基于KAZE-DAISY算法的山区无人机正射影像匹配算法研究

张莞玲，赵莲莲

(西安航空职业技术学院，陕西 西安 710089)

露天开采的煤矿具有矿场建设周期短、采掘成本低等方面的特点，但我国露天煤炭储量较少，只占总煤炭储量的7%左右，主要分布在贵州、新疆、内蒙古等地。贵州省盘江矿区南区马依西一井煤矿项目位于我国西南喀斯特地区的腹心地带，全省土地面积的73.8%为喀斯特地貌，地理环境十分复杂，地理测绘难度较大。传统的人工实地测量等勘测方法长期存在数据资料分散、巡查不到位等方面的问题，尤其是在喀斯特高原山区多云雨季风气候的影响下，难以获取高分辨率的遥感卫星数据[1-2]。在无人机技术快速发展的大背景下，无人机设备越来越向着低门槛操作、环境要求低、价格低廉的方向发展，将无人机技术应用于开采前勘测的条件日益成熟，并且在合理应用计算机算法的基础上，能够较为便捷地获取勘测目标的高分辨率影像[3-4]。高永涛等[5]利用经过改进的SURF算法对处理无人机拍摄影像进行特征点检测处理，有效解决了影像匹配效果不佳的问题。贾曙光等[6]针对SIFT 算法特征描述时间效率不足的问题对该算法加以改进，并对无人机拍摄影像的关键点实施特征描述，在此基础上通过Hamming距离完成影像匹配，最终获得较为精确的影像匹配结果。根据现有的研究资料可知，将无人机摄影技术与计算机算法结合起来，能够获得较为理想的图像匹配结果，可为喀斯特地貌环境下的煤矿开采提供更加准确的地质监测数据。

1 工程概况

贵州省盘江矿区南区马依西一井煤矿项目建设规模240万t/a，工业场地位于井田西北部大山镇田家寨附近，地处喀斯特高原山区。投产时布置2个综采工作面，矿井拟采用分区式通风系统以及斜井开拓方式。因此，在正式投入建设之前，需要对无人机拍摄影像进行拼接处理。为实现图像之间的精准拼接，首先要实现高水平的图像匹配。然而，该项目在开采前地质勘测阶段遇到无人机正射影像特征点质量低下问题，由于勘测区域多为植被覆盖，难以针对特征点实施有效提纯。除此之外，针对无人机正射影像的处理还面临匹配精度与算法耗时之间的矛盾，致使传统计算机算法难以满足喀斯特高原山区勘测在匹配耗时方面的特殊需求。因此，研究需要通过特定的图像处理算法在耗时较低的情况下完成图像匹配。

2 图像预处理

研究利用Gamma变换算法对图像实施预处理，该算法能够以调整影像像素值的方式实现对图像整体亮度的改善，其数学表达式：

s=rλ

(1)

式中，λ为Gamma值，该值与图像亮度成正比；s为经过Gamma变换后的影像灰度值；r为原始影像灰度值，该值的取值范围为[0，1]。

在λ<1的情况下，影像灰度值较小的部分会被拉伸，图像整体亮度相比于初始图像有所降低；相反，在λ>1的情况下，图像整体亮度则会相应提升；若λ=1，代表图像为未经过预处理的初始图像[7-9]。

此次研究在贵州省盘江矿区南区上空利用无人机拍摄实景图像，预处理结果如图1所示。根据图1可知，初始图像在经过Gamma变换算法预处理后，其纹理更加清晰，初始效果更加真实，为接下来的影像特征点识别与图像匹配奠定了良好的基础。

图1 初始图像与预处理图像对比结果Fig.1 Comparison results of initial image and preprocessed image

3 正射影像特征检测算法

高水平的图像特征点识别水平是实现图像精确拼接的必要条件，研究通过KAZE-DAISY算法来实现无人机正射影像的特征点识别。

3.1 KAZE特征检测算法原理

(1)尺度空间的建立。KAZE算法基于非线性扩散滤波思维建立非线性尺度空间，用L代表无人机正射影像，用t代表尺度参数采用时间，设传导函数为c(x，y，t)，则可以通过非线性偏微分方程的形式来表达非线性扩散滤波，表达方式具体：

(2)

式中，影像表示形式的复杂程度与t值成反比，同时影像局部结构又与传导函数c(x，y，t)直接相关。因此，c(x，y，t)也可以通过如下方式进行表达：

c(x，y，t)=g(|▽Lδ(x，y，t)|)

(3)

式(3)中，函数g有3种不同的表现形式，KAZE算法则能够优先保留，宽度较大的影像区域。本次研究用函数K表示函数g中的扩散控制因子，则有关系式：

(4)

在式(4)的基础上实施离散化处理，得到如下公关式[10-13]：

(5)

KAZE算法的应用优势在于可以采用与原始影像相同的分辨率，无须对原始影像实施降采样处理。本次研究用N表示非线性尺度空间中包含的Octave组数，用C来表示各组Octave包含的sub-level数量，分别用s与o来表示不同的sub-level与Octave，用δ表示各层影像对应的尺度参数，则尺度参数δ的表达方式：

(6)

式中，M为尺度空间下的影像总数；δ0为初始尺度参数值；M=C×N。在建立非线性尺度空间的过程中，KAZE算法所采用的非线性扩散滤波借鉴了热传导理论，需要将时间单位ti替换为像素单位δi，ti与δi之间的关系：

