生物硬组织受力后的“自我进化”

2022-01-11艾兆亮艾钰杰

生物进化 2021年4期

艾兆亮艾钰杰

本文探讨了生物硬组织受力后，如何“自我进化”而完善的。以竹子、高粱等植物茎秆及动物长骨、鸟类羽毛杆为例，着重从横截面形状和材料强度两方面进行分析：横截面形状经长期自然选择，演化成抗弯、抗扭能力大的空心圆截面；材料强度按受力大小合理配置，受力大的地方则强度高，受力小的地方则强度低。

动植物的生长，与重力场息息相关。植物茎秆和动物骨骼、爪、羽毛杆等生物硬组织，是支撑生物形体及承受载荷的主要器官,在发育成长中，为了适应并承受相应的载荷，它们在横截面形状及材料强度上，都会发生相应的改变，生物在一代一代地选择适应。

1 运用力学知识，解释横截面相等的空心圆杆抗弯、抗扭的性能高于实心圆杆

众说周知，竹子、高粱等植物茎秆及鸟类羽毛杆，是个空心圆截面。很明显空心结构可以减轻自重，那么这种结构对受力而言有什么优越性吗？解释这些问题，涉及到一些力学原理，让我们尝试用实心圆杆和空心圆杆受弯和受扭时的应力分布图来说明：实心圆杆受弯和受扭时的应力分布如图1所示，空心圆杆受弯和受扭时的应力分布如图2所示。在此，设定实心圆和空心圆横截面积相等，受的弯矩和扭矩也相等。

1.1 分析空心圆杆抗弯能力的提高

从图1(b)弯曲正应力分布可知其呈三角形分布，y＝0时（即在中性轴Z处），弯曲正应力为0；当y＝d/2时（即达外边沿处），弯曲正应力达最大值。图1(c)扭转切应力也呈三角形分布，圆心处切应力为0；当到外边沿d/2处，切应力达最大值。从应力分布可知，图1(b)弯曲正应力靠中性轴Z近的材料，和图1(c)扭转切应力靠圆心近的材料，都未发挥作用。

图1 实心圆杆受弯、受扭时的应力分布

从图2(b)可知：弯曲正应力只分布在圆环上，空心处没有；空心圆截面分布比实心圆截面距离中性轴远了，在截面积和弯矩相同的情况下，空心圆截面杆的最大弯曲正应力会降下来[1]。也就是说，拥有空心圆截面的杆状结构，其抗弯性能要高于拥有实心圆截面的杆状结构。

图2 空心圆杆受弯、受扭时的应力分布

1.2 分析空心圆杆抗扭能力的提高

由图2(c)切应力分布可知：空心处无切应力，整个面积分布比实心圆图1（c）距离圆心远了，切应力相对都发挥了作用，在面积和弯矩相同的情况下，则最大扭转切应力必然会降下来，因此，空心圆截面杆抗扭性能高于实心圆截面杆[2]。

以上分析说明，横截面积相同的杆件，当横截面分布距离中性轴远一些时，抗弯性能就高一些；当横截面分布距离圆心远一些时，抗扭能力就高一些。

2 植物硬组织受力后，横截面形状及材料强度的“自我进化”

最常见的竹子、高粱、小麦等植物茎秆，横截面都是空心圆截面。前面说过，当横截面积相等时，空心圆截面杆比实心圆截面杆的抗弯能力和抗扭能力都强，植物不懂力学，但其生长性状会受大自然力学规律的选择。竹子、高粱在生长过程中，由于左右重量不均衡，直杆总是呈弯曲状，当有风时，就左右摇摆，在杆横截面上既受弯又受扭，最大应力都在横截面外边沿，如图1(b)和(c)所示。在发育成长中，横截面外边沿的纤维,因受的应力大，消耗的营养多，自然获得的营养也多，发育得越健壮的植株，就越容易因自然选择而存活繁衍。靠圆心近的纤维，因应力小，获得的营养也少，在力学支撑的意义上来说，则变得可有可无，由此，中心变成空心，反而可以降低植物的能耗。达尔文进化论中的自然选择，“其威力在于累计效应，它在使生物体获得某种适应性时，并不是一蹴而就，而是经过许多代逐渐选择之后才形成的”[3]，是个漫长的过程。

植物的茎秆受到外力后，其横截面从外向内的材料强度也有变化。最明显的如竹子、高粱等沿横截面，从外至里，各纵向纤维，其抗拉强度都是最外层最强，往里慢慢变弱。这完全符合植物茎秆抵抗弯矩和扭矩的受力要求，强度分配非常合理，也就是说，受力大的地方，强度就高一些，受力小的地方，强度就低一些。

3 动物硬组织受力后，横截面形状及材料强度的“自我进化”

动物及人类的四肢骨骼（长骨）、鸟类的羽毛杆都是空心的，不仅减轻了自重，有利于运动，而且如前的力学原理所述，提高了抗弯、抗扭能力。

前边所述的生物硬组织，形状都是闭合的；而鹰爪、老虎爪和猎隼的上喙（如图3）所示，形状都是开口的，其弯钩状，有利于抓捕猎物。横截面的形状，都可以简化成如图4。从图4(a)看到，截面分布相对中性轴Z较远，从前边分析可知，此种截面形式抗弯能力比较大，结构非常合理。当老虎、大鹰用爪抓捕猎物或猎隼用上喙撕裂食物时，其爪或上喙的横截面上的受力，主要是弯矩，其弯曲正应力分布如图4(b)所示，则爪和喙的外部形状越弯的个体，或者说横截面的分布离中性轴越远，则抗弯性能越高，这种性状的变化是可以遗传的，遗传的变异，积累到一定程度，就会引起较大的改变，越容易被自然选择，于是一代一代，不断优化成如图3(a)(b)(c)的完善模样。与动物相比，人类会用工具猎捕食物，不直接用手脚。所以，人类的手指盖、脚趾盖退化成扁平状，抗弯能力很低。

图3 (a) 鹰爪，(b) 老虎爪，(c) 猎隼的喙

图4 (a)鹰爪、老虎爪和猎隼的喙的横截面简化图，(b) 弯曲正应力分布

动物及人类四肢的骨骼，不管是受弯还是受扭，根据前文的分析，都是横截面的外边沿受的应力最大。其强度分配外层受力最大的地方，多分布强度高的密质骨，往里受力小，分布强度低的松质骨[4]，强度分配很合理。老虎和大鹰的爪、猎隼的喙，由强度高、韧性好的生物角蛋白构成[5]。动物为了生存，适应受力环境，不仅在横截面上，还要在材料强度上自我进化。