基于AHP与TOPSIS法的游轮居住舱室舒适性评价

马青，陈哲，孙洪源，彭欣，姚竞争

1.山东交通学院 船舶与港口工程学院，山东 威海 264200；2.山东交通学院 艺术与设计学院，山东 济南 250357；3.山东交通学院 科研处，山东 济南 250357；4.哈尔滨工程大学 烟台研究院，山东 烟台 264006

0 引言

游轮作为集休闲、娱乐为一体的海上大型休闲度假场所，设计理念与一般运输船舶有本质区别，难以用普通客船或者运输船舶的设计思路进行设计[1]。相较运输船舶，游轮更强调娱乐、休闲、购物等服务，给游客美好、舒适的旅行体验。为满足这些需求，游轮需要在乘坐体验上做出更多优化设计。根据人的作息规律，乘客每天需要在居住舱室停留8～12 h，居住舱室的人因学设计程度是游轮乘坐体验的重要影响因素之一[2]。乘客、舱室环境和内部设施构成了复杂的人机交互环境，根据人机工程学原理，当舱室环境舒适性较差时，人体极易产生生理上的不适感和心理上的消极感，严重时甚至可能造成乘客产生抑郁情绪。为了营造舒适的环境，需要有针对性的对游轮居住舱室进行改良优化，并在不同的改良方案中选出最佳方案[3]。刘振明[4]从卫生学、心理学、人体工程学等多个学科出发，提出了豪华游艇居住舱室舒适性综合评价数学模型，基于Visual C++开发了舒适性评价系统，但未考虑影响因素相互作用对居住舱室舒适性的影响。闫洪囡[5]通过比较几种多属性决策方法，提出了船舶居住舱室的量化评价决策模型，但存在指标体系结构及权重确定方法不够完善的情况。谭欣静[6]通过提取游轮客舱环境设计特征，构建游轮客舱舒适性评价模型，但有效样本数量较少，部分指标的取值缺乏客观性。对舱室的设计方案进行舒适性评价有利于建立游轮居住舱室人因学设计原则，进而指导我国新建游轮居住舱室设计达到更好的体验要求[7]。本文基于乘客的感官体验，构建游轮居住舱室舒适性评价指标体系，运用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)与逼近理想解排序(technique for order preferenceby similarity to ideal solution，TOPSIS)法建立评价模型，选择游轮居住舱室舒适性最佳设计方案。游轮居住舱室的舒适性评价涉及到声、光、色彩等多方面因素，评价过程属于典型的多准则决策问题，求解过程一般包括指标体系确立和根据指标体系进行决策2个过程[8]。

1 游轮居住舱室评价指标体系

游轮居住舱室的设计能否达到舒适性要求，取决于是否满足乘客生理及心理需求。感官是人体的接受器官，是人与外部世界连接的桥梁，人的五感相互独立的接受外界信息，多维度的信息通过眼、耳、皮肤、鼻、舌5个感受器传输给神经中枢，并反映给大脑，大脑反馈形成对某个事物的综合感知，因此在游轮居住舱室的舒适性设计中要特别注重乘客的感官体验[9-10]。

游轮居住舱室舒适性的主要影响因素包括内部空间、振动强度、家具设计及摆放、环境气味、地板形式等，本文根据人的感官进行分类，建立基于感官体验的游轮居住舱室舒适性评价指标体系如图1所示，包括A1～A4共4个一级评价指标，B1～B13共13个二级评价指标。

图1 基于感官体验的游轮居住舱室舒适性评价指标体系

2 游轮居住舱室舒适性评价

2.1 方法基础

在评价游轮居住舱室舒适性设计方案中，影响因素相互联系，需要多名专家根据评价指标对备选方案进行优选[11]。AHP是一种定性结合定量的多准则决策方法，将复杂的决策问题建立层次结构模型，评价指标两两比较判断，由高层次的评价指标往低层次的评价指标逐一分解，对每个指标进行评分，最终得到指标权重的定量分析[12]。但AHP所用数据量较少，定量研究不充分，且指标权重的确定由专家单方面评判，存在决策依据单一，说服力有限的缺陷。

图2 AHP-TOPSIS法评价流程

TOPSIS法是一种有限方案多目标决策评价方法，通过计算各备选方案的相对贴近系数进行排序，相对贴近系数越大说明方案越优，但该方法在计算权重时会受到决策者的主观影响，导致权重结果不具备客观性[13]。本文将AHP与TOPSIS法相结合，克服仅仅使用TOPSIS法而无法加权的情况，达到计算结果更加科学合理的目的。

AHP-TOPSIS法评价流程如图2所示。先进行专家主观评价，基于AHP确定各个指标权重，并进行一致性检验；再设计调研问卷，发放给相关专家评价打分，将处理后的评价结果与第一步中得出的指标权重相结合，建立评价模型，进行设计方案排序，选出最优方案。

2.2 基于AHP的评价模型

2.2.1 构造判断矩阵

使用1～9级标定法构造判断矩阵，其标度及含义如表1所示[14]。

表1 1～9级标定法的标度及含义

用aij表示第i个元素相对于第j个元素的比较结果，aij一般是根据实际情况采用专家评分法得出。通过两两比较评价指标的相对重要性，建立判断矩阵

(1)

