变速抽水蓄能发电电动机电磁设计与试验研究

韩继超，董桀辰，孙玉田，张春莉，胡金明，戈宝军

[1．水力发电设备国家重点实验室（哈尔滨电机厂有限责任公司），黑龙江省哈尔滨市 150040；2．哈尔滨大电机研究所，黑龙江省哈尔滨市，150040；3．哈尔滨理工大学，黑龙江省哈尔滨市 150080]

0 引言

随着国家宣布力争在2030年前实现“碳达峰”、2060年前实现“碳中和”，因此采用清洁能源发电势在必行[1]。抽水蓄能发电电动机作为电力系统中的重要组成部分更承担起了国家“双碳”目标的历史使命。然而，传统的抽水蓄能发电电动机只能在同步转速下运行，转速固定不变，无法适应因水头变化或负载变化引起的转子转速变化，存在水轮机效率低、空化增大、磨损和振动增加等问题，还不足以应对电网近年来出现的大规模快速功率波动的迫切需求[2]。为了解决以上情况，可以采用变速抽水蓄能发电电动机，通过变频器调节转子电流工作频率来改变机组的运行转速[3-5]。与常规采用凸极同步电机定子侧接全功率变频器相比，可以减小变频器容量、扩大水泵水轮机运行水头与扬程比范围并获得最佳性能指标、有功功率和无功功率可以独立调节来快速跟踪负荷变化，提高电力系统稳定性[6-8]。本文开展了10MW变速抽水蓄能发电电动机电磁设计与试验研究，为更大容量变速抽水蓄能电机的研究奠定了理论与技术基础。

1 变速抽水蓄能电机运行原理

1.1 运行原理

变速抽水蓄能发电系统主要包括水泵水轮机、变速抽水蓄能电机、变频器、励磁变压器、主变压器、控制系统、活动导叶等组成，其结构简图如图1所示。

图1 变速抽水蓄能系统结构简图Figure 1 Structure diagram of variable speedpumped storage system

由图1可知，变速抽水蓄能电机除定子绕组直接接入外电网外，转子绕组通过变频器与励磁变压器也与外电网相连接。在运行时定子绕组与转子绕组均与外电网参与能量交换，变速抽水蓄能发电电动机兼有异步发电机与同步发电机的特点。

由机电能量转换原理可知，在变速抽水蓄能电机稳定运行时，定子绕组产生的电枢磁场与转子绕组产生的主极磁场在空间上保持相对静止，均以同步转速旋转，由可得：

式中：fs为变速抽水蓄能发电电动机定子绕组电流频率；nr为变速抽水蓄能发电电动机转速；p为极对数；fr为转子绕组电流频率。

当变速抽水蓄能电机转子转速nr低于同步转速ns时，电机亚同步运行，励磁变压器与变频器向转子绕组提供交流励磁，定子侧向外电网发出电能，式（1）中的符号取“+”；当变速抽水蓄能发电电动机转子转速nr高于同步转速ns时，电机超同步运行，变频器能量逆流，定子侧与转子侧同时向外电网发出电能，式（1）中的符号取“-”；当变速抽水蓄能电机转子转速nr等于同步转速ns时，电机同步运行，变频器向绕组提供直流励磁，式（1）中fr=0。当变速抽水蓄能电机转子转速nr随水头变化时，转子励磁电流频率fr需要做出相应的变化来保证定子绕组电流频率fs恒定，即与电网始终同频[9-10]。

1.2 等效电路

变速抽水蓄能电机转子需要交流励磁，且定转子都可以与电网进行能量交换，因此其等效电路与常规异步电机有一定区别。针对变速抽水蓄能电机三种运行状态，引入转差率这一概念，用符号s表示，定义为[11]：

式中：ns为同步转速；nr为变速抽水蓄能电机转子转速。

当变速抽水蓄能电机在发电机工况运行时，其电压方程为：

根据变速抽水蓄能电机的电压方程（3），图2给出了变速抽水蓄能电机的T型等效电路。

图2 变速抽水蓄能电机T型等效电路Figure 2 T-type equivalent circuit of variable speed pumped storage generator-motor

