基于非线性回归的初始风功率曲线订正方法研究

李照荣，赵文婧，王有生，闫晓敏，李 遥，达选芳

（1.甘肃省气象局，甘肃 兰州730020；2.甘肃省气象服务中心，甘肃 兰州730020）

风能是一种重要的可大规模开发利用的再生能源。近年来，随着风电设备制造技术的普及和风机厂商制造规模的不断扩展，风电已成为世界范围内发展最快的主要电源之一[1-4]。在我国，风能资源尤为丰富。如甘肃省河西走廊受特殊地形“狭管效应”影响，使得流入气流在河西走廊加速，具有得天独厚的风资源优势。截止2016年，甘肃省风电装机容量达1 262×104kW，居全国第3位。风功率预测气象服务的市场需求前景广阔。由于风电天然具有随机性、间歇性和波动性等特点，风力发电给电网调度带来极大困难；对风电进行科学管理和有效调度，可以提高电网接纳风电的能力；风电功率预测是保障风电场稳定运营、提高风能可利用率的重要技术手段[5-8]。因此，为满足风电发展需要和电力系统调度需要、提高风能利用效率，提供准确率较高的风电功率预测是必要的。

风电功率短期预测方法主要有统计法和原理法。统计法是建立系统输入（如数值预报产品）和风功率之间的映射关系，可自动减小数值预报模式系统误差。统计法的缺陷在于需要大量的样本建模，受建模样本限制，很难准确预测在训练阶段很少出现的天气状况。原理法是直接将预测风速代入拟合的风功率曲线预测功率，并不需要长期的数据，且更适用于复杂地形[7-9]。由于原理法是基于历史实况数据建立风功率预测模型，因此数值预报模式改动时，预测模型不会受影响，可保障业务工作连续进行[10]。

风机实际运转时，发电功率除了与风速有关，还受风向、风机损耗、风电场建设环境等影响[1，11]，因此，风机出厂时的初始风功率曲线并不完全符合风机实际发电情况。综合上述情况，基于原理法的优点，结合风机出厂基本信息、风电场限电记录、风机实况风速和实况功率数据，逐步剔除限电数据和异常数据；应用非线性回归方法对风机初始风功率曲线订正，建立订正模型；以预测准确率和偏差积分电量为评估指标，对风电短期功率订正模型与原理法模型的预测效果进行对比评估。

1 资料与方法

1.1 资料

选取甘肃省9家风电场2017年4、7和8月数据（5—6月为业务系统升级调试阶段，实况数据中断较多），具体包括BJ_RUC数值预报产品（逐15 min风机机头预报风速），风场实况数据（限电记录，逐15 min风机机头风速、单台风机功率、全场功率），风机出厂基本信息（切入风速、满发风速、切出风速、额定功率等）。4月数据用于建模，7、8月数据作为测试样本用于评估预测效果。9家风电场分布于河西戈壁、河东丘陵山地等，所处地形复杂。目前各风电场运行的风机型号、风机台数与电场总装机容量如表1所示。

表1 风电场基本信息

数据预处理：通过分风速段逐步筛选，剔除在切入风速之后实况功率≤0的数据、切入风速与满发风速之间受限电影响的实况功率数据和其他异常数据，对样本进行严格质量控制，建立风电建模样本库。

1.2 方法

原理法与订正算法均针对风速在切入风速与满发风速之间的区间。风速小于切入风速或大于切出风速，风功率为0；风速介于满发风速与切出风速之间，风功率为额定功率。

（1）原理法，单台风机输出功率pi算法[12，13]如下：

式中，ρ为空气密度，F为风机叶轮扫过的面积，ε为风电转换率，Vi为风机机头风速。全场风功率P计算方法：

式中，Numi为该型号对应的风机台数，N为风机种类数目。

（2）基于非线性回归的初始风功率曲线订正方法。

分析风机出厂的风速和功率对应的初始关系，得出初始风功率曲线近似于一元三次函数曲线。每种型号风机的初始风功率曲线是在理想的条件下得出的风速与功率对应关系，受风向、风机损耗、风电场建设环境等因素的影响，风机的实际发电情况与初始曲线存在一定偏差。因此，通过数据质量控制剔除受限电影响的数据和其他异常值，应用非线性回归方法重新建立风速和风功率之间的非线性函数[7，14，15]，得到订正后的风功率曲线，以期更适应于不同环境风场的实际发电情况。

订正后单台风机输出功率pdi算法如下：

式中，Vi为风机机头风速，X1、X2、X3为回归系数，C为常数项。

订正后全场风功率Pd计算方法：

1.3 计算

由于调度决策，风电场的实时发电存在限电情况。风电场工作人员具体操作时会对非样板风机先限制负荷，其次考虑对样板风机限电，因此样板风机的实况数据质量相对更稳定可靠，建模样本选取样板风机数据。

订正过程为利用甘肃省河西和河东9家风电场2017年4月各型号样板风机逐15 min风机实况风速和实况功率数据，基于严格质量控制的样本库，分析各风电场各型号样板风机的实况风速—功率散点图，通过非线性回归方法计算，重新拟合风速与风功率之间的函数关系。得到各风电场不同型号风机的回归系数和订正后的切入风速、满发风速、切出风速（表2）。

