ONRT 螺旋桨梢涡演化流场数值分析

郑亚雄

（身份证号： 42108 11990 02122991，湖北 武汉 430051）

对螺旋桨梢部涡流形状的研究是从二维发展至三维的。Hoeijmakers[1]使用面元法对涡片进行分析计算；Krasny[2]使用柯西主值积分对二维梢涡卷起进行研究，定义了梢部涡片速度，较好地实现计算收敛。谭廷寿等[3]采用线性偶极子对尾涡面卷曲进行计算，使用光滑参数加速计算收敛，提高计算可靠性。刘芳远等[4]基于均质混合流和ZGB 双重模型，对梢涡进行数值模拟，计算准确性得到较大提升。本文采用修正显式代数雷诺应力模型EARSM（Explicit Algebraic Reynolds Stress Model）对螺旋桨引起的高旋度和高曲率流线进行建模分析，捕捉涡的稳定效应。

1 数值方法

由于螺旋桨梢部的翘曲结构，引起了梢涡流线出现高曲率和强旋转流动现象，使得流场不同方向的湍动粘度相差较大。Wallin 等[5]研究提出EARSM 模型，合理简化了雷诺应力的输运方程，描述应力-应变率张量-涡张量三者之间的非线性关系。经试验验证，EARSM 模型提出的高旋度和高曲率修正方法，能捕捉到涡的稳定效应和快速衰减现象。因此，本文选用EARSM 进行流场数值仿真研究。

本文以标准ONRT 螺旋桨为研究对象，螺旋桨半径5.328m，4 叶桨。对ONRT 桨进行计算建模，分为内域和外域，其中内域为旋转域，外域为固定域，如图1 所示，内域和外域之间以交界面进行分析。为更好地捕捉梢涡在旋转域和流体域设置环形加密区，效果如图2 所示。由于计算螺旋桨敞水性能，为避免桨轴影响，将桨轴拉长至来流面。

图1 外域网格

图2 内域网格

网格总数约2063 万，体积变化率最小为0.011，无负体积网格，网格质量满足计算要求。

2 流场分析

由于桨叶的几何特征和水的粘性作用，桨叶的压力分布规律如图3 所示。叶面压力分布中，导边压力要显著大于随边，在导边的叶面和叶背面压力落差较大。由于叶面和叶背面的压力差，形成了螺旋桨向前的推力。

图3 螺旋桨盘面压力云图

3 梢涡分析

本文采用Q 准则进行漩涡分析，对于流场梯度的第二不变量Q 为正值时的区域识别为漩涡，表示漩涡区域的压力要小于周围区域。其数学表达式为：

在式（1）中，Ω-涡量，S-变形率，“|| ||”-张量二范数。通过Q 准则，流体单元的旋转和变形之间的平衡关系得到以下表示：在Q 值为正值的区域，说明流动主要是旋转形式，即出现涡管或涡片；Q 值为非正值的区域，说明流动主要是压缩变形形式。

采用不同Q 值进行涡量分析，从图4 可以看出梢涡从导边后缘脱出，向螺旋桨后方移动并耗散。由于本桨转速不高，涡量耗散较快。调大Q 值，可以看出本桨的涡核集中在桨叶边缘。另外，还有涡核受脱体影响，在本图所示状态中位于螺旋桨后方。

图4 不同Q 值涡量图

4 结果分析

数值仿真过程中对螺旋桨的推力系数，转矩系数及敞水效率进行监测分析，三个参数计算结果如图5-图7 所示。

图5 推力系数试验值与计算值对比

图6 转矩系数试验值与计算值对比

图7 推进效率试验值与计算值对比

从计算值和试验值的曲线来看，两者吻合良好，规律一致。在螺旋桨进速可用段，两者偏差较小，在超出工作段后，由于螺旋桨流场特性变化较大，两者差值增大。在进速系数0.1-1.4 区间为螺旋桨可用工作段，效率误差在4%以内，且计算误差分布均匀。因此，通过修正EARSM湍流模型计算螺旋桨敞水性能是可行的。

5 结论

本文采用修正EARSM 湍流模型，围绕螺旋桨梢涡区域进行环状加密，对ONRT 桨进行了梢涡模拟，并计算螺旋桨推力系数、转矩系数和效率系数。研究表明：

（1）采用环状网格加密，可以较好地捕捉梢涡的演化过程。

（2）梢涡区域随着Q 值增加，区域逐渐变小，涡核集中在叶片边缘以及由于脱体出现在螺旋桨后方，涡核集中区为空化发生的主要区域。

（3）采用修正EARSM 湍流模型，在螺旋桨可用进速系数段，效率计算误差在4%以内，满足工程设计需求。