基于改进狼群算法的光纤测试中光谱重叠优化研究

刘 邦，曲鸿春，贺开放，王亚坤，冯 豆，李 强，赵子玮

（1.国网安徽省电力有限公司亳州供电公司，安徽 亳州 236800；2.三峡大学，湖北 宜昌 443002）

0 引言

与传统变电站相比，智能变电站采用以光纤作为传输介质的通信技术，具有更好的兼容性和可靠性。智能变电站建立网络化的通信系统，将传统的电子信息转换为数字信息，提高了电力网络的智能化程度和运维可靠性。智能变电站复杂的通信系统对运维人员提出了新要求：光纤通信故障时需迅速准确定位故障地点，以便快速修复。布拉格光纤光栅（Fiber Bragg Grating，简称FBG）技术具有抗电磁干扰、高性价比、高灵敏度等优点，可用于检测温度、位移、振动等物理量，包括时分复用、波分复用、空分复用、谱形复用等类型，能够满足电力生产、土木工程、航空航天等领域的不同需求。

FBG谱形复用是基于识别光谱形状信息对光谱进行解调，允许光谱重叠，可以在有限的光源带宽内提高FBG传感器的复用数量。解调算法是实现FBG谱形复用的关键，目前较多学者采用不同的优化算法来提高解调的准确性。文献[1]通过改进模拟退火算法中的退火因子及回温操作，并与粒子群算法相结合对光谱重叠中的各个光栅进行识别。文献[2]采用粒子群算法探究关键参数对解调效果的影响。文献[3]采用大数据分析技术对光谱信息进行预处理，并用粒子群算法在2个FBG传感网络内进行优化复用并解调。文献[4]对光纤滤波器模型与控制电压之间非线性和回滞特性进行了研究，对多个FBG复用系统重叠光谱进行识别。上述研究成果，虽然使用智能算法完成了FBG谱形复用，但是存在识别精度较低及FBG复用传感网络数量不多的局限性。为此，本文提出基于狼群算法解调中心波长，并引入学习因子和变异系数，跳出局部极值以增强全局搜索能力，对多个FBG复用系统进行解调，提高了解调精度。

1 FBG谱形复用解调原理

通过FBG谱形复用采集光谱形状信息，当FBG感应到外部条件发生变化时，光谱形状不变，波长产生一定漂移[5]。在并联光谱复用系统中，光源发射的光通过耦合器进入n个支路中，再由FBG反射回来，经衰减器调节反射峰值，最终在光谱仪中形成反射光谱，通过反射光谱的识别获取外界条件的变化量[6-7]。并联光谱复用系统结构示意图[8]如图1所示。

图1 并联光谱复用系统结构图

假设第i个FBG反射光谱谱形为gi(λ-λBi)，表达式为：

式中：λBi为第i个FBG中心波长；ri为第i个FBG反射率，0≤ri≤ 1；BG为3 dB带宽，一般取0.2 nm。

则光谱仪中叠加光谱表示为：

式中：R为叠加光谱的函数，即采样光谱；g为超高斯函数；N(λ)为系统中的随机噪声。

由于式（2）中的谱形可能会发生完全重叠、部分重叠和不重叠的情况[9-10]。为了方便解调中心波长，对原始反射光谱进行重构，构成的新光谱表示为：

式中：si为第i个FBG的重构光谱的中心波长。

将Rv(λ)和R(λ)进行比较，得到光谱重叠程度的函数：

当si=λBi时，目标函数f()s取最小值。将求解中心波长的过程转化成求解最优值，原始光谱和重构光谱达到最优匹配时，即求出中心波长值。

2 改进狼群算法在光纤测试中的应用

2.1 狼群算法

为使原始光谱和重构光谱达到最优匹配，将向量si=(s1，s2，s3...，sn)作为优化参数，f(s)作为优化目标函数。

狼群处在N×D的空间内，N为狼群数量的总数，D为空间维数，则任一狼的位置为：

式中：r为[0，1]区间内均匀分布的随机数，xmax和xmin分别表示搜索空间的上限和下限。

通过游走行为来更新探狼的信息，探狼i向第p（p=1，2，⋅⋅⋅，h）个方向前进一步记录当前猎物浓度。探狼i在d维空间中的位置更新：

探狼搜索的猎物气味浓度Yi大于头狼搜索的猎物气味浓度Ylead时，取代成为新的头狼。头狼发现猎物后会召唤猛狼。猛狼在途中搜索的猎物气味浓度Yi大于头狼搜索的猎物气味浓度Ylead时，也会取代成为新的头狼，执行新的召唤行为。猛狼在d维空间中的位置更新为：

