矿井雷达波走时层析成像精度的影响分析及参数优化研究

孙明浩许献磊张迪

1. 煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京 100083；2. 煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室,北京 100005；3. 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京 100083

我国煤炭开采地质条件复杂,矿井回采工作面内的矿井水、小断层及破碎带等隐伏致灾体是煤炭安全智能高效开采的主要隐患。因此,实现矿井工作面尤其是大跨度(80 ～300 m)工作面内隐伏致灾体的高精度探测,是目前亟待解决的技术课题。当前,坑透仪透射探测技术、雷达波走时层析成像技术等已经成功应用于矿井工作面的透射探测中[1-4]。其中,雷达波走时层析成像技术是将地质雷达发射天线和接收天线分别放置在工作面的两侧巷道进行探测,接收电磁波单程走时信息,根据发射天线和接收天线的位置信息,可精确计算出波速和介质的相对介电常数,实现高精度反演成像[5-8]。杜翠[9]在2015年开展了矿井复杂构造雷达波走时层析成像反演算法研究,首次应用低频地质雷达天线进行矿井灾害源的透射成像。Tronicke等[10]在2001年应用钻孔雷达走时信息进行成像。

地质雷达观测系统的布置以及层析反演算法是雷达波走时层析成像技术的关键,其中观测点间距、发射点出射角度和反演网格大小3 组参数的合理选取直接关系到数据采集效率和异常体反演精度[11-17]。

(1) 观测点间距直接影响数据采集效率和异常体反演精度。减小观测点间距会大大降低工作效率,增加后期层析反演处理的难度。

(2) 发射点出射角度过大,接收端每次的移动距离也会加大,在增加工作量的同时会产生大角度误差,造成初至时拾取的不准确,从而影响反演精度；而出射角度过小,采集的数据量将不够,达不到要求精度。

(3) 在观测点间距和发射点出射角度固定的条件下,反演网格大小影响着反演方程组的欠定程度,因此选择合适的反演网格大小可使反演结果达到最优。

针对地质雷达观测系统及反演参数人为随机选取导致数据采集效率低、异常体反演精度低的问题,本文首先提出了层析成像精度评价标准,然后以100 m 跨度矿井采煤工作面为例,通过正演模拟分析不同点间距、不同出射角度和不同反演网格3组参数对矿井雷达波走时层析成像精度的影响规律,并对观测系统及反演参数进行优化。研究结果可为矿井大跨度工作面内隐伏灾害源的快速精细探测和安全生产提供有效的技术支撑。

1 雷达波层析成像数值仿真及精度评价标准

1.1 雷达波层析成像技术原理及探测步骤

使用地质雷达进行层析成像的原理如图1 所示,其探测步骤如下:

(1) 沿探测区域两侧的巷道布置2 条平行测线,根据工作面跨度和测线长度等确定观测点间距、发射点出射角度和反演网格大小3 组参数。

(2) 将每条测线根据观测点间距划分为k段,选取2 测线中任一测线,在该测线各个段的中点布置发射点Tri(i= 1,2,…,k),在另一测线上按相同方法布设接收点Rei,保证接收点与发射点的个数相同、位置对称。

(3) 数据采集时,将地质雷达的发射天线置于发射点Tri,接收天线置于接收点Re1,采集第一道射线的走时数据ti1；发射天线不动,沿回采方向移动接收天线,依次在各个接收点进行数据采集。

(4) 在各个发射点重复上述过程,每一个发射点的数据形成一个雷达数据文件。

(5) 在进行走时层析成像反演时,首先将探测剖面离散化,将剖面划分为若干个m×n的网格,再进行射线追踪,获取射线在网格中的路径,求取反演方程组中的系数矩阵。

1.2 雷达波层析成像数值仿真

为研究不同观测点间距、不同发射点出射角度和不同反演网格3 组参数对矿井地质雷达层析成像精度的影响规律,本文进行了雷达波层析成像数值仿真。搭建正演模型如图2 所示,模型长宽分别为120 m 和100 m,背景介质为煤,中间设置一个正方形空洞异常体,异常体尺寸为10 m×10 m。

图2 正演模型示意图Fig.2 Schematic diagram of forward model

在搭建观测系统时,观测点间距分别设置为2 m、3 m、4 m 和5 m,发射点出射角度分别设置为30°、35°、40°、45°和50°；在层析反演时,网格间距分别设置为1 m×1 m、2 m×2 m、3 m×3 m 和4 m×4 m,利用GPRMAX 正演软件进行正演仿真模拟。

