远程供液系统压力损失设计计算误差分析

曹树昂 胡 浩 胡长对 付 转 王伟京

（1.中平能化集团机械制造公司，平顶山 467021；2.河南矿机公司，平顶山 467021；3.平煤神马机械装备集团，平顶山 467021）

1 研究背景

井下采煤工作面综采设备开关列车规定布置在机巷，且机巷同时要布置输送机及开关列车等设备，导致该处巷道空间相当拥挤。因此，短距离给液压支架供液的弊端日益显现，已不能适应煤矿高效开采的要求及大综采工作面矿井发展的开采需求，所以远距离供液的优势非常明显。压力损失是远程供液可行性的关键因素，目前涉及计算远程供液系统的文献很多，但涉及选型理论依据、可靠度、系统计算准确度高的文献却不多。应用户要求，在提供一个煤矿井下超远程供液可行性方案时，通过查阅大量资料，对该方案中的压力损失进行了详细计算。计算过程中发现，参数选取的不同会造成雷诺数计算误差，同时造成流体层流和紊流状态判断，从而造成沿程阻力系数计算误差，最终影响系统压力损失计算的可靠度[1-2]。为了验证计算结果的准确性，再次计算了2019年设计运行在平煤股份十三矿己13050工作面的远程供液系统，并从远程供液系统末端压力表读数验证了计算过程的可靠性。

2 计算分析

平煤股份十三矿己13050工作面，乳化液泵站型号为BRW500/37.5，两泵一箱，泵站一用一备[3]，远程供液系统总长1 300 m，其中泵站出口接6-51-42高压胶管，并与接头连接180 m，后接内径77 mm的无缝钢管，分流器与6-51-42高压胶管组合，共计1 120 m，其中分流器6个，均为一分二形式使用，其中5 m长高压胶管5处，70 m长高压胶管1处，乳化液泵站标高-658.6 m，远程供液末端标高-677.8 m。

