基于摄像机透视投影原理实现铁路BIM+倾斜摄影模型

孙慧，刘阳学，李聪旭，蒋丽丽

（1.北京经纬信息技术有限公司，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 100081）

0 引言

伴随我国铁路建设的快速发展，实现铁路信息泛在互联、融合处理、主动学习、科学决策是铁路运输必然的发展方向［1］。信息化工作深入到铁路所有专业领域，其中BIM、倾斜摄影等技术发挥着重要作用，由于这2种技术侧重方向不同，在实际应用中各有优势［2］，因此在B/S（Browser/Server）框架下的同一空间范围内将BIM、倾斜摄影模型的优势信息结合具有现实意义。在具体应用中，BIM、倾斜摄影模型使用的GIS引擎经常不同，这为2种模型的结合使用带来困难。为实现跨GIS引擎查看2种模型的同一位置，探讨通过三维场景摄像机透视投影原理，实现BIM+倾斜摄影模型在同一三维场景下一体化管理BIM承载的建设管理信息和倾斜摄影模型体现的高仿真可视化铁路本体及周边环境，辅助铁路精细化、可视化管理。

1 BIM技术和倾斜摄影技术

1.1 BIM技术

BIM技术主要通过建立虚拟的建筑工程三维模型，挂接建筑物的几何、属性等信息，将工程模型进行可视化、数字化表达，在建筑行业中应用广泛［3］。近年来，中国国家铁路集团有限公司深入研究BIM技术在铁路工程的应用，研发铁路工程管理平台，致力于以BIM技术为核心的施工管理体系建设，优化工程建设管理模式，实现工程项目的信息化、精细化和科学化管理，目前已在多个铁路项目中开展实际应用［4-5］。

1.2 倾斜摄影技术

倾斜摄影技术主要通过在同一飞行平台上搭载多台传感器，在飞行过程中同时从俯视、斜视等多个不同角度采集影像，然后通过全自动或人工干预建模，得到的倾斜摄影模型能直观真实地展现地物实际情况，能让用户从多个角度观察地物，展示方式符合人眼视觉，具有效率高、成本低、数据真实、操作灵活等特点［6-7］。在铁路行业，倾斜摄影技术处于起步阶段，其凭借便捷、高效、低成本的优势，可快速完成既有铁路设备设施可视化建模，辅助铁路竣工交付和运营阶段信息管理决策［8］。

2 铁路BIM+倾斜摄影模型需求分析

近年来，我国铁路建设飞速发展，大量工艺精细、集成度高、运行机理复杂的工务、电务、供电设备呈爆发式增长［9］，因此与运维工作相关的数据种类繁多、关系复杂、格式不一、存储分散、体量增长迅速，管理设备及设备信息的难度日益增加。同时，我国大量铁路工程项目采用“交钥匙”模式，往往会出现实际运营与建设阶段信息不匹配的问题，造成运维工作人员根据运营标准追溯设备建设信息困难。因此如何无缝对接建设、运营的不同标准，提升设备建设信息及运营维护信息的精细化管理水平，降低设备的养护维修成本成为亟待解决的关键问题。

为辅助铁路设备设施运维工作，可通过建立三维铁路虚拟环境，在统一的三维场景中融合铁路设计、施工到竣工验收的全过程信息资料，进而形成全线直观完整的电子化信息。三维场景构建的常用模型是BIM和倾斜摄影模型。BIM具备对铁路设备设施从设计、施工到运维的全生命周期结构构造和属性信息的精细化表达能力［10］，但对铁路周边环境信息表达较少。倾斜摄影模型可将铁路本体及周边环境进行高仿真表达，在铁路复杂设备设施直观表达方面具有明显优势，缺点是缺乏详细而全面的设备设施设计、建造信息。若将BIM与倾斜摄影模型进行结合应用，可弥补2种模型单独应用时的缺陷，同时发挥2种模型的优势，既可真实展现铁路本体和周边环境，同时附加全面、详细的属性信息。BIM+倾斜摄影模型因其实用价值，将在铁路领域具有广泛的应用需求［11］。

