粗骨料对高温后沙漠砂混凝土抗压性能影响数值模拟

2022-01-14杨维武刘海峰陶仁光

科学技术与工程 2021年36期

杨维武，张倩，刘海峰，陶仁光

(宁夏大学土木与水利工程学院，银川 750021)

随着经济发展，城市中高层建筑群增多，使得居住人口相对密度增大，火灾发生后人员救助越发困难。因此，有必要对火灾后混凝土承载能力进行研究。鉴于中砂资源日益短缺，沙漠砂资源储量丰富(全球沙漠占地球上陆地表面积的20%)，中外学者致力于对沙漠砂替代中砂制备的沙漠砂混凝土(desert sand concrete,DSC)进行研究。张明虎等[1]分析了沙漠砂替代率对DSC动态抗压强度影响，相对于普通混凝土，沙漠砂替代率40%时，混凝土动态抗压强度值增幅最大；马映昌等[2]以沙漠砂替代率和粉煤灰掺量为影响因素，研究低温作用对混凝土抗压强度影响，结果表明：对于单掺沙漠砂和双掺沙漠砂与粉煤灰混凝土，沙漠砂替代率50%时混凝土抗压强度最大；Kaufmann[3]在硫铝酸钙水泥和石膏拌合所得的黏结剂中掺入沙漠砂，相较于普通硅酸盐水泥所得的黏结剂，力学性能更优。黏结剂中钙矾石的形成能够有效填充沙漠砂粒之间的空隙，形成致密结构。沙漠砂的掺入，降低了硫铝酸钙水泥用量，生产过程中CO2排放量减小，所得混凝土混合物可视为环保材料。Almadwi等[4]从经济角度出发，在制备沥青混凝土时使用当地天然沙漠砂；Kog[5]使用沙丘砂制备高性能混凝土应用于隧道工程；付杰等[6]通过试验研究表明沙漠砂替代率20%的高强DSC抗压强度和劈裂抗拉强度达到最大值；秦拥军等[7]对DSC应力-应变曲线进行研究分析，发现沙漠砂替代率20%DSC轴心抗压强度值最大。随沙漠砂取代率增大，骨料界面处黏结性变差，脆性愈加明显，沙漠砂取代率对DSC单轴受压应力-应变曲线影响较大；孙帅等[8]进行了DSC高温后劈裂抗拉强度试验，最高温度达到900 ℃。沙漠砂替代率40%时，DSC劈裂抗拉强度最大；Liu等[9]对高温后DSC进行了XRD和SEM试验，研究其微观结构，建立回归模型来预测高温后DSC力学性能。

综上所述，目前针对高温后DSC试验研究已经取得了初步进展。由于试验存在一定的局限性，可借助数值模拟对高温后DSC进行深入研究。为此，在考虑界面相影响的基础上，对高温后DSC单轴受压破坏过程进行数值模拟，分析粗骨料体积含量及颗粒尺寸对含界面相DSC高温后力学性能的影响，为DSC更好工程应用提供理论依据。

1 有限元模型

将DSC视为由粗骨料、沙漠砂砂浆及界面相组成三相复合材料。实验研究表明界面相厚度为20～100 μm[10]，考虑计算效率，Kim等[11]设定界面相厚度为0.1～0.8 mm。余文轩等[12]等设定界面相厚度为1 mm。选定界面相厚度为0.6 mm。图1为有限元模型，粗骨料级配为5-10-20 mm，体积含量为55%，立方体试件边长为100 mm。

图1 DSC有限元模型Fig.1 DSC finite element model

2 确定材料参数

DSC由粗骨料，沙漠砂砂浆及界面相组成，主要承重部分为粗骨料骨架。对混凝土进行高温处理后，整体结构变差，强度呈下降趋势。徐明等[13]对高温后再生砂浆进行研究，发现相对于室温状态，700 ℃后再生砂浆单轴受压峰值应力减小了近70%。在受压加载过程中，混凝土破坏主要是由于砂浆及界面相薄弱层承载力不足导致的。因此，需要对不同材料的参数分别进行定义。