表2 风电场风机订正后基础参数

以甘肃省河东环县南湫和河西玉门黑崖子、玉门黑崖子西风电场为例，给出订正前后各型号风机的风速—功率散点图和曲线图（图1）。

玉门黑崖子风电场仅有一种型号的风机，为湘电XE2000/D80，该型号风机的风速—功率关系如图1a、1b所示。环县南湫风电场共两种型号的风机，为湘电XE2000/D93和南车WT1500/D88，两种型号风机的风速—功率关系如图1c～1f所示。玉门黑崖子西风电场共两种型号的风机，为湘电XE2000/D80和华锐SL3000/D113，两种型号风机的风速—功率关系如图1g～j所示。

同一风速段初始曲线所得风功率平均较实况功率偏大（偏小）者，订正后的曲线整体或在部分风速段较初始曲线向右（向左）偏移（图1），且切入风速、满发风速和切出风速也相应调整大（小）。河西风电场限电情况较河东风电场严重，风速—功率散点图也相应的更分散（图1i）。同一种型号风机在不同风电场拟合的订正风功率曲线也不同，如湘电XE2000/D80，在黑崖子风电场订正后的曲线较初始曲线略有调整，而在黑崖子西风电场订正后明显左移（即初始曲线所得功率远小于实况功率），说明同种型号风机在不同风电场受环境影响程度、损耗程度和发电情况也有差异。

图1 典型风电场风速—功率散点（a、c、e、g、i）与风功率曲线（b、d、f、h、j）：

2 预测试验分析

基于2017年7、8月数值预报风速与全场实况功率数据，应用订正后的风功率曲线进行短期风功率预测，预报时效取1 d。依据实际业务中调度部门考核文件，以准确率（文中简记为ZQL，计算方法见公式5）和偏差积分电量扣分值（文中简记为PCJFDL，计算方法见公式6）作为预测效果评价指标，比较原理法与订正方法的预测效果。其中，准确率是相对指标；偏差积分电量扣分值为绝对指标，是与风电场总装机容量有关的累积量。除8月阿克塞风电场，其余各风电场风功率短期预测准确率订正方法较原理法有0.8%～7.8%范围的提高（表3），其余各场偏差积分电量扣分值订正方法较原理法有11.8～980.1范围的降低（表4）。

表3 7月、8月准确率对比（单位：%）

表4 7、8月偏差积分电量扣分值对比 分

截取3家风电场部分时段样本，对比分析实况功率与原理法和订正方法的预测功率，结果表明：在风速预报比较准确的时段，两种方法的预测功率变化趋势相似，但数值差异明显，订正后的预测功率曲线与实况的差异整体上较原理法小（图2）。

为排除风速预报误差的影响，分析风速预报效果较好的时段。玉门黑崖子风电场，截取8月8—12日样本，预测风速较实况风速数值偏大但变化趋势接近（图2a），订正方法的预测功率较原理法的预测结果明显更接近实况功率（图2b）。环县南湫风电场，截取7月15—19日样本，其中16日03：00—08：00、19：00—22：45和17日17：45—23：45风速预报较好（图2c），同时段订正方法的预测功率较原理法的预测结果明显更接近实况功率（图2d）。玉门黑崖子西风电场，截取8月1—6日样本，其中6日00：00预测风速较实况风速略偏低（图2e），同时段订正方法的预测功率较实况略低而原理法预测功率较实况明显偏高（图2f），即订正后的风转电过程更合理。

图2 黑崖子（8月）和南湫（7月）典型风电场风速、功率对比

3 结论

（1）通过分析实况风速—功率散点图，应用非线性回归方法重新拟合风速与功率的函数关系，对风机出厂的初始风功率曲线进行订正，订正后的曲线较初始曲线有所偏移或曲线形状改变，且河西风电场因限电较多，曲线偏移较河东风电场更明显。同种型号风机在不同风电场的订正结果不同。因此，结合实况风速和实况功率数据对初始风功率曲线的订正很有必要。

（2）通过对比评估，应用订正曲线的短期风功率预测准确率整体比原理法提高，且偏差积分电量扣分值下降。在风速预报效果较好的时段，订正后的功率预测曲线较原理法明显更接近实况功率曲线，且风转电过程更合理，订正效果显著。

4 讨论

（1）文中应用春季4月的数据作为建模样本，以期将建立的模型应用到风电功率短期预测，没有考虑到风机随时间的机械损耗，也没有考虑到风场的季节变化以及其他气象条件的影响[14]，实际应用中应分季节建立适应不同时间段的模型。

（2）文中只选取了切入风速到满发风速区间的风功率曲线进行整体建模和试验，在实际风电场发电时，根据风机性能，还应考虑不同风机型号风机的切入风速和满发风速的取值，结合实际情况进行适当调整或分段拟合。

致谢：感谢中国气象局和中国华电集团提供的数据支持。