共享共同客户的协同配送问题研究

2022-01-20胡佳莹

中国储运 2022年1期

文/胡佳莹

协同配送是近年来新兴的物流模式。协同配送通过共享物流要素资源，不仅降低运输成本，而且缓解交通拥堵、减少碳排放。本文从两个合作主体共享客户资源的角度研究共享共同客户的车辆路径问题，建立了一个混合整数模型，应用CPLEX进行求解的验证了模型的正确，最后通过数据实验不仅验证了考虑客户共享的协同车辆路径问题确实可以降低运输成本，并且表明共享客户数量越多，协同配送的总运输成本平均节省率越高。

1.引言

随着物流行业的快速发展，物流各个环节的参与者也越来越多，这也就意味着无论在哪个行业，企业能够选择的提供同质物流服务的供应商更多。现实场景中企业之间存在共同客户并不少见，例如在农产品物流中心给菜市场、生鲜超市进行配送规划里，不同的农产品物流中心间存在大量相同的待配送客户；而在工业园区中的零部件物流中，也同样存在多家承运人访问相同客户的情况；快递行业中的共同客户更为普遍，不同的快递公司中需要配送的小区、客户重叠度更高。协同配送的应用，不仅可以获得经济效益，而且也可以减缓城市拥堵。

目前对于协同配送的研究大多集中在单个企业内部协同的车辆路径的具体规划调度与求解算法上，例如赵蒙等（2021）[1]提出的在新零售背景下药品的线上线下协同优化配送研究，并设计应用拉格朗日松弛算法对建立的时空网络模型进行求解。在多个企业间的协同配送研究上，Elena et al.（2018）[2]应用分支定界法解决客户共享的协同车辆路径问题，但是该研究未考虑客户的时间窗约束。Yong W ang et al.（2018）[3]提出了一个协作式多中心车辆路径问题，并提出了结合K-m eans聚类的遗传算法来进行求解。李珍萍等(2020)[4]以北京奶制品配送为背景，创建了一个两层带容量限制的选址-路径问题，并设计了一个三阶段算法对模型进行求解，证明了共同配送确实可以降低配送系统成本。盛虎宜等（2019）[5]将共同配送的背景放到了客户分布疏散的农村地区，以总配送费用最小为目标函数构建了一个集送货一体化车辆路径模型，并应用改进的蚁群算法进行求解。辜勇等（2020）[6]采用了分阶段求解思路，对多中心协同配送的车辆路径问题提出了一个三阶段求解算法：先是利用K-m ediods聚类算法对原数据进行处理，将原多中心路径问题转化为多个单配送中心路径问题，再对蚁群算法进行改进用于单配送中心的初始求解，最后应用节约算法对优化第二步中的初始解。

以上文献综述表明，协同配送通过共享仓库、配送中心、客户订单等资源可以实现物流资源的整合节约，这种新型配送方式已经获得了广大学者的关注。但是，较少有研究考虑共享客户的协同配送，特别是考虑客户时间窗的共享共同客户协同配送问题。

2.数学模型

2.1 问题描述。

在考虑共同客户共享的协同车辆路径问题中，客户类型可以分为两类：专有客户与共同客户。专有客户指所有运输业务只能由一家承运人承运的客户，而共同客户的业务可以由多家承运人共同承担。该问题的主要决策问题有：一是共同客户在承运人之间的分配问题，二是车辆路径优化问题，两个决策相互影响制约，使得所有承运人构成的联盟的总成本最低。

为了明确本文所研究的问题，提出了以下假设：①某区域内有多个开展运输业务的承运人；②多家承运人之间存在业务交叉，存在共同客户；③客户只能被一辆车服务，不允许需求拆分；④当共同客户指派给某一承运人时，此共同客户的所有业务都将由该承运人承担；⑤所有客户点的地理地理位置已知。

