JJG168立式金属罐容量计算的研究与应用

张 禄，裴 锐

（1.辽宁省大容量计量站（国家大容量第一计量站），辽宁 抚顺 113112；2.沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳 110870；3．沈阳计量测试院，沈阳 110179）

立式金属罐是立式圆筒形金属罐的统称，包括固定顶金属罐、外浮顶金属罐和内浮顶金属罐。立式罐是由若干层圈板焊接而成的竖直安装的圆筒形金属罐，由罐底、罐壁、罐顶或浮顶、计量口、进出管线及其他附件所组成。其是石油、液体石油产品及其他液体介质贸易结算的计量器具。JJG168-2018《立式金属罐容量检定规程》中对于容量的检定计算过程不是按照变量运算的顺序讲解的，而是针对多种测量方法及多种情况混合阐述的，造成对立式金属罐容量计算的理解混淆。为了解决上述问题，更清晰地捋顺JJG168规程中的常规检定数据计算过程，将检定计量和后续计算进行了梳理和阐述[1,2]。

1 立式金属罐容积的计算

1.1 立式金属罐总容量的构成

立式金属罐受静压力影响会引起罐壁的弹性变形，罐内附件体积、罐底容量和罐体的倾斜修正等，罐的总容量值V应用下式计算：

式（1）中：Vi是每个圈板的容量值（计算得到）；ΔVp是液体静压力的容量修正值（计算得到）；ΔVA是罐内附件的体积，容量增加为正，反之为负（计算得到）；ΔVB是罐底容量值（常作为固定输入值）；ΔVL是罐倾斜的容量修正值（计算得到）。

1.2 圈板容量Vi

立式罐的罐体计算模型为竖直薄壁圆筒，分为若干层圈板，由下至上依次称为第一圈板、第二圈板、第三圈板直至第n圈板，分别测量各圈板的内直径、内高，由此可以计算每个圈板的容量值Vi。

式（2）中，di是第i圈板的内直径，mm；hi是第i圈板的内高，mm；i是圈板的序号。

1.3 静压力修正容量ΔVp

静压力容量修正计算公式：

式（3）中，ΔVp是液体充到h高度时静压力容量修正值，dm3；h是编制容量表的高度， m；g是重力加速度，固定值9.080665；ρ是罐内液体平均密度，编制液体为水的静压力容量修正表时，固定值1.0；d是罐的基圆内直径，mm；E是圈板的弹性模量固定值2.06E7；δ是罐壁的平均钢板厚度，mm。

其中，hi是第 i 圈板的内高，mm ；δi是第 i 圈板平均钢板厚度，mm。

1.4 附件容量ΔVA

ΔVA罐内附件按几何形状计算，在编制容量表时，应在其起点高度与止点高度之间平均扣除。当它的体积使罐的有效容量增加时，则应平均增加。在应用软件进行立式金属罐容量表编制时，首先指定罐体附件的个数，针对每个附件需要依次填写：附件体积值（体积增大时取正、体积减小时取负）、附件起点高度、附件止点高度。进行容量附件计算的时候，对逐个附件体积采取“切片”式计算，以尽可能地减小罐内附件对立式金属罐容量表的精度影响[3]。

1.5 罐底容量ΔVB

ΔVB底量的计算有容量比较法和几何测量法两种。使用容量比较法测量罐底时，根据实际测量数据，用线性插值法计算出相应的高度容量。当注液为水的情况下，注水前后温差小于10℃时，可以不进行温度修正。几何测量法测量罐底时，对于规则形状的罐底，按其实际几何形状计算得到罐底最高点以下的容量值。在应用软件进行立式金属罐容量表编制时，通常将罐底容量，简称“底量”作为固定值参与后续计算[4]。

1.6 倾斜修正容量ΔVL

JJG168-2018《立式金属罐容量检定规程》中6.1罐体建造要求中要求：“新建罐罐体椭圆度不得超过1%，罐体倾斜度不得超过1°”。在应用软件进行立式金属罐容量表编制时，通常将罐倾斜角度作为固定值参与后续计算。

式（5）中，ΔVL是罐体倾斜容量修正值，dm3；d 是罐的基圆内直径，mm ；h 是编制容量表的高度，mm。

图1是国家计量院发布的《金属罐容量计量软件使用手册》中的立式金属罐容量计算界面图。依照界面的变量内容，逐个将立式金属罐的检定数据输入并计算就可以得到符合JJG168-2018《立式金属罐容量检定规程》的容量计量表[5]。

图1 立式金属罐容量计算界面图Fig.1 Interface diagram of vertical metal tank capacity calculation

2 立式金属罐容积的现场测量

2.1 空罐时各圈板内直径测量与计算

各个圈板直径的测量有围尺法和径向测量法。测量过程中应优先采用围尺法，进行仲裁检定的时候也应采用围尺法。应用外围尺法进行测量，两个位置选取分别为：第一条在圈板板高的1/4处，第二条在圈板板高的3/4处。

式（6）中，di是第1圈板的内直径，mm；Ci上是第1圈板3/4处的外周长,mm；Ci下是第1圈板1/4处的外周长，mm；Δli是第1圈板钢卷尺的焊缝跨越修正值之和，mm；Δl尺1是第1圈板钢卷尺围尺长度的修正值，mm ；δ1是第1圈板平均钢板板厚，mm。

