基于有限单元分析法的电站进水塔抗震稳定性分析

沈卫

（大连市水务事务服务中心，辽宁 大连 116021）

1 计算模型

依据进水塔结构布置图建立三维进水口静动力计算模型[1]。模型中，地基、混凝土结构采用实体Solid45单元模拟，进水塔中机房、横墙等结构均采用Shell63壳单元模拟。半无限域地基和岩体边坡均按传统的无质量地基模型进行模拟，避免地震波反射对结构的影响及地基对地震效应的放大作用，岩基四周和底部边界采用法向位移约束。进水塔结构有限元网格图见图1。

图1 进水塔整体结构网格及塔体有限元网格

计算荷载分为静力及动力工况，其中，静力工况主要考虑的荷载有静水压力、自重、扬压力、风荷载及浪荷载等，动力工况荷载主要考虑塔体内外动水压力及地震惯性力对进水塔结构动力响应的影响。进水塔混凝土结构作为线弹性结构考虑，在进行动力计算时，不考虑其塑性变形效应，阻尼比取5%。

2 计算原理

1）结构动力学基本运动方程[2]

式中：Fe()t为结构的外荷载矩阵；K，C，M分别为结构的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵；X()t，分别为结构的位移向量、速度向量和加速度向量。

2）时程分析法[3]

时程分析法又称逐步积分法，是指不通过坐标变换而直接求解数值积分动力平衡方程。该方法采用数值积分来求解结构运动微分方程，由地震初始状态开始逐步积分直至地震终止，求解出结构在地震作用下从静止到震动结束整个过程的地震反应状态，能够清晰地看出结构在任意时刻的动力响应，既可以处理线性动力学过程，亦可以处理非线性动力学过程。

3）反应谱法[4]

反应谱法是利用振型叠加的概念求解结构在地震作用下的最大反应值，反应谱法避免了结构系统的位移和应力全部过程时涉及的巨大工作量，而单纯利用反应谱的概念，估算出每个反应分量的最大值，因计算简便而为各国规范所采纳。文中反应谱采用规范建议的标准化设计加速度反应谱，设计反应谱参见图2。

图2地震反应谱特征曲线

图2中Tg为建筑物的特征周期，当阻尼比不等于0.05时，须利用下式进行修正：

式中：β为其他阻尼比对应的设计反应谱；β0为相应于λ=0.05阻尼比时的标准值。

3 计算结果及分析

鉴于塔体结构在竖向的对称性，稳定性复核计算结果也具有对称性。为此，图3给出了滑动面内3条典型断面，以及每条典型断面上竖向剖面的9个特征点，计算结果的数值分别以典型断面的特征点给出。本文主要分析进水塔在静力时和地震动两种情况下的受力状态。

图3 进水塔塔基建基面典型断面及特征点位置示意图

3.1 静力工况计算结果与分析

1）塔基应力计算与分析

表1和表2分别给出了塔基潜在滑移面内3条典型断面上各个特征点的竖向应力和最大主应力。各个断面上特征点的计算应力表明了塔基内混凝土和岩体的应力分布规律及应力量值的大小：塔基内混凝土和岩体均处于竖向受压状态，最大第一主应力未超过0.15 MPa，拉应力幅值很小，拉应力方向为水平向。

表1 静力工况进水塔塔基建基面混凝土与岩体特征点竖向应力与最大主应力 MPa

2）塔基稳定性计算与分析

进水塔塔基岩体静态承载力的标准值取4.0 MPa，静力地基结构系数取1.00，结构重要系数取1.1，持久状况的设计状况系数取1.0。由上述应力状态分析可知，进水塔底板、塔基混凝土和岩体均处于竖向受压状态，最大压应力量值为0.523 MPa，由DL 5108-1999《水工建筑物抗震设计规范》给出的承载力计算公式计算得出承载力安全系数等于6.95，大于1.0。因此，可以计算得出静力工况下，塔基面法向合力（-221 799.705 kN）、抗滑力（370 422.274 kN）、滑动力（28 528.775 kN）和抗滑稳定安全系数K（9.08）。从中可知，滑动面的抗滑安全系数K＞1.0，可见，在静力工况作用下，塔基具备足够的抗滑安全性。

