基于MBER的联合预编码与空时编码GFDM功率分配策略

2022-01-17蔡建辉李光球段彦旭

电信科学 2021年12期

蔡建辉，李光球，段彦旭

蔡建辉，李光球，段彦旭

（杭州电子科技大学，浙江杭州 310018）

为改善频率选择性衰落信道上广义频分复用（GFDM）系统的误比特率和频带利用率性能，基于最小误比特率（MBER）准则，提出一种联合预编码和空时编码（STC）的GFDM系统及其相应的功率分配策略，可将该功率分配策略的优化目标由MBER转化为最小化其噪声增强因子，并推导了联合预编码与空时编码GFDM系统的功率分配、误比特率和频带利用率性能解析表达式。数值计算和仿真结果表明，与预编码STC-GFDM系统相比，基于MBER准则的预编码STC-GFDM系统的误码性能在误比特率为10−3时改善约0.4 dB，频带利用率性能在信噪比为12 dB时提高约0.24 bit/(s·Hz)。

广义频分复用；误比特率；频带利用率；空时编码；功率分配

1 引言

广义频分复用（generalized frequency division multiplexing，GFDM）可以通过调整其时频栅格的大小、设计脉冲整形滤波器等以适应在物联网、触觉互联网、工业自动化、非正交多址系统、无线携能系统中应用[1-7]。但是，衰落信道的频域陷波会导致GFDM的子载波发生突发错误[5-6]，影响其误比特率（bit error rate，BER）性能和频带利用率性能，需要在GFDM的各个子载波之间采取功率分配措施加以改进[8-11]，常用的性能优化准则主要有基于最小化误比特率（minimum bit error rate，MBER）准则或最大化信息速率准则[8-11]。空时编码（space time coding，STC）可以在不占用额外的频谱资源和不增加发射功率的情况下实现满分集增益[12]，文献[8]提出了基于MBER准则的STC-GFDM系统功率分配策略，该策略通过最小化噪声增强因子（noise enhancement factor，NEF）代替MBER作为优化目标，在每个数据符号功率和为常数的约束条件下求解出最优的功率分配方案，从而提高GFDM系统BER性能和可达速率性能。文献[9]研究了GFDM系统辅助用户链路的速率最大化问题。文献[10-11]将无线携能同传技术应用到GFDM系统中以提高无线设备的信息传输速率，延长无线网络的生命周期。文献[10]针对直传链路信道条件差导致GFDM系统服务质量较差的问题，提出了基于无线携能同传技术的GFDM两跳协作中继系统的资源分配策略。文献[11]以最大化下行链路的信息传输速率为目标，提出了基于无线携能同传技术的多用户下行GFDM系统的资源分配策略。

文献[13]提到衰落信道频率响应的陷波导致GFDM子载波出现突发错误从而影响其BER性能，可通过沃尔什－哈达玛变换（Walsh-Hadamard transform，WHT）改善其BER性能。同时，GFDM系统存在较高的峰均功率比[14]，文献[15-16]的研究结果表明预编码算法具有降低其峰均功率比和对抗频率选择性衰落信道的优点。为进一步改善GFDM系统的性能，本文考虑在文献[8]的基础上叠加WHT预编码算法降低其峰均功率比，研究基于MBER准则的联合WHT预编码与STC的GFDM系统功率分配策略进一步改善其BER性能和频带利用率性能。

2 系统模型

图1 带有功率分配的WHT-STC-GFDM系统框图

借鉴文献[8]的设计思想，利用NEF因子对式（7）的接收端噪声进行统计分析，可求得带有功率分配的WHT-STC-GFDM系统的NEF表达式为：

3 MBER功率分配策略

基于MBER功率分配策略的WHT-STC- GFDM（即MBER-WHT-STC-GFDM）系统的优化目标为：

其中，每个数据符号的功率和需要满足条件：

对式（16）求导，可得：

将式（21）的NEF表达式代入式（9）和式（10），可求得MBER-WHT-STC-GFDM系统的BER性能和频带利用率性能的数学表达式分别为：

下面给出基于MBER功率分配策略的算法伪代码：

步骤1 根据优化目标和约束条件写出式（16）的拉格朗日函数

步骤2 对式（16）的拉格朗日函数进行求导

步骤3 根据约束条件求出式（20）的最优功率表达式

步骤4 根据式（20）分别求出式（22）的最优误比特率和式（23）的频带利用率

根据式（16）～式（20）优化问题的求解思路，可求得MBER-WHT-GFDM系统的功率分配和NEF表达式分别为：

可求得MBER-WHT-GFDM系统的BER性能和频带利用率性能的数学表达式分别为：

4 数值计算与仿真结果

表1 信道参数设置[18]

基于MBER准则的GFDM系统和WHT-GFDM系统的BER性能对比如图2所示，基于MBER准则的WHT-GFDM系统和WHT-STC-GFDM系统的BER性能对比如图3所示，得出结论如下。

（1）MBER-WHT-GFDM系统与MBER-WHT- STC-GFDM系统BER性能的数值计算和仿真曲线基本相同，验证了MBER解析表达式的正确性。

图2 基于MBER准则的GFDM和WHT-GFDM系统的BER性能对比

图3 基于MBER准则的WHT-GFDM系统和WHT-STC-GFDM系统的BER性能对比

基于MBER功率分配的各GFDM系统的频带利用率性能如图4所示。

图4 基于MBER功率分配的各GFDM系统的频带利用率性能

5 结束语

本文提出了基于MBER准则的预编码GFDM系统、联合预编码与空时编码GFDM系统功率分配策略，分别推导了MBER-WHT-GFDM、MBER-WHT-STC-GFDM系统的功率分配、BER性能和频带利用率性能的解析表达式。仿真结果验证了理论分析的正确性，由数值计算与仿真结果可知，预编码算法、MBER功率分配策略均可有效地改善GFDM/STC-GFDM系统的BER性能和频带利用率性能。

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MBER power allocation for joint precoding and space-time coding GFDM

CAI Jianhui, LI Guangqiu, DUAN Yanxu

Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China

In order to improve the bit error rate (BER) and bandwidth utilization performance of generalized frequency division multiplexing (GFDM) system over frequency selective fading channels, based on the minimum bit error rate (MBER) criterion, a joint precoding and space-time coding (STC) GFDM system and its corresponding power allocation strategy were proposed. The optimization goal of the power allocation strategy for the precoding STC-GFDM system can be converted from MBER to minimizing its noise enhancement factor, and the analytical expressions of its power allocation, bit error rate (BER) and bandwidth utilization were derived. Numerical calculation and simulation results show that compared with the precoding STC-GFDM system, the BER performance of precoding STC-GFDM system based on MBER criterion can be improved by about 0.4 dB when BER is 10−3, and the bandwidth utilization performance can be improved by about 0.24 bit/(s·Hz) when signal to noise ratiois 12 dB.

generalized frequency division multiplexing, bit error rate, bandwidth efficiency, space time coding, power allocation

TN911

10.11959/j.issn.1000−0801.2021261

2021−06−28；

2021−12−02

李光球，gqli@hdu.edu.cn