2.1 粗骨料参数

混凝土中因粗骨料强度变化导致混凝土发生破坏可以忽略不计。高温后粗骨料模型参数如表1[14]所示。

表1 高温后粗骨料模型参数[14]Table 1 Coarse aggregate model parameters after elevated temperature[14]

2.2 砂浆参数

通过对文献[15]测得高温后沙漠砂砂浆试验结果进行分析，建立沙漠砂砂浆峰值应力、峰值应变、弹性模量及泊松比与温度和沙漠砂替代率之间关系，如式(1)～式(4)所示。决定系数R2均大于0.96，拟合良好。

(1)

0.15S2

(2)

0.19S2

(3)

(4)

式中：σc(S,T)、εc(S,T)、E(S,T)、ν(S,T)分别为高温后沙漠砂砂浆峰值应力、峰值应变、弹性模量及泊松比；σc、εc、E、ν分别为室温下普通砂浆峰值应力、峰值应变、弹性模量及泊松比；T为温度；S为沙漠砂替代率。

根据高温后沙漠砂砂浆试验结果，基于文献[16]中混凝土与砂浆本构方程，得到如式(5)所示DSC高温后本构模型，通过拟合得到适应于本项研究的拟合公式，如式(6)。拟合公式决定系数R2为0.956，拟合良好。

(5)

(6)

式中：σ和ε分别为应力和应变；拟合参数n为温度T及沙漠砂替代率S的函数。

2.3 界面相材料参数

界面相弹性模量小于砂浆弹性模量，由于缺少系统研究，一般利用比例系数来描述界面相与砂浆之间关系。金浏等[17]定义界面相弹性模量为砂浆弹性模量的0.68倍。李冬等[18]选用界面相与砂浆弹性模量比值为1。界面相强度小于砂浆强度，以0.9倍砂浆弹性模量作为界面相弹性模量。

2.4 数值模拟与试验结果比较

以粗骨料体积含量55%、颗粒尺寸5-10-20 mm DSC为研究对象，对其经历不同温度后单轴受压破坏过程进行数值模拟。模型尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，界面相厚度为0.6 mm。将数值模拟结果与文献[19]试验结果进行对比，如图2所示，沙漠砂替代率不同DSC经历高温后数值模拟结果与试验结果吻合较好，误差在±5%，说明可以用本构模型对高温后DSC力学性能进行预测。同时，DSC抗压强度随温度、沙漠砂替代率的增大均呈先增大后减小趋势，温度为300 ℃、替代率40%时，抗压强度最大。

图2 试验与模拟结果对比Fig.2 Comparison results of test and simulation

300 ℃高温后DSC受压破坏模拟结果与试验结果比较如图3所示，沙漠砂替代率为40%。随着受压荷载增加，试件基本沿对角线方向发生开裂破坏，如图3(b)所示。对比DSC试验与数值模拟破坏模式，数值模拟破坏角为46.56°～48.81°，试验破坏角是46.66°～49.34°，破坏角相差不大。在二维平面视图中，DSC破坏为三角形。

图3 高温后DSC破坏模型Fig.3 DSC failure mode after elevated temperature

3 模拟结果分析

3.1 粗骨料体积含量影响

粗骨料体积含量对混凝土抗压强度的影响显著。针对不同研究，得到最优体积含量存在差异。刘海峰等[20]、周姝航等[21]对混凝土动态特性进行研究，确定出粗骨料最优体积含量为40%。杜晓奇等[22]选用椭球形粗骨料进行研究，发现粗骨料体积含量为57%时，混凝土抗压强度最大。Meddah等[23]通过实验研究发现粗骨料体积含量为45%～46%时，对混凝土性能更为有利。图4为不同粗骨料体积含量DSC模型，沙漠砂替代率为40%，粗骨料粒径为5-10-20 mm。

