州 510640；3.珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广东 广州 511430)

近年来，在全球气候变化和城镇化快速发展背景下，城市灾害性暴雨事件频发，城镇内涝灾害日趋严重[1-3]。通常，城镇内涝防治采用市政排水和水利排涝两级排涝模式。市政排水承担城市小区、街道等小区域的涝水排除，将涝水排入城市内河网；水利排涝负责较大区域暴雨涝水和市政雨水汇集的涝水排除，将城市内河网的涝水排至区域外。在涝水排除过程中，两级排涝模式必然存在衔接问题[4]。市政排水与水利排涝的能力取决于设计标准，设计标准均用暴雨重现期表示，因此，要解决两级排涝的衔接问题，必须先解决两级排涝的暴雨设计标准衔接问题。

关于市政排水与水利排涝的暴雨设计标准衔接研究可以归纳为3类：①根据不同暴雨取样方法得到重现期衔接关系[5-7]，针对的是相同历时暴雨，不能反映市政排水的暴雨历时与水利排涝的暴雨历时不同可能导致的差异。②从不同历时暴雨形成的流量角度得到两级暴雨重现期衔接关系[8-11]，如陈鑫等[8]基于SWMM(storm water management model)研究城市排涝与排水体系的重现期衔接关系；黄国如等[9]基于城市综合流域排水模型研究市政排水与水利排涝标准的衔接关系；李永坤等[10]用推理公式法、综合单位线法研究北京马草河市政排水与水利排涝的衔接关系；李连文[11]基于MIKE模型研究水利排涝与市政排水的衔接关系，但同一区域相同暴雨形成的流量会因下垫面条件而改变，从而导致衔接关系改变。③从两个标准所关注的不同历时暴雨之间的关系出发，分析得出市政排水与水利排涝设计暴雨重现期的衔接关系，如谢华等[12]认为水利排涝系统的设计暴雨必须以市政排水设计的短历时雨量作为其峰值雨量；刘俊等[13]从最大 1 h 雨量不超过设计雨量的降雨过程中得到最大 24 h 雨量，其重现期即为相匹配的水利排涝标准；杨星等[14]研究了在满足河道设计排涝条件下发生超过管道排水安全要求的破坏概率，以此作为标准衔接的依据；陈庆沙等[15]考虑在管道正常排水条件下，河道涝水以一定的概率影响管道正常排水，并以该破坏风险确定与管网排水相衔接的河道排涝标准；陈子燊等[16]基于二次重现期方法推算了与市政排水历时(1 h)设计暴雨相衔接的最大6 h、12 h、24 h设计暴雨分位值；贾卫红等[17]通过研究与除涝历时暴雨相应的排水历时暴雨的频率分布，用与除涝标准同频率的相应排水历时暴雨在年最大系列中的重现期，作为与除涝标准的对应关系。以上研究从不同视角研究了市政排水历时暴雨与水利(河道)排涝(除涝)历时暴雨的设计标准衔接关系，但两级排涝标准的衔接会带来怎样的风险，以及如何揭示市政排水标准与水利排涝标准衔接所带来的风险，这些问题有待进一步深入研究。

鉴于此，本文通过剖析市政排水与水利排涝衔接的本质，揭示市政排水标准与水利排涝标准的衔接存在两类风险，并揭示两类衔接风险存在的机理，由此构建市政排水标准与水利排涝标准衔接风险的分析模型，且以广州市中心城区为例，研究市政排水标准与水利排涝标准衔接的风险。

1 理论体系

1.1 市政排水与水利排涝衔接的本质

城镇内涝治理体系如图1所示，市政排水系统是解决城市小区、街道等较小汇流面积上短历时暴雨产生的涝水排向城市内河网的问题；水利排涝系统是解决较大汇流面积上较长历时暴雨产生的涝水通过城市内河网的蓄排问题。从排水角度分析，市政排水是城市地面雨水排入城市内河网的一个通道，城市内河网是市政排水网络的接纳体，其暴雨涝水通过水利排涝排至区域外承泄区。由此可见，城镇内涝防治体系的有效运行不仅要求市政排水系统和水利排涝系统均能及时排除各自设计标准的暴雨涝水，而且还要求市政排水与水利排涝两个系统的排水(排涝)能力相互衔接。因此，市政排水与水利排涝衔接的本质包含两层含义：①市政排水系统的排水能力必须保证其能及时将水利排涝设计标准内的暴雨涝水排至城市内河网，确保水利排涝有水可排，地面不积水；②水利排涝系统的排涝能力必须保证其能及时将市政排水系统排向城市内河网的暴雨涝水有效蓄存或排至区域外承泄区，确保市政排水口的畅通，内河网水位不超过最高控制水位，陆地不受淹。

