电子线路实验中故障信号的检测与分离

相乾，石甲栋，刘积学

（阜阳师范大学物理与电子工程学院,安徽阜阳,236037）

0 引言

目前，随着电子电路技术的快速发展，各高校都在提升实践操作在教学体系中的重量。安徽省自2019年已经开始实施电子类专业水平测试，主要是为了推动省内高校电子信息、电气、自动化等专业深化教学体系和课程内容改革创新，对于这些专业的学生，不仅要求他们有自己动手做实验的能力，还要掌握良好的故障分析方法。通过Multisim软件，模拟不同节点，元件短路，断路，漏电等的情况，进而观察故障波形与正常波形[1-7]，在实际的实验过程中，源信号与故障信号往往是混合在一起的，当无法排除此类故障时，可以通过盲源分离算法对混合信号进行分离。盲源分离技术（Blind Source Separation,BSS）一直是信号处理领域的研究热点之一，即从混合信号中恢复出未知的各个信号源的过程。这里的盲有两重含义：第一，源信号是未知的，即不能被观测；第二，源信号的混合方式是未知的，即信号传输通道参数是未知的。盲源分离的分类方法有很多，根据麦克风的数量M可以分为M=1或M≥1等，即单通道盲源分离或多通道盲源分离。在多通道情况下,源信号的空间信息在分离的时候往往起到重要作用。另一种常见的分类方式是根据麦克风的数量M和信号源的数量N是否相等，如果是正定情况（M=N）或超定情况（M＞N），可以通过线性滤波器分离，比如，1994年Comon[8]最早提出的基于最小互信息的独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)方法，系统阐述了独立分量分析的概念，对盲源分离研究影响巨大。1995年Bell[9]提出基于输出熵最大化的ICA算法，1997年Cardoso[10]提出基于极大似然估计求解独立独立分量问题，所得结果与Bell等人提出的算法结果一致。2001年张贤达[11-12]等对盲信号分离进行系统的概况，提出分段学习的盲源分离方法，对我国盲信号的发展起到很大的推动作用。2006年T.Kim[13]等人提出了一种独立向量分析(Independent Vector Analysis,IVA)算法来解决频域的盲源分离问题，将ICA 算法扩展到多维向量，取得了良好的效果。2018年D.Kitamura[14]等人提出了独立低秩矩阵分析(Independent Low-Rank Matrix Analysis,ILRMA)方法，采用辅助函数法将IVA与非负矩阵分解 (Nonnegative Matrix Factorization,NMF)相结合，取得较好的分离效果。如果是欠定情况（M＜N），通常采用高斯混合模型等方法[15-16]。

本文通过Multisim、Matlab软件对放大电路中的故障进行模拟分析，通过模拟故障信号与源信号的混合，采用采用固定点算法(Fast Independent Component Analysis,FastICA)[17]，将源信号与故障信号进行有效的分离，这样可以辅助学生快速排除在实验室中遇到的各种故障，提升故障分析能力。

1 正确搭建电路图

首先，在不接入信号源的情况下，分别观察电路发射极、集电极、基极偏置电阻、三极管各极断路，短路对静态工作点的影响，并对静态工作点进行调试；其次，在静态工作点调试好之后，再测试动态参数，最后观察无波形输出，有波形输出与静态工作点之间的关联。

根据已知条件，首先判断三极管的工作区，当三极管处于放大区时，首先利用Multisim软件的故障设置功能，将三极管及各节点可能出现的故障结果依次表示出来，记录在表格中并分析故障原因，然后模拟电阻元器件故障，同理，记录并分析结果。

