深入阐述公路桥梁设计结构的优化方法

文 / 陈连海

公路桥梁结构优化设计所需遵循两个原则分别为耐久性原则和经济性原则，一方面公路桥梁需要保障较长年限的使用寿命，能够在施工周期和全生命周期中承受不同外部环境载荷影响；另一方面通过结构优化设计实现成本投入的精度控制，在保证质量的前提下实现成本管控，体现竞争性。就目前公路桥梁的施工技术来说，施工过程中依据结构可靠度进行结构优化是现行技术背景下可用技术升级手段，也是同时兼顾耐久性和经济性原则的优化策略。

一、公路桥梁设计结构优化所遵循的基本原则

公路桥梁在设计中为了能够满足耐久性原则和经济性原则，需要从施工技术工艺层面出发，遵循相应的标准化原则，基于该原则指导公路桥梁结构优化工作。

首先，在设计当中应当遵循力传递路径进行优化设计，其中针对恒载受力应当对现有结构重量进行调控，以适当减轻结构自重为基本原则；其次，在公路桥梁设计中需要格外注重截面形式以及整体桥梁刚度配置情况，通过合理控制位移以及内力分布来保证桥梁结构重量能够稳定在可控范围之内；其三，要坚持结构材料适宜原则，通过对材料进行组合安排，依托结构受力特征以及集合特征来充分发挥材料性能；其四，要对设计进行规范性验证，通过论证手段针对现行设计方案中各个环节、构件受应力影响、环境要素影响进行分析，以模拟实际，通过数据分析手段，来进行选择性优化。

二、现阶段公路桥梁设计在结构优化方面面临的主要困境

对桥梁结构进行优化是提升公路桥梁设计质量，符合当前基础建设需求的重要设计理念，但是在实际的公路桥梁设计施工当中，能够达到高质量的设计优化施工方案则寥寥无几，造成这一结果的主要问题在与当前公路桥梁施工中仍然面临多方面的困境。

（一）公路桥梁施工环境存在不确定性

我国公路桥梁在实际的施工当中，存在一定的不确定性，这种不确定性主要原有施工现场，受到所处环境影响较大。结合相关施工调研情况可以看出，公路桥梁自身结构特性与所处的外部环境之间可能存在一定的误差，其中整体性的简化误差会进一步加剧公路桥梁的施工难度，将现场环境不确定性进一步放大。因此在桥梁设计之前，需要优先考虑各种不确定因素，同时强化桥梁施工方案的论证力度和仿真验证能力，以保证不确定性误差能够得到充分控制。

（二）存在多重性设计准则

现行公路桥梁的结构优化设计方法表现为设计准则的多重性特征，对于实际的优化设计实现来说，多重性准则会产生几个方面的要素影响。常见影响集中表现在正常使用条件之下存在的极限状态、公路桥梁本身的极限承重设计标准以及其他环节公路桥梁在全寿命周期中可能面临的极限状态等。

（三）设计存在离散型

公路桥梁设计受到所处施工环境和施工条件的多重制约，我国境内大部分公路桥梁集中在山区复杂环境，导致公路桥梁所进行的结构设计，必须面对更为离散的设计变量。设计受到严重的制约，最终阻碍结构设计优化的整体质量，可能导致因优化设计与实际需求不配套而造成的成本增加问题，与实际的优化目标需求背道而驰。

（四）目标多样性问题

公路桥梁施工中所考虑的目标表现为多样性，其中公路桥梁本身的高质量与公路桥梁施工的成本造价控制本身是完全相反的两个层面，设计中对于两个层面必须采取折中取舍。设计人员需要充分考虑实现不同功能背景下，施工技术的可实施性，以及可能遭遇的损失，同时基于损失期望投入的维修成本。因此在实际的设计中，前期投入控制优化就必须面临更为复杂的目标函数，要求设计人员基于成本质量优化来进行显式函数和隐式函数的分别计算，从而得到更为精确、更符合实际情况的结构造价以及损失期望，这就导致工序繁多，优化设计投入精力也更高。

三、公路桥梁研究的目标可靠度模型

针对公路桥梁安全性，主要采用结构可靠度的计量分析来进行判断，结构计量分析中需要对结构环境进行规整和简化，搭建规则平面杆件系统和空间杆件系统来进行分析衡量，并对可能造成的脆性破坏、延性破坏等进行分析计量。目前公路桥梁工程中所采用的可靠性为校准法标准，根据《工程结构可靠度设计统一标准》中设计使用年限内公路桥梁结构构件可靠指标，进行设定。设定结果分为三个等级，分别为一级、二级和三级、三个等级对于延性破坏和脆性破坏进行了标准框定，并设置了相应的主要组合和附加组合常数标准要求。

