红岭多金属矿复杂采空区稳定性

杨 勇， 张敏思*， 张 飞， 胡高建

(1.东华理工大学江西省防震减灾与工程地质灾害探测工程研究中心， 南昌 330013； 2.东华理工大学土木与建筑工程学院， 南昌 330013； 3.石家庄铁道学院土木工程学院， 石家庄 050043； 4.绍兴文理学院土木工程学院， 绍兴 312000)

采空区是矿山安全生产的主要灾害源之一，其稳定与否直接影响着生产进度及人员和设备的安全[1]。空区群的隐伏性很强，在空间分布上毫无规律，顶板冒落坍塌也无法预测，不仅容易引起采场失稳、山体崩塌、地表塌陷、边坡滑塌，造成重大人员伤亡，而且极易形成矿山泥石流，破坏区域生态环境，严重影响矿山的安全生产，给国民经济建设造成严重的损失[2-3]。因此成为困扰研究人员进行采空区稳定性分析及安全防治的关键技术难题。

近年来，中外学者针对采空区稳定性做了大量的研究，并取得了一定的成果。李忠等[4]考虑了多种因素的影响，建立了采空区多源信息融合模型，在此基础上进行了稳定性分析。赵延林等[5]引入突变理论完成了采空区稳定性分析。沈慧明等[6]利用有限元方法模拟了不同回采顺序对采空区稳定性的影响，从而给出最优的开采方案[6]。Jaiswal等[7]基于边界元法，分析了地下煤矿开采过程中不同混合开采方案对空区稳定性的影响[7]。李长洪等[8]利用3DEC软件模拟分析了采空区的稳定性，并验证了3DEC系统在开采沉陷预测中的适用性[8]。张飞等[9]采用有限差分法分析了矿柱回采对采空区稳定性的影响。卢欣奇等[10]针对多个浅埋采空区实际工程提出了两种充填方案，并对其进行数值模拟分析，得到了最优治理方案。李岩等[11]利用有限元软件分析了爆破振动对采空区稳定性的影响，并给出了震源与采空区的最小安全距离。张访问等[12]建立了空区群数值模型，考虑了不同采空区间的相互影响，通过稳定性分析结果对采空区进行了危险性等级划分。张弛等[13]通过建立某矿山主生产中段的采空区数值计算模型，分析不同回采阶段的应力与位移分布云图，得出二步采场回采对一步采空区稳定状态的影响。

然而，由于结构面的影响，工程岩体具有复杂的非线性力学特性。从宏观角度讲，采空区失稳是整个岩石工程系统的失稳破坏过程，是一个复杂的岩体系统稳定性问题。从微观角度讲，它是岩石体内裂纹的发生与扩展[14-15]。经验公式是根据大量工程实际和简化受力模型得出，无法考虑复杂地质环境及开采条件等因素，在复杂采空区工程中其分析结果可能存在较大误差。数值模拟在内力及位移求解上具有绝对优势，可以考虑复杂地质环境及开采条件，但岩体初始应力和物理力学参数的取值是影响数值模拟结果准确性的瓶颈。基于此，以现场监测数据为基础，首先借助于数值模拟方法，考虑岩体的复杂结构和开采扰动因素，对空区稳定性进行科学的评价；然后利用K.B.鲁别涅依他公式[16]从采场临界跨度值的角度对空区围岩的稳定性情况进行分析评价，通过两种不同方法的对比，探讨不同方法应用的局限性和适用条件；最后，与现场实际情况对比分析，为矿柱回采设计和矿山的安全生产提供可靠数据。

1 K.B.鲁别涅依他公式

岩体中含有各种各样的结构面，结构面包括节理裂隙、断层、破碎带及软弱夹层等。岩体受力后发生变形，内部微裂隙逐渐扩展、贯通直至断裂。在理论研究中，通常无法完全考虑各种影响因素，人们一般将复杂的问题抽象成各种简单的问题进行分析。在采矿工程中，采空区顶板的力学计算模型往往被简化成板或者梁模型计算，并且考虑了主要的影响因素，其计算公式为

(1)

式(1)中：H为安全顶板厚度，m；K为安全系数；ρ为顶板岩石密度，t/m3；b为采空区跨度，m；σB为顶板弯曲抗拉强度，MPa，σB=σn3/(k3k0)，其中σn3=(7%～10%)σc，k0=2～3，k3=7～10，σc为岩石单轴抗压强度，MPa；g为设备的作业荷载，MPa，g=G/2br，其中G为电铲或其他大型设备的质量，t;br为电铲的履带宽度，m。

2 矿区地质概况及空区现状

红岭多金属矿为已有生产矿山，矿区原始地表地形图见图1。矿区内主要为岩浆岩，矿区全长5 700 m，地面标高1 020～1 150 m。矿区的主构造走向为北东向，与区域地质构造一致，矿体总长约730 m，平均厚度为1～20 m。该矿山前期有三个中段被开采，但留下的空区数量较多，矿体残留量较大，为了最大限度地发挥矿山的经济效益，还需对矿柱进行回采。目前采空区的俯视图及本次研究区域见图2。

图1 矿区原始地表地形图Fig.1 The original surface topographic map of the mine

图2 采空区俯视图及本次研究区域Fig.2 The top view of goaf and the study area

3 红岭多金属矿采空区群稳定性分析

3.1 基于数值模拟的空区群稳定性分析

本次选取研究区域的Ⅰ号中段进行相关分析，Ⅰ号中段选取4个矿室作为主要研究对象(定义编号分别为1#、2#、3#和4#)。按照岩体力学参数确定方法，对各测点进行计算求取其平均值，并利用Hoek-Brown准则进行校验，最终得到本次数值模拟采用的主要力学参数见表1。

