基于联盟博弈的智能小区能量共享与需求响应模型

曾洋，王军，杨燕翔，钟运来，孙章

(西华大学电气与电子信息学院，成都610039)

0 引言

面向能源互联网[1]，含有光伏出力(photovoltaic output，PV)、储能装置(energy storage unit，ESS)、电动汽车(electric vehicle，EV)以及用户负荷的智能楼宇小区迅速发展[2]。配电级智能小区可再生能源接入容量逐渐扩大，能有效降低输电损耗和用户的用电费用。然而以风、光为代表的新能源具有天然的间歇波动性，这给电网的安全稳定运行带来了挑战[3]。同时，随着电动汽车的普及，大量EV分散无序的接入配电网[4-5]，导致配电网运行控制难度提升[6]。针对以上问题，充分利用新能源发电规律以及EV能量双向流动的特点，研究建立有效的能量优化管理方法，以实现EV安全有序充/放电和可再生能源的就地消纳，保证配网的安全稳定运行。

针对智能小区能量管理和EV有序充/放电的研究现阶段已有很大进展。文献[7]提出了市场模式下光伏用户群的电能共享与需求响应模型，建立了一种基于光伏电能供需比的动态内部价格模型；文献[8]针对一类冷热电联产型社区能源互联网，建立了运营商定价策略及产消者电力交易模式选择模型；文献[9]提出了多个具有不同资源家庭之间的基于联盟博弈的优化方法；文献[10]基于纳什议价模型研究了两种微电网之间的能源交易与合作问题；文献[11]针对光伏微电网群，提出一种基于合作博弈论的市场交易模型，通过建立光伏微电网群的合作联盟，使整个联盟获得收益。此类文献以含有PV的多个家庭或光伏用户群为目标主体，以能量共享和多目标优化的博弈论等方法进行能量优化管理，但均未在模型中考虑未来将大规模存在的EV，文献[8-11]没有设计负荷侧对PV的响应行为。

电动汽车作为分散的储能装置，可通过电动汽车入网(V2G)技术作为灵活的调度资源，合理地调整其充放电行为，减少对电网的影响和减少充电费用。文献[12]基于停车生成率思想，提出了EV移动储能与可再生能源协同参与电网的互动策略，降低了电网负荷波动。文献[13]引入了静态合作博弈思想，构建光伏阵列、EV以及居民负荷三方合作博弈模型，对屋顶光伏装机容量进行优化。文献[14]融合了光伏和EV的协同调度，实现了减少工业园区日运营费用。文献[15]提出了EV分布式储能的控制策略,提高可再生能源可调度性的同时，大幅降低了EV充放电切换次数，延长了EV电池的使用寿命。上述文献以V2G技术与PV协同调度为研究目标，实现大量EV安全接入电网的同时，促进了PV的就地消纳。但上述文献均未考虑ESS，需进一步考虑ESS对整个系统的影响。文献[12-14]没有考虑EV储能单元的退化和损耗。文献[14-15]对EV的建模考虑不够精细。

综上所述，目前的研究对智能小区能量优化管理的模型建立还不够完善，未考虑各种资源的协调优化调度。在新能源迅速发展和EV快速普及的今天，融合新能源发电、V2G技术和ESS等资源，将整个智能小区进行统一优化与调度，更能促进可再生能源就地消纳，保证大量EV安全入网，并减少购电费用，实现智能小区安全稳定经济的运行。针对含PV、ESS、EV以及用户负荷的居民住宅小区的能量管理优化问题，提出电能共享和需求响应模型，并将EV和ESS加入到共享模型中，实现可再生能源就地消纳和最小化智能小区的用电成本。首先，通过建立整个小区的需求响应模型，优化所有小区用户的用电结构。其次，建立一个联盟成本优化问题，将整个智能小区视为一个能量共享联盟，联盟成员之间通过共享可再生能源和储能资源来优化智能小区内的能量流动。最后，通过仿真实验证明了所提方法和模型的有效性和经济性。

1 智能小区系统框架与功能要求

图1所示为智能小区的能量信息流模型。考虑一个由N栋楼宇组成的智能小区，每栋楼宇都配备有智能能量管理仪表，可以准确地预测他们的电能需求以及未来有限时间内的可再生能源生产情况。智能楼宇通过中央能量控制单元彼此进行交易和交换电能。能量控制单元配有智能控制板和电能分配系统，可以解决智能小区的成本优化问题和控制小区内的能量流动。外部大电网只与控制单元交换信息和电能以确保用户的隐私安全[9]。小区内的每栋智能楼宇均配备有ESS、屋顶光伏发电系统和智能停车场。日前调度过程为中央能量控制单元根据天气预测、电价信息、用户的电能需求和EV的出行计划制定园区的日前调度计划，并安排各ESS和EV的充放电计划。实现满足用户用电需求的同时，最小化智能小区的用电成本。

