旋流对二氧化碳超声速凝结特性的影响

陈佳男，蒋文明，刘 杨，曹学文

(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580)

超声速分离技术[1-3]是对现有天然气处理工艺流程的一项技术创新与突破，在天然气净化等诸多工业领域有良好的应用前景。超声速分离器的工作原理为[4]：多组分混合气体在超声速喷管中进行膨胀凝结，在旋流器的作用下形成气-液两相流，液滴通过排液口排出分离器，干气则进入扩压器进行能量转换，恢复部分压能。这项新技术可以快速有效地降低天然气的水露点、烃露点，并降低天然气中CO2含量[5-7]，同时天然气中重组分的凝结液和酸气可以作为副产品以提高经济效益[8]。

目前，超声速旋流分离技术已广泛应用于天然气脱水、脱重烃及天然气液化等领域[9-11]，但是对于天然气脱CO2的研究甚少，只有关于无旋流条件下超声速喷管内CO2凝结过程的研究[12]。在超声速分离器的实际工作过程中，超声速喷管内部为超声速强旋流流动，因此有必要研究超声速喷管内部CO2的旋流凝结特性。笔者通过数值计算预测了超声速喷管中CO2的旋流凝结过程，并对凝结参数的分布特性进行了分析，研究了旋流对CO2凝结过程的影响。

3.1.1 实用性与系统性相统一的原则 系统将各子系统根据数据链接有机的结合成为一个整体，实现各类数据的共享，在功能设计、数据的管理与处理方面以满足实际需要为原则。

1 超声速喷管及旋流器设计

1.1 超声速喷管

超声速喷管主要分为入口段、收缩段、喉部和扩张段4个部分，其中，收缩段内部气流流速为亚音速，喉部为音速，扩张段为超声速。在这4个部分中，收缩段和扩张段的设计尤为重要。

1.1.1 收缩段设计

收缩段可以使来流均匀加速，增加流场稳定性，降低湍流度。收缩段的设计曲线主要有4种：五次曲线、双三次曲线、维托辛斯基(维氏)曲线、维氏移轴曲线[13]，其中采用维氏移轴曲线设计的喷管可以获得最为平稳的气流，因此，本研究中采用维氏移轴曲线进行收缩段设计。

曹紫萱：“陈校长，上周我们学校举行了盛大的三十周年校庆活动。您能向《小主人报》的读者们简单介绍一下，在三十年的发展过程中，我们第四中心小学的发展经历了哪几个阶段吗？”

(1)

r′1=r1+r2

(2)

r′c=rc+r2

(3)

1.1.2 扩张段设计

喷管扩张度的设计方法主要有[13]：Foelsch法、面积比法、等斜率法和Lao法。在上述4种方法中，等斜率法计算最为简单，易加工，并且可获得良好的气体膨胀特性。因此，本研究中采用等斜率法设计超声速喷管的扩张段。图1为超声速喷管结构示意图。喷管全长290 mm，收缩段长140 mm，扩张段长100 mm，入口和喉部半径分别为50 mm和5 mm。

图1 超声速喷管结构示意图Fig.1 The supersonic nozzle structure

1.2 旋流器

旋流器是超声速分离器的核心部件，是实现气、液分离的关键，选用合适的旋流器对分离器的分离性能有很大提升。本研究中采用在之前工作中设计的贴壁式旋流器[14]，与传统的旋流器相比，该旋流器所占流道面积小，可产生稳定旋流场，不易发生偏心效应，并且可以推迟激波的产生。图2为贴壁式旋流器结构示意图。

图2 贴壁式旋流器结构示意图Fig.2 The wall-mounted cyclone structure

2 超声速旋流凝结数学模型

2.1 控制方程

基于多组分运输方程，忽略气-液相间滑移速度，建立气-液两相流动控制方程，其中气相控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程；液相控制方程包括液滴数目守恒方程、液滴半径和湿度关系式[15-17]。

