用水做托里拆利实验的改进

安徽省太和县宫集镇中心学校(236652) 王伟民

安徽省太和县第九中学(236000) 杨 洁

托里拆利实验是中学物理大气压板块的一个重要实验。利用托里拆利实验，可以相对比较精确地测量大气压。传统的托里拆利实验是用水银作为“媒介”物质来进行的，用一根长度约1 m的一端封闭一端开口的玻璃管装满水银后，堵住管口口朝下插入水槽内的水银中，松开堵住的管口，管中水银面下降，当管中液面降低到一定高度后便不再下降，即便管子倾斜，管内水银柱的长度增大，但管内水银柱的竖直高度也保持不变(液面未升至管顶时)，在1个标准大气压下，这一竖直高度为76 cm。玻璃管内上方是真空，没有气体压强，正是外界大气压支撑着这76 cm高的水银。所以，根据水银的密度利用液体压强公式便可以算出大气压的数据。

水银是液体，教室又是一个相对比较封闭的环境，所以，在教室内用水银做托里拆利实验时，水银蒸发会污染教室空气，即便做实验时打开门窗，也不会完全消除水银的蒸发对教室空气的污染。因此，现在的多数教师在大气压内容的课堂教学中，不在班内做实物演示，而是用多媒体播放托里拆利实验视频的方式来替代演示实验。应该说，看实验视频跟在班内做演示实验的效果是无法相比的。

1 用水做托里拆利实验方法介绍

水是非常清洁的物质，不会污染环境，所以，有教师用水作为“媒介”物质来做托里拆利实验，其效果可以用“震撼”和“壮观”来形容。但由于这样做实验需要的实验器材尺度过大，而且需要多人在室外互相配合方可完成，非常不方便。所以，真正用水去做这个实验的教师非常少。具体做法如下：找1根大约11 m长的两端开口的塑料管(要求管子有一定的硬度且可视化)，在楼层不低于4层的楼前地面上放置水盆，水盆内装有半盆水，将塑料水管的底端用塞子堵住后(比如用毛巾堵住，塞紧)插入盆内的水中，1～4楼各有1人用手固定管子，4楼阳台上的学生从水管的上端往管内注水(为了加快注水的速度，可以通过一个大的漏斗灌注)，灌满水之后，将管子的上端封闭起来(可以用结实的厚塑料布包裹开口端并用绳子扎紧)。为便于观察，可以给水染上颜色。然后，1楼学生将下端插入水中管子管口的堵塞物拔出，这时，塑料管中的水会下降。在1个标准大气压下，当管内水面降低到高出盆中水面大约10.33 m时，水面不再下降。各楼层辅助做实验的学生配合，保持管子底端始终在水中，让管子倾斜，可以看到管中水柱长度增大，但竖直高度保持不变(这个过程需要向盆内加水，以保证盆内水面高度不变——管子倾斜时，盆内的水会被大气压压入管中)。根据测量出的水柱的竖直高度，利用液体压强公式即可算出当地的大气压强。

2 用水做托里拆利实验的优点和弊端

上面介绍的用水来做托里拆利实验的优点非常的明显——水不会污染环境，而且由于水的密度比水银的密度小的多，用水做托里拆利实验，管中水柱的竖直高度比用水银做实验时水银柱的竖直高度大得多，测量结果的相对误差小，因此，测量并计算出的大气压数据相对比较精确。

但是，实验中用到的水管长度太大，无法在教室内进行演示，即使有机会从校外找来或买来合适的水管，实验结束之后，实验室也无法存放管子，所以，各校用水做托里拆利实验的机会非常的少。

那么，我们能否用水作为“媒介”物质，设计一个改进型托里拆利实验，使其既具备用水银做托里拆利实验时实验器材小巧的优势，又具备水清洁无污染的优点呢？

3 用水做托里拆利实验改进装置的组成

图1 用水做改进型托里拆利实验示意图

图1是笔者设计的用水做托里拆利实验的改进装置图。用1个高约1.6 m的长方形木板作为固定水管的底板，底板上下间距为1 m的两个位置画两条水平刻度线，作为度量相关长度的零刻度线，以这两条零刻度线为基准上下再画出对应的刻度线，两条零刻度线正中间位置的水平线是公用的50 cm刻度线(限于插图的大小，图1中只画出了分米刻度线，实际制作装置时，因为木板上下高度比较大，刻度尺的分度值可以画到厘米甚至更小，这样测量或调节水柱的高度会更为精确)，相关刻度数据标记在长方形木板的两边。将22根同样长度(约1.1 m长)的玻璃管以50 cm刻度线为中心竖向等距离地固定于木板上，其中最右边的玻璃管上端是封闭的，其余玻璃管均为两端开口，用透明橡胶弯管或塑料弯管连接相邻的玻璃管(注意连接处的气密性)，每个弯管的外侧留有小孔，用橡皮塞塞紧密封(橡皮塞用来作为插入注射器针头抽取或注入水或空气的通道，图中没有画出)，调节封闭管道内部各段水柱的长度和空气柱的压强(后面第四部分介绍实验过程中的调节方法)，当调节至图1所示情形时，即分别以A—J为底的这10个U型管右管水面都比左管水面高出1 m(调节至这种情形是为了便于计算，不是必须的，调节至这些U型管两边水面的高度差大于这一数据也可，但这样计数比较麻烦，容易出错)，且以K为底的第11个U型管右管水面上方是真空时，外界大气压的数据将等于10 m高的水柱和第11个U型管右管比左管多出的水柱产生的压强之和。