图1 智能小区能量信息流模型

2 基本模型建立

2.1 用户模型

智能小区中，各用户楼宇各时段所消耗的平均功率如式(1)所示。N为小区内智能楼宇数量，i为小区内某一栋智能楼宇，日前优化调度是在一段有限的时间T内进行的，并将其划分为等长的时段，t=1,2,…，T。

(1)

(2)

式中：PPV.i和Pave.i分别为小区内楼宇i的光伏发电功率和平均用电功率。

2.2 ESS模型

ESS可实现对电能的存储和释放，其数学模型和所需满足的约束如式(3)—(6)所示[16]。

(3)

(4)

(5)

(6)

2.3 EV模型

EV可利用其接入电网的时段进行充放电操作，EV数学模型如式(7)—(10)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

EV离开时的容量必须满足用户的出行计划。EV离开时的期望容量设为0.9和在停留期间内充电至最大SOC中的最小值，如式(11)所示。

(11)

式中：(td-ta)为EV接入电网的总时段；SOCta和SOCtd分别表示EV在到达和离开时刻的容量。

3 基于联盟博弈的智能小区能量优化管理方法

3.1 智能小区需求响应模型

本文以分时电价为背景，各时刻买电和卖电电价分别用ρt和τ表示。由于电价的激励，用户会根据电价调整自己的用电行为，使得各时段的平均功率偏离原初始值Pave.i。调整后楼宇i各时段的平均用电功率xave.i定义为：

(12)

用户通过需求响应将可控负荷调整到不同的时间段，但总电量需求不变。调整用电行为会影响用户的用电舒适度，如式(13)—(14)所示。

(13)

(14)

(15)

3.2 智能小区能量共享模型

将智能小区视为一个能量共享联盟，联盟成员之间可以共享存储单元和可再生能源，当联盟内某一成员电能不足时，可从其他有能量剩余的成员处获得电能[9]。在T时段内，联盟内的楼宇i可以与其余智能楼宇交换一组电能功率，定义为：

(16)

(17)

为描述整个智能小区和智能楼宇i在各时段的功率平衡情况，建立了式(18)—(19)的等式约束。同时，为限制智能小区购电功率峰值，建立了式(20)的购电功率约束。

(18)

(19)

B(t)≤Pmax

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：B(t)、Pmax、PPV(t)和P(t)分别为t时段智能小区与电网的交互功率、智能小区的最大限制功率、整个智能小区的光伏发电功率和小区内所有用户的负荷功率。

3.3 智能小区成本最小化问题

首先通过最小化式(15)的效用成本函数，实现整个智能小区的需求响应，调整用户的用电结构。然后，整个智能小区进行能量共享，优化调度EV和ESS的充放电计划，最小化小区的用电成本。智能小区t时段所需支付的用电费用为：

(24)

ESS和EV在多次充/放电循环之后，储能单元会遭受损耗，在最小化成本函数中加入储能设备的损耗成本。损耗成本通过式(25)—(26)进行计算[17]。

(25)

(26)

(27)

3.4 基于联盟博弈的成本分配模型

将智能小区内协作成本优化问题转化为典型的联盟博弈。联盟博弈问题可由一个二元组(ω,v)表示，其中ω为联盟博弈参与者的集合，v为联盟博弈的特征函数，v(ω)为联盟ω在以v为特征函数的博弈中的总收益[9]。整个联盟的收益定义为联盟在协作方案中的优化成本相比于联盟成员单独执行成本优化情况下，所节省的成本费用。总收益表示为：

(28)

(29)

(30)

4 算例分析

4.1 基础数据

假设某一智能小区内有4栋智能楼宇，即N=4。各楼宇EV、ESS等用户基础数据见表1，EV和ESS的相关参数见表2[16]。仿真总时段为24 h，以Δt=30 min为一个时段间隔进行优化，即T=48。表3划分了各时段分时电价的具体数据[19]。ESS的初始容量为上一个优化调度时段结束时的存储容量。EV群的出行计划，基于美国交通部对全美家庭用车的调查结果，采用蒙特卡洛模拟随机模型得到[20]。根据[21]中的数据处理方法，可拟合得到EV到达时间、离开时间及行驶距离的概论分布函数，其中，EV到达和离开时间均符合正态分布函数。根据所获得的到达时间、离开时间及行驶距离进而可计算出EV接入电网时的初始SOCta。在仿真中，将每辆EV从离开家到回家所有时间段的容量都设为初始容量。智能小区从电网购电的最大限制功率Pmax设为1 300 kW。各楼宇夏季某一天内的光功率情况如图2所示，光伏输出功率峰值均出现在12：00-15：00时段内。