图1 城镇内涝防治体系Fig.1 Urban local flood control system

1.2 市政排水标准与水利排涝标准衔接的风险

市政排水系统的排水能力与水利排涝系统的排涝能力均以其设计暴雨为设计依据，设市政排水历时为tm，水利排涝历时为tc，市政排水的设计标准(重现期)为Tm，水利排涝的设计标准(重现期)为Tc，市政排水重现期为Tm的设计暴雨量为xT，水利排涝重现期为Tc的设计暴雨量为yT，则市政排水系统的排水能力能保证其及时排除暴雨量xT的涝水，而当历时tm内的暴雨量大于xT时，则不能及时排除；同理，水利排涝系统的排水能力能保证其有效蓄存或及时排除暴雨量yT的涝水，而当历时tc内的暴雨量大于yT时，则不能有效蓄存或及时排出。若一场暴雨过程，水利排涝历时tc的暴雨量没有超过yT，而市政排水历时tm的暴雨量却超过了xT，则导致市政排水系统不能将水利排涝标准内的暴雨涝水及时排至城市内河网；又倘若一场暴雨过程，市政排水历时tm的暴雨量未超过xT，而水利排涝历时tc的暴雨量超过了yT，则导致水利排涝系统难以将市政排水标准内的暴雨涝水有效蓄存或及时排出。由此可见，无论市政排水标准和水利排涝标准如何衔接，客观上始终存在两类风险：①市政排水系统不能及时排除水利排涝标准内的暴雨涝水；②水利排涝系统难以将市政排水标准内的暴雨涝水有效蓄存或及时排出。本文将两级排涝标准衔接客观存在的两类风险分别称为第一类衔接风险和第二类衔接风险。

1.3 衔接风险存在的机理

暴雨过程是随机的，一场大暴雨既可能是高强度的短历时大暴雨，也可能是强度并不高的长历时大暴雨。当发生高强度的短历时大暴雨时，由于市政排水历时的暴雨量超过了市政排水的设计暴雨，致使市政排水系统不能及时将暴雨涝水排入城市内河网从而导致地面积水，使得水利排涝设施没有足够的雨水蓄排；当发生强度不高的长历时大暴雨时，虽然市政排水历时的暴雨量没有超过市政排水历时的设计暴雨，市政排水系统能够及时将暴雨涝水排入城市内河网，但是由于水利排涝历时的暴雨量超过了水利排涝的设计暴雨，致使水利排涝系统不能将市政排水系统排至城市内河网的雨水有效蓄存或及时排出，导致涝水漫溢、陆地受淹。由此可见，第一类衔接风险是因高强度的短历时大暴雨所致，是在水利排涝历时暴雨不超标的情况下市政排水历时暴雨超标，导致市政排水系统不能及时排除水利排涝标准内的暴雨涝水；第二类衔接风险是因强度并不高的长历时大暴雨所致，是在市政排水历时暴雨不超标的情况下水利排涝历时暴雨超标，导致水利排涝系统难以将市政排水标准内的暴雨涝水有效蓄存或及时排出。因此，这两类暴雨发生的概率就是城镇内涝防控体系中市政排水标准与水利排涝标准的两类衔接风险。

2 衔接风险分析模型

由于两类衔接风险存在的机理是客观存在两类暴雨过程：①对于高强度的短历时大暴雨，其水利排涝历时暴雨不超标而市政排水历时暴雨超标；②对于强度不高的长历时大暴雨，其市政排水历时暴雨不超标而水利排涝历时暴雨超标，因此，必须基于这两类暴雨发生的概率来研究市政排水标准与水利排涝标准的衔接风险。

2.1 模型构建

从风险管理角度，市政排水与水利排涝设计标准的合理衔接，就是要求在水利排涝历时暴雨没有超标的情况下，市政排水历时暴雨超标的风险概率较小；且在市政排水历时暴雨没有超标的情况下，水利排涝暴雨超标的风险概率也较小，通常可取风险概率不超过5%。由此构建市政排水与水利排涝设计标准衔接的风险分析模型。

设市政排水历时tm的暴雨量为X，水利排涝历时tc的暴雨量为Y，则第一类衔接风险R1可表示为

R1=P(X≥xT|Y≤yT)

(1)