中心点法是可靠度理论初期所采用的方法，主要针对一次二阶矩手段进行桥梁结构的函数功能分析，计量结构功函数，最终确定指标。其中主要针对结构抗力和荷载效应进行统计，最终得出相应结论。验算点法由豪索菲尔于1974年率先提出，该方式采用非线性函数，放弃超切平面近似线性化，而采用失效边界作为对象，选定验算点进行当前失效概率分析验算。不过在实际的桥梁工程结构当中，所涉及到的变量数量较多，因此验算点法需要考虑多种变量所对应的不同情况。蒙特卡洛方法主要是针对基本随机变量进行期望值求解，主要分析随机变量的发生概率，应用抽样法进行样本假设，以此来进行概率分布密度的计算，得到结构失效概率的最终期望值。响应面法主要采用参数设计和系数估算两个环节进行衡定，对变量所处环境下对于结构可能产生的作用影响进行分析，应用二次多项式进行拟合，来最终判断失效函数值。

四、基于结构可靠度理论的桥梁结构优化设计

（一）公路桥梁的结构可靠度

结构可靠度主要是在公路交通等设计施工当中，针对公路交通本身的结构实用性、安全性和耐久性的一种评判标准，在实际的设计中，结构可靠度是一种优先设计原则，针对公路桥梁的实际可靠性需求来进行的设计。公路桥梁在实际设计中，主要需要针对结构抗力以及载荷效应两组数值加以分析，来判断所处环境当中公路桥梁本身实际结构可靠度所受影响情况。实际设计中由于公路桥梁所采用的结构材料有所不同，因此进行相关数值统计分析中，所采用的参数分析模型也略有区别，设计主要针对性计算基本性能和几何参数情况，得出响应的树枝结果。

（二）公路桥梁结构优化设计的功能实现

主要考虑公路桥梁全寿命周期中设计基准期内交通总量变化所带来的交通载荷情况，在结构设计优化中实现多方面的功能。

首先，要实现安全性要求。在实际的桥梁施工当中，桥梁本身会受到不同环境载荷影响，结构优化需要针对桥梁结构稳定，提升安全质量。

其次，桥梁结构设计应当满足工作性能要求，需要保证正常运营的公路交通量。

其三，桥梁本身结构需要具备耐久性，在设计优化中应当注意原材料质量选材，应用抗老化性能更好的材料，提高公路桥梁的疲惫寿命。

其四，要在设计之初将不确定性外力偶然因素考虑其中，公路桥梁常见外力碰撞等影响问题，设计中需进行分析验证，保证桥梁结构强度能够在偶然突发事件当中不会出现结构性损伤。

（三）公路桥梁的可靠度设计

公路桥梁设计结构优化中的可靠度设计主要针对结构目标可靠度进行失效概率分析计算，其中失效概率pj能够较为精确的反映出当前桥梁结构设计是否合理。其中目标可靠指标是当前桥梁设计当中应当重点考虑的问题，目标可靠指标越小，相应的失效概率越高，结构可靠性将会变低，经济性难以达到需求。为了保证结构强度，后续施工便需要进行维护成本投入。桥梁结构设计主要从主要组合设计和附加组合设计两个方面的计算出发，进行可靠度的分析。其中一级结构构件目标可靠度如下：

主要组合：

延性破坏构件β=4.7

脆性破坏构件β=5.2

附加组合：

延性破坏构件β=4.2

脆性破坏构件β=4.7

（四）设计模型优化方案

目标可靠度结构优化设计主要针对各个构件环节进行优化，需要采用结构优化模型来对各个构件环节的最小造价和质量标准进行分析，选定可靠度。首先需要进行设计变量的选择，在设计中为了能够减少优化设计工作量，需要将现有设计参数划定为主要参数和预定参数两个部分，其中主要参数是指在整个结构系统当中影响较大的参数，通常包含目标控制参数以及约束控制参数两个部分，在设计中需要依托模型分析，将作为主体性设计对象；预定参数在桥梁结构当中产生影响较小，只需要针对局部设计进行要求满足即可。

在完成了设计变量的划定选择之后，需要在保证质量的基础上进行经济性设计，进行总费用最低控制分析，将造价投入与失效概率联立建设函数关系。函数如下：

其中C为目标函数，C为结构造价，C为结构损失期望，p为桥梁结构的失效概率。

桥梁优化设计中由于模型所涉及的计算复杂，变量较多，需要进行实际约束条件与目标约束条件的比对，模型分析本身具有一定的非线性特征。在实际的设计应用中可以采用Powell法、拉氏乘子法等结构优化算法进行计算。