本文讨论的典型低频放大器电路。静态工作点Q是实验成功的关键，它不但决定了放大电路能否会产生非线性失真，而且影响到放大器电路的动态性能指标，例如电压增益，输入电阻等，因此在设计或调试放大电路时，为了获得较好的性能，必须首先设置好一个合适且稳定的Q点。如下图1是一个典型的低频放大器电路，采用共发射极组态，且满足发射结正偏，集电结反偏。电路处于正常放大状态下，静态工作点分别为：VBQ=2.39V，VEQ=1.75V，VCQ=5.67V输入端送入频率为1kHz，峰值为200mV的正弦信号，输出得到峰值为1.25V的正弦信号[18-19]。在得到正常放大信号后，可以通过改变输入信号、上/下偏置电阻、集电极电阻、电源等，观察静态工作点Q发生改变以后对信号输出波形的影响，比如一些削顶或削底失真，熟悉电路各参数设置对波形的影响，掌握每一个单元电路的基本工作原理。只有这样，在实际的实验操作过程中，才能够将可疑的故障范围缩小到某个单元电路或者某个元器件，这样才能做到故障的快速排查与诊断，有助于快速而有效地提高学生的电路故障诊断水平。

图1 共发射极低频放大器

2 利用Multisim进行故障模拟

在正确电路图的基础上，利用Multisim的故障设置功能，将可能出现故障的节点及元件分别设置为故障（如短路，断路，漏电），记录故障图，并与正常状态下的电路图比较，掌握在实际实验中分析仪器故障的原因。

首先对三极管分别进行故障设置，观察其故障现象，如表1所示。

表1 三极管故障设置及故障现象

故障分析：当将三极管分别进行故障设置为发射结断路、集电结断路时，都无输出波形，对静态工作点进行测量，分别为：VBQ=2.4V，VEQ=0V，VCQ=12V，可以看出由于集电结断路，集电极电压等于电源电压，同时由于发射结断路，对基极电压影响不大，所以与正常工作电压相同，由于发射结断路，发射极无电流流过，发射极电压为零。

当将三极管设置为发射结短路时，无输出波形，静态工作点分别为：VBQ=VEQ=1V，VCQ=12V，可以看出发射结短路，基极电压与发射极电压相同，基极电阻与发射极电阻并联构成回路，电压略小于正常电压，同时由于发射结短路，基极电流为零，集电极同样无电流，所以集电极电压与电源电压相同。

当将三极管设置为集电结短路时，输出波形与输入波形一致，静态工作点分别为：VBQ=VCQ=2.8V，VEQ=2.2V，可以看出由于集电结短路，集电极电压与基极电压相同，输入信号直接与基极、集电极相连，即集电极有输出信号，输出信号与输入信号相同，同时由于集电结短路，发射极电阻与基极电阻、发射极电阻构成回路，发射极电压略大于正常电压。

因此，当出现无输出波形时，首先可以三极管进行检查，通过对静态工作点的测量判断是断路还是发射结短路，如果有输出波形，但是波形与输入波形一致，则可以判断很可能是集电结短路造成的[20]。

其次对电阻、电容进行故障设置，观察故障现象，如表2所示。

表2 电阻、电容故障设置及故障现象

故障分析：对电阻、电容进行各种故障设置（如短路，断路，漏电），其中 R1、R2、R3、C3短路，R1、R4,R5、C3、C4断路，C3漏电等，都会造成发射结无法正偏，集电结无法反偏，导致三极管无法工作，所以都会出现无波形输出的现象，这时可以通过测量静态工作点的不同，从表中直接判断出具体的故障原因。

其中R3断路、R2断路，都会造成发射结、集电结正偏，三极管处于饱和工作状态，都会有波形输出，但无放大作用，输出信号峰值小于输入信号峰值，如图2所示，可以看出当静态工作点设置不合适时，输出波形也不一定会出现失真现象，静态工作点设置的合适与不合适是相对输入信号而言，没有绝对合适的静态工作点[19]。

图2 R3 断路时输入及输出波形（其中1通道为输入、2通道为输出）

其中R4,R5短路、C4短路、C4漏电，都会造成发射结、集电结正偏，都会出现输出波形，但波形出现失真现象如图3所示。

图3 C4短路时输入及输出波形（其中1通道为输入、2通道为输出）

3 故障排除流程图

以共射放大电路为例，从表1、表2中可以看出，造成无输出波形或输出波形失真等故障的原因有很多，在实验室中为了快速检查出故障原因，首先检查电源、信号线、函数发生器、示波器等仪器是否正常，其次检查各接线是否接触良好，再次根据故障现象快速检查三极管是否损坏，因为在放大电路中三极管属于易损坏元件。当三极管正常时，可以继续测量三极管的静态工作点，根据静态工作点的异常数值，可以进一步缩小故障范围，快速排查出故障原因，具体故障排除流程图如下图4所示。