其含义为当水利排涝历时暴雨量未超过设计暴雨量yT时，市政排水历时暴雨量超过设计暴雨量xT的概率。

第二类衔接风险R2可表示为

R2=P(Y≥yT|X≤xT)

(2)

其含义为当市政排水历时暴雨量未超过设计暴雨量xT时，水利排涝历时暴雨量超过设计暴雨量yT的概率。

由此可见，市政排水与水利排涝设计标准衔接风险分析须关注P(X≥xT|Y≤yT)和P(Y≥yT|X≤xT)这两个条件概率，从规划设计角度，可看作以(xT,yT)为设计组合而存在的组合风险率[18，26]。

2.2 模型求解方法

不失一般性，将(xT,yT)记为(x,y)。求解条件概率P(X≥x|Y≤y)和P(Y≥y|X≤x)，须正确理解其表达的含义，合理构建市政排水历时暴雨与水利排涝历时暴雨的联合分布[18]。

根据常规取样方法，分别取以水利排涝为主、市政排水相应和以市政排水为主、水利排涝相应的联合观测样本构建联合分布。设以水利排涝历时tc的暴雨量Y为主，其相应市政排水历时tm的暴雨量为X′，联合观测系列的联合分布为Fc(Y,X′)；以市政排水历时tm的暴雨量X为主，其相应水利排涝历时tc的暴雨量为Y′，联合观测系列的联合分布为Fm(X,Y′)；市政排水历时tm的暴雨量X、水利排涝历时tc的暴雨量Y的边缘分布分别为FX(X)、FY(Y)；相应市政排水历时tm的暴雨量X′、相应水利排涝历时tc的暴雨量Y′的边缘分布分别为FX′(X′)、FY′(Y′)。根据Sklar定理[19]，存在唯一的Copula函数C1(u,v)、C2(u,v)，使得：

Fc(Y,X′)=C1[FY(Y),FX′(X′)]

(3)

Fm(X,Y′)=C2[FX(X),FY′(Y′)]

(4)

联合分布函数Fc(Y,X′)、Fm(X,Y′)的性质分别和与之对应的Copula函数C1(u,v)、C2(u,v)密切相关。Copula函数中，采用阿基米德族Copula函数描述水文变量已具理论和应用基础[20-26]。根据水利排涝历时的暴雨量Y与其相应市政排水历时的暴雨量X′的秩相关系数值，以及市政排水历时的暴雨量X与其相应水利排涝历时的暴雨量Y′的秩相关系数值，大致选用合适的Copula函数。最后根据评价指标选取最适合的Copula函数，并采用离差平方和最小准则评价Copula方法的有效性[21-22]。

由此得到两类衔接风险的计算公式分别为[18,26]

(5)

(6)

对确定的市政排水(或水利排涝)设计标准，FX(x)、FY(y)为确定值，故与水利排涝(或市政排水)的设计标准组合的风险率均随水利排涝(或市政排水)标准的提高而减小。市政排水与水利排涝设计标准的合理衔接应使两类衔接风险都比较小(常取小于5%)。

3 实例研究

3.1 数据和样本选取

广州市中心城区内涝灾害频繁发生，该区域内仅广州五山气象观测站具有长系列的详细降雨观测资料。由于广州五山气象观测站1980—2013年各历时(5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、24 h)年最大降水量序列中，年最大5 min、10 min、15 min、20 min降水量序列存在显著变异点，分别出现在1988年、1987年、1984年、1984年，而其他各历时的降水量序列不存在显著变异[27]，故本文仅分析市政排水30 min、60 min、90 min、120 min暴雨与水利排涝24 h暴雨的衔接关系。

采用广州五山气象观测站1980—2013年连续34年详细降雨资料，分别选取年最大30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量，抽取各同场次暴雨的连续最大24 h暴雨量，构成以市政排水暴雨为主、水利排涝暴雨相应的联合观测系列；选取年最大24 h暴雨量，抽取各同场次暴雨的最大30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量，构成以水利排涝暴雨为主、市政排水暴雨相应的联合观测系列。

