煤层底板隐伏陷落柱渗流演化模型试验研究

2022-01-12姜全乐张勃阳郝明

河南理工大学学报(自然科学版) 2022年2期

姜全乐，张勃阳，郝明

（1.榆林神华能源有限责任公司，陕西榆林 719000；2.河南理工大学土木工程学院，河南焦作 454000）

0 引言

陷落柱是我国华北地区的一种特殊地质构造，广泛分布于20个煤田45个矿区中［1］。陷落柱常隐伏于煤层底板下，多次引发大型突水灾害，难以进行预警和防范。如开滦矿区范各庄矿陷落柱水害、乌海矿区骆驼山矿陷落柱突水、淮北矿区桃园矿陷落柱突水均是由煤层底板隐伏陷落柱导致奥陶系石灰岩含水层和煤层底板间产生水力联系而引发的。因此，研究煤层底板隐伏陷落柱的渗流演化规律对我国华北地区的矿井水害防治具有十分重要的意义。

目前，已有众多学者对煤层底板隐伏陷落柱突水开展了研究。王家臣等［2-3］研发了可用于煤层底板隐伏陷落柱突水过程分析的试验系统，分析了采动影响下煤层底板陷落柱的突水过程；白海波等［4-5］开展了陷落柱破碎岩体试验，分析了不同岩性和颗粒粒径配比的陷落柱渗透率变化规律，利用非达西流方法解释了陷落柱渗流演化规律；陈占清等［6-7］开展了不同饱和度和胶结程度的破碎岩体试验，并通过非线性动力学方法建立了陷落柱塞子模型，找出了煤层底板隐伏陷落柱的突水判据；李连崇等［8］自主研发了RFPA数值模型平台，利用流固耦合方法对全充水强导水型和边缘充水导水型陷落柱的裂隙扩展、宏观导水通道形成的陷落柱活化导水全过程进行了研究；李振华等［9-10］以双柳煤矿为工程背景，开展了煤层底板隐伏强含水陷落柱的相似模拟试验和数值模拟分析，指出陷落柱影响下含水层上方存在三角形危险区域；姚邦华等［11-12］提出陷落柱演化变质量学说，利用室内试验和数值模拟相结合的方法对陷落柱渗流突变过程的颗粒流失、孔隙水压等变化进行了研究；吴疆宇等［13］开展了考虑颗粒迁移流失的破碎岩体渗流对比试验，揭示了破碎岩体的渗流突变机理；王路珍等［14］改进了破碎岩体渗流试验装置，分析了破碎岩体渗透率随加载历程的变化规律；李文亮等［15］开展了破碎花岗岩的渗流试验，指出非线性渗流出现的3种成因机制。

综上所述，目前陷落柱渗流演化机理的研究多集中在室内破碎岩体试验和数值模拟试验方面，室内破碎岩体渗流试验研究可以有效揭示陷落柱内部的渗流演化特征，但同时考虑陷落柱、周边影响带和煤层底板的研究较少。本文提出的模型试验综合考虑陷落柱、陷落柱影响带和煤层底板，可以直观完整地模拟陷落柱突水地质灾害发生的全过程，是底板隐伏陷落柱突水的重要研究手段。陷落柱相似材料模拟受研究方法和实验仪器等限制，未对陷落柱和周边岩体的孔隙水压进行测试分析。本文利用自行研制的煤层底板隐伏陷落柱渗流演化模型模拟试验系统，分析煤层底板隐伏陷落柱渗流演化全过程的渗透压差-流速和孔隙水压-扩散半径变化规律，探讨陷落柱模型的非达西流特性，以期揭示煤层底板隐伏陷落柱的渗流演化机理。

1 陷落柱渗流演化模型试验

1.1 试验设备

为了开展陷落柱渗流特性的模型试验研究，自行研制煤层底板隐伏陷落柱渗流演化模型模拟试验系统，见图1。该模拟试验系统由陷落柱模型箱、水压加载系统、数据采集系统组成。陷落柱模型箱的主体为一个高500 mm、长500 mm、宽300 mm的五面焊接矩形箱体，进水口位于模型箱底部，出水口位于模型箱顶部，为了保证箱体界面的密封性，利用漏斗形的进水装置将进水口提高100 mm。水压加载系统由水泵、油泵、注射加压器和连接管路组成。数据采集系统由水压传感器、电子天平、无纸记录仪和电脑组成。

图1 煤层底板隐伏陷落柱渗流演化模型模拟试验系统Fig.1 Experimental system of the seepage evolution model of the collapse column

陷落柱渗流演化模型模拟试验系统主要技术指标：模型尺寸500 mm×500 mm×300 mm；承压水荷载0～1.0 MPa；承压水荷载精度±5.0%；测试流速0～1 m/s；流速测试误差＜5%。

1.2 试样制备

实际隐伏陷落柱突水过程中，含水层地下水经陷落柱进入陷落柱影响带，穿越煤层底板进入巷道或工作面，最终引发矿井突水事故［5，16］。因此，本文陷落柱相似材料模型分为陷落柱、陷落柱影响带和煤层底板，用来模拟煤层底板隐伏陷落柱突水的渗流演化过程，模型浇筑流程如图2所示。试样浇筑可分为以下几个主要步骤：