图4 粗骨料体积含量不同DSC模型Fig.4 DSC model with different coarse aggregate volume content

为更好观察高温后DSC受压破坏特征，对局部进行放大，如图5所示，能够明显观察到初始破坏是在界面相处。随竖向荷载增大，除包裹在粗骨料外的界面相发生破坏以外，附近的砂浆也发生破坏，最终导致试件丧失承载力，破坏基本沿对角线破坏。

图5 粗骨料不同体积含量的DSC受压破坏Fig.5 DSC with different coarse aggregates volume content under compression

粗骨料体积含量对高温后DSC抗压强度影响如图6所示。随着粗骨料体积含量增加，不同温度后抗压强度先增大后减小，当粗骨料体积含量45%时，抗压强度达到最大值。在9组粗骨料粒径中，明显观察到处在最上方粗骨料粒径为5-15-25 mm。相对于室温、300 ℃和500 ℃后抗压强度，700 ℃后DSC抗压强度变化较平缓。因此，温度作用会削弱体积含量对DSC抗压强度影响。

图6 粗骨料含量对高温后DSC抗压强度的影响Fig.6 Influence of coarse aggregate content on DSC compressive strength after elevated temperature

3.2 粗骨料粒径影响

选用合理粗骨料粒径有利于混凝土获得良好的拌合性、物理性能以及耐久性能[24]。Ogundipe等[25]使用单一粒径尺寸粗骨料制备立方体混凝土进行抗压强度试验，研究表明，抗压强度随粗骨料粒径尺寸增加而增加，粗骨料粒径达到12.5 mm时抗压强度最大，粒径大于12.5 mm后，抗压强度呈下降趋势。刘海峰等[26]选用二级配粗骨料进行混凝土动态破坏数值模拟，粗骨料最大粒径为20 mm时峰值应力最大。针对二级配粗骨料混凝土，研究不同粒径粗骨料对高温后含界面相DSC抗压强度的影响。

3.2.1 粗骨料最小粒径

选取沙漠砂替代率为40%，粗骨料体积含量为45%，界面相厚度为0.6 mm。中间粒径与最大粒径保持不变，改变最小粒径，对DSC高温后单轴受压破坏过程进行模拟。模拟分为3组：①保持中间粒径20 mm和最大粒径25 mm不变，最小粒径分别为5、10、15 mm；②保持中间粒径20 mm和最大粒径30 mm不变，最小粒径分别为5、10、15 mm；③保持中间粒径20 mm和最大粒径35 mm不变，最小粒径分别为5、10、15 mm。图7为第3组模拟得到高温后DSC抗压强度随粗骨料最小粒径变化关系。随着粗骨料最小粒径尺寸的增大，抗压强度呈下降趋势。第1组和第2组呈现出相似的规律。对于4种指定温度，抗压强度整体变化幅度为1.7%。最小粒径骨料本身起到填充大骨料之间空隙的作用，随粗骨料最小粒径的增大，骨料数目减少，孔隙体积增大，混凝土密实度下降，强度降低。以第3组为例，粗骨料最小粒径不同DSC高温后单轴受压破坏如图8所示。

图7 粗骨料最小粒径尺寸对高温后DSC抗压强度影响Fig.7 Influence of coarse aggregate minimum particle size on DSC compressive strength after elevated temperature

图8 粗骨料最小粒径-高温后DSC受压破坏Fig.8 Coarse aggregates minimum particle size-DSC compressive failure after elevated temperature

对粗骨料最小粒径尺寸、温度及抗压强度无量纲化并进行拟合分析，如图9所示。

拟合得到抗压强度与粗骨料最小粒径尺寸和温度的关系，如式(7)所示，决定系数R2为0.999，拟合度良好。

A-为相对温度最小值；A+为相对温度最大值；B-为相对最小粒径最小值；B+为相对最小粒径最大值；C-为体积含量最小值；C+为体积含量最大值图9 粗骨料最小粒径尺寸、温度及DSC抗压强度关系Fig.9 Relationship between coarse aggregate minimum particle size,temperature and DSC compressive strength

(7)