1.3 功率传输特性

1.3.1 有功功率传输特性

1.3.2 无功功率传输特性

根据变速抽水蓄能电机T型等效电路，其无功功率平衡方程：

变速抽水蓄能电机在亚同步状态下运行时，当定子输出感性无功功率时，转子吸收容性无功功率；当定子输出容性无功功率时，转子吸收感性无功功率或容性无功功率与定子输出容性无功功率的大小有关，若定子输出容性无功功率不足以提供励磁功率补偿无功损耗时，转子吸收容性无功功率，反之则吸收感性无功功率。

变速抽水蓄能电机在超同步状态下运行时，当定子输出感性无功功率时，转子输出容性无功功率；当定子输出容性无功功率时，转子输出感性无功功率或容性无功功率与定子输出容性无功功率的大小有关，若定子输出容性无功功率不足以提供励磁功率补偿无功损耗时，转子输出容性无功功率，反之则输出感性无功功率。变速抽水蓄能电机在同步状态下运行时，无论定子输出何种性质的无功功率，转子侧均与电网间不进行无功率交换。

2 变速抽水蓄能电机电磁设计方案的确定

根据变速抽水蓄能发电电动机运行原理、等效电路和功率传输特性，厂子开发了变速抽水蓄能发电电动机电磁设计方法，对10MW变速抽水蓄能发电电动机进行了电磁设计，通过多个方案的对比确定最终电磁设计方案如表1所示。

表1 10MW变速抽水蓄能电机电磁设计方案Table 1 Electromagnetic design scheme of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

3 变速抽水蓄能电机二维电磁场数值计算

10MW变速抽水蓄能发电电动机的转速范围在460～540r/min，在发电机工况下亚同步速时变速抽水蓄能发电电动机内总风量偏低，导致冷却效果较差，故本文对在发电机工况下亚同步速（460r/min）时变速抽水蓄能电机二维电磁场进行了数值计算，研究了变速抽水蓄能电机内电磁场和损耗的分布规律。

3.1 变速抽水蓄能电机在发电机工况下二维电磁场分析

根据电磁设计得到的10MW变速抽水蓄能电机结构尺寸，建立了变速抽水蓄能电机二维电磁场数学方程和物理模型，其二维电磁场数学方程如下：

式中：Az为矢量磁位；Jz为电流密度矢量；μ为介质磁导率；Γ1为定子外表面圆周；Γ2为转子内表面圆周。

图3给出了变速抽水蓄能电机二维电磁场的物理模型。10MW变速抽水蓄能发电电动机转子区域主要包括转子铜绕组和转子铁芯，转子铜绕组内通入三相交流电。定子区域主要包括定子铜绕组和定子铁芯。

图3 变速抽水蓄能电机二维电磁场的物理模型Figure 3 The physical model of the two-dimensional electromagnetic field of the variable speed pumped storage generator-motor

本文采用变速抽水蓄能电机二维电磁场和外电路耦合的方法，对变速抽水蓄能电机在发电工况下亚同步速460r/min时二维电磁场数学方程进行了计算，得到了10MW变速抽水蓄能电机的磁力线分布图，如图4所示。

图4 变速抽水蓄能电机的磁力线分布图Figure 4 Distribution of magnetic lines of the variable speed pumped storage generator-motor

图4中变速抽水蓄能电机内部磁力线大多由转子齿部经过气隙进入到定子齿部和定子轭部，再经过气隙进入到转子齿部和转子轭部形成闭合，即大部分磁力线沿着磁阻最小的路径闭合，还有少量磁力线在转子齿中并未进入气隙，从而形成了少量的漏磁通。

图5和图6分别给出了变速抽水蓄能电机在发电机工况下亚同步速时定子电压波形图和定子电流波形图，可以看出定子电压波形和定子电流波形的三相对称度均较好。变速抽水蓄能电机定子绕组采用Y接法，通过变速抽水蓄能电机二维瞬态电磁场数值计算到的定子线电压有效值和定子线电流有效值与通过电磁设计方法得到的定子线电压有效值和定子线电流有效值较好地吻合，从而验证了10MW变速抽水蓄能电机电磁设计的合理性以及二维瞬态电磁场数值计算的准确性。

图5 变速抽水蓄能电机在发电机工况下定子电压波形图Figure 5 Stator voltage waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

图6 变速抽水蓄能电机在发电机工况下定子电流波形图Figure 6 Stator current waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