表1 某铅锌矿岩体力学参数表

采用弹性本构模型及MC(Mohr-Coulomb)破坏准则进行模拟，MC准则公式为

(2)

式(2)中：σ1和σ3为第一主应力和第三主应力(符号规定为：拉伸为正，压缩为负)；σc为单轴抗压强度；σB为单轴抗拉强度；c为内聚力；φ为内摩擦角。

另外，定义一个风险系数R为

(3)

随着数值的增大，失稳破坏的风险增大。在式(3)中，当R≥1时，可认为空区采场失稳。

在Ⅰ号中段矿床开采过程中，针对间柱及顶板的稳定性进行分析比较，图3反映了风险系数R的数值变化情况。可以看出，整个开采过程中，该中段的稳定性很好，对于间柱来说，风险系数R≤0。矿床开采前，少量位于中部的采场顶板出现小范围黄色或者红色区域，这可能与前期开挖扰动有关；随着矿室1#和2#、3#和4#的依次开采，出现开挖扰动后围岩或矿体内部的应力状态重新分布情况，在采场顶板上方陆续出现小范围黄色或者红色区域，这也说明矿床的开采是一个动态的过程。

图3 开采前后Ⅰ号中段间柱和顶板风险系数对比Fig.3 Comparison of the risk coefficient of the roof and pillar in LevelⅠbefore mining with that after mining

图4为Ⅰ号中段矿床开采过程中空区围岩的风险系数对比图，可以看出，开采前，围岩整体颜色为蓝色，其风险系数R≈-0.4，说明其稳定性很好。随着矿室1#～4#的开采，围岩周边颜色开始出现黄色或者红色，说明风险系数值有增大的趋势。特别是矿室4#的跨度最大，其周边围岩的颜色最深，说明其风险系数值最大，估测为0.35左右。但总体来讲，Ⅰ号中段围岩的风险系数值R≤0.6，稳定性情况较好。

图4 开采前后空区围岩危险性系数对比Fig.4 Comparison of the risk coefficient of the stope surrounding rock mass before mining with that after mining

通过数值模拟结果可知，红岭多金属矿Ⅰ号中段围岩抵抗外力扰动能力很强，稳固性较好。与现场实际调查结果基本吻合，这也说明在矿床开采过程中，岩体内部的应力重分布并没有影响到空区的整体稳定性。本次数值模拟可为下一步矿柱回采过程中矿山的安全生产提供参考。

3.2 K.B.鲁别涅依他公式法稳定性分析

根据工程的实际情况，Ⅰ号中段的埋深大约为120 m，则采空区的安全厚度值设为120 m；对于K.B.鲁别涅依他公式中的其他参数，顶板岩石的密度取2.77 t/m3，安全系数值K取1.1左右，K0、K3分别取2、7，设备荷载取4 MPa。采用第一强度准则判断判断空区稳定性，最终所得的空区临界跨度值及稳定性情况见表2。

由表2可知，由于矿室4#的平均跨度值太大，存在失稳垮塌的风险，因此在矿山实际作业中，矿室4#为重点监测对象，必要时可考虑加强支护措施。除矿室4#外，其他矿室的平均跨度值均小于其临界跨度值，稳固性较好。

表2 K.B.鲁别涅依他公式分析结果

3.3 讨论

结合中国现有矿产资源现状，采用经验计算公式，须简化围岩赋存环境及边界条件等，从而抽象化的解决复杂问题；同样地，采用数值模拟方法，虽然能够综合考虑工程地质条件和岩体复杂结构的影响，但在各类参数取值方面存在一定的局限性。通过两种不同方法的计算对比，可以探讨各方法应用于矿山实际生产的局限性和适用条件，并有效的指导工程实践。表3为两种不同计算方法下空区稳定性的分析结果。在红岭多金属矿采空区稳定性分析过程中，与数值模拟和现场调查结果相比，K.B.鲁别涅依他公式所得的空区稳定性分析结果偏保守。

表3 不同计算方法下空区稳定性分析结果对比

4 结论

针对红岭多金属矿空区处理及矿柱回收的工程问题，在现场调查结果的基础上，采用数值模拟方法及K.B.鲁别涅依他公式法对红岭多金属矿Ⅰ号中段空区稳定性进行分析研究，并与现场实际情况做对比分析,得到如下结论。

(1)利用弹性本构模型，以MC准则为破坏准则，通过数值模拟发现，Ⅰ号中段矿体及围岩抵抗外力扰动能力很强，稳固性较好。在矿床开采过程中，岩体内部的应力重分布也并没有影响到空区的整体稳定性。经过与现场调查结果进行对比，发现情况基本吻合，可有效指导工程实践。

(2)K.B.鲁别涅依他公式全面考虑了顶板受力结构方面的影响，采用此分析方法对Ⅰ号中段代表性矿室进行临界跨度值求解，发现除矿室4#外，其他空区开采跨度值都小于临界跨度值，稳定性良好。对于矿室4#，需要采取一定的支护措施或者缩短跨度。与现场实际调查结果及数值模拟相比，此方法所得的空区稳定性分析结果偏保守。

(3)综合数值模拟及K.B.鲁别涅依他公式结果发现，两者所得的结果差别不大，在下一步矿柱回采设计时需重点关注矿室4#空区的位置，以确保安全生产。

(4)结合不同方法进行分析研究，更有利于对问题的把握，为保证后续回采活动的安全，可以增加几种理论计算方法进行对比，以便更好地解决工程中各种问题。