EKV模型用于有机场效应晶体管电学性能分析

周佳燚，任晓辰

（天津大学，天津 300200）

0 引言

有机场效应晶体管（organic field-effect transistor，OFET）是构成有机电路的基本器件单元，开展对OFET器件的研究对实现大面积有机电路的应用具有重要意义。和无机半导体器件不同，有机半导体载流子传输依靠跳跃模式或者类能带传输模式（band-like）[1]。但目前对有机半导体为主导的OFET器件的电线特性模型仍然沿用无机MOSFET器件的模型，有一定局限性，最主要的问题是无法覆盖OFET从关态（耗尽区）到开态（饱和区）连续的电线特性变化。发展简单并且能够准确描述OFET电学特性的模型，对基于OFET器件的有机电路设计制造都具有重要意义。

1 OFET器件制备

本工作将EKV模型代替传统MOSFET模型用于OFET器件的电学特性分析以达到更准确的分析结果，获得更多信息。我们以真空蒸镀法制备了OFET器件，用于后续的模型分析。

1.1 真空蒸镀半导体OFET

真空蒸镀法是在高真空腔体中，将有机材料加热升华，有机分子受控沉积在衬底上的材料镀膜技术。蒸镀形成的有机小分子半导体在微观上具有一定的分子堆积取向，在蒸镀半导体之前，OFET器件的栅极和介电层分别采用蒸镀金属铝并且利用阳极氧化的方法，在铝的表面形成一层致密的氧化铝作为高介电常数的介电层。下一步，将制备好的氧化铝衬底放入真空蒸镀仓中，在10-6mbar气压下蒸镀40nm DNTT有机小分子半导体材料，作为OFET器件的沟道层。完成后，同样以真空蒸镀50nm金属银作为器件源漏电极。

2 OFET电学模型及其局限性

目前，用于描述OFET器件电学特性的模型源自于MOSFET器件，分为饱和区和亚阈值区。在饱和区，特指栅压大于阈值电压的区域，p型OFET的电学特性可由如下公式描述：

其中IDS是器件的源漏电流，μ是场效应迁移率，Ci是介电层的单位电容，W是器件的沟道宽度，L是器件的沟道长度，VG是栅极电压而Vth是阈值电压。本工作以非晶态OFET为例，实验测得的W=2mm，L=100μm，Ci=240nF/cm2。此公式只适用于栅压大于阈值电压的区域，在关态到阈值电压之前，即亚阈值区，OFET的电学特性可由如下公式描述：

其中Von是电流开始升高的开启电压，I0是开启电压时的源漏电流，q是单位电量，kB是玻尔兹曼常数，T是绝对温度而n是和亚阈值摆幅有关的理想化参数，对于一般OFET器件，现有模型在不同的区域根据公式1或公式2可得到较好的直线拟合结果，可以得到器件的基本电学参数。但是对于从亚阈值到饱和区的过渡区域，两个公式都难以获得理想的结果，在过渡区域存在明显的失效[2]。

3 EKV模型概述

为了更好的对OFET器件的电线特性进行建模，我们选择了EKV模型。EKV模型的主要特点在于它给出了一个描述从关态，从而解决了现有OFET模型无法描述阈值电压附近过渡区的问题。EKV模型可由如下公式描述：

其中VS是源级电压，对于本工作的p型OFET，VS=0V，IS定义为中等程度的反向电流，IS可由如下公式描述：

其中UT是热电压，定义为UT=kBT/q，在室温下，UT≈26meV，κ是MOSFET的栅极耦合系数，κ可以直接反映亚阈值摆幅SS的大小，SS也可通过κ重新定义如下：

因此在EKV模型中，VG，UT是常数项，可根据实验条件获得。Vth，κ可从实验测试的伏安曲线中直接得到，公式中的每一项都在OFET器件中有明确的物理意义。EKV模型帮助我们建立了一个具有明确物理意义，相对现有模型能够反映更多器件电学特性的OFET电学模型[3]。

4 EKV模型用于OFET分析

将前一节建立的EKV模型用于本工作的非晶态OFET器件分析，结果如下述所示。

4.1 非晶OFET分析

非晶态OFET器件的转移特性曲线及其平方根曲线利用EKV模型拟合结果如图1a所示。可以看出，与现有模型最明显的区别在于，EKV模型提供了从耗尽区到饱和区完整的曲线拟合。在整个栅压范围内器件的数据和模型都有较好的重合，充分证明了EKV模型在描述OFET器件方面对于现有模型的优势[4]。从EKV模型进一步获得的器件参数包括Vth=-0.05V，μ=0.118cm2/Vs，SS=190mV/dec。可以看出阈值电压和迁移率与现有模型得到的结果基本相同，但是SS更小。EKV模型如图1b所示，将SS定义为连续变化的曲线，可以在更大范围内对实验数据做出拟合，更容易观察拟合结果是否贴近实验测试值[5]。图2b很好的反映了模型对器件SS变化过程的准确描述，因此认为SS=190 mV/dec为更准确的结果。

图1 非晶态OFET器件的EKV模型拟合曲线

5 结语

本文通过引入EKV模型，实现了对OFET 器件的电学特性的精确描述，比较现有OFET模型，EKV模型在对从耗尽区到饱和区的整个栅压范围都可达到精确的描述，并且模型相对简单，每个参数有明确的器件物理意义。EKV模型精准的拟合结果为OFET器件的建模提供了简便高效的新方法，为下一步OFET器件及其复杂电路的建模仿真工作提供了便利，促进了OFET器件的发展，为其面向应用做好了准备。