基于差分法的覆岩“三带”高度与采动裂隙量化研究

2022-01-17陈松巍卜继霞史博文

现代矿业 2021年12期

陈松巍卜继霞史博文

（1．湖北大峪口化工有限责任公司；2．重庆大学资源与安全学院）

煤岩体裂隙是工作面瓦斯运移和渗流的主要通道，在工作面的回采过程中，上覆岩层以一定的规律形成裂隙，部分岩层发生离层、断裂，最终形成“三带”［1-3］。对“三带”高度进行准确的划分，可以确定煤层开采上限、瓦斯高抽巷的合理位置以及合适的采煤工艺及设备参数。针对“三带”高度的预测问题，袁亮等［4］提出高位裂隙环形体模型，李树刚等［5］提出了采动裂隙椭抛带模型，许满贵等［6］对“三软”煤层裂隙发育规律进行了研究，许国胜等［7］对水体下煤层开采裂隙发育规律进行了研究，施龙青等［8］对大采高条件下的导水裂隙带发育高度进行了研究。其他学者［9-12］也通过采用数值模拟、相似模拟、理论分析及现场观测等多种方法研究了覆岩运移和断裂带演化规律，为矿井瓦斯治理提供依据。

但以上研究多采用单一方法，未对裂隙的发育程度进行定量描述。基于这种情况，本研究以新景矿3213工作面为工程背景，采用三维离散元数值计算与理论分析相结合的手段，对覆岩的运移特征与采动裂隙的演化规律进行了研究，并通过差分法对裂隙分布情况进行了定量描述。

1 工程概况

新景矿3213工作面位于525 m水平，设计采高为2.5 m，工作面长420 m，走向推进长度为3 240 m，开采区内煤层平均厚度为2.5 m，煤层倾角为1°～3°，上覆基岩厚度为460～520 m，采煤工艺为综合机械化采煤。根据地面钻孔取芯和室内物理力学试验，可得工作面上方覆岩物理力学性质，见表1。

2 新景矿3213工作面回采数值模拟

2.1 数值模型建立

基于采面实际地质概况及围岩力学性质，建立CDEM三维数值模型。模型选取摩尔—库伦屈服准则，模型最上层埋深为240 m，上覆岩层的平均密度为2.4 t/m3，因此在模型顶部施加5.8 MPa等效载荷。煤层开挖范围为X=150～450 m，Z=100～300 m，Y=32.5～35 m。模型四周及底面固定位移，如图1所示。

2.2 计算结果

工作面回采完成后，在模型中部沿工作面倾向和走向提取Y方向上包含节理裂隙发育情况的下沉位移云图。图中黑色线条为工作面回采产生的节理裂隙，沿垂直方向称为纵向裂隙，当该裂隙出现在某一岩层中时，说明该岩层处于裂隙带中；沿横向称为离层裂隙，说明相邻的岩层出现离层现象。通过图2（a）、（b）观察纵向裂隙与离层裂隙的发育情况以及覆岩下沉位移情况，可以对“三带”高度进行判断。纵向裂隙在工作面上方覆岩中呈底宽顶窄分布，且发育到距煤层顶板43.02 m处，在上覆岩中存在部分裂隙区域，但该部分裂隙并未与工作面贯穿。对覆岩位移趋势进行分析可知，采空区中部存在一个呈椭球形的高位移区，该区域为重新压实区，以该区域的顶部为裂隙带的最高点。结合裂隙带发育情况和位移云图判断，裂隙带最大高度为43.02 m。

为确定垮落带与裂隙带的分界线，对回采完成后的位移数据进行处理，得到煤层顶部1，8.2，16.23，24.9，42.7和55.23 m平面的位移三维图，如图3所示。沉降坑由规整的边坡较陡的凹型转变为边角较缓的凹型，再向不规整的顶宽底窄的椭圆台变化，将其由规整变化为不规整的分界线作为垮落带与裂隙带的分界线，判断垮落带高度为8.2 m。再往上沉降坑底部最大沉降区域逐渐变小，到距离煤层顶部42.7 m时，下沉坑基本转变为倒锥形。当距离煤层顶部55.23 m时，沉降坑转变为圆滑的倒锥形，可判断此时的岩层处于弯曲下层带，确定裂隙带高度为43 m，与裂隙发育云图结果相吻合。

2.3 裂隙带高度的经验公式计算

目前，对缓倾斜煤层导水裂隙带高度大多采用《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中提出的经验公式计算。

垮落带计算公式：

裂隙带计算公式一：

裂隙带计算公式二：

式中，M为采厚，m。

3213工作面上覆岩层大部分为中硬岩层，采厚为2.5 m，由式（1）～式（3）计算得垮落带高度为5.93～10.33 m，裂隙带高度为27.29～38.49 m和21.62～41.62 m。取计算上限为“三带”的高度，故垮落带高度Hm为10.33 m，裂隙带高度Hn为41.62 m。

可知，几种传统方式所划分的“三带”高度相近，综合确定垮落带高度为8.2～10.33 m，为采高的3.28～4.132倍；裂隙带高度为39.7～43.0 m，为采高的15.88～17.2倍。

3 基于差分法的裂隙场分布规律

为定量描述工作面裂隙场分布特征，沿工作面走向提取中部轴线数据，并通过差分法得到单位长度的差分下沉值。其计算方法为走向方向相邻2个网格下沉值的差值与单位网格长度比值的绝对值。该参数为无量纲，可用于表示单位体积内的裂隙富集度，差分下沉值越大裂隙越发育。最终不同高度岩层的差分下沉值分布规律如图4所示。

3.1 “三带”高度划分

图4（a）为煤层上方1 m岩层的差分下沉值曲线，此时岩层位于垮落带，裂隙最为发育。由于工作面中部覆岩在开采结束后被压实，裂隙闭合，裂隙发育区主要集中在采面两端的开切眼和回采工作面处，故下沉差分值曲线表现两端大、中部小的双峰形状，此时下沉差分最大值为0.135。图4（b）为煤层上方8.2 m岩层的差分下沉值曲线，最大差分下沉值明显下降，为0.04，但曲线仍保持平滑，因此判断垮落带高度为8.2 m。由图4（c）～（f）可知，在距煤层8.2～42.7 m，下沉差分值出现剧烈波动，且最大值逐渐降低且向采空区中部位移，双峰形状逐渐转变为半椭圆形；在距煤层42.7 m外的岩层中，下沉差分值突然降低一个数量级，说明此时的覆岩处于弯曲下沉带中。因此可判断该工作面的裂隙带高度为42.7 m。

3.2 裂隙分布情况分析

基于下沉差分值越大，裂隙富集程度越高的定义，由图4可知，采空区裂隙场分布规律与“三带”的分布密切相关，在垮落带中裂隙主要集中在开切眼和工作面端，随着垮落带距煤层距离的增大，富集区的宽度逐渐增大，由垮落带底部的10 m扩大到顶部的20 m，在此过程中裂隙发育程度逐渐降低。而在裂隙带中，由于出现破断岩体的不规则偏转，造成下沉差分值出现剧烈波动，但其整体趋势表现为随高度的增加，裂隙发育程度降低，但裂隙富集区范围增大，且富集区开始向中部转移，并在裂隙带顶部时发生两侧裂隙区合并，裂隙场分布由双峰形转变为半椭圆形。在最上部的弯曲下沉带中，裂隙主要为离层裂隙，鲜有贯穿岩层的竖向裂隙，裂隙发育程度远低于垮落带和裂隙带，故其差分下沉值与裂隙带和垮落带相比下降了1～2个数量级。