漂流河段水动力数值模拟研究

张 晔，侯精明，张玉蓉，张兆安，马勇勇，毛拥政，程汉鼎，周 伟

(1. 西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048； 2. 陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

为充分利用水资源，往往在水利工程下游规划建设漂流项目。漂流河道一般存在急弯、急流等复杂水况，有事故隐患，国内学者已对漂流安全进行了较多的研究。林香民等选择漂流中客观存在的重大危险源为对象，进行了漂流安全分析，提高危险的辨别能力[1-2]；汤光荣从安全责任层层落实、漂流河段清理及船艇检验等多方面进行了漂流安全研究[3]；丁伟详细阐述了东北地区漂流筏检验与管理现状，并提出了建议[4]；杨胜忠等通过分析研究区域当地水位及气象等资料预测了不同量级下漂流河段的水量及水位涨幅[5]；孙慧等利用Flow-3D软件对漂流河段中不同边墩布置方案下的水流效果进行模拟，发现布置边墩可有效减缓水流流速以保证漂流的安全性[6]。上述研究均未从漂流河道水动力要素如水深、流速等角度进行分析。本文以三河口水利枢纽下游河道为研究对象，采用二维全水动力模型模拟河道整治前后三河口水利枢纽不同泄水工况下的下游河道行洪过程，并与实测数据对比验证模型可靠性，根据模拟结果提出上游最优泄水方案，为河道水上娱乐设施规划提供技术支撑。

三河口水利枢纽位于陕西省汉中市佛坪县与安康市宁陕县交界的子午河中游峡谷段，是跨流域调水工程引汉济渭的两个水源地之一。枢纽泄洪流量最大为7 580 m3/s，引水（送入输水洞）设计最大流量70 m3/s，下游生态放水设计流量2.71 m3/s[7-8]。水库的修建阻绝了河流上下游之间的水力联系，破坏了天然河流的一致性，在下游规划建设漂流项目，河段未来在水利枢纽下游800 m处设置起漂点码头，规划漂流河段约5.0 km，并根据漂流河段的河岸地形地势，选择合适的几处作为紧急停靠点。本文研究区域选取自三河口水利枢纽电站退水闸及水垫塘二道坝出口末端至下游胡家湾电站子午河两岸，长约6.5 km。

1 模型简介

1.1 控制方程

全水动力模型以二维浅水方程（SWEs）为控制方程，服从静水压力分布假设，忽略了运动黏性项、紊流黏性项、风应力和科氏力，二维非线性浅水方程守恒格式的矢量形式可表示为[9]：

式中：q为变量矢量，包括水深h、单宽流量qx和qy；g为重力加速度；u、v分别为x、y方向的流速；F和G分别为x、y方向的通量矢量；S为源项矢量；i为净雨率；zb为河床底高程；谢才系数C=gn2/h1/3，n为曼宁系数。

1.2 数值方法

采用基于Godunov格式的有限体积法求解二维浅水方程，通过静水重构来解决干湿边界的负水深问题[10-11]，网格单元界面通量使用HLLC格式的近似黎曼求解器求解，底坡源项使用底坡通量法进行处理，使用半隐式法计算摩阻源项以提高稳定性[12]，采用二阶显式的Runge-Kutta法[13]进行时间步长的推进，以此构造出具有二阶精度的MUSCL型格式，能有效解决复杂地形干湿界面处的负水深和伪高流速等现实中不存在的物理现象所造成的计算失稳和物质动量的不守恒。为提高计算效率，采用GPU并行计算加速技术[14-15]。

2 模型验证

天然河道地形利用飞马D200型无人机挂载D-OP300相机获取，同时运用厘米级连续运行参考站（Continuously Operating Reference Stations，CORS）技术进行断面精细地形测量，测得地形高程点1 026个。针对等高线上高程信息数据不连续问题，采用Hutchinson算法对高程点进行插值处理，生成由1 300万个网格构成的空间分辨率为1 m的三河口水利枢纽下游精细的数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）数据，以准确反映出流域地形特征。研究区域天然情况下DEM如图1所示。