气相控制方程组：

在涨跌循环的市场规律下，今年一个意外的干扰因素是非洲猪瘟疫情，对于禽类市场的提振较为明显。尤其进入10月份后，疫情发展较快，禁运令对于生猪市场影响进一步显现，禽类市场开始进入震荡上行的趋势，蛋鸡养殖盈利较可观。卓创资讯市场分析王爱丽认为，从鸡苗销量看，后期新开产蛋鸡的数量也偏少，一直到年底都是这样。十二月、一月整体供应都偏紧张，所以鸡蛋价格会维持在高位，行情偏好。

s——旋流强度，无量纲；

(4)

(5)

(6)

液相控制方程组：

(7)

(8)

(9)

2.2 表面张力模型

采用合适的表面张力计算公式可以提高模拟的准确度，使模拟结果与实际工况更加吻合。本研究中采用的表面张力模型如式(10)所示[18]。在低温、低压条件下，该模型可以准确计算出CO2液滴的表面张力。

(10)

2.3 凝结模型

超声速喷管中CO2的自发凝结主要包括2个阶段：凝结成核过程和液滴生长过程。

(2)CO2凝结参数沿喷管径向呈现出极大的不均匀性，其中液滴半径分布主要受到了离心力的影响，沿喷管中心到壁面呈增长趋势；由于强旋流的作用，喷管出口中心区域内液滴数目分布较为均匀；其他凝结参数的峰值均出现在喷管轴心线附近，呈圆环状分布。

S2——动量源项，kg/(m3·s2)；

(11)

(12)

2.3.2 液滴生长模型

当蒸汽中出现凝结核心之后，由于此时蒸汽过冷度大于0，导致蒸汽分子从液滴表面凝聚，液滴尺寸不断增大，即液滴生长。

本研究中采用由Gyarmathy所提出的液滴生长模型[20]对CO2液滴生长过程进行预测。

土地之于农村社会来说有着某种特殊的“共同属性”，也就是所有农户的土地共同组成一个村庄，即便制度上的规定是农村土地集体所有制和家庭承包制。然而，当土地发生流转时，意味着土地权属的共同边界就会受到影响。法律条文之所以确立集体成员流转优先权，可能也考虑到农村土地的这一特殊属性。宋某为了顺利流转Y乡的农村土地，于是在流转实践过程中也依法建构“村里人”对土地流转享有的优先权。这一社会建构的意义在于规避和消解村庄土地流转带来的群体认同冲突。

(13)

2.4 湍流模型

计算流体力学软件Fluent提供了一系列计算湍流的模型，其中，雷诺应力模型没有采用涡黏度各向同性的假设[21]，适用于雷诺应力具有各向异性的特性。超声速喷管内部为强旋流流动，流场具有各向异性的特性，因此，采用雷诺应力模型进行数值模拟。

2.5 数值方法

通过C语言编写用户自定义函数(User-defined functions)，将气相控制方程源项加载到Fluent中进行计算，液相控制方程源项的添加则通过用户自定义标量来实现(User-defined scalar)。除此之外，通过用户自定义函数对混合气体的导热系数和黏度进行了重新定义。

基于超声速喷管中的气流特性，采用基于密度法的求解器求解控制方程，选用具有较高计算精度的二阶迎风格式对控制方程、湍流动能和耗散率方程进行离散，工作介质为CO2与CH4的混合气体，选用Peng-Robinson方程进行混合气体密度的计算。喷管出、入口均设置为压力边界[22]，入口压力为6 MPa，温度为273.15 K，CO2摩尔分数为0.1，通过Fluent软件计算出口参数，壁面采用无滑移，无渗流，绝热边界。

2.6 网格生成与独立性验证

采用非结构网格对计算域进行划分，在喷管喉部、壁面以及旋流叶片附近进行网格的局部加密，来增加计算精准度。采用喷管出口的液滴半径进行网格独立性验证，验证结果见表1。从表1可知，当网格数大于428965时，液滴半径变化趋于稳定，为了确保计算速度，最终选取网格数为428965。

The authors thank Mr.Zhi DENG of BASTRI of COMAC,and Prof.Xiaodong LI of Beihang University for supporting the test.The support of Mr.Zhiyuan XU for scheduling and conducting the test,and maintaining facility and measurement system is greatly appreciated as well.