1.3 精度评价标准

本文采用中国矿业大学(北京)自主开发的层析反演软件,该软件主要针对矿井工作面条件下防爆地质雷达透射探测数据进行反演。雷达波走时层析成像技术可实现大跨度开采区内隐伏灾害源的高精度探测,其反演结果为探测区域的速度场,速度场的准确度直接影响着隐伏灾害源的识别精度。此外,反演结果图像中,异常体中心位置和异常体面积都影响隐伏灾害源的识别精度。因此,要分析观测点间距、发射点出射角度和反演网格与层析反演精度的影响,需要建立一套精度评价标准。

反演结果精度评价标准主要有3 个评价指标:反演速度场和实际速度场两者速度差值的方差；反演异常体的中心偏离程度；反演异常体的面积大小偏离程度。

精度评价步骤如下:

(1) 将反演速度场和实际速度场的波速分别进行归一化处理,然后计算两者速度差的方差α。

(2) 利用归一化后的反演速度场导出反演结果,统一色标并根据结果图像素值圈定异常区域,再将反演结果以合适的阈值进行二值化。阈值通过将图片灰度化处理后,根据图片的像素值差异确定。

(3) 根据二值化的结果计算反演异常体的中心位置和面积大小。反演异常体中心位置根据异常区域坐标平均值确定,面积大小根据异常区域像素值所占比例确定。然后,和实际异常体的中心位置和面积大小进行比较,并计算中心位置偏离程度β和面积大小偏离程度γ。

(4) 将α、β、γ分别进行归一化并统一量纲。由于反演结果解译一定程度上受工作人员经验影响,因此根据5 名专家意见采用专家评分法为3 个评价指标确定权重,并最终建立评价标准函数Y。专家评分结果见表1。

表1 专家评分结果Tab.1 Results of the expert rating

结合表1 专家评分结果,得到3 个评价指标权重系数,最终得到评价标准函数Y:

(5)根据计算得到的Y值和实际情况,优选出对应的设计参数。

2 观测点间距对成像精度的影响分析及其优选

2.1 层析反演精度计算与影响分析

为分析观测点间距对成像精度的影响,本文分别设置2 组不同的出射角度和反演网格(第1组:出射角度50°,反演网格2 m×2 m；第2 组:出射角度40°,反演网格3 m×3 m)进行对比实验。根据设置的2 组点间距、出射角度和反演网格大小进行正演模拟和反演计算后,依据精度评价步骤,得到反演结果图(图3),各评价指标和Y值见表2。

由图3 可以看出,各组数据都能反演出明显的异常体,但异常体形态各异并且不规则。结合表2中的Y值可以看出,2 组实验中点间距为2 m 和3 m时的反演效果,明显比点间距4 m 和5 m 的好。

表2 评价参数及Y 值Tab.2 The evaluation indexes and Y value

图3 不同观测点间距条件下反演结果Fig.3 Inversion result by different point spacing

2.2 观测点间距参数的优选

为实现观测点间距的优选,根据表2 中的数据将α、β、γ分别进行归一化并统一量纲,然后和Y值一起进行指标对比,结果如图4 所示。

由图4 可以看出,第1 组条件下,观测点间距为2 m 和3 m 时,Y值较小并且相差不大,但是3 m具有更高的工作效率,故3 m 为合适的观测点间距；第2 组条件下,观测点间距为3 m 时,所得Y值最小。因此,综合判断得出,100 m 跨度下最优观测点间距为3 m。

图4 指标对比Fig.4 Index comparison

3 发射点出射角度对成像精度的影响分析及其优选

3.1 层析反演精度计算与影响分析

在最优点间距为3 m 的基础上,设置反演网格为2 m×2 m,对不同出射角度进行实验。根据设置的点间距、出射角度和反演网格大小进行正演模拟和反演计算,再依据精度评价步骤得到反演结果,如图5 所示。各评价指标和Y值见表3。

由图5 可以看出,不同出射角度情况下都可反演出明显异常体,但反演效果各异,并且异常体不规则。结合表3 中的Y值可以看出,出射角度为45°和50°时反演效果明显较好。

表3 评价参数及Y 值结果Tab.3 Results of the evaluation indexes and Y value

图5 不同出射角度条件下反演结果Fig.5 Inversion result by different transmitting angle

3.2 发射点出射角度的优选

为优选出射角度,根据表3 中的数据将α、β、γ分别进行归一化并统一量纲,然后和Y值一起进行指标对比,结果如图6 所示。

图6 指标对比Fig.6 Index comparison

由图6 可知,当出射角度为45°和50°时Y值较小,而出射角度为45°时工作效率更高,因此可以判断出100 m 跨度情况下观测点间距为3 m 时,最优出射角度为45°。

