液化过程中饱和砂土的电阻率测试及其计算方法

2022-01-17王炳辉王丽艳

江苏大学学报（自然科学版） 2022年1期

肖兴，王炳辉，王丽艳，张雷

(江苏科技大学土木工程与建筑学院，江苏镇江 212003)

动三轴试验是研究砂土液化问题的常用重要方法之一.通过试验获得砂土单元的动应力，及其产生的动应变和动孔压响应，并以动孔压为重要影响因素，以动应力-动应变关系为核心，对砂土液化问题开展了大量研究.但这些模型大多是基于土体液化前后的宏观力学响应建立起来的，并未考虑液化过程中土体微细观组构的变化规律.饱和砂土作为典型的由土颗粒和孔隙水组成的两相介质，其宏观力学响应本质上是由土颗粒迁移甚至破碎产生的细观组构演变的结果.因此，土体细观组构研究对砂土液化机理的研究有重要作用.CHANG C.S.等[1]考虑砂土细观粒子间的作用力和位移，建立了适用于单调三轴试验的应力-应变模型.在此基础上，YIN Z.Y.等[2]引入粒子间的平面逆向应力方程和随密度状态变化的剪胀性方程，建立了适用于循环三轴试验的应力-应变模型.魏星等[3]模拟了饱和砂土的循环剪切试验，从孔隙分布演化角度分析了砂土液化后大变形的细观机理.周健等[4]对CKC型动三轴进行可视化改进，并结合数字图像处理技术，分析了液化前后砂土细观组构的变化规律.也有人采用该仪器，从砂土颗粒的定向性、孔隙比和配位数等方面，研究了循环荷载作用下砂土液化的细观变化机制.

采用土体电阻率测试方法对土体细观角度开展研究，是近些年开始受到关注的研究手段之一.S.KOWALCZYK 等[5]通过对无黏性土的连续压实电测试验，建立了电阻率与无黏性土的压实度和孔隙率之间的关系.杨志浩等[6]通过室内试验发现，其他条件相同时，粉土饱和度越大，压实度对电阻率的影响越弱.查甫生等[7]发现基质吸力与电阻率综合参数之间有抛物线关系，并用以预测非饱和土吸力.研究者发现土的电阻率可以很好地反映土体孔隙率、含水率和饱和度等.查甫生等[8]通过室内试验，基于电阻率建立了固化污染土无侧限抗压强度的预测模型，并验证了电阻率法用于分析微观作用机理的可行性.许多学者也将电阻率测试技术用于土体液化研究.邹海峰等[9]采用电阻率孔压静力触探方法研究饱和砂土液化势，提出利用电阻率，并结合土类进行抗液化评估的新角度.段伟等[10]引入电阻率，建立了电阻率孔压静力触探(CPTU)状态参数的计算方法，用于评估无黏性土的液化势.M.JINGUUJI等[11]基于孔隙率与土的电阻率之间的关系，提出了用于研究液化过程中土体结构变化规律的电阻率测试技术.

为了能够将电阻率测试技术运用于砂土液化室内试验，课题组自主研发与动三轴配套的电阻率测试装置，并针对性分析饱和砂土试样在循环荷载作用下电阻率的计算方法,研究液化过程中砂土细观组构特征的演化规律，以及分析其宏观响应特性提供依据.

1 与动三轴配套的电阻率测试装置及其基本原理

动三轴砂土液化电阻率测试系统是在DSZ-2型动三轴已有测试系统的基础上进行改进，增加了自主研发的电阻率测试设备.图1为改进的试验装置示意图[12].

图1 动三轴砂土液化电阻率测试装置示意图

动三轴压力室的上、下底座中预埋有带孔铜制电极和导电线.二极法电阻测试仪是自主设计研发的基于惠斯通电桥的二电极交流电法测试仪.其测试电路如图2所示.其中R1、R2和R3均为电阻值相同的固定电阻，Rx为待测电阻(本系统中指砂土试样的电阻)，I1、I2、I3和Ix分别为通过R1、R2、R3和Rx的电流，则砂土电阻可按下式计算：

图2 测试电桥原理图

(1)

式中：U为电源电压.

二极法电阻测试仪与预埋在底座中的导线相连，从而可以在砂土液化过程中实时测试砂土的电阻.任意波形发生器是信号发生装置，为测试电路提供交流电电源信号，可以调节测试频率和波形，如正弦波、矩形波和三角形波.功率放大器对波形信号进行放大后，再将其输入到二极法电阻测试仪中的测试电路.试样电阻率测试操作系统是自主编写程序设计的测试系统，能实时计算液化过程中饱和砂土的电阻，并生成电阻的实时变化曲线.

2 液化中饱和砂土电阻率典型试验

试验对象是粒径为0.25～0.50 mm的石英砂，控制其相对密度为30%，采用水沉法制成直径为5 cm、高为10 cm的土柱，在有效围压为90 kPa时固结完成.试验施加的动应力幅值为15 kPa，频率为1 Hz.任意波形发生器发出的信号为正弦波.动应力、应变、动孔压及试样的电阻测试结果如图3所示.