表1 不同网格数下喷管出口的液滴半径Table 1 Droplet radius at nozzle outlet under different mesh numbers

2.7 模型验证

采用文献[23]中的实验数据和喷管模型对笔者所提出的数学模型进行验证，实验介质为水蒸气与N2的混合物，入口温度为287 K。图3为沿喷管轴向的压力分布。从图3可以看出，模拟结果与实验数据吻合度较高，可以准确计算出水蒸气凝结的位置(x=0.021 m)，由此可见，笔者提出的数学模型可以用于计算CO2的超声速旋流凝结过程。

图3 喷管内部轴向压力(p)分布Fig.3 Axial pressure (p)distribution inside the nozzle

3 结果与讨论

3.1 喷管内部压力和温度分布

图4为喷管轴心线上的压力和温度分布。从图4可知，气流在入口段并未受到压缩，而是进行整流，压力、温度保持恒定不变。在收缩段内气流被缓慢压缩，温度与压力平缓下降，气流流速上升，在喉部气流达到音速。之后，气流在扩张段内进行膨胀，气流速度达到超声速，温度、压力迅速下降，当压力和温度分别下降到1.97 MPa和206 K时，CO2发生凝结(x=0.174 m)，释放大量潜热对气体进行加热，从而使气流的温度和压力出现波动(此现象称为凝结冲波现象)。凝结冲波之后，气体继续膨胀，压力、温度继续下降直至喷管出口。

图4 喷管内部压力(p)和温度(T)的分布Fig.4 Pressure (p)and temperature (T)distributions in the nozzle(a)p vs.x；(b)T vs.x

3.2 CO2旋流凝结参数轴向分布

图5为喷管轴线上CO2凝结参数分布。由图5可以看出，过冷度呈现先增加后下降的趋势，在x=0.174 m附近达到最大值，此时凝结现象发生，在极短的时间内CO2蒸汽中出现大量凝结核心，由于成核过程非常剧烈，导致单位体积的液滴数量在极短的距离内由0增加至1015数量级。在凝结现象之后，过冷度下降，蒸汽重新回到平衡状态，成核过程遭到破坏，成核率降至0，不再产生凝结核心，此时液滴数目增长率大幅下降。凝结的发生虽然导致过冷度大幅下降，但是依然大于0，可以为液滴生长创造良好的环境，因此，喷管内的液相质量分数和液滴半径呈现出一直增长的趋势，在喷管出口处达到最大值分别为0.097和3.48×10-7m。

图5 沿喷管轴线CO2凝结参数分布Fig.5 CO2 condensation parameter distributions along the nozzle axis(a),(a′)Undercooling degree (ΔT)；(b),(b′)Nucleation rate (J)；(c),(c′)Droplet radius (rd)；(d),(d′)Droplet number (N)；(e),(e′)Liquid mass fraction at nozzle outlet (wout)

3.3 CO2旋流凝结参数径向分布

图6为CO2凝结参数沿喷管径向分布。由图6可以发现，强旋流和边界层的共同作用导致CO2旋流凝结参数沿喷管径向分布并不均匀。从图6(a)可以看出：喷管出口过冷度最低值出现在r=0.007 m处，为10.8 K；最大值出现在喷管壁面，为19.2 K；在喷管出口轴心处，过冷度为15 K。在喷管壁面附近，过冷度变化梯度极大，产生该现象主要是因为在模拟过程中考虑了气体的黏性，在壁面附近生成边界层，使壁面附近的过冷度及其他凝结参数变化梯度较高。从图6(b)可以发现：成核率最大值出现在喷管轴心附近，呈环状分布；这主要是因为在喷管中心温度和压力极低，此时成核迅速，将大量凝结潜热传递给周围介质，导致成核率下降。从图6(c)可以看出：液滴半径最小值出现在喷管轴心处，并且越靠近壁面，液滴半径越大。当密度不变时，液滴半径增加导致液滴质量上升，由离心公式[13]可知，液滴质量越大所受的离心力也越大，被甩至壁面的概率就越高。从图6(d)可以看出：喷管轴心处的液滴数目高于壁面附近的液滴数目，主要是因为强旋流导致液滴发生破碎与融合，破碎的液滴数量大，并且尺寸小；融合的液滴数量小，尺寸较大。在强旋流的作用下，数量较高的小液滴大多分布在喷管轴心附近，而数量较少的大液滴则分布在壁面附近。从图6(e)可以看出：喷管出口处液相质量分数最大值出现在r=0.007 m附近，呈环状分布。