3.2 边缘分布构建

对于市政排水年最大30 min、60 min、90 min、120 min 暴雨系列和水利排涝年最大24 h暴雨系列分别采用P-Ⅲ型分布模式和广义极值分布模式择优构建其边缘分布。对相应的水利排涝24 h暴雨系列与相应的市政排水30 min、60 min、90 min、120 min 暴雨系列均采用P-Ⅲ型分布模式构建其边缘分布。采用比较稳健的线性矩法结合目估适线法估计分布和统计参数，采用拟合优度指标优选分布。限于篇幅，此处仅给出年最大30 min、60 min 暴雨系列的分布结果(图2)。经对比分析发现，年最大30 min、60 min暴雨系列广义极值分布模式的拟合结果均优于P-Ⅲ型分布模式的拟合结果。根据广义极值分布模式的拟合结果，年最大30 min暴雨系列的形状参数、尺度参数和位置参数分别为：ξ=-0.008，σ=10.595，μ=39.750；年最大60 min暴雨系列的3个分布参数分别为：ξ=-0.027，σ=16.597，μ=51.682。

(a) 年最大30 min暴雨量

(b) 年最大60 min暴雨量图2 广义极值分布和P-Ⅲ型分布模式的优化拟合频率曲线对比Fig.2 Comparison of optimized fit frequency curves forgeneralized extreme value distribution and P-Ⅲ distribution

3.3 联合分布构建

市政排水各历时年最大暴雨与相应水利排涝24 h暴雨，以及水利排涝年最大24 h暴雨与相应市政排水各历时暴雨的相关性可用Kendall秩相关系数来表征，各联合观测系列的Kendall秩相关系数见表1。

表1 各联合观测系列的Kendall秩相关系数Table 1 Kendall rank correlation coefficients for combined observation series

由表1可见，以市政排水为主的各历时年最大暴雨与相应水利排涝24 h暴雨的Kendall秩相关系数均较高，故采用GH Copula函数与Clayton Copula函数来描述变量间的相关性；以水利排涝为主的年最大24 h暴雨与相应市政排水各历时暴雨的Kendall秩相关系数均相对较低，而且对于相应市政排水历时30 min暴雨，Kendall秩相关系数为 -0.005 3，因此，该组合采用AMH Copula函数与Frank Copula函数描述变量间的相关性，其他组合采用GH Copula函数、Clayton Copula函数、AMH Copula函数和Frank Copula函数等4种阿基米德族Copula函数描述变量间的相关性。本文采用理论联合分布概率与经验联合分布概率适线和离差平方和最小(ordinary least squares, OLS)准则评价Copula方法的有效性，选取符合OLS准则的Copula函数作为联结函数[22]。

通过分析计算，得到以市政排水为主的30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量X30 min、X60 min、X90 min、X120 min与相应水利排涝24 h暴雨量Y′24 h的联合分布Fm(X,Y′)和以水利排涝为主的24 h暴雨量Y24 h与相应市政排水30 min、60 min、90 min、120 min暴雨量X′30 min、X′60 min、X′90 min、X′120 min的联合分布Fc(Y,X′)：

Fm(X30 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X30 min))1.580 3+

(-lnFY′(Y′24 h))1.580 3]1/1.580 3}

(7)

Fm(X60 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X60 min))1.882 6+

(-lnFY′(Y′24 h))1.882 6]1/1.882 6}

(8)

Fm(X90 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X90 min))1.753 1+

(-lnFY′(Y′24 h))1.753 1]1/1.753 1}

(9)

Fm(X120 min,Y′24 h)=exp{-[(-lnFX(X120 min))1.621 4+

(-lnFY′(Y′24 h))1.621 4]1/1.621 4}

(10)

Fc(Y24 h,X′30 min)=FY(Y24 h)FX′(X′30 min)/

[1+0.024(1-FY(Y24 h))(1-FX′(X′30 min))]

(11)

Fc(Y24 h,X′60 min)=FY(Y24 h)FX′(X′60 min)/

[1-0.486 8(1-FY(Y24 h))(1-FX′(X′60 min))]

(12)

Fc(Y24 h,X′90 min)=exp{-[(-lnFY(Y24 h))1.304 7+

(-lnFX′(X′90 min))1.304 7]1/1.304 7}

(13)

Fc(Y24 h,X′120 min)=exp{-[(-lnFY(Y24 h))1.409 5+

(-lnFX′(X′120 min))1.409 5]1/1.409 5}

(14)

3.4 风险分析

对市政排水各历时的暴雨设计标准，取重现期为50 a、20 a、10 a、5 a、3 a和2 a；对水利排涝24 h暴雨设计标准，取重现期为50 a、30 a、20 a、10 a和5 a。对以水利排涝为主的24 h暴雨与相应市政排水某历时暴雨的任一重现期组合，根据其边缘分布概率从式(11)～(14)中选取相应的联合分布函数求得其联合分布概率，再由式(5)计算其第一类衔接风险；对以市政排水为主的某历时暴雨与相应水利排涝24 h暴雨的任一重现期组合，根据其边缘分布概率从式(7)～(10)中选取相应的联合分布函数求得其联合分布概率，再由式(6)计算其第二类衔接风险。市政排水各历时暴雨与水利排涝24 h暴雨衔接的两类风险结果如表2所示。