2.1 无缝管和胶管中的流速计算

2.1.1 无缝管中的流速

无缝管中的流速计算公式为：

式中：v1为无缝管中乳化液流速，单位为m·s-1；Q为乳化液泵站一泵流量，单位为m3·s-1；d1为无缝管内径，单位为m。

代入数值，计算可得v1=1.790 5 m·s-1。

2.1.2 胶管中的流速

胶管中的流速计算公式为：

式中：v2为高压胶管中乳化液流速，单位为m·s-1；Q为乳化液泵站一泵流量，单位为m3·s-1；d2为高压胶管内径，单位为m。

代入数值，计算可得v2=2.040 7 m·s-1。

2.2 无缝管和胶管中的雷诺数计算及层紊流判断

圆形光滑管临界雷诺数Re为2 000～2 300，橡胶管临界雷诺数Re为1 600～2 000。从该矿使用乳化液说明书查得，运动粘度为28 mm2·s-1。

2.2.1 无缝管的雷诺数计算及层紊流判断

无缝管的雷诺数计算公式为：

式中：v1为无缝管中乳化液流速；ϑ为乳化液运动粘度，取值为28 mm2·s-1；d1为无缝管内径，取值为7.7×10-3m。

代入数值，计算可得Re1=4 923.875，不在2 000～2 300范围内，判断为紊流。

2.2.2 高压胶管的雷诺数计算及层紊流判断

高压胶管的雷诺数计算公式为：

代入数值，计算可得Re2=3 717，不在1 600～2 000范围内，判断为紊流。

2.3 无缝管和胶管中的沿程阻力系数计算

2.3.1 无缝管的沿程阻力系数计算

根据3 000<

式中：λ1为无缝管的沿程阻力系数。

代入数值，计算可得λ1=0.037 77。

2.3.2 高压胶管的沿程阻力系数计算

同理，高压胶管也判断为水力光滑管区，则

式中：λ2为高压胶管的沿程阻力系数。

代入数值，计算可得λ2=0.040 25。

2.4 远程供液系统沿程阻力损失计算

远程供液系统中，无缝管长为1 025 m（计算过程：1 120-70-5×5），胶管长为550 m[计算过程：2×（180+70+25）]。

2.4.1 无缝管的沿程压强损失计算

无缝管的沿程压强损失计算公式为：

式中：∆pf1为沿程压强损失，单位为MPa；l为圆管长度，单位为m；ρ为流体的密度，取值为980 kg·m-3。

代入数值，计算可得∆pf1=0.790 MPa。

2.4.2 高压胶管的沿程阻力损失计算

高压胶管的沿程阻力损失计算公式为：

代入数值，计算可得∆pf2=0.892 MPa。

2.5 远程供液系统局部阻力损失计算

由分支管的局部阻力系数表，查得局部阻力系数为1.3，每个分流器考虑两处分支管，组合后阻力系数为2.6，则：

式中：∆pr为沿程压强损失，单位为MPa；ξ为局部阻力系数。

代入数值，计算可得∆pr=0.031 8 MPa。

2.6 高度差形成的压强损失

本远程供液系统末端低于泵站位置，由于高度差增加了系统压强，则有：

代入数值，计算可得p=0.184 4 MPa。

2.7 管路总压强损失

管路总压强损失为：

代入数值，计算可得∆p=1.529 4 MPa。

安排技术人员到十三矿平煤股份十三矿己13050工作面的远程供液系统，乳化液泵站在额定流量、额定压强下工作时，压力表读数为36 MPa。此时，远程供液系统末端压力表读数为37.5-1.529 4≈35.97≈36 MPa，因此验证计算过程可靠。

3 结果分析

3.1 设计选型的可靠度方面

主进液管选用比较大的高压胶管，如DN63S、DN65S，其工作压强不一定能满足泵站的工作压强，按照《钢丝缠绕软管及组合件 油基或水基流体适用的钢丝缠绕增强外覆橡胶液压型规范》（GB/T 10544—2013），软管最大内径只到51 mm，R15系列的工作压强为42 MPa，满足系统压强要求，而DN63S、DN65S型号，即使是国际知名品牌的派克、玛努利等高压软管，其产品样本的工作压强也满足不了要求。因此，选型不符合设计规范。当然，随着胶管橡胶与钢丝等原材料性能的逐步提高，以及胶管生产设备稳定性的逐步升级，符合要求的大规格、高压力胶管将会出现。另外，若供液系统的无缝管选型较小、流体紊流状态严重、系统冲击大、噪声高、影响工作面的工作环境，选型也不符合设计规范[3]。

3.2 系统计算的准确度方面

3.2.1 运动粘度参数使用误差

将运动粘度带入雷诺数计算公式[4]，根据其与动力粘度的换算公式可知，其值相差近1 000倍，这样既会影响层流、紊流的判断，也会造成沿程阻力系数的计算误差，从而造成沿程压力损失的计算误差。水包油乳化液具有很好的散热性和阻燃性[5-6]，其运动粘度往往根据典型液压油黏温特性曲线而定，查得水包油乳化液在40 ℃时的运动粘度是78 mm2·s-1。黏温特性曲线也称莫迪图，产生于20世纪40年代，因为乳化液基础油的性能提高、不同抗磨剂的使用等，其数据需要修正。例如：本文中计算所取运动粘度28 mm2·s-1，是中国平煤神马集团生产的“泰克”牌乳化液参数，也是十三矿远程供液使用的乳化液，而中石化长城液压支架用FHAE10-4乳化液，其运动粘度为43.66 mm2·s-1，FHAS15-5浓缩液的运动粘度为6.421 mm2·s-1。根据液压支架乳化液标准（MT 76—2011），其运动粘度≤100 mm2·s-1，即符合技术要求。显然，运动粘度数值相差较大，但按实际使用的乳化液或浓缩液产品说明，查取运动粘度值进行设计计算比较可靠[7]。

若按黏温特性曲线查得的运动粘度为78 mm2·s-1计算，则乳化液在冷拔管、高压胶管中的雷诺数、流体状态、沿程阻力系数差别见误差表1。因篇幅所限，计算过程从略。

表1 误差表

3.2.2 系统中泵站与末端的高度差可能未考虑

从计算可以看出，远程供液系统首末端高度差引起的系统压强损失较大，不能忽略。

3.2.3 沿程阻力系数的公式选用

流体的不同层紊状态与其选用计算公式不一致也会造成计算准确度误差。

4 结语

本文对平煤股份十三矿己13050工作面远程供液系统进行了详细计算，指出了目前远程供液系统设计计算的不足之处，对煤矿综采工作面远程供液系统设计、精确计算、准确选型等方面有借鉴价值。