此外，JJG168-2018《立式金属罐容量检定规程》中附录F指出，可以使用全站仪水平圆周测量方法进行数据处理。全站仪内测法水平圆半径计算是根据同一水平圆周上测量目标点的平面坐标，使用迭代逼近法计算该水平圆的半径。计算水平圆周的最终半径及圆心坐标，根据各个坐标点的数据计算出各个位置的半径值。再依据莱依达准则，计算各个点的残差值，采用贝塞尔公式计算实验标准偏差，依次判断各点是否满足，当有不满足的点时，该点即为异常点，需要进行标记并予以剔除。剔除异常点后，需要对剩余坐标点数据重新进行金属半径计算和异常点判别，直至没有异常点为止[6,7]。

此时，将第1圈板的外直径作为基圆外直径：

当完成第1圈板的内直径之后，再用光电测距原理对其它圈板的径向偏差进行测量。

式（8）中，di是第i圈板的内直径，mm；D基是基圆外直径，mm；Δri是第i圈板径向偏差，mm；δi是第i圈平均钢板板厚，mm。

式（9）中，W基是基圆径向偏差标尺读数，mm；W3,i是第i圈板3/4处的径向偏差标尺读数，mm；W1,i是第i圈板1/4处的径向偏差标尺读数，mm；n是水平测站数；F是常数，内侧时取-1，外侧时取+1。

2.2 带液时各圈板内直径的计算

带液测量时，因液体静压力的作用，各圈板直径产生径向增大值，其径向增大值用下式计算：

式（10）中，Δd1静是基圆内直径的径向增大值，mm；h液是检定时的液面高度，mm；B基是基圆水平面到下计量基准点的高度，mm。

针对B基变量所描述的是基圆水平面到下计量基准点的高度，这里有一个问题，规程中阐述了基圆详细的测量方法，但并未明确指出基圆位于第1圈板的准确位置。国家计量院的软件说明书中用“基准点相对下边缘高度”变量和“基圆距上焊缝距离”变量对B基的数值计算进行详细约束，即：基圆水平面到下计量基准点的高度 = 基准点相对第1圈板下边缘高度 + 第1圈板内高 - 基圆距上焊缝距离。

其中，δ基是基圆所在圆板的平均板厚，mm；ρ是测量时液体的平均密度，kg/m3；d是所求圈板储液状态下的内直径，mm；g是重力加速度固定值9.80665；E是圈板的弹性模量固定值2.06E7。

式（11）中，Bi是第i圈板中部到下计量基准点距离。当液体未充满该圈板时，为该圈板所装液体高度的1/2到下计量基准点的高度，mm；δi是所求圈板平均板厚，mm。

带液时，可以利用下述公式计算各圈板空罐时的内直径，即通过公式消除罐内液体的影响，后续计算方式同空罐时的计算，修正公式如下：

式（12）中，di是第i圈板空罐时的内直径，mm；di实是实罐下测得的内直径，mm；Δdi静是第i圈板内直径的径向增大值，mm。

3 检定数据的后处理

3.1 容量表编制及检定证书

容量表的高度最小分度值是毫米（mm），对应容量最小分度值是升（L）。容量表的起点高度取立罐的计量零点，对应的容量值为死量。JJG168-2018《立式金属罐容量检定规程》7.5中要求，不得在容量表中直接将浮顶的浸没体积扣除，浮顶起点至浮顶止点之间的液位高度不得作为计量交接使用。静压力容量修正表按液体水的密度单独编制，在现场实际使用时需要按实际密度进行修正。经检定符合本规程要求的立式罐，出具检定证书和对应计量罐容量表；而不符合规程要求的立式罐，发检定结果通知书，并注明不合格项目。立式金属罐的首次检定周期不超过2年，后续检定周期不超过4年，若立式金属罐发生严重变形、大修后或检定结果受到怀疑时，必须重新进行检定[8]。

3.2 容量表的使用

依据JJG168-2018《立式金属罐容量检定规程》的要求预留工况现场的容量修正公式：

静压力容量修正表若是用水在4℃时水的密度编制的，在使用时将相应的静压力容量修正值乘以液体实际密度与4℃时水密度的比值，得其修正值ΔVp。容量表所显示的是20℃时的容量，在罐壁温度为t℃时，需进行计算修正[9]：

1）非保温罐时：

2）保温罐时：

上述两式中：VB是容量表示值，m3；α是罐壁材质线胀系数，对于低碳钢取α= 0.000012（℃-1）；t是罐壁温度，℃。

式（15）中，ty是罐内液体温度，℃；tq是罐外四周空气温度的平均值，℃。

同时，需要在证书中指出浮顶质量M值（单位kg），当液面高度较高有浮顶浸没时，应从标准体积中扣除浮顶浸没于液体的体积：

4 结论

依据JJG 168-2018《立式金属罐容量检定规程》，对立式金属罐容量的测量数据进行数据处理和容量计量表编制。详细介绍了立式金属罐容积的计算、现场测量及检定数据的后处理，阐述了立式金属罐容量的构成、各个圈板的容量计算、静压力修正容量计算、附件容量计算、罐底容量计算及倾斜量对容量值的影响计算。经过对检定规程的梳理，清晰明确地表述了立式金属罐容量的测量和计算过程，对立式金属罐的规程理解，检定操作及立罐计量软件的编辑开发具有一定的指导意义。