(7)

经过一系列进化时间后，研究利用常规AOS算法建立影像L的非线性尺度空间，具体形式为：

(8)

(2)关键点检测。在通过KAZE算法提取图像关键点之前，首先需要通过Hessian矩阵对各个像素点实施测算，分别用Lxx、Lyy、Lxy表示L的二阶微分，Hessian矩阵计算公式具体如下：

LHessian=δ2(LxxLyy-Lxy)

(9)

在完成针对图像像素的Hessian矩阵计算之后，获得各个像素的Hessian矩阵计算值，将每一个像素点的Hessian矩阵计算值与同层的3×3区域内的像素点进行对比，再与上下2个相邻层中的3×3区域的像素点进行对比，若该像素点在各项比较中的值为最大，则将该点判定为KAZE关键点[14-16]。

(3)关键点方向的确定。在完成针对关键点的提取工作后，通过添加主方向的方式来确定关键点的主方向，构建半径为6δi，以关键点为圆心的圆，并针对圆中的全部像素实施高斯加权处理。在此基础上，基于圆心建立一个60°扇形区域，经过2/3周旋转后计算出各像素点的向量和，则该关键点的主方向即为向量和值最大的扇形区域方向。

(4)关键点描述符的生成。完成关键点主方向的确认工作后，还需要针对关键点建立相应的描述符。从关键点出发，沿着关键点主方向选取周围24δi×24δi区域，并将该区域划分为4×4个子区域，在此基础上针对各区域实施高斯加权处理，高斯核为2.5δi，最后分别对各子区域的描述符向量进行计算。设dv为子区域的描述符向量，则dv的表达方式为：

dv=(∑Lx，∑Ly，∑|Lx|，∑|Ly|)

(10)

在此基础上，分别对各子区域中的描述符实施高斯加权处理，高斯核为1.5δi，进而获取该关键点的64维描述向量，经过归一化处理得到描述符[17-18]。

3.2 DAISY描述符

作为一种局部特征描述符，DAISY描述符具有抗旋转性好、定位精度高等方面的优势，DAISY描述符包含M个围绕中心点的层次，各层次中包含T个采样点，整体结构如图2所示。

图2 DAISY描述符整体结构Fig.2 Overall structure of DAISY descriptor

用I表达一幅影像，用o表示一个特定的方向，则可以通过如下关系来确定方向o的方向图Go：

(11)

(12)

利用公式(11)能够计算出图像上任一点(μ，υ)的N个方向的方向图，N个方向的卷积图则可以通过公式(12)进行计算。用h∑(u，v)表示该点的梯度方向直方图，则可通过如下关系对h∑(u，v)加以表示：

h∑(u，v)=

(13)

(14)

3.3 正射影像特征检测整体流程

基于KAZE-DAISY算法的正射影像特征检测流程如下：①通过KAZE算法提取影像特征；②通过DAISY描述针对影像特征点实施特征描述。

4 正射影像匹配实验

此次研究首先利用无人机于贵州省盘江矿区南区上空以相同的参数拍摄2张正射影像，2张影像的拍摄时间间隔为30 s，使所获得的影像存在些许差异，该组正摄影像如图3所示。

图3 无人机正摄影像Fig.3 Orthophoto image of UAV

在此基础上通过Gamma变换算法对该组影像实施预处理，预处理结果如图4所示。

图4 无人机正摄影像预处理结果Fig.4 Preprocessing results of UAV orthophoto image

在此基础上通过KAZE-DAISY算法来提取影像特征点，特征点提取结果如图5所示。

图5 无人机正摄影像精确匹配结果Fig.5 Accurate matching results of UAV orthophoto image

在此基础上通过常规PROSAC算法对影像实施精确匹配，影像匹配结果如图6所示。

图6 基于KAZE-DAISY算法的正射影像精确匹配结果Fig.6 Orthophoto accurate matching results based on KAZE-DAISY algorithm

为了进一步验证KAZE-DAISY算法在矿区无人机正射影像匹配应用中的可行性，本次研究还额外采用BRISK算法、SIFT算法、KAZE算法对矿区无人机正射影像实施匹配处理，并将处理效果与KAZE-DAISY算法进行对比，对比结果见表1。

表1 各种算法指标统计结果Tab.1 Statistical results of various algorithm indexes

根据正射影像精确匹配结果和各种算法指标统计结果可知，KAZE-DAISY在总匹配点对数和正确匹配点对数方面均显著优于其他3种算法，在特征点提取总数方面虽少于BRISK和SIFT算法，但匹配总耗时明显更低，可显著降低户外作业情况下计算机的数据处理压力，并且在匹配性能方面能够满足矿区无人机正射影像匹配的工作需求。

5 结语

介绍了一种基于KAZE-DAISY算法的山区无人机正射影像匹配算法，详细阐述了无人机正射影像的预处理方法与特点检测算法，并通过实践操作对图像匹配结果进行了对比分析。根据实验研究结果可知，基于KAZE-DAISY算法的山区无人机正射影像匹配算法在维持较高正确匹配点对数水平的情况下，能够最大程度地降低匹配总耗时，节约计算机资源，提高数据处理效率，在矿山开采前勘测工作方面具有一定的应用价值。