分别对入流流量为生态流量2.71 m3/s及普通工况25 m3/s的情况进行模拟。流域上游边界为入流边界，下游边界采用自由出流的开边界，其余边界定义为固壁边界。模拟总时长设置为5 h，每隔1 h输出1次模拟结果。根据相关文献[16]，曼宁值选用0.02。断面从水库下游河道400 m处作为控制断面起推，每隔约100 m截取1个断面，共50个断面。断面具体位置及水文站位置如图2所示。

当入流流量为2.71 m3/s时，利用全水动力模型模拟获得水面深度与实测情况对比如图3所示，其中蓝色为模拟水面，红色点为实测水面范围。由图3可知，二者范围吻合程度较高。

图3 稳定入流下水流水面结果Fig. 3 Stable inflow and downstream surface results

在入流流量为25 m3/s情况下，在下游大河坝水文站处（图2）实测流量为25.8 m3/s，平均流速为0.99 m/s，水面宽度为34 m；根据模型模拟所得流量为24.9 m3/s，平均流速为0.91 m/s，水面宽度为33 m。可见，模拟值与实测值较为接近。同时模拟5 h（300 min）行洪过程，模型仅需200 min即可完成。因此，全水动力模型可以用于三河口水利枢纽下游河道洪水演进过程模拟。

图2 河道断面及水文站位置Fig. 2 Cross-sections and location of hydrological station

3 三河口下游河道漂流模拟

根据河道地形及地质条件，为满足下游河道实现河道漂流的水力条件，需满足水深、流速等技术标准[17]如下：（1）下游主河道的水深不小于0.5 m；（2）行船的最小水面宽度按漂流船体1.5～2.0倍宽度控制，初定3.0 m；（3）下游河道流速不小于1 m/s。

3.1 天然河道模拟结果及分析

天然河道情况下，共模拟5 h，每隔1 h输出1次结果，分别对5种泄水工况进行模拟。其中，不同流量情况下断面水深、宽度及流速如图4所示。

由图4可知，入流流量越大，断面水深越大，水面宽度越大，流速越大。当入流流量为25 m3/s时，断面最大水深最小值为0.44 m，位于第23个断面，最小流速为0.59 m/s，位于第44个断面，水面最小宽度为17 m，位于第2个断面；入流流量为30 m3/s时，断面最大水深最小值为0.48 m，位于第23个断面，最小流速为0.66 m/s，位于第42个断面；入流流量为40 m3/s时，断面最大水深最小值为0.57 m，位于第23个断面，最小流速为0.79 m/s，位于第44个断面；入流流量为50 m3/s时，断面最小流速为0.92 m/s，位于第43个断面；入流流量为60 m3/s时，断面最小流速为1.01 m/s，位于第44个断面。

图4 天然河道情况下断面水深、宽度及流速Fig. 4 Water depth, width and velocity of cross-section of natural river

3.2 整治河道模拟结果及分析

由于河道主行洪区有许多大石块及天然河道情况下满足工程需求的流量过大，因此要对河道进行简单整治。根据河道整治原则，同时结合河道行洪及生态旅游的目标[18]，采用河道疏浚方法进行整治，即在主河槽区域中间开挖河槽，使水流聚集到主河槽中，以此增加宽浅河段水深[19]。根据下游水上娱乐项目及河道景观对水深、水面宽度和流速的要求，对开挖河槽宽度为6、10和20 m共3种工况进行模拟。

3种工况不同流量情况下断面水深、断面宽度及断面流速如图5～7所示。

图5 河道疏浚6 m情况下断面水深、宽度及流速Fig. 5 Water depth, width and flow velocity of cross-section under the condition of 6 m river dredging

由图5可知，河道疏浚6 m后，满足工程需求所需流量大大减小。当入流流量为3 m3/s时，断面最大水深最小值为0.38 m，位于第13个断面；断面最小流速为1.03 m/s，位于第47个断面；水面最小宽度为4 m，位于第42个断面。当入流流量为4 m3/s时，断面最大水深最小值为0.50 m，位于第21个断面。