2.2 参数与变量。

P：承运人集；

C：客户集；

D：顶点集；

K：车辆集；

Q：配送车辆的容量；

dij：节点i到j的直线距离；

[ei，li]：客户 i的时间窗；

qi：客户的需求量；

nk：可用车辆数量；

tki：车辆k到达客户i的时刻；tdif：从节点i到j的行驶时间；

xkij：0-1变量，当车辆通过弧（i，j）时为 1，否则为 0；

zip：0-1变量，若客户i由承运人p服务则为1，否则为0；

faki：0-1变量，如果车辆k服务客户i，并结束于i点，则值为1，否则为 0；

fbki：0-1变量，如果车辆k服务客户i，并前往下一个点，则值为1，否则为0；

fzk：0-1变量，如果车辆k被使用，则值为1，否则为0；

fwpk：0-1变量，如果车辆k被承运人p使用，则值为1，否则为0；

2.3 考虑客户共享的车辆路径问题的数学模型。

根据问题假设，参数与变量的定义，建立了考虑共享共同客户的车辆路径问题的数学模型如下。

公式（1）为目标函数，包括两部分：运输成本与车辆使用成本，第一项为运输成本，用全部车辆的行驶里程与单位里程成本的乘积表示；第二项为车辆使用成本，用车辆使用数量与单位派车成本相乘；约束（2）-（7）使路线形成环路：其中约束（2）和（3）表示车辆服务客户后要离开，车辆不可以在客户点停留；约束（4）和（5）表示车辆从某承运人仓库出发后要回到该承运人仓库，即终点和起点相同；约束（6）表示每个客户都只能被一辆车访问；约束（7）表示任意车辆从承运人仓库出发次数等于回到承运人仓库的次数。

约束（8）-（15）建立承运人仓库、客户和车辆之间的关系：其中约束（8）每辆车只能从一个承运人仓库处出发；约束（9）每个客户只能分配给一个承运人；约束（10）表示承运人1的专有客户有承运人1配送；约束（11）表示承运人2的专有客户有承运人2配送；约束（12）表示如果车辆被使用，则只能分配给一个承运人；约束（13）表示表示若客户如果分配给车辆，那么车辆必须是被使用的；约束（14）和（15）表示承运人、客户、车辆之间的关系；约束（16）表示车辆不能从自己到自己；约束（17）表示从每个承运人出发的车辆数不能超过车辆总数；约束（18）为车辆载重量限制；约束（19）表示子圈消除；约束（20）为时间窗限制。约束（21）表示所有车辆达到客户点的时间为非负数；约束（21）-（27）表示0-1决策变量。

3.算例分析

货运代理是存在客户共享的一大现实场景。对于有自己车队的货运代理机构，在开展海运进口业务时，需要事先前往企业进行取货运输至自己的仓库，对于某些大型制造公司，他们可能会选择多家货运代理机构作为承运人。本文以苏州某两大海运货运代理机构为例，构建了一组仿真数据，其中P1、P2表示两个货代仓库，C1-C10表示货代1的客户，C7-16表示货代2的客户，C7-C10代表货代1与2的共同客户。

表1 地理位置及货运量信息Tab.1 Geographical location and inform ation of cargo volum e

表2 协同配送前后车辆路径规划Tab.2 Vehicle routing planning before and after collaborative delivery

为了探究可共享客户数量对协同配送联盟总运输成本的影响，本文根据多站点车辆路径问题标准算例（http://www.bernabe.dorronsoro.es/vrp/）（pr1-pr20）构造了 10组算例1-10，分别测算了当可共享客户数量分别从0变化到5时联盟的总运输成本，计算结果如表3所示。

表3 可共享客户数量不同时联盟总成本对比Tab.3 Com parison of the totalcost of alliances under different num berof shareable custom ers

以算例1为例，随着可共享客户数量的增加，联盟的总成本是减少的。这是由于可共享客户的增加，车辆路径的分配选择也随着增多，由此可能产生更优的车辆路径分配方案。共享客户数量为0即代表两家承运人各自单独运输的情况。从表3中的数据总体来看，当可共享客户数量分别为1、2、3、4、5时，对应的协同配送下的总运输成本平均节约率分别为6.09%、8.04%、9.8%、10.76%、14.75%。