基于乘客队列选择偏好的地铁车站自动检票闸机通行能力分析*

张宸瑜 黄青霞 强生杰

(1.华东交通大学交通运输学院，330013，南昌；2.南昌市城市规划设计研究总院，330038，南昌∥第一作者，硕士研究生)

在城市轨道交通乘客出行集中的早、晚高峰时段，车站自动检票闸机附近容易形成严重的“瓶颈”现象。国内外学者对自动检票闸机的通行能力评估及优化方面做了大量的工作。文献[1]对地铁车站高峰时期的客流量进行了实地调查，使用数据分组的方法进行分析，得出单位时间内通过自动检票闸机的乘客数量，从而得出自动检票闸机的通过能力；文献[2]经实地调研，将乘客按照不同特性进行划分，提出了一种基于乘客特征的自动检票闸机通行能力计算公式；文献[3]按照通过自动检票闸机前后的步行速度，将接受自动检票闸机服务前后的步速分为3种，得到不同区域内乘客步速概率密度分布图；文献[4]对城市轨道交通车站进行实地调研，得出门扉式自动检票闸机的极限通过能力为2 200人/h；文献[5]通过调查分析，得出使用IC(集成电路)卡的乘客通过自动检票闸机时的平均时间间隔，从而得出自动检票闸机的实际通过能力；文献[6]等利用遗传算法来对设施的布局配置进行研究，定性和定量地分析了服务设备的最优配置数量及其排布方式。

本文在考虑乘客特征对地铁自动检票闸机通行能力影响[7-9]的基础上，引入了超高峰小时系数及乘客对队列的选择偏好行为，提出了自动检票闸机实际通行能力计算公式。最后，结合实际案例剖析通行能力，并使用MATLAB软件对自动检票闸机效能进行函数拟合，得到其分布规律。这为进一步探究南昌城市轨道交通自动检票闸机数量的配置及优化提供了参考。

1 自动检票闸机通行能力分析

1.1 服务时间影响因素分析

在不考虑自动检票闸机失效的情况下，影响自动检票闸机通行能力的主要因素是乘客个人属性，即乘客在年龄、性别、步速、携带行李大小、持卡种类和使用自动检票闸机熟练程度上的差异。影响乘客通行能力的特性界定标准，如表1所示。

表1 影响乘客通行能力的特性界定标准

乘客在进出站时存在选择决策行为，即队列选择。具体表现为：若自动检票闸机处有排队现象时，乘客要么选择距离自己最近的自动检票闸机进行排队，要么选择距离自己较远但没有人排队或者排队人数较少的自动检票闸机通行。后者虽然减少了排队等待的时间，却增加了绕行时间。乘客对自动检票闸机的动态选择行为会影响到自动检票闸机的实际通行能力，见图1。

图1 乘客在选择偏好下通过不同自动检票闸机的路径

乘客选择第i个自动检票闸机进站时所消耗的总时间为T：

(1)

式中：

ti——乘客在第i个自动检票闸机处排队消耗的时间；

ti,1——乘客从安检处到自动检票闸机和从自动检票闸机到进站台楼梯的步行时间；

v——乘客步行速度；

Ai、Bi的计算公式分别如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中：

d——自动检票闸机的宽度，一般取值1 m。

定义进站自动检票闸机通行能力的消退系数为：

(4)

式中：

T1——乘客在选择距离安检处最近的一个自动检票闸机口进站的服务时间；

Ti——乘客在选择第i个进站自动检票闸机口进站时所用的服务时间；

1.2 自动检票闸机实际通行能力计算

通过上述分析可知，乘客特性是影响自动检票闸机实际通行能力的主要原因。基于乘客自身特性的自动检票闸机通行能力为

(5)

式中：

C——闸机通行能力，人次/h；

Pk——第k类乘客的比例；

tk——第k类乘客每人次通过自动检票闸机时的平均时间，s。

为了应对高峰客流带来的冲击以及短期内客流量增加对通行能力的需求，考虑高峰小时系数的影响。超高峰小时系数下的自动检票闸机实际通行能力C1，如式(6)所示：

C1=CF

(6)