由图6可知，河道经过10 m疏浚后，当入流流量为5 m3/s时，断面最大水深最小值为0.34 m，位于第23个断面，断面最小流速为1.39 m/s，位于第8个断面，水面最小宽度为7 m，位于第42个断面；入流流量为6 m3/s时，断面最大水深最小值为0.39 m，位于第23个断面；当入流流量为7 m3/s时，断面最大水深最小值为0.46 m，依旧位于第23个断面；当入流流量为8 m3/s时，断面最大水深最小值为0.49 m，位于第23个断面；当入流流量为9 m3/s时，断面最大水深最小值为0.53 m，位于第13个断面。

图6 河道疏浚10 m情况下断面水深、宽度及流速Fig. 6 Water depth, width and flow velocity of cross-section under the condition of 10 m river dredging

由图7可知，河道经过20 m疏浚后，当入流流量为15 m3/s时，断面最大水深最小值为0.44 m，位于第23个断面，断面最小流速为1.79 m/s，位于第34个断面，水面最小宽度为14 m，位于第42个断面；入流流量为16 m3/s时，断面最大水深最小值为0.45 m，位于第23个断面；当入流流量为17 m3/s时，断面最大水深最小值为0.47 m，依旧位于第23个断面；当入流流量为18 m3/s时，断面最大水深最小值为0.50 m，位于第23个断面。

图7 河道疏浚20 m情况下断面水深、宽度及流速Fig. 7 Water depth, width and flow velocity of cross-section under the condition of 20 m river dredging

3.3 小 结

综合考虑断面最大水深最小值、断面水面宽度和断面流速3个因素时，不同河道情况下满足工程需求的流量不同。在天然河道情况下，河道入流流量至少为60 m3/s时才可以满足要求，对应的断面最大水深最小值为0.68 m，断面水面最小宽度为20 m，断面最小流速为1.01 m/s。河道疏浚6 m后，河道入流流量至少为4 m3/s才可以满足漂流需求，对应的断面最大水深最小值为0.50 m，断面水面最小宽度为4 m，断面最小流速为1.02 m/s。河道疏浚10 m后，河道入流流量至少为9 m3/s才可以满足漂流需求，对应的断面最大水深最小值为0.53 m，断面水面最小宽度为7 m，断面最小流速为1.53 m/s。河道疏浚20 m后，河道入流流量至少为18 m3/s才可以满足漂流需求，对应的断面最大水深最小值为0.50 m，断面水面最小宽度为14 m，断面最小流速为1.93 m/s。

因此，为使漂流可以成功实施，建议对河道进行6 m疏浚，此种工况下入流流量为4～5 m3/s，较天然河道减少55～54 m3/s，较10 m疏浚减少3～5 m3/s。且由于下游河道过长及漂流安全等原因，建议截取其中一段作为漂流实施河段，此时不仅能使水资源得到更好利用、减少工程量，而且能使下游河道景观及居民区生命财产安全得到保障。

4 结 语

根据二维全水动力模型结合三河口水库建库后水库调度运行情况，开展下游河道行洪过程模拟。对漂流下工况下天然河道及对河道进行6、10、20 m疏浚后等情况进行模拟。天然河道工况下漂流所需最小流量为60 m3/s，河道疏浚6，10和20 m工况下漂流所需最小流量分别为4，9和18 m3/s。从节约水资源及减少工程施工量的角度，建议对河道进行6 m疏浚，在此工况下上游水利枢纽仅需泄水4 m3/s。

二维全水动力模型可快速高效地模拟三河口水利枢纽下游河道洪水演进过程，但由于模型建立过程中部分参数为概化参数，且模拟时未考虑河道中泥沙输移等情形，将在未来研究中进行更多实地调研，并考虑如漂流船体与河道水流的关系、流态及横向流速等的影响，使漂流河道数值模拟研究更加完善。