表2 市政排水与水利排涝不同暴雨组合的两类衔接风险Table 2 Calculation results of two kinds of matching risks for different rainstorm combinationsof municipal drainage and water conservancy drainage

由表2可见，对市政排水设计暴雨重现期取 50 a、20 a、10 a、5 a、3 a和2 a，水利排涝暴雨重现期取50 a、30 a、20 a、10 a和5 a，且市政排水暴雨设计标准不超过水利排涝暴雨设计标准的任一组合情况，衔接风险总体有如下规律：①第一类衔接风险较大，随市政排水标准的提高而显著减小，而随水利排涝标准变化不明显，当市政排水设计暴雨重现期分别为 2 a、3 a、5 a和10 a时，第一类衔接风险分别为 22.72%～32.85%、12.68%～18.64%、5.18%～11.23%和1.88%～6.86%；②第二类衔接风险较小，且随水利排涝标准的提高而减小，随市政排水标准的提高稍有增加，若水利排涝设计暴雨重现期不低于10 a，则第二类衔接风险均值最大为1.98%，最大衔接风险为3.95%。

目前广州市中心城区市政管网的排水标准为1年一遇至3年一遇，水利排涝标准为20年一遇，则第一类衔接风险不低于15.63%，而第二类衔接风险不到1%。也就是说，市政排水系统至少有15.63%的概率不能将水利排涝标准内的暴雨涝水及时排入城市内河网，而水利排涝系统仅有不到1%的概率不能及时将市政排水系统排入城市内河网的暴雨涝水排出。由此可见，欲提升城市应对暴雨内涝的能力，必须设法提高市政排水设计标准。根据 GB 50014—2021《室外排水设计规范》，特大城市中心城区雨水管渠设计重现期是3～5 a，即使按5年一遇标准对市政排水管网进行提标改造，其第一类衔接风险仍达7.76%～11.24%。针对已建排水系统的扩建或提标改造，将面临耗资巨大、实施困难、拆迁、耗时等多方面难题，尤其在人口、建筑密度大，场地空间有限，地下管线拥挤等限制因素较多的老城区和已建城区，通过改扩建市政管网以提高市政排水标准是不可取的。即使在一些被称之为小排水系统的发达国家，市政管网排水系统主要担负重现期1～10 a范围暴雨的安全排放，以保证城市和居住区的正常运行[28]。因此，广州市应通过完善排水管网、建设城镇涝水行泄通道和优化运行管理等综合措施来应对，以提高市政排水标准。若采用综合措施使市政排水设计重现期达到10 a或20 a的标准，则第一类衔接风险的均值可降为4.42%或2.26%。

4 结 语

本文揭示了市政排水系统与水利排涝系统相互衔接的本质，包含两层含义：①市政排水系统的排水能力必须保证其及时将水利排涝设计标准内的暴雨涝水排至城市内河网；②水利排涝系统的排涝能力必须保证其能及时将市政排水设计标准内的暴雨涝水排至区域外承泄区。市政排水标准和水利排涝标准的衔接客观上存在两类风险：①市政排水系统不能及时排除水利排涝标准内的暴雨涝水；②水利排涝系统难以将市政排水标准内的暴雨涝水有效蓄存或及时排出。两类衔接风险存在的客观原因是存在两种暴雨过程：①水利排涝历时暴雨不超标情况下市政排水历时暴雨超标；②市政排水历时暴雨不超标情况下水利排涝历时暴雨超标。由此构建了两级设计标准的衔接风险分析模型。

本文构建的衔接风险分析模型适用于城镇内涝防治中市政排水标准与水利排涝标准的衔接风险分析，可为科学构建城镇内涝防治体系，有效应对城镇内涝提供科技支撑。

本研究实例中，基于年最大值取样，选取了两类联合观测系列：①以市政排水暴雨为主、水利排涝暴雨相应的联合观测系列；②以水利排涝暴雨为主、市政排水暴雨相应的联合观测系列，这种选样方法会遗漏部分暴雨信息。若要提高风险分析结果的精度，可基于超阈值选样来选取联合观测样本。