利用InSAR和GPS形变数据反演断层深部滑动的敏感性分析

雍 琦 高二涛 余杭洺 兰艳萍

1 山西省工业设备安装集团有限公司，太原市新化路8号，0300322 桂林理工大学测绘地理信息学院，桂林市雁山街319号，541006

构造地震的破坏性大、致灾性强、影响范围广、造成的损失严重[1-4]，因此清晰认识地震的发震构造、震源破裂机制等具有重要意义。近年来，将利用大地测量方法获取的地表形变数据作为约束的震源参数反演理论已在多个强震研究中得到应用[4-9]，主要是利用InSAR和GPS技术探测地表形变，并与断层位错理论相结合提取震源参数，目前已逐渐成为一种有效的震源参数反演方法[5-11]。

地震发震时的断层破裂是从震源开始向地表和地壳深部传播的，会造成地表的严重破坏，并使地壳内部形成大面积断层滑动区[7,10-12]。浅部地壳断层滑动引起的地表形变能够通过大地测量等方法被地表监测，而深部地壳断层滑动引起的地表形变相对不易被地表监测[7,10,12]。已有研究通常会综合InSAR、GPS、地震波或其他数据来反演断层的深部滑移[5,13]，但目前对断层滑移在深度方向上的变化规律还没有系统的评价和分析。本文以常见的走滑断层、正断层、逆冲断层为基础，以模拟的常规精度及高精度InSAR雷达视线向(LOS)地表形变(常规精度施加30 mm噪声，高精度施加3 mm噪声)和高精度GPS地表三维形变(N、E、U三个方向上分别施加3 mm噪声)为约束，反演不同深度、不同断层类型的滑动分布，并对结果进行交叉对比分析，探究反演结果沿深度方向的变化特征及规律。

1 断层深部滑动敏感性分析

1.1 实验准备

为系统分析利用大地测量方法获取的地表形变数据反演地壳深部断层滑动分布的敏感性，实验分别模拟MW7.0左右地震走滑断层、正断层和逆冲断层的滑动分布模型。根据模拟滑动分布的类型，利用Okada位错模型分别模拟GPS的N方向、E方向、U方向的形变场及雷达LOS方向的形变场(卫星为升轨右视，轨道方向角为347°，入射角为38°)。实验参数如表1所示。

表1 模拟断层滑动分布参数

1.2 走滑断层深部滑动敏感性分析

本文模拟的走滑断层在不同深度的滑动分布及残差如图1(a)所示，模拟断层的倾角为80°，走向为230°，滑动角为0°，断层面长40 km、宽42 km，以1 km×1 km格网将断层面进行划分，其中浅部滑动大约为7.4m；深部滑动中心在地下，并以0.98 km为间隔沿深度方向在10～30 km范围内变化，最大滑动量约为5.0 m。

图1(b)为基于常规精度InSAR的LOS向形变场反演的走滑断层在不同深度的滑动分布，图1(c)为基于高精度InSAR的LOS向形变场反演的走滑断层在不同深度的滑动分布，图1(d)为基于GPS形变场反演的走滑断层在不同深度的滑动分布。由图可知，无论是基于InSAR还是GPS数据，都能获得较为完整的浅部滑动结果，断层深部滑动(图中圆圈)的位置较深，滑动量小。在反演走滑断层深部滑动时，基于大地测量形变数据反演的深部滑动空间分布与模拟结果相比有较大差别，出现随深度的增加滑动量级变小、滑动集聚区发散等现象。

图1(e)～1(g)为基于大地测量形变数据反演的断层滑动分布与模拟结果之间的残差，分别对应图1(b)～1(d)。可以看出，随着深度的增加，深部滑动的残差(图中圆圈)也在逐渐变大。在相同深度下，基于高精度InSAR数据产生的残差略高于基于GPS数据产生的残差，但两者都远优于基于常规精度InSAR数据产生的残差。

图1 走滑断层在不同深度的滑动分布及残差大小Fig.1 Slip distribution and residual error of strike-slip faults at different depths