图7给出了10MW变速抽水蓄能发电电动机一对极下气隙磁密谐波分析和气隙磁密各次谐波对比图。从图7中可以看出，气隙磁密分布波动幅度较小，基波含量在气隙磁密中占比最高，其他次谐波含量占比较低，其中三次谐波含量较大，10MW变速抽水蓄能发电电动机气隙磁密正弦畸变率较低，正弦度较高。变速抽水蓄能发电电动机气隙中的谐波分布一直是产生振动、噪声和附加损耗的主要因素，气隙谐波分解可以确定各次谐波磁密幅值，为准确计算变速抽水蓄能发电电动机表面损耗奠定基础。

图7 10MW变速抽水蓄能发电电动机气隙磁密的谐波分析和各次谐波对比Figure 7 Harmonic analysis of air gap magnetic density of 10MW variable speed pumped storage generator-motor and comparison of each harmonic

3.2 变速抽水蓄能电机定子铁耗损耗和转子铁芯损耗计算

变速抽水蓄能电机定子铁芯损耗和转子铁芯损耗由磁滞损耗、涡流损耗和附加铁芯损耗三部分组成，铁芯损耗计算模型表示如下：

式中：Bm为磁密幅值；kh为磁滞损耗系数；kc为涡流损耗系数；ke为附加铁芯损耗系数；f为频率。

图8给出了变速抽水蓄能电机定子铁耗损耗和转子铁芯损耗占总铁芯损耗的比例分配图。由于转子绕组通有三相交流电，导致转子铁芯损耗也较高，转子铁芯损耗约占总铁芯损耗的10%。定子铁芯损耗最高，定子铁芯损耗约占总铁芯损耗的90%，定子铁芯损耗明显高于转子铁芯损耗。

图8 变速抽水蓄能电机定子铁耗损耗和转子铁芯损耗占总铁芯损耗的比例分配图Figure 8 The ratio of stator core loss and rotor core loss to the total core loss in the variable speed pumped storage generator-motor

4 10MW变速抽水蓄能发电电动机样机的试验验证

为了验证10MW变速抽水蓄能发电电动机电磁设计的合理性和二维电磁场数值计算结果的准确性，加工制造了10MW变速抽水蓄能发电电动机，并对其进行了试验测试。图9给出了10MW变速抽水蓄能发电电动机的试验系统简图，试验系统主要包括拖动机、减速箱、变速发电电动机、励磁变压器、背靠背变流器等，并且给出了测电压、测电流以及测功点的位置。图10给出了10MW变速抽水蓄能发电电动机试验测试平台和变流器实物图。

图9 10MW变速抽水蓄能发电电动机的试验系统简图Figure 9 Schematic diagram of the test system of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

图10 变速抽水蓄能发电电动机试验测试平台和变流器实物图Figure 10 The test platform of the variable speed pumped storage generator-motor and the converter

根据《三相同步电机试验方法》对10MW变速发电电动机进行试验测试，调节励磁电流，记录定子电压和定子电流。某一试验工况如下：变速抽水蓄能电机转子转速为466r/min，励磁有功功率为537.24kW，励磁无功功率为359.83kvar，定子有功功率为-4681.94kW，定子无功功率为-89.14kvar，转子励磁电流为381.90A，通过试验测量得到定子电流值和定子电压值。表2给出了该试验测试工况下10MW变速抽水蓄能电机实测值与计算结果对比。由此可见，10MW变速发电电动机的计算结果与实测值较为接近，验证了计算结果的准确性以及10MW变速抽水蓄能发电电动机样机的可行性，为更大容量变速抽水蓄能电机的研究奠定了基础。

表2 10MW变速抽水蓄能电机实测值与计算结果对比Table 2 Comparison of measured values and calculated results of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

5 结论

本文对变速抽水蓄能发电电动机的运行原理、等效电路和功率传输特性进行了分析，通过电磁计算方案的对比研究，确定了10MW变速抽水蓄能发电电动机的主要结构尺寸，通过电磁设计方法得到的变速抽水蓄能电机在发电机工况下亚同步速时定子电压值、定子电流值和定转子铁芯损耗值与二维电磁场数值计算得到的定子电压值、定子电流值和定转子铁芯损耗值均较为接近，验证了10MW变速抽水蓄能发电电动机电磁设计方案的可行性。根据电磁设计参数加工制造了10MW变速抽水蓄能发电电动机样机，搭建试验测试平台，计算结果与试验值较为接近，验证了计算结果的准确性。