在具体实现BIM+倾斜摄影模型的过程中，为保证数据及信息的共享利用，主要将2种模型通过GIS引擎发布为三维Web服务后使用，由于使用2种模型的专业人员不同，易存在采取不同GIS引擎分别发布服务的情况，若重新采用统一GIS引擎发布服务，只能在数据层面进行迁移，功能层面无法快速迁移，重新开发将大大增加时间成本和人力、物力成本。综上所述，以实现跨GIS引擎的BIM+倾斜摄影模型为目标，通过运用三维场景摄像机透视投影原理，双页面调取BIM、倾斜摄影模型，实现BIM、倾斜摄影模型一体化管控。

3 三维场景摄像机透视投影原理

BIM+倾斜摄影模型三维可视化过程一般通过摄像机透视投影，将现实世界的物体投影到一个二维平面上，比如显示器，可从视觉上产生立体效果，投影通常用小孔成像技术，主要涉及到世界坐标系（描述现实物体位置）、摄像机坐标系（模拟人眼）、图像物理坐标系、图像像素坐标系（显示器屏幕等）间互相转换［12］，详细原理见图1。

图1 三维场景摄像机透视投影原理

根据三维场景摄像机透视投影原理，以同一屏幕下展示BIM、倾斜摄影模型2种模型与现实世界对应的同一位置为目标，即已知一种模型在屏幕中显示了某一部位，需要将另一种模型与之对应的相同部位也在屏幕中进行展示。在铁路业务应用中即可实现同时查看相同部位的BIM及倾斜摄影模型，以倾斜摄影隧道出口模型调取对应的隧道出口BIM为例进行原理推理。

从图1可知，已知倾斜摄影模型隧道出口特征点在屏幕上的位置为点P，屏幕像素坐标已知。P对应现实世界的位置为Pw，坐标未知。P和Pw间存在透视投影关系，该关系主要由摄像机相关参数决定，因此通过P点坐标推理出摄像机参数，再用该套参数调取BIM，即可实现BIM+倾斜摄影模型。坐标系间的关系和摄像机涉及的参数原理讲解如下。

3.1 图像像素坐标系与图像物理坐标系关系

图像像素坐标系以图像像素（pixel）为单位表示，原点通常在屏幕左下起点（图中点OU）。图像物理坐标系以物理单位如毫米表示，原点通常在屏幕中心（图中点O），是摄像机光轴Zc与图像平面的交点，对应图像像素坐标系中坐标为（u0、v0），其x、y轴分别与像素坐标系u、v轴平行［13］，两坐标系之间的关系见图2，两坐标的换算关系见式（1）。

图2 图像像素坐标系与图像物理坐标系关系

式中：dx、dy为常量，代表每个像素在x、y轴方向尺寸；u0、v0为常量，代表屏幕中心在图像像素坐标系下的横、纵坐标。

3.2 世界坐标系与摄像机坐标系关系

世界坐标系与摄像机坐标系存在平移、旋转关系（见图3），2种坐标可通过欧式变换转换［13］，见式（2）、式（3）。

图3 世界坐标系与摄像机坐标承关系

式中：R为一个3×3旋转矩阵，表示世界坐标系变换到摄像机坐标系分别绕Xw、Yw、Zw三个坐标轴转过的欧拉角（α、β、γ）。

式中：t是一个三维平移向量，tx、ty、tz均为常量，表示世界坐标系变换到摄像机坐标系在Xw、Yw、Zw方向的平移距离。

3.3 图像物理坐标系与摄像机坐标系关系

通常由摄像机小孔成像实现三维空间到图像平面的透视投影变换，在不考虑镜头畸变的前提下，图像物理坐标系与摄像机坐标系关系见图4［12-14］，坐标转换关系见式（4）。

图4 图像物理坐标系与摄像机坐标系关系

式中：f为摄像机坐标系原点Oc与图像物理坐标系原点O的距离，也代表摄像机的焦距。

3.4 图像像素坐标系与世界坐标系关系

通过上述各坐标系关系，可以推理出图像像素坐标系与世界坐标系关系，以及影响该关系的参数。已知倾斜摄影模型隧道口的图像像素坐标，保持影响关系的参数不变，即可调取查看相同部位的BIM，上述提到的图像物理坐标系和摄像机坐标系在中间主要起过渡作用［15-16］，具体关系见式（5）。