图2 陷落柱渗流演化模型浇筑流程Fig.2 Placing process of the seepage evolution model of the collapse column

（1）底部处理。为了防止水向下流至模型箱底部并沿模型边界流出，在陷落柱、影响带和围岩铺设前，在模型底部浇筑约10 mm厚的速凝水泥浆，在速凝水泥浆定形但尚未完全干燥前进行陷落柱、影响带和围岩的铺设，在室温条件下等待约30 min。

（2）陷落柱铺设。将陷落柱相似材料用逐层捣实法铺入模具，见图2（a），脱模并铺设至模型箱。

（3）陷落柱影响带铺设。将陷落柱影响带相似材料灌入陷落柱与陷落柱影响带模具之间，见图2（b），在陷落柱影响带浇筑过程中呈螺旋状铺设水压传感器，见图2（c）。用橡皮锤敲击模具外壁，保证水泥黏土砂浆均匀密实。

（4）围岩铺设。将围岩相似材料直接灌入影响带和模型箱间，见图2（d），并不断进行搅拌，保证水泥砂浆均匀、密实。

陷落柱渗流演化模型浇筑示意图如图3所示，模型主要由陷落柱、陷落柱影响带和围岩组成。模型试验所用水泥黏土砂浆共选取3种不同的相似材料配比，如表1所示。由于实际陷落柱多由破碎岩块和填隙物组成，在复杂的物理和化学作用下逐渐固结至胶结和成岩，因此，试验中陷落柱由50%的破碎岩块（为了减小尺寸效应对试验结果的影响［17］，破碎岩块粒径为2～5 mm）和50%水泥黏土砂浆组成，陷落柱影响带由25%的破碎岩块和75%水泥黏土砂浆组成，围岩由100%水泥黏土砂浆组成。为了减小水压传感器对试验的影响，传感器分别位于陷落柱外壁处0°，90°，180°，270°方位，距进水口竖向距离分别为0.05，0.10，0.15，0.20 m。

图3 陷落柱渗流演化模型浇筑示意图Fig.3 Schematic diagram of placing of the seepage evolution model of the collapse column

表1 试验材料配比Tab.1 Experimental material ratios （kg·t-1）

1.3 模型试验结果

出水量随时间的变化曲线如图4所示，由图4可知：

图4 出水质量随时间的变化曲线Fig.4 Water inflow mass change curves with time

（1）出水质量随时间的变化曲线大体可分为2个阶段：试验开始时，出水质量随时间加速增大；经历一段时间后，出水质量随时间增大匀速增大。其原因可能为：试验前试样内部存在大量孔隙，试验开始时部分水进入试样中而并未从出水口流出，随着试样中的孔隙逐渐被水填满，出水质量随着时间逐渐增大，最终达到稳定。因此，可采用稳定阶段的出水质量随时间变化曲线计算流速。

（2）模型试验中分别测试渗透压差为p0，0.50，0.75，1.00 MPa时出水量随时间的变化规律，其中p0为有水流出的最小水压力（启动水压），1号、2号和3号模型启动水压分别为0.47，0.25，0.18 MPa（由于3号模型的启动水压与0.50 MPa接近，未开展渗透压差为0.50 MPa的试验测试），启动水压梯度计算式为

式中：T为启动水压梯度；p0为启动水压；h为试验的有效高度。

1号、2号和3号模型的启动压力梯度分别为1.57，0.83，0.60 MPa/m。

室内试验观测发现：模型顶部的出水位置多位于陷落柱顶部围岩区域，陷落柱影响带顶部围岩区域偶尔有少量出水。因此，模型试验的主要导水通道位于陷落柱和陷落柱影响带，模型的有效渗流截面面积为7.85×10-3～3.14×10-2m2，出于工程安全考虑，取截面面积7.85×10-3m2。流速计算式为

式中：vi+1为第（i+1）s的流速；Mi+1为第（i+1）s的累计出水质量；Mi为第is的累计出水质量；ρ为水的密度，取1000 kg/m3；A为试样的有效截面面积，m2；Δt为时间间隔，试验中为1 s。

利用式（2）计算流速，并取稳定阶段的平均流速。3组模型的流速随渗透压差的变化曲线如图5所示。由图5可得到以下结果。

图5 流速随渗透压差的变化曲线Fig.5 Flow velocity change curves with pressure difference

（1）模型试验的流速大于填隙物样品和破碎岩体的流速。模型试验结果显示，在压力梯度为0.83～3.33 MPa/m（0.25～1.00 MPa）时，流速处于10-3m/s数量级，陷落柱破碎岩体在远大于3.33 MPa/m的压力梯度下，流速仍然为10-5～10-4m/s［5，17］。由达西公式可知