4 反演网格对成像精度的影响分析及其优选

4.1 层析反演精度计算与影响分析

本文设置3 m 点间距、45°出射角度和不同的反演网格大小进行正演模拟和反演计算,依据精度评价步骤得到不同网格大小反演结果如图7 所示,各评价指标和Y值见表4。

图7 不同反演网格条件下的反演结果Fig.7 Inversion result by different inversion grid

表4 评价参数及Y 值结果Tab.4 Results of the evaluation indexes and Y value

由图7 和表4 可知,在点间距3 m、出射角度45°的情况下,整体反演效果具有明显的提升,但无法直观地判断反演网格大小对成像精度的影响。

4.2 反演网格参数的优选

根据表4 中的数据,将α、β、γ分别进行归一化并统一量纲,然后和Y值一起进行指标对比,结果如图8 所示。

图8 指标对比结果Fig.8 Index comparison results

由图8 可知,当反演网格大小为3 m×3 m 时,所得Y值最小,因此可以判断当探测目标体跨度为100 m、观测点间距为3 m、射线最大出射角度为45°时,最优反演网格大小为3 m×3 m。

5 验证实验

5.1 仿真验证实验

为验证参数优选结果的有效性,本文搭建了长宽分别为240 m 和200 m 正演模型,背景介质为煤,中间设置一个20 m×20 m 正方形空洞异常体。利用参数优选结果进行正演模拟和反演成像,结果如图9 所示,各评价指标见表5。

表5 评价参数结果Tab.5 Results of the evaluation indexes

图9 反演结果Fig.9 Inversion result

结合反演成像结果图和评价指标可以看出,参数优选结果具有显著的效果。

5.2 现场验证

为检验参数优选结果的有效性,在哈拉沟煤矿进行了现场验证。实验区包括2 条巷道和1 个煤柱,巷道间距为18 m,测线长78 m,发射天线和接收天线分别位于巷道1 和巷道2；在巷道1 中距离起点63 m 处存在一个巷道硐室,巷道2 中距离起点62 m处也存在一个巷道硐室,其尺寸相同,均为5.6 m长、6 m 深。本次实验采用的设备为中国矿业大学(北京)开发的低频组合防爆地质雷达,天线中心频率为50 MHz。测线布置示意如图10 所示。

图10 测线布置示意Fig.10 Layout diagram of the measuring line

数据采集时,观测点间距分别设置为3 m 和6 m,发射点出射角度设置为45°和50°；在层析反演时,网格间距分别设置为2 m×2 m 和3 m×3 m。根据参数的不同,本次验证实验一共生成了8 个对比组,各组的参数和硐室等异常体探测精度见表6,反演结果如图11 所示。

表6 参数及探测精度评价Tab.6 Parameters and accuracy evaluation results

图11 反演结果Fig.11 Inversion result graph

由图11 可以看出,巷道硐室和岩性变化在各组反演结果中均有显示,但效果各异。结合表6,第2 组的Y值最低,即在点间距为3 m、出射角度为45°、反演网格为3 m×3 m 的情况下,2 个硐室和断层异常体的反演效果最好,从而验证了本文参数优选结果的有效性。此外,在巷道2 还进行了反射法探测。反射法和层析成像法结果对比如图12 所示,结果具有较高的吻合性。

图12 反演结果对比Fig.12 Comparison of inversion results

6 结 论

(1) 本文首先提出了层析成像精度评价标准,并以100 m 跨度矿井采煤工作面为例,通过正演模拟分析不同点间距、不同出射角度和不同反演网格3 组参数对矿井地质雷达层析成像精度的影响规律,并对观测系统及反演参数进行优化。

(2) 应用优化参数进行矿井雷达波走时层析成像探测实验,验证结果表明,在100 m 跨度范围内可有效进行异常体的探测。本研究结果为矿井大跨度工作面内隐伏灾害源的快速精细探测和矿井安全生产,提供有效的技术支撑。

(3) 但矿井工作面的雷达波走时层析探测工作复杂多变,下一步将针对更大跨度工作面(200 ～300 m)以及除了矩形探测区域之外的不规则区域,如梯形区域、楔形区域的参数优选做进一步的讨论与研究。