基于xMOOC+SPOC的“计算机网络”课程逻辑回归模型研究

潘晓君，张佑春

1 基于xMOOC+SPOC课程资源平台的搭建

xMOOC是基于MOOC基础之上让学生对课堂教学内容能够有较深入认知的教学模式［1］.它的教与学活动主要以微课、讨论、作业等形式的元素构成［2-3］.

对比xMOOC，SPOC对于准备申请参加课程学习的学生设置了较高的门槛，只有达到预设条件的学生才被允许进入课程学习.它可以说是MOOC的教学扩展，教师可以在使用xMOOC的同时，对少部分的学生使用SPOC，极大地提高了教学效率［4］.

由于xMOOC与SPOC这两种模式在教学的目标和对象上是互不相同的.为便于开展线上线下混合教学模式，本文将两种教学模式结合起来，充分发挥各自的优势，借鉴国内外一些优质的在线平台教学资源，对具有微课、微视频、习题库、案例库、测试库、作业等全方位的教学资源进行组建［5-6］，设计和搭建了基于xMOOC+SPOC的课程资源平台.

该平台充分挖掘优势课程资源，重组教学内容，完善现有优秀的教学案例，结合微视频设计大赛等方式丰富相关的教学资源，进而提高整体的教学效果.搭建的课程资源平台框架如图1所示.

图1 课程资源平台的构建

2 逻辑回归模型的构建

2.1 模型初始值的设置

本文构建的模型数据来源于xMOOC+SPOC平台采集的学习日志，为了标记学生对知识点的认知情况，将课程学习中的每一节定义为知识点的粒度，从学生的日常学习和做题情况分析其对知识点的掌握程度，评估其知识水平能力.

为了评估学生的知识水平情况，本文采用最匹配的知识列表进行评定.首先需要定义学生知识水平的两种端点状态，分别为1（知识点已掌握）和0（知识点未掌握）.将学生的答题列表逐次匹配可能的知识状态列表，从中挑选出最佳的匹配，若同时存在两个或多个知识状态列表与学生的答题列表匹配度较高时，则取它们的平均值.这样学生的知识水平评估值就不只是1和0两种端点状态，而是在［0，1］区间中的值.

为取得学生知识水平的评估值，本文参考了贝叶斯知识跟踪模型中的初始参数值，具体参数描述如表1所示，表中qn和mn分别表示对于第n个题目，学生的答题情况与知识的了解程度.

表1 初始参数运算

各个参数的公式运算如下：

2.2 基于逻辑回归算法的学习状态模型的设计

逻辑回归算法是对采集的数据进行训练，用获取的数据样本分析出它对应的类别［7］.逻辑回归训练模型对学生的学习态度的评定需要经过如下几个步骤，如图2所示.首先对采集到的数据进行前期预处理，接着对数据进行特征的提取与挑选，然后就是对模型进行数据匹配及训练操作，最后进行学习状态的综合评价.

图2 逻辑回归算法的训练模型

2.3 数据特征的提取与选择

xMOOC+SPOC平台采集到的学习数据集是最开始的日志记录，学生学习态度的行为特征是影响模型训练结果的关键因素.为便于对SPOC平台采集的数据过滤及分析，将学生学习态度特征集标记为T，如表2所示.

表2 学习态度特征集T

通过大量的研究发现，学生最近时期的学习行为状态最能表现其现实的学习情况，近期的数据具有较高的参考价值；前期的学习表现也在某种程度上反映了学生的学习情况，需要将前后期学习情况结合起来考虑.综合整个学习过程，为了更加客观地说明这种特性，本文引入了数学模型中的衰减函数，以学习周为单位，依据学生多周的学习情况进行合理有效的衰减.具体的衰减函数定义为：

其中：Lj为第j周课件学习时长；λ为衰减系数；衰减函数中的输出Rj为基于衰减函数的第j周课件学习时长.

3 实验结果及分析

为了尽可能客观反应学生学习的状态，本文使用当前流行的数据分析工具Matlab进行建模，运用多种分类算法进行相关实验比较.本实验的数据是采集于学校2020级计算机网络课程的学习数据.

本实验运用的是交叉验证方式，每次进行集中训练的人数为200，选择测试的数目为50.利用交叉训练获得模型参数，以便运算出正样本、负样本，以及准确率.

实训数据集依据学生学习课程的时长、参加讨论互动，以及作业的完成情况等评价指标按照一定比例设置.学生学习状态的特征集是分类器特征空间的输入数据，学生学习标签是分类器标记的输入.

为了更加精准地描述学生的学习状态，本文使用衰减函数定义学生的学习情况，衰减系数设置在0到0.6范围内.在本模型中，当模型参数设定为0.6时得到的准确率是最高的，最能客观反应学生的学习状态.

Matlab中有很多不同的分类算法，这些算法对应于不同的特征训练集.本文采用的是交叉验证的方法，将随机森林算法、朴素贝叶斯、KNN分类算法及AdaBoost分类算法与逻辑回归算法进行相互比较，实验结果如表3所示，逻辑回归算法在这些算法中准确率最高，性能表现最好.

表3 分类器算法准确率比较

本实验将学生的学习态度标记为两大类：积极与不积极；将常用的几种分类算法召回率、F度量值、准确率等重要反应指标进行对比，结果如表4所示，结果显示逻辑回归算法的F度量值是最好的，对学生学习态度的误判率是最低的.

表4 分类器算法性能指标比较

如图3所示，逻辑回归算法相对于其他几种分类器，能够较准确地预估学生学习态度是否积极，精准率较高.

图3 准确率随着学习周数的变化图

4 结语

在SPOC平台下，本文通过对基于xMOOC的“计算机网络”课程进行教学改革研究，运用相关的分类算法设置参数，定义学习状态特征，建立了基于xMOOC+SPOC的计算机网络课程逻辑回归模型，对采集的数据进行模式匹配及训练.实践证明，该模型对学生总体的学习状态与对相关知识的掌握情况有很好的评估能力，能够较好地监督学生的整个学习过程，为课程的网络化教学提供了个性化的技术指导.