图6 CO2凝结参数径向分布Fig.6 Radial distributions of CO2 condensation parameters(a)Undercooling degree (ΔT)；(b)Nucleation rate (J)；(c)Droplet radius (rd)；(d)Droplet number (N)；(e)Liquid mass fraction at nozzle outlet (wout)

3.4 旋流强度对喷管液化效率的影响

为了研究旋流强度对CO2液化效率的影响需要对旋流强度(s)和液化效率(η)进行如下定义：

(14)

(15)

ΔT——过冷度，K；

图7 旋流强度(s)对CO2凝结过程的影响Fig.7 Influence of swirl strength (s)on the CO2 condensation process(a)Droplet radius (rd)；(b)Droplet number (N)；(c)Condensation location (x)；(d)Liquefaction efficiency (η)

4 结 论

笔者建立了CO2-CH4二元混合气体的旋流凝结流动模型，通过计算流体力学软件Fluent模拟了超声速喷管中CO2的旋流凝结过程，分析了喷管内的凝结参数分布情况以及旋流强度对喷管液化效率的影响，主要结论如下：

(1)在凝结发生之前，气体过冷度呈现出上升趋势，当过冷度增大到一定程度时，凝结发生。CO2凝结成核过程中释放大量潜热并传递给周围介质，使气体温度和压力产生波动，成核过程被破坏；之后，气体过冷度持续下降，但是依然大于0，为CO2液滴的生长创造了良好的环境；在喷管出口，液滴半径和液相质量分数达到最大值。

2.3.1 液滴成核模型

(3)旋流强度增加导致CO2凝结位置提前，增大液滴碰撞几率，使多个小液滴融合为1个大液滴，从而增大了液滴半径，减小了液滴数目。此外，旋流强度的增大还会增大喷管液化效率，当旋流强度从0.169增加至0.925时，液化效率从52.1%增加到66.3%；但是喷管的过流能力和气体的膨胀特性均会因旋流强度增大而受到限制。

符号说明：

a0——气体分子表面积，m2；

E——总能，J/kg；

F——湿度，无量纲；

G——过饱和度，无量纲；

h1v——凝结潜热，J/kg；

J——成核率，m-3·s-1；

语文在我国教育中的重要性是不言而喻的，但是由于历史沉淀下来的文化包袱使得很多教师的教学思想和教学观念落后，一直停留在传统的填鸭式教学理念中。只是单纯性地负责教学生知识，不关心学生对知识的理解是否深入，同时他们的教学观念仅限于课堂，对学生课余和课后时间的学习漠不关心。这种落后的教学观念不利于教学合理化、科学性的设计和掌握，也不利于学生的长期发展和进步，阻碍了小学语文课堂有效性的发展。

Kn——Knudsen数，无量纲；

keff——有效导热系数，W/(m·K)；

潘律民：近年来不断加强的环保监管，提高了一些企业的经营成本。一些企业在环保风暴中也遭到关停并转，给整个行业带来很大震动。但从企业可持续发展，以及从对社会、对每个人生存环境的改善方面来看，环保都势在必行。中国的许多企业必须认识到，企业的竞争力不仅仅来自于规模、价格及产业链整合的优势。如今的企业必须重视可持续发展，并将可持续发展视为自己的竞争力，而不是一个包袱。

L——喷管收缩段长度，m；

m0——气体分子质量，kg；

N——液滴数目，无量纲；

NA——Avogadro数，无量纲；

Prv——Prandtl数，无量纲；

p——气体压力，MPa；

pc——临界压力，MPa；

Rv——气体常数，J/(kg·K)；

r——坐标x处的截面半径，m；

一些后进生总认为自己是老师心目中的“破罐子”，于是就“破摔”了。随着时间的推移，他们就与老师产生了对立情绪和疑惧心理。我们做教育转化工作就应努力消除后进生的疑惧心理与对立情绪。当然，一旦消除，可以大大增强转化教育的效果。