为定量分析走滑断层深部滑动的敏感性在深度方向的变化规律，本文利用滑动探测性及形变解释度来分析不同大地测量数据的反演结果。滑动探测性是断层面滑动区反演滑动量残差绝对平均值与滑动量绝对平均值之比，形变解释度是反演形变残差绝对平均值与形变量绝对平均值之比。实验比较了基于InSAR和GPS数据反演深部滑动探测性及形变解释度在不同深度的大小，结果如图2所示。可以看出，基于InSAR和GPS数据反演深部滑动的探测性随着深度的增加而逐步下降，在相同深度位置时，基于高精度InSAR及GPS数据的探测性高于基于常规精度InSAR的结果。基于常规精度InSAR数据、高精度InSAR数据和GPS数据反演深部滑动的最高探测性分别为37.63%、55.94%和70.72%。

从图2还可看出，随着深度增加反演形变解释度并没有发生显著的变化，相对稳定。基于常规精度InSAR数据反演LOS、N、E和U方向的形变解释度分别为92.56%、88.21%、93.47%和69.08%，而基于高精度InSAR数据的结果分别为99.06%、98.0%、99.12%、95.61%，基于GPS数据反演N、E和U三个方向的解释度分别为99.55%、99.64%和97.60%。可以看出，即便是在大地测量数据反演深部滑动探测性较低的状况下，仍能得到较好的形变解释度，说明地壳深部断层滑动引起的地表形变不易被大地测量等手段监测到，基于InSAR和GPS形变反演走滑断层时对深部滑动不敏感。

图2 走滑断层在不同深度的滑动探测性和形变解释度Fig.2 Deformation explaination and deep slip detectability by inversion of slip distribution of strike-slip faults in different depths

综上可知，3种数据反演深部滑动的探测性时，基于常规精度InSAR数据的解释度较低，基于高精度InSAR数据和GPS数据的解释度较高。由于InSAR数据只有LOS向形变(一维数据)，而GPS数据有N、E、U三个方向的形变(三维数据)，因此数据精度对滑动探测性的影响最显著，维度对探测性影响相对较小。若探测到70%及以上的深部滑动则认为反演结果可靠，那么基于GPS数据进行反演时，在深度不超过10.8 km的情况下，能够得到相对理想的深部滑动分布结果。

1.3 正断层深部滑动敏感性分析

本文还模拟了断层倾角为60°、走向为230°、滑动角为-90°的正断层滑动分布。从图3(a)～3(d)可以得到与走滑断层一致的结论，即2类数据都能够反演出较为完整的浅部滑动空间分布，而对深部滑动(图中圆圈)同样表现为反演的滑动量级随深度的增加而变小、滑动集聚区发散的情况。从图3(e)～3(g)可知，基于高精度InSAR形变数据和基于GPS形变数据反演的残差较小，而基于常规精度InSAR形变数据反演的残差较大，这也与走滑断层的结果一致。

图3 正断层在不同深度的滑动分布及残差大小Fig.3 Slip distribution and residual error of normal faults at different depths

由图4可知，基于InSAR和GPS数据反演深部滑动的探测性同样随深度的增加而逐步下降。在相同深度时，常规精度InSAR、高精度InSAR和GPS的最高探测性分别为56.06%、76.20%和76.25%，形变解释度在深度变化时没有显著改变，相对稳定。基于常规精度InSAR数据反演LOS、N、E和U方向的形变解释度分别为86.67%、87.11%、87.84%、83.10%，而基于高精度InSAR数据的结果分别为98.09%、96.49%、96.85%、96.71%，基于GPS数据反演N、E和U三个方向的形变解释度分别为99.38%、99.32%、98.78%。不难发现，基于InSAR和GPS数据反演正断层时同样存在对深部滑动不敏感的问题。

图4 正断层在不同深度的滑动探测性和形变解释度Fig.4 Deformation explaination and deep slip detectability by inversion of slip distributionof normal faults in different depths