表1 各楼宇用户基础数据

表2 EV和ESS相关参数

图2 各楼宇光伏功率输出情况

表3 分时电价数据

4.2 仿真结果及对比分析

在MATLAB2015a平台下通过YALMIP工具箱调用CPELX软件对算例进行求解。首先通过转移用户的用电负荷，优化用户的负荷特性曲线，实现整个智能小区的需求响应。优化后各楼宇的用电负荷曲线如图3所示。从仿真图形中可以看出，各栋楼宇都将电价峰值时段的部分用电负荷转移到了光伏发电较充足的时段，缓解了小区用电高峰时段的用电压力，促进了光伏发电的就时、就地消纳。

图3 优化前后各楼宇的负荷曲线

得到各用户楼宇优化后的负荷曲线后，整个智能小区构成能量共享模型。根据本文所提出的智能小区能量共享模型进行仿真优化后，智能小区与电网的功率交互如图4所示，智能小区各时段功率分配情况如图5所示。从仿真图中可以看出，小区集中在电价较低时段从电网进行购电，以减少电费；小区内的光伏发电均被就地消纳，减少了倒送电能给电网和造成电网运行不稳定的情况；并且整个小区的购电功率均小于最大需求功率限制，从而削减了用电峰值，避免因优化小区用电结构而出现新的用电功率峰值。

图4 智能小区与电网的能量交互情况

图5 智能小区各时段功率分配情况

图6—7分别展示了经过优化后各栋楼宇各时段ESS和EV的充放电功率情况。从仿真图中可以看出，各ESS通过优化调度后，都集中在低电价(00：00—4：00)和光伏发电充足的时段(12：00—14：30)进行充电，在用电峰值和电价峰值时段(18：00—21：00)进行放电。对于EV，在保证用户出行需求的前提下，接受电价响应，大部分EV都处于电价低谷时段充电、电价高峰时段放电。通过ESS和EV在小区中能量管理优化中的作用，可以减少小区从电网进行购电的费用，吸收光伏发电充足时多余的电能，在小区内电能短缺的时段放电，以满足用电负荷消耗，减少了购电费用。

图6 各ESS充放电功率情况

图7 各EV群充放电功率情况

图8为小区内部电能共享情况，图9为各楼宇各个时段的净功率。从图中可以看出，小区内部进行能量共享，集中在具有光伏发电和电价峰值的时段内。由于楼宇1和楼宇3的PV 与储能设备容量多于其他楼宇的配置，而用户负荷较少，大部分时段电能都是从楼宇1和楼宇3传输到楼宇2和楼宇4。通过能量共享，可以减少电价峰值时的购电量和光伏发电峰值时售电量。

图8 小区内能量共享情况

图9 各楼宇每时刻的净功率情况

通过设计4个不同的对比试验来验证所提方法的经济性。不同策略下整个小区的用电费用和各楼宇需要支付的电费对比情况如表4所示。表中策略一为：整个小区不考虑任何用电策略，仅使用ESS进行用电优化，EV进行有序充电。策略二为：整个小区考虑需求响应和能量共享，但EV群不参与共享模型中，进行有序充电。小区内所有EV进行有序充电的充电功率情况如图10所示。通过考虑能量共享模型，策略二的用电费用相比于策略一有所减少。策略三为：各楼宇单独考虑需求响应和单独进行用电优化，且EV进行有序充放电并参与到优化模型中；图11为楼宇1在此策略下与电网的能量交互情况，可以看出楼宇1在光伏发电峰值时段有多余的光功率出售给电网，从结果中可以看出，相较于策略一和策略二，降低了用电成本，所以EV考虑进行放电操作在拥有EV的小区或家庭进行能量优化调度是很有价值的。策略四即本文提出的策略，从表中可以看出，此策略降低了各栋楼宇的用电费用，实现了整个小区和各栋楼宇的用电成本最小化，具有较好的经济性。

表4 不同策略下用电成本比较

图10 小区内所有EV进行有序充电的充电功率情况

图11 单独优化时楼宇1与电网的交互功率

5 结语

针对含PV、ESS、EV的居民住宅小区的能量管理优化问题，提出了一种小区内所有成员共享可再生资源和储能系统的智能小区电能共享与需求响应模型，并对小区内各类资源进行建模。在此基础上，将各栋楼宇的EV和ESS加入到了能量共享模型中，在满足用户出行计划的前提下，降低了用电成本，缓解了用电峰值时电网的压力，提高了储能电池的使用寿命。整个小区构成联盟合作博弈，使用shapley值在联盟成员之间公平分配节省的用电成本。通过算例分析，验证了日前调度结果的可行性和经济性，该模型在满足用户用电需求，EV出行计划及用电舒适度的基础上，降低了小区和各楼宇的用电费用。