身高与体重之间是一种什么关系？教材没有将本质问题揭示出来，却抛出了一个讳莫如深的问题，此后再也没回头关心过这个问题，甚至连简单的说明都没有，紧接着转向了另一个问题．

r1——喷管入口半径，m；

r′1——移轴后的喷管入口半径，m；

r′c——移轴后的喷管喉部半径，m；

rc——喷管喉部半径，m；

r2——半径的移轴量，m；

rd——液滴半径，m；

S1——质量源项，kg/(m3·s)；

当超声速喷管中气体的过饱和度高于一定程度时，气体内部出现大量的凝结核心，即液滴的成核过程。本研究中采用由Lamanna修正的内部一致经典成核理论预测液滴成核过程[19]：

S3——能量源项，J/(m3·s)；

晚上，老田领着警察上门的时候汤翠正在屋里吐，胃都空了，还在吐。即使闭上眼睛，汤翠也能看到那些被血液浸泡的白骨。

SF——湿度源项，kg/(m3·s)；

第三，不同教段特级教师心理健康均分及各因子均无显著差异；而不同教段普通教师的心理健康水平有显著差异，小学教师优于高中教师。具体表现在高中教师在恐怖、人际关系、焦虑、偏执、抑郁、敌对和精神病性因子显著高于小学教师，小学教师和初中教师没有显著差异；而在敌对、恐怖方面，初中教师和高中教师有显著差异，初中教师优于高中教师。

T——气体温度，K；

Tc——临界温度，K；

通过调整旋流叶片的扭转角度，将旋流强度设置为0.169、0.356、0.584、0.738、0.925。图7为旋流强度对CO2凝结过程的影响。从图7可以发现：随着旋流强度的增加，CO2自发凝结位置提前，单位体积内的液滴数量下降，液滴半径增加。这主要是因为旋流强度增大会导致喷管内极限过冷度提前，凝结提前发生；并且旋流强度的增加会增大液滴在喷管内的碰撞几率，使多个小液滴融合为1个大液滴，从而使液滴数量下降，尺寸增加。从图7(d)可以发现，当旋流强度从0.169增加至0.925时，喷管的CO2液化效率从52.1%增加至66.3%，在一定程度上增大了喷管的液化效率。但是值得注意的是，旋流强度增大会限制气体的膨胀特性，并且还会导致喷管过流能力下降，在设计超声速分离器时应该充分考虑到这些因素，使分离器达到最佳性能。

ui,u′i——轴向速度和轴向速度的波动，m/s；

为验证悬臂式掘进机模拟试验系统的功能，探究掘进机位姿测量精度验证系统的实用性，开展了基于远程监控系统控制的掘进机试验样机位姿测量试验。试验现场照片如图8所示。

uj,u′j——径向速度和径向速度的波动，m/s；

Vc——临界体积，m3；

隐性分层教学的考核评价实现了多角度、多层次、全方位的评价。评价方面综合了测试成绩和学习情感态度，包括学习积极性（20%）、活动参与度（30%）、学习效果（40%）和课后自主学习（20%）；评价人员包括教师（40%）、合作者（30%）和自己（30%）。这种多方面、多维度的评价提高了各层次学生的积极性和主动性，尤其是C层学生，由于不再是单一的测试成绩评价，积极性得到了很大的提高。

vr——喷管喉部气流速度，m/s；

vrt——喷管喉部气流切向速度，m/s；

win——喷管入口CO2的质量分数，无量纲；

wout——喷管出口的液相质量分数，无量纲；

x——距离喷管入口的长度，m；

xi,xj——轴向和径向坐标，m；

γ——气相的绝热指数，无量纲；

δij——Kronecker delta数，无量纲；

η——喷管液化效率，%；

Θ——无量纲表面张力，无量纲；

κ——Boltzmann数，J/K；

λv——气体的导热系数，W/(m·K)；

μ——混合气体动力黏度，(N·s)/m；

π——圆周率，无量纲；

ρg,ρl——气相密度和液相密度，kg/m3；

σ——CO2液滴的表面张力，mN/m；

σ0——CO2液滴在0 ℃时的表面张力，mN/m；

τeff——有效应力张量，无量纲；

ω——偏心因子，无量纲。