图4 共发射极故障排除流程图

4 FastICA分离故障信号

独立分量分析（ICA）算法有基于峭度、基于最大似然、基于负熵等作为目标函数的形式。本文采用基于负熵近似估计的FastICA算法，该算法以负熵最大作为搜寻的方向，采用定点迭代的优化算法，使得收敛速度更快，具良好的统计特性，鲁棒性。其数学表达式如下：

其中，E{ .}为变量的期望，x、v均为均值为0，方差为1的随机变量。G( .)为任意非二次型函数，在这里采用如下函数代替：

式中，1 ≤a1≤2比较合适，通常取1。

FastICA算法的实质就是通过搜寻使J(x) 最大时的分离矩阵W,根据如下表达式即可求出分离信号：

式中，Y为分离的输出信号，W为分离矩阵，X为混合信号，A为混合矩阵，S为源信号。混合信号X进行白化后的信号设为z，g( .)为非二次型函数G( .)的导数。经过推导可得牛顿迭代的基本公式：

FastICA算法实现的一般步骤如下：

(1)对混合信号X进行中心化使其均值为零。

(2)对数据进行白化，得到z。

(3)初始化分离矩阵wi。

(4)根据迭代公式更新wi，直至收敛为止。

(5)根据分离矩阵wi求得分离输出信号Y。

采用放大电路的输出信号作为信号源，S1 = 1.25sin2πf1t,模拟线路接触不良导致的故障信号，S 2 =sin(2πfa)(1 +1.6sin2πfb)。其中，f1=1KHZ,fa=2KHZ,fb= 5 00HZ,采样率fs=8KHZ,采样长度N=100,为了模拟系统干扰，采用Matlab随机生成2×2的混合矩阵A=[0.0811 0.6967;0.8363 0.6033]。将源信号、故障信号与混合矩阵进行线性混合，即得两路混合信号：

采用FastICA算法进行信号分离，即得到分离后的原始信号，如图5所示。从图中可以看出经过固定点算法分离，基本恢复出原始信号源与故障信号。可以从分离出的源信号中读取相应的信号信息。但仍有一些失真和部分位置畸变，后续算法仍可以做进一步的改进。

图5 FastICA盲源分离（图a、b分别为故障信号、源信号，图c、d分别为经过线性混合后的混合信号，图e、f分别为分离出的故障信号、分离出的源信号）

为了检验分离信号与源信号的相似程度及算法的性能，采用相似系数ξ、信噪比SNR等衡量。

式中当ξij(t)= 1 说明第i个分离出来的信号与第j个源信号完全相同，是理想的效果，但由于误差的存在，ξ的值只能接近于1，经过上述公式计算得出ξ= 0 .8799。能够满足实验中的观测需要。

信噪比（Source-to-Noise Ratio, SNR）是指分离后的信号于源信号之间的比值。

式中sj为第i个源信号部分，yi为第j个分离信号部分，分离后计算的信噪比越大，说明分离效果越好，经计算得出故障信号的信噪比SNR1=5.5130dB,源信号的信噪比SNR2=6.6688dB, 满足实验需求。

5 总结

本文以对典型的低频放大器电路为例进行故障分析，通过对可疑节点和元器件进行故障设置，模拟出各种故障现象，通过观察故障现象找出故障原因，仿真模拟混有故障信号的输出信号，利用FastICA算法实现故障信号与源信号的分离，让学生能够准确快速地排除故障。这样不仅可以加深学生对实验电路原理、各个元器件参数的理解，还可以锻炼学生自主学习的能力，为学生以后分析复杂的电路打下良好的基础。