4 用水做改进型托里拆利实验的实验方法

(1)将连接好的弯曲管道注满水，并设法用注射器排出弯管顶端的空气——若弯管顶端有空气，可以用注射器针头从橡皮塞处插入抽取。

(2)调节长方形木板，使木板上的玻璃水管保持竖直状态。

(3)调节以A为底的U型管内的水量。如图2所示，在a位置的橡皮塞插入大号注射器的针头，向管内注入适量的空气，使得以A为底的U型管内的水与右边管道内的水分开。之后用注射器从A位置向外抽水(或向内注水)——使得以A为底的第一个U型管右边和左边管内的水面分别在上下两个零刻度线的对称位置。比如，若右管水面在上面的零刻度线上方10 cm，则用注射器调节其内部水的多少，使得左管水面在下面零刻度线下方的10 cm刻度线处，这样，就可以保证当左管水面对准下面的零刻度线时，右管的水面刚好对准上面的零刻度线，两管中水面的高度差恰为1 m。调节至这种情形，以A为底的U型管内的水量调节完毕。

图2 用水做改进型托里拆利实验操作示意图

(4)调节以a为底的倒置U型管内空气柱的压强。从B处插入注射器针头注入或抽取水(抽水时，注意不要让以A为底的U型管内的水流入右边，如果有这个倾向，可用从a处向内注入空气的方法来阻止)，使得以B为底的U型管左管内的水面刚好对准下面的零刻度线。之后，从a处插入注射器针头，通过抽取或注入空气的方法，使得以A为底的U型管左管中的水面对准下面的零刻度线，右管中的水面对准上面的零刻度线。这样，以a为底的倒置U型管内部气压调节结束。

(5)按照与3、4步骤同样的方法从左至右依次调节各U型管的水量和倒置U型管内空气的压强(注意：一定要按顺序调节)。调节到最后一步时，最右边的封闭玻璃管虽然没有注入空气，但水面却会下降，水面上方将是真空(不考虑水的蒸发)，最终状况如图2所示。

(6)将最右边U型管(即以K为底的U型管)左右两边水面的高度差加上10 m，作为水柱的总高度，利用液体压强公式即可算出测量地的大气压(高原地区的气压不足10米水压时，调节到最后，以K为底的U型管内部将全部是真空)。

5 弯曲水管内封闭的空气对测量结果的影响微不足道

与用1根11 m长的直水管以水作为“媒介”物质做托里拆利实验有所不同，这个改进型用水做托里拆利实验装置的水管是1个弯曲管道，当管道内部的水调节至图1所示情形时，弯曲管道内部被水封闭了10个相互隔开的倒置的U型空气柱。空气也是流体。当空间内上下密度均一时也可以根据静止流体因自重而产生的压强公式p=ρgh来计算空气柱对下面水面的压强(高度不大时，可认为空气上下密度相同)，那么，这些被水柱封闭并互相隔开的10个倒置的U型空气柱产生的压强，对实验结果有影响吗？

与分析U型管中液体压强规律类似，图1中这10个倒置的U型空气柱在上面零刻度线之上的部分，左右两边空气柱的高度相同，它们因自重产生的对下面水压强的影响效果抵消。所以，10个封闭空气柱对实验结果的影响，只有夹在上下两个水平零刻度线之间的、10段竖直高度均为1 m的空气柱对实验结果的影响发挥作用。它们的累积高度刚好为10 m，而它们的密度都比外界空气密度小，并且从左到右内部压强逐渐递减，所以，其密度也逐渐减小，即便都按外界近地面空气的密度1.29 kg/m3参与计算，这10 m高的空气柱因自重而产生的压强也仅有125 Pa。该数据只是标准大气压的千分之一多一点，考虑封闭空气的密度更小，这10段封闭空气柱因自重而累积产生的压强会更小，对测量结果的影响微不足道，显然是可以忽略不计的。

6 用水做改进型托里拆利实验的优点和不足

从以上介绍可以发现，以水为“媒介”物质，采用改进型装置可以进行托里拆利实验来测量大气压。由于改进型装置将“水道”弯曲后再“叠加”，整个装置只有一个成年人的高度，所以，它克服了实验器材过高，无法在教室内演示的弊端。用该装置可以在教室内进行演示实验，并且不会污染环境，相比于用水银做托里拆利实验，这个改进型实验测量结果更为精确。

当然，这个改进型实验也存在缺陷和不足，那就是，实验步骤和实验中的调节比较麻烦，需要对10个U型管中的水量和10个倒置U型管内空气的压强逐一调节。同时，该实验装置比较复杂，搬运和组装器材比较麻烦，稍不留意，就有可能损坏玻璃管，使得整个实验前功尽弃。