图3 动应力、应变、动孔压及电阻测试结果

图3中，在0～23.7 s内，动应力幅值保持不变，试样的应变波动幅度非常小，动孔压则逐渐累积，试样电阻缓慢下降，且波动幅度很小；试验进行23.7 s后，动应力幅值开始减小，试样的应变波动幅度逐渐增大，动孔压快速累积，试样电阻发生波动；动孔压在26.1 s时第1次达到最大值，为90 kPa，试样出现初始液化现象，此后试样的应变、动孔压和电阻均发生5次周期性波动.如26.9～27.9 s内，试样从拉伸状态发展为压缩状态，再发展为拉伸状态，试样的动孔压从波谷升高到最大值后开始下降，再恢复一部分动孔压后又继续下降到波谷，电阻则是从波峰降低到波谷，再升高到波峰.还可以看出，试样的电阻与应变有明显的相关性，随着应变波动幅度的增大，试样电阻的波动幅度也增大.总体而言，在饱和砂土液化过程中，试样的电阻呈下降趋势.

3 试样变形模型及其电阻率计算方法

根据测得的饱和砂土电阻计算其电阻率.基本表达式为

(2)

式中：ρt为t时刻试样的电阻率，Ω·m；Rxt为t时刻试样的电阻实测值，Ω；St为t时刻电流通过土体的横截面积，m2；Lt为t时刻电极的间距，m.在动三轴砂土液化测试中，因循环荷载的作用，试样被不断地拉伸和压缩，土体横截面积和电极间距也不断发生变化，因此需要根据试样变形特点建立模型来计算试样的电阻率.

笔者建立了等直径模型和余弦模型，模型示意图如图4所示.本试验是在不排水条件下进行的，故假定试验过程中，饱和砂土的总体积保持不变.

图4 2种模型下试样的初始、压缩及拉伸状态示意图

1)等直径模型.假定：试验过程中，试样直径在高度方向上处处相等，即不发生鼓胀和劲缩现象(见图4a).根据式(2)，等直径模型电阻率表达为

(3)

式中：V0为试样的体积，m3；Lt为t时刻试样的长度，m；Lt=H0(1-εt)，H0为试样的初始高度，m，本试验为0.1 m；εt为t时刻试验的应变，%.

2)余弦模型.试验过程中，试样顶端和底端都通过橡胶膜和仪器支座直接固定.发生变形时，试样顶端和底端受约束不易发生变化.故假定：试样上下表面仍为半径为r0的圆，试样横切面的半径随着试样高度呈余弦函数变化(见图4b)，以试样的2条对称轴建立坐标系，试样沿高度方向上的半径为r(x)=r0+acos(πx/Lt).其中a为余弦函数的振幅，试样处于压缩状态时a为正值，试样处于拉伸状态时a为负值.则有

(4)

式中：r0为试样初始半径，m，本试验中为0.025 m.

求解式(4)可得

(5)

根据式(2)可得电阻率ρt的公式：

(6)

(7)

根据式(6)和式(7)，余弦电阻率的计算模型可以表达为

(8)

经过上述假设和推导，获得了2种变形模型的电阻率计算方法，可用于计算饱和砂土试样在循环荷载作用下的电阻率.

4 计算结果与分析

利用式(3)和式(8)，可以分别得到等直径模型和余弦模型的电阻率计算结果.应变、动孔压及电阻率的计算结果如图5所示.

图5 应变、动孔压及电阻率计算结果

由图5可知：试样发生较小应变时，等直径模型和余弦模型的电阻率计算结果相差较小；随着试样变形增大，等直径模型电阻率计算结果的波动幅度大于余弦模型，且两者波谷差异性较小，波峰却相差较大.根本原因在于2种计算方法所选择的变形模型不同.据观察，试样并非简单地发生等直径拉伸和压缩.试验过程中，试样上、下端由于受橡胶膜与支座的共同约束，不易发生变形，因而试样会出现鼓胀和颈缩的现象.等直径模型与试样实际的变形存在明显的差异，其结果不够可靠.可见，余弦模型更接近试样实际的变形，其结果更为可靠.

由图5还可知：电阻率在振动后期会出现波动，但就整个液化过程而言，每个周期后试样的电阻率整体上仍呈现下降趋势.在振动初期，虽然试样应变波动很小，但电阻率总体降低.这可能是因为该阶段在循环荷载的作用下，砂土颗粒间孔隙结构发生微调，调整尺度很难表现在应变的变化上，而电阻率却能敏锐地捕捉到，并将其明显地表现出来，且孔隙结构调整使试样导电性增强；26.1 s时砂土出现初始液化现象，动孔压达到有效围压，电阻率出现波谷.这是由于此时试样丧失全部有效应力，砂土颗粒处于悬浮状态，孔隙之间更加通畅，对电流的阻碍作用降低；初始液化后，随着循环荷载继续施加，砂土颗粒依然不断发生旋转错动，孔隙结构进一步调整，总体上试样电阻率进一步减小；约29.1 s时，电阻率达到最小值；随着试验进行，虽然电阻率波峰会增高，但波谷基本保持不变.

由图5也可以发现：电阻率与动孔压有一定的相关性；26.1～26.5 s时，试样动孔压下降，电阻率升高；27.5～27.8 s时，试样动孔压上升，电阻率降低.这是由于试样动孔压下降，内部颗粒从悬浮状态转变为接触状态，阻碍交流电流的通过，导致电阻率增大；动孔压上升，颗粒再次从接触状态转变为悬浮状态，颗粒间孔隙更加通畅，致使电阻率降低.特别是初始液化之后，饱和砂土电阻率处于峰值阶段时，动孔压几乎都出现了降低阶段，即土体出现了一定程度的剪胀现象.