若待寻优变量的第d（d∈[1，2，3 ⋅⋅⋅D]）维的取值范围为[dmax，dmin]，则距离公式为：

式中：w为距离判定因子。

当dis

游走行为、召唤行为、围攻行为的步长公式为：

式中：S为步长因子。

在整个狼群进化的过程中，淘汰目标函数值最差的R匹狼，同时随机生成R匹狼进行补充。其中R∈[n/(2 ×β)，n/β]，β为狼群更新时的比例因子。

2.2 改进狼群算法在光纤测试中的应用

2.2.1 基于随机扰动算子的游走行为

在游走行为中，当h不断增大时，寻优的范围也逐渐扩大，收敛速度会受到影响。本文引用一个随机扰动算子来提升探狼的全局搜索能力。改进后探狼的位置更新为：

其中，β取整数，作为一个随机的扰动，取0、1或-1对探狼的游走行为进行随机扰动，提升寻优范围和速度。

2.2.2 基于模拟退火的围攻行为

在狼群的围攻结束后计算狼群的适应度来替代头狼，这种做法容易使算法陷入局部极值。本文采用模拟退火的方法，对是否产生新头狼进行选择，避免算法陷入局部最优。

围攻行为结束后，若Yi>Ylead，则执行模拟退火过程。通过Metropolis准则选择是否替代头狼。概率判断标准γ（γ≤1）为：

若rand()<γ，则猛狼i替代头狼，反之不执行替代操作。通过模拟退火算法判断过程，将适应度大于头狼的猛狼进行模拟退火考察，避免算法整体陷入局部最优。

算法控制流程如图2所示。

图2 改进狼群算法控制流程图

3 仿真实验与分析

3.1 3个FBG光谱重叠

根据图1所示搭建实验平台，第一组实验采用FBG1、FBG2、FBG3传感器，其中心波长分别为1 541.398 nm、1 541.743 nm和1 542.223 nm。调节FBG1温度在25～70℃变化，将FBG2置于25℃恒温环境下，调节FBG3温度在20～25℃变化。调节衰减反射率r1、r2和r3分别为1.00、0.82和0.63。3个FBG光谱重叠图如图3所示。

图3 3个FBG光谱重叠图

采用WPA（Wolf Pack Algorithm，简称WPA）算法和IWPA（Improved Wolf Pack Algorithm，简称IWPA）算法分别进行10次运算并取平均值，得出各FBG的10组中心波长。中心波长的解调结果如图4和图5所示。

图4 WPA算法解调结果

图5 IWPA算法解调结果

由图4和图5可见，WPA算法解调效果波长误差较大，呈现出较大的非线性；IWPA算法解调效果波长误差浮动较小，具有一定的线性关系。

3.2 4个FBG光谱重叠

第二组实验加入FBG4传感器，其中心波长为1 542.751 nm，调节衰减反射率r1、r2、r3和r4分别为1.00、0.82、0.63和0.40。4个FBG光谱重叠图如图6所示。

图6 4个FBG光谱重叠图

采用WPA算法和IWPA算法，在随机的温度变化下分别进行10次运算并取平均值，得出各FBG的10组中心波长。运算后中心波长的解调平均误差和平均耗时情况如图7和图8所示。

图7 WPA和IWPA解调FBG平均误差

图8 WPA和IWPA解调FBG平均耗时

由图7可见，WPA算法解调中心波长的误差在30 pm左右，具有较大的波动性；IWPA算法解调中心波长误差在3 pm上下浮动，相对误差较小且稳定。由图8可见，WPA算法运行平均耗时较长，需要30 s左右；IWPA算法运行速度快，平均耗时均保持在5 s以内。

4 结语

本文针对智能变电站光纤测试中出现的光谱重叠现象，提出了一种改进的狼群算法，引入扰动因子加强算法的全局搜索能力，并通过模拟退火判断避免了整个算法陷入局部极值的问题。将改进的狼群算法与传统狼群算法相比较，分别对多个FBG进行了光谱重叠的识别，结果表明新算法能够精确识别中心波长，且具备较高的可靠性，保证了智能变电站中光纤通信的稳定。