式中：Δp为试样两端的渗透压差；Δp/h为水压梯度；μ为水的动力黏度，室温下为1.01×10-3Pa·s；k为渗透率。

由式（3）可知，渗透率随着压力梯度减小和流速增大而增大。因此，陷落柱模型试验结果中的达西渗透率远大于破碎岩体的渗透率。其原因可能为：陷落柱模型中存在大量的贯通孔隙和裂隙，水流通过陷落柱模型时的能量消耗小于通过破碎岩体试样的，其渗透率大于破碎岩体试样的。而通常破碎岩体试验结果的渗透率远小于实际岩体的，这也表明模型试验结果与实际岩体更为接近。

（2）流速随渗透压差增大且呈现非线性增大趋势。以2号模型为例，渗透压差分别为0.25，0.50，0.75，1.00 MPa时，流速分别为0.81×10-3，1.07×10-3，2.19×10-3，6.45×10-3m/s，陷落柱模型试验表现出非达西渗流的特点。

2 底板隐伏陷落柱渗流演化机理

2.1 渗透压差对孔隙水压的影响规律

试样中埋设4个水压传感器，在Ⅰ～Ⅳ号测点处，距模型内进水口的竖向距离（扩散半径）分别为0.05，0.10，0.15，0.20 m。以Ⅳ号测点为例，以渗透压差对孔隙水压的影响规律进行分析，孔隙水压随渗透压差的变化曲线如图6所示，由图6可知：

图6 孔隙水压随渗透压差的变化曲线Fig.6 Pore pressure change curves with water pressure

（1）不同模型的孔隙水压均随渗透压差呈现近似线性增大的关系。分别对各组试验结果的孔隙水压随渗透差压的试验结果进行线性拟合，1号、2号和3号模型的拟合相似均方差R2分别为0.999，1.000和0.999，线性拟合程度极高。

（2）不同模型的孔隙水压差值随着渗透压差的增大而增大，即线性拟合的斜率不同。拟合结果显示，1号、2号、3号模型的斜率分别0.211，0.315，0.361，斜率越小，说明材料消耗水压的能力越强，阻隔水性能越好，各组模型的阻隔水能力大小为1号模型＞2号模型＞3号模型。

2.2 陷落柱渗流演化规律分析

以1号模型为例，对不同渗透压差条件下孔隙水压随扩散半径的变化规律进行说明，孔隙水压随扩散半径的变化曲线如图7所示，由图7可知，孔隙水压随着扩散半径的增大呈现出非线性衰减的趋势，这表现出非达西流的特性。

图7 孔隙水压随扩散半径的变化曲线Fig.7 Pore pressure change curves with the distance from water inlet

孔隙水压随扩散半径的增大逐渐衰减，为了研究岩体中孔隙水压随扩散半径的变化规律，利用苏海健［18］提出的孔隙水压系数与扩散半径双曲线关系，即

式中：Pn为第n号测点的孔隙水压，n=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ；Pn/PⅠ为孔隙水压系数；L为扩散半径；A，B，C为双曲线常数，A对曲线起上下平移作用，而B，C决定曲线的变化趋势。

分别对3组试验的孔隙水压随扩散半径的变化曲线进行归一化处理，并采用式（4）对孔隙水压系数和扩散半径关系进行拟合，拟合结果如图8所示。图8拟合结果显示：试验数据和拟合曲线间的拟合相似度R2均大于0.99，拟合结果良好，在恒定水压作用下陷落柱内部孔隙水压呈现出双曲线型衰减的渗流演化规律。

图8 不同模型不同渗透压差水平下的扩散半径与孔隙水压系数拟合曲线Fig.8 Fitting curves of diffusion radius-pore pressure of different water pressure difference level

2.3 陷落柱渗流演化的非达西流讨论

在模型试验中，含陷落柱岩体的渗透压差-流速规律和孔隙水压-扩散半径规律均表现出非达西流的特点。通常采用Forchheimer方程对非达西流进行计算［19］，其表达式为

式中：kf为非达西流渗透率；β为非达西流因子。

若将式（4）中的PⅠ作为常数，将式（4）代入式（5），则有

为了研究含陷落柱岩体的非达西流特性，把孔隙水压-扩散半径的变化规律转化为压力梯度-流速的变化规律，基于最小二乘法进行非达西流拟合，求得渗透率和非达西流β因子。

分别对1号、2号和3号模型进行非达西流拟合，拟合结果如图9所示。拟合结果均呈现为以下形式，J=Dv+E v2，（7）式中：J为水压梯度，即J=Δp/h；D，E为非达西流参数，D=μ/k，E=βρ。

图9 流速随水压梯度的变化曲线Fig.9 Flow velocity change curves with pressure gradient

由图9拟合结果可知，E均为负值，通常水可看作不可压缩流体，即ρ为正常数，非达西流β因子均为负值。非达西流的拟合曲线出现压力梯度随流速增大而逐渐降低的现象，即在高流速下试样的阻隔水能力逐渐减小。引起这种现象可能有以下两个原因：（1）时间上，岩体颗粒不断随水迁移，孔隙增大、裂隙贯通，渗透率增大，试样阻隔水能力降低；（2）空间上，水压逐渐从含水层向上传递，颗粒向陷落柱顶部迁移，孔隙增大和裂隙贯通区域逐渐向上演化，试样的阻隔水能力逐渐降低。