式(7)中：f(T,Dmin,V)为粗骨料最小粒径不同高温后DSC抗压强度；T为温度；Dmin为粗骨料最小粒径；V为粗骨料体积含量；fc为室温条件下DSC抗压强度。D为粗骨料粒径；Dc为粗骨料粒径组中最大粒径(即参照粒径)。

3.2.2 粗骨料中间粒径

选取沙漠砂替代率为40%，粗骨料体积含量为45%，界面相厚度为0.6 mm。保持最小粒径与最大粒径保持不变，改变中间粒径，对DSC高温后单轴受压破坏过程进行模拟。模拟分为3组：①保持最小粒径5 mm和最大粒径25 mm不变，中间粒径分别为10、15、20 mm；②保持最小粒径5 mm和最大粒径30 mm不变，中间粒径分别为10、15、20 mm；③保持最小粒径5 mm和最大粒径35 mm不变，中间粒径分别为10、15、20 mm。图10为第3组模拟得到高温后DSC抗压强度随粗骨料中间粒径变化关系。随着粗骨料中间粒径尺寸增大，抗压强度呈先增大后减小趋势。第1组和第2组呈现出相似规律。对于4种指定温度，抗压强度整体变化幅度为1.5%。中间粒径为10 mm时，混凝土内部小骨料数量偏多，骨架作用较弱；中间粒径为15 mm时，混凝土中粒径分布较均匀，大骨料起骨架作用，小骨料填充大骨料之间空隙，进一步有效填充剩余空隙；中间粒径为20 mm时，混凝土内部中大骨料数量偏多，即使骨架作用得到了加强，但可填充空隙的小骨料数目较少，其余空隙被砂浆所填充，而砂浆强度却远小于骨料强度，在受力条件下砂浆首先发生破坏，在砂浆内部形成裂缝通道，导致试件破坏，不能充分发挥骨架作用。

图10 粗骨料中间粒径尺寸对高温后DSC抗压强度的影响Fig.10 Influence of coarse aggregate size medium size on DSC compressive strength afterelevated temperature

对粗骨料中间粒径尺寸、温度及抗压强度无量纲化并进行拟合分析，如图11所示，其中图11(b)中B-为相对中间粒径最小值，B+为相对中间粒径最大值。拟合得到抗压强度与粗骨料中间粒径尺寸和温度的关系[式(8)]，决定系数R2为0.999 6，拟合度良好。

图11 粗骨料中间粒径尺寸、温度及DSC抗压强度关系Fig.11 Relationship between coarse aggregate medium size,temperature and DSC compressive strength

(8)

式中：f(T,Dmid,V)为考虑温度与粗骨料中间粒径尺寸时高温后DSC抗压强度；Dmid为粗骨料中间粒径。

3.2.3 粗骨料最大粒径

选取沙漠砂替代率为40%，粗骨料体积含量为45%，界面相厚度为0.6 mm。保持最小粒径与中间粒径不变，改变最大粒径，对DSC高温后单轴受压破坏过程进行模拟。模拟分为2组：①保持最小粒径5 mm和中间粒径15 mm不变，最大粒径分别为20、25、30、35 mm；②保持最小粒径5 mm和中间粒径20 mm不变，最大粒径分别为25、30、35 mm。图12为第1组模拟得到的高温后DSC抗压强度随粗骨料最大粒径变化关系。随着粗骨料最大粒径增大，抗压强度呈下降趋势。第2组呈现出相似规律。对于4种指定温度，抗压强度整体变化幅度为5.6%。随粗骨料最大粒径的增大，混凝土中粗骨料比表面积减小，表面裹挟浆体的量减少，骨料之间的粘结力减弱。其次，在粗骨料体积含量一定的条件下，由于骨料粒径增大，混凝土中孔隙增多，对混凝土强度产生不利影响，在力的作用下，容易出现应力集中现象。由图12可知，粗骨料最大粒径为20 mm时，抗压强度最优。因此，在确定粗骨料粒径时，最大粒径骨料不宜过大。