3.2 动力工况计算结果与分析

1）塔基应力计算与分析

表2给出了不同典型断面特征点的计算应力，同样也清晰地反映了地震动组合工况下塔基竖向应力分量和最大主应力的分布规律：塔基内混凝土和岩体均处于竖向受压状态，最大压应力为0.57 MPa。

表2 地震动（静-动）进水塔塔基建基面混凝土与岩体特征点竖向应力与最大主应力 MPa

由震动规律[5]可知，“静+动”组合工况下，将地震作用下竖向应力全部作为拉应力考虑，这也是对于稳定最不利的组合情况，塔基底板和塔基内部混凝土及岩体单元均处于竖向受压状态；而在“静-动”组合工况下，将地震动应力全部作为压应力考虑，塔基底板及塔基内部的竖向压应力数值将更大，若此时塔基承载力能够得到满足，那么塔基的极限承载力亦可得到满足。

2）塔基稳定性计算与分析

进水塔塔基岩体动态承载力的标准值取6.0 MPa，动力地基结构系数取1.20，结构重要系数取1.1，偶然状况的设计状况系数取0.85。由上述应力状态分析可知，进水塔建基面的混凝土和岩体单元均处于竖向受压状态，最大压应力量值为0.45（静+动）和0.59 MPa（静-动），据此计算承载力安全系数等于11.88和9.06，均大于1.0，可见，进水塔塔基在设计地震动静动组合工况下具有足够的承载能力。

由于基础底板的竖向应力均为压应力，说明在设计地震动作用下，基础不会发生提离现象，进水塔结构整体上不存在倾覆的可能性。

地震偶然状况抗滑稳定分析中，地基结构系数取1.3，结构重要系数取1.1，设计状况系数取0.85，由此得出了设计地震动工况下，塔基面的法向合力（-192 382.637 kN）、抗滑力（345 530.908 kN）、滑动力（40 644.134 kN）和抗滑安全系数K（6.99），可见滑动面的抗滑安全系数K＞1.0，塔基抗滑稳定性能可满足要求。

3.3 塔基稳定性时程分析法计算结果与分析

利用时程分析方法对进水塔的塔基稳定性进行复核，分析的过程中输入3个方向的地震动加速度，可以更为真实地模拟地震过程。时程分析将整个地震动以800个结果输出，可以清晰看到地震过程中结构各项指标随时间变化趋势，图4及图5分别给出了承载力安全系数及抗滑安全系数的时程系数。

图4 进水塔塔基建基面承载力安全系数时程曲线

图5 进水塔塔基建基面抗滑稳定性系数时程曲线

由图4，5可以看出，最小承载力安全系数在10以上，最小抗滑稳定性安全系数在6以上，可见，在地震过程中，地基稳定性是满足要求的。

4 结语

1）在静力工况和动力工况下，进水塔基础混凝土底板及其下岩石单元的竖向应力均表现为压应力，说明进水塔底板在地震作用下不可能发生提离现象，因此不存在整体倾覆可能性，抗倾覆稳定性满足要求。同时将地震作用效应考虑为最不利的压应力时，组合后压应力数值不突出，仍满足地基承载力要求。选取进水塔基础面作为可能滑动面进行抗滑稳定性复核，将地震动作用效应考虑为最不利的拉应力时，并与静力工况计算结果进行组合，复核结果表明，进水塔塔基抗滑稳定安全性均可满足要求。

2）通过对塔基应力分析，可以看出塔基与边墩连接处为应力集中的地方，应该在设计中给予足够重视，利用加强配筋等处理方式进行处理，以加强其抗震性能。通过对几种工况下的进水塔变形强度分析，结论与实际情况基本吻合，表明该数值仿真计算是成功的。

3）通过对有限元计算模型地震加速度的输入，实现对进水塔的时程分析，得到应力和位移的时程曲线，能够更加清晰了解进水塔塔基在地震过程中动态应力的时间历程规律，为进水塔设计和施工提供有利的科学依据。