式中：fx，fy代表摄像机在图像坐标系u轴和v轴方向的尺度因子；u0、v0、fx、fy称为摄像机内部参数（都只和摄像机内部结构有关），可化简为矩阵K，称为摄像机内参数矩阵；D称为摄像机外参数矩阵，其元素只由摄像机对于世界坐标系的关系决定，通过式（2）可知包含tx、ty、tz、α、β、γ等参数［16-17］。

通过式（5）可知，倾斜摄影模型隧道出口特征点的图像像素坐标为P（u，v），对应的世界坐标为Pw（Xw，Yw，Zw），两者之间的换算关系受摄像机内外参数影响，因此要实现在不同的GIS引擎中调取与点P和Pw对应的BIM，保持摄像机内外参数不变即可。

4 试验验证

通过公式推演，证实了任意空间点世界坐标与其所成像点像素坐标之间的转换受摄像机内、外参数影响。因此只要每次投影保证摄像机内、外参数一致，屏幕图像显示的内容也一致。当在同一三维可视化环境下，摄像机内参不变，因此只要保证外参α、β、γ、tx、ty、tz相等即可。为证实这一结论，在不同的GIS引擎中进行试验，倾斜摄影模型通过ArcGIS引擎发布，BIM通过SuperMap引擎发布。试验过程是首先获取当前倾斜摄影模型三维成像的摄像机α、β、γ、Xc、Yc、Zc参数，然后用同一套参数调取BIM，试验结果证实该理论可行，实现了同一视域集成同一位置的BIM+倾斜摄影模型（见图5）。

图5 同一摄像机参数下的BIM+倾斜摄影模型

为进一步证实参数控制效果，分别改变调取BIM的α、β参数，其他参数由于使用较少，保持不变。当仅改变α参数，将α分别设置为±15°、±30°、±45°、±60°，可以看到其效果为照相机方位角改变（见图6），随着α增加的角度越大，照相机越向顺时针方向旋转，加至45°时，BIM已在视域之外；同理随着α减小的角度越大，照相机越向逆时针方向旋转，加至60°时，BIM已在视域之外。

图6 改变α大小的BIM参数控制效果

当仅改变β参数，将β分别设置为±15°、±30°、±45°、±60°，可以看到照相机仰俯角度变化（见图7），随着β增加的角度越大，照相机越向上旋转，视域范围更向上，加至45°时，BIM已在视域之外，加至60°时，仅能看到上方的天空。同理随着β减小的角度越大，照相机越向下旋转，视域越向后。

图7 改变β大小的BIM参数控制效果

基于上述理论基础，结合铁路实际应用，可通过倾斜摄影模型全方位直观展示铁路各专业外部实体及周边环境，这种实景查看的优势相比于看照片、看视频，做到了无视觉盲区、无死角。同时可以GIS提供的唯一空间信息特征为纽带，即基于摄像机透视投影原理调取位置对应的BIM，进而通过BIM可调取设备设施的设计、施工、运营信息。通过BIM+倾斜摄影模型可为铁路全专业全生命周期信息一体化集成奠定基础，高效协助管理人员、运维人员快速掌握设备设施过去、现在、未来各阶段形成的信息档案。

5 结束语

基于摄像机透视投影原理，证实任意空间点的世界坐标与其所成像点的像素坐标之间转换受摄像机内、外参数影响。通过保持三维场景摄像机内、外参数不变，实现跨GIS引擎的统一三维场景下铁路BIM+倾斜摄影模型，满足在B/S框架下同一空间范围内既可通过BIM快速掌握铁路工程设计、施工、运营等详细信息，又可通过倾斜摄影模型高效、高仿真可视化铁路周边环境及铁路设备设施的需求，为铁路工程全生命周期、真实直观、信息精密的分析决策管理提供技术保障。