式中：

F——超高峰小时系数。

考虑到乘客的选择偏好对通行能力造成的影响，自动检票闸机实际通行能力C2如式(7)所示：

C2=C1ψ

(7)

2 案例分析

2.1 实际通行能力的计算

本文以南昌市地铁1号线中八一馆站(普通站点，人流量大)、双港站(首末站点)、南昌西站站(铁路枢纽站点)3个不同类型的车站为对象进行实地调研。对该3个站点的进出站自动检票闸机数据进行统计，采集了1 100组有效数据。进站乘客所持车票均为非接触式IC卡，出站乘客所持车票类型有非接触式IC卡和磁卡两种。3种车站乘客进出站检票的乘客类别构成比例见表2所示。

表2 3种不同类型车站进出站检票的乘客类别构成比例

根据乘客构成统计出多种类别乘客通过自动检票闸机时的平均服务时间，加权后计算出自动检票闸机的平均服务时间，如表3所示。

表3 3种不同类型车站进出站检票闸机每人次平均服务时间

由式(4)、式(5)以及对高峰小时系数的灵活选取可以得到3种不同类型车站自动检票闸机实际通行能力分别为：

双港站进站安检处与自动检票闸机口方向垂直，考虑到乘客选择偏好行为，故其进站自动检票闸机通行能力为：

C2,双港进=C1,双港进ψ=1 322×0.94=1 242 (人次/h)

同理可以得到3种不同类型车站出站检票时自动检票闸机实际通行能力分别为：

出站检票时自动检票闸机不考虑乘客选择偏好问题，但根据现场调查发现，出站检票时自动检票闸机每进行20次检票操作就会有一次失灵。故引入折减系数为19/20。得到的自动检票闸机实际通行能力如表4所示。

表4 自动检票闸机实际通行能力

2.2 自动检票闸机每人次服务时间分布拟合

针对以上3个站点的进出站自动检票闸机的每人次服务时间，运用MATLAB软件，选取了4种概率分布方式：正态分布、负指数分布、定长分布和威布尔分布，对所收集到的数据进行函数拟合，绘制了相应的拟合曲线，如图2～图4所示。相对应的误差平方和(SSE)及可决系数(R-square)如表5所示。

图2 八一馆站进出站自动检票闸机服务时间分布

图3 双港站进出站自动检票闸机服务时间分布

图4 南昌西站进出站自动检票闸机每人次服务时间分布

通过表5中的数据可以得出：双港站进站自动检票闸机每人次服务时间服从威布尔分布；双港站出站、八一馆站进出站、南昌西站站进出站自动检票闸机每人次服务时间服从正态分布。因此，城市轨道交通各个类型车站自动检票闸机每人次服务时间服从的分布函数不统一。

表5 各类型站点进出站自动检票闸机每人次乘客服务时间拟合结果

综上所述，乘客特性对自动检票闸机通行能力影响大，且不同功能定位的车站乘客构成也大不相同。在衔接铁路客运站的车站，携带大件行李的乘客占比大，外来乘客数量多，通过自动检票闸机的时间较长，通行能力下降；在首末站点和普通车站，携带大件行李的乘客占比小，中青年乘客占比高，通过自动检票闸机的时间相对较短，自动检票闸机通行能力相对较强。因此，在研究不同类型地铁车站自动检票闸机通行能力时，要综合考虑各种因素的影响及其影响程度，具体问题具体分析，不能一概而论。

3 结语

本文对南昌市地铁1号线是3种不同类型的地铁车站自动检票闸机的通行能力进行了系统的分析，并给出了相应的拟合曲线。可以得出，无论哪种类型的站点，其进出站检票闸机的通行能力远远小GB 50157—2013《地铁设计规范》中所给的建议参考值1 800人/h，且进站闸机通常小于出站闸机的通行能力。本文研究乘客通过闸机的规律可为地铁车站优化运营、疏散等工作提供参考。