式中:n为评价指标数量,aji=1/aij。

2.2.2 确定指标权重

对式(1)进行列向量归一化处理，得

(2)

式中bij为归一化判断矩阵中的元素。

对归一化判断矩阵进行行求和得

(3)

式中Bi为归一化判断矩阵第i行的和。

计算归一化判断矩阵第i行所占的权重

(4)

计算矩阵的最大特征值

(5)

计算A的一致性指标

CI=(λmax-n)/(n-1)，

(6)

计算一致性比例

CR=CI/RI，

(7)

表2 1～9阶矩阵RI的取值

式中：RI为随机一致性指标，1～9阶矩阵RI取值如表2所示。

当CR<0.1时，符合一致性要求；反之，应重新调整判断矩阵[15-16]。

2.3 基于TOPSIS法的评价模型

2.3.1 构造初始判断矩阵

评价游轮舱室舒适性时，初始判断矩阵R可表示为[17]：

(8)

式中：rxj为第x个方案的第j个指标，其中x∈[1,m],j∈[1,n]，m为方案的个数。

2.3.2 建立标准化决策矩阵

根据性质差异评价指标分为成本型指标和效益型指标。成本型指标越小越好，效益型指标越大越好[18]。评价指标经过标准化处理后可以得到标准化决策矩阵

B=(bxj)m×n，

(9)

成本型指标和效益型指标分别为：

bxj=(rjmax-rxj)/(rjmax-rjmin)，

(10)

bxj=(rxj-rjmin)/(rjmax-rjmin)，

(11)

式中rjmax、rjmin分别为第j个指标的最大值和最小值。

2.3.3 建立加权评价矩阵

结合式(4)所得Wi建立加权评价矩阵

(12)

2.3.4 确定理想解

式(12)的正理想解C+与负理想解C-的表达式为：

(13)

式中：J1为效益型指标集，J2为成本型指标集。

2.3.5 计算距离尺度

(14)

2.3.6 排序

计算各评价方案的相对贴近系数

kx=Sx-/(Sx++Sx-),

(15)

根据kx大小对方案进行排序，kx越大，表示该方案越优[19]。

3 实例分析

3.1 确定权重

游轮居住舱室舒适性评价指标在影响程度上存在差别，且既有定性指标，又有定量指标，因此采用问卷调查的方式确定权重[20]。问卷调查累计发放(现场发放和网络发放)给威海船厂内部船舶建造及工艺设计类专家40份，收回问卷38份，其中有效问卷37份，问卷回收率为95%，有效问卷回收率为93%，符合实际调查统计分析要求[21]。

通过统计分析问卷调查数据构建一级评价指标对目标层的判断矩阵

根据式(2)～(7)计算A的W、CR分别为：

CR=0.007 8<0.1，

A通过一致性检验，符合要求。

同理，分别计算A1、A2、A3、A4的特征向量

WA1=[0.391 9 0.062 6 0.233 5 0.091 5 0.220 4]T，

WA2=[0.370 1 0.345 1 0.185 0 0.099 9]T，

WA3=[0.666 7 0.333 3]T，

WA4=[0.500 0 0.500 0]T。

将一级评价指标权重与对应的二级评价指标权重相乘，得到游轮居住舱室舒适性评价指标综合权重如表3所示。

表3 游轮居住舱室舒适性评价指标综合权重

3.2 综合评价

3.2.1 原始数据

针对不同指标因素确定3种备选方案，从3种备选方案中确定最优方案。不同评价指标采用不同的方式获得原始数据，B2、B5、B6、B7、B10、B11、B12、B13指标的分数可根据专业设备直接测出，B1、B3、B4、B8、B9指标的分数是邀请20位舱室设计专家采用7级量表(见表4)打分求平均值[22]，得到游轮居住舱室舒适性评价指标原始数据如表5所示。

表4 7级量表

表5 游轮居住舱室舒适性评价指标原始数据

3.2.2 建立标准化决策矩阵

因各评价指标间的量纲、类型差别较大，为消除影响，根据式(8)～(11)对原始数据进行处理[23]，得到标准化决策矩阵

3.2.3 建立加权标准化决策矩阵

根据式(12)与评价指标权重(表3)，得到加权标准化决策矩阵

3.2.4 方案排序

由于评价指标中既有效益型指标又有成本型指标，所以先确定指标的属性，然后通过式(13)计算得到所有指标的理想解

C+={0.066，0.011，0.039，0.015，0.037，0，0，0，0，0，0，0，0.090}，

C-={0，0，0，0，0，0.206，0.192，0.103，0.056，0.063，0.032，0.090，0}。

表6 各方案的及排序

由表6可知：方案2优于方案1、3，所以方案2为最优方案，其舒适性评价结果最好。

4 结语

本文针对游轮居住舱室舒适性评价具有模糊性较高的特点，提出了基于AHP和TOPSIS法的评价方法。基于感官分类构建游轮居住舱室评价指标体系，通过AHP确定各指标的权重，结合TOPSIS法求解最接近理想状态的权重。通过计算某游轮居住舱室3种设计方案的相对贴近系数，确定最优方案。评价结果能客观反映现实，可操作性较强，对于豪华游轮其他区域的舒适性评价问题，此方法仍具有适用性。