因此，GPS和InSAR数据的精度对滑动探测性的影响最显著，维度对断层滑动探测性同样有影响，但并不是主要影响因素。若探测到70%及以上深部滑动则认为反演结果可靠，那么在基于GPS数据和高精度InSAR数据进行反演时，在深度不超过13.9 km和12.1 km的情况下，能够得到相对理想的深部滑动分布结果。

1.4 逆冲断层深部滑动敏感性分析

本文还模拟了逆冲断层的滑动分布，模拟断层面的倾角为60°，走向为230°，滑动角为90°，断层面长、宽分别为40 km和100 km，其他参数与走滑断层和正断层相似。从图5(a)～5(d)可以得到与走滑断层及正断层一致的结论，即InSAR和GPS数据都能够反演出较为完整的浅部滑动空间分布，而对深部滑动同样表现为滑动量随着深度的增加而变小、滑动区发散的情况。图5(e)～5(g)的残差变化规律也与前文结果相似。

图5 逆冲断层在不同深度的滑动分布及残差大小Fig.5 Slip distribution and residual error of reversethrust faults at different depths

从图6可以看出，随着深度的增加，逆冲断层反演深部滑动的探测性逐步下降，其中常规精度InSAR数据、高精度InSAR数据和GPS数据的最高探测性分别为70.97%、87.76%、85.51%，基于常规精度InSAR数据反演LOS、N、E和U方向的形变解释度分别为81.03%、77.45%、78.75%、56.56%，而基于高精度InSAR数据的结果分别为97.29%、95.30%、95.32%、91.42%，基于GPS数据反演N、E和U三个方向的形变解释度分别为99.39%、99.28%、97.37%。可以认为，基于InSAR和GPS数据反演逆冲断层时依然存在对深部滑动不敏感的问题，若探测到70%及以上的深部滑动则认为反演结果可靠，那么在基于GPS数据和高精度InSAR数据进行反演时，在深度分别不超过9.2 km和8.2 km的情况下，能够得到相对理想的深部滑动分布结果。

图6 逆冲断层不同深度的滑动探测性和形变解释度Fig.6 Deformation explaination and deep slip detectability by inversion of slip distribution of reverse thrust faults in different depths

2 对比分析

综合本文实验，利用InSAR和GPS数据反演3类断层深部滑动的敏感性对比结果如表2所示。由表可知，基于大地测量形变数据进行3类断层反演时，均存在对深部滑动的探测能力较弱、对地表形变的解释度较强的结果，如在进行走滑断层实验时，基于常规精度InSAR的形变解释度最高可达93.47%，而滑动探测性只有37.63%。无论哪一类断层，用于反演的InSAR和GPS数据精度越高，对深部滑动的探测能力就越好，说明InSAR和GPS数据精度越高越有助于深部滑动分布的反演。对比实验结果不难发现，当InSAR和GPS数据精度相同时，维度对反演走滑断层深部滑动的探测能力影响程度更大。

表2 基于InSAR和GPS数据反演3类断层深部滑动的敏感性对比

因此，在进行断层浅部滑动分布反演时，选择常规精度InSAR的大地测量一维数据即可获得理想结果；在反演深部滑动分布时，由于数据精度比维度对深部滑动的探测性影响更大，可优先选择充足的GPS数据或高精度InSAR数据，满足单一维度即可，多维联合反演对实验结果的影响并不显著。

3 结 语

本文分别模拟了走滑断层、正断层和逆冲断层在不同深度的滑动分布模型，定量分析了3类断层反演在不同深度的深部滑动探测性和反演形变解释度，并对基于3类断层获得的实验结果进行对比分析，得出以下结论：1)无论是基于InSAR数据还是基于GPS数据都能够得到较为完整的浅部滑动空间分布；2)随着深度的增加滑动量级变小、滑动区域发散；3)在同一深度，基于GPS和高精度InSAR数据反演的深部滑动残差较小，而基于常规精度InSAR数据的残差较大；4)基于InSAR和GPS数据反演深部滑动的探测性均随深度的增加逐步下降，相同深度下基于高精度InSAR数据和GPS数据的探测性高于基于常规精度InSAR的结果；5)当InSAR和GPS数据精度相同时，维度对滑动探测性有一定的影响。