“空手劈砖”基于《工程力学》的探索

李十泉，郭煜丰，黄鑫，张田田

（南京理工大学泰州科技学院，江苏 泰州 225300）

0 引言

以烧结普通砖[1]（L×b×h=240 mm×115 mm×53 mm）为例，分析其不同工况的受力情况及断裂条件，总结空手劈砖的技巧，得到其劈砖荷载。

1 工况及分析

1.1 工况A

砖简支于水平面上，支座内边缘距离为L1，如图1（a）。劈砖时，砖受到F作用，距左右支座边缘分别为a1和b1。相应结构简图、内力图见图1（b）、（c）、（d）。

此时，砖下侧受拉，危险截面为作用面，其下边缘点为危险点。由矩形截面梁的弯曲切应力分布规律可知，最大切应力发生在截面中性轴处，此处弯曲正应力为零。故点的应力单元如图1（e）。A1点正应力计算如式（1）所示。

图1 工况A分析

式中：M为截面弯矩，W为砖的抗弯截面系数。

点A1处主拉应力计算如式（2）所示。

砖为脆性材料，据第一强度理论失效准则，断裂条件为：

式中：σ1为砖的单向拉伸断裂时的强度。

劈砖时，需使σ1尽可能大，可从两方面考虑：①选择合适的布置方位；②弯矩尽量大。

1.2 工况B

工况B为：将砌块一端支承在固定面上，并用手按住，另一端悬挑，见图2（a）。悬挑部分长度为a2。图2（b）为其结构简图，内力图见图2（c）和（d）。剪力在各截面上相同。最大弯矩处截面（固定端）为危险截面，砖上侧受拉，危险截面的上边缘点B2为危险点。点B2应力单元见图2（e）。

图2 工况B分析

砖横放，弯矩应尽量大，工况B中最大弯矩计算如式（4）所示。

因此，劈砖击打点应尽量靠近自由端，才更易断。

2 算例分析

普通粘土砖（GB 5101—2017）未提供砖的抗拉强度取值。而早期规范中，曾涉及相关强度要求。参照非烧结普通粘土砖（JC 422—1991）[2]中的强度要求，基于中等强度的普通粘土砖，抗压强度均值不低于20.0 MPa，则相应的σt为3.0 MPa。基于以上分析，选择适当参数，代入各工况，所得破坏荷载见表1。同等条件下，工况B明显省力。

表1 工况算例

3 动载效应

文献[3]认为劈砖动力因数Kd为：

式中：h冲击荷载与砖之间的自由落差；△st为冲击荷载作为静荷载作用于砖上时，用点的静位移。据此，文献[3]认为，理想条件下，Kd值在11~16.7。

4 结论

（1）基于“空手劈砖”这一表演，从不同工况开展了力学建模与分析，结合工程力学，逐步分析其中的力学问题及影响因素。

（2）工况A中，砌块简支时，将砖横放，选中间位置劈砖，破坏荷载为2 936 N。工况B中，砌块悬挑时，将砖横放，选最远端劈砖，破坏荷载为1 078 N。工况B明显省力。考虑动力因数Kd后，工况B的破坏荷载不超过539 N。

（3）文献[3]中的分析存在两个问题：砖的破坏强度应以抗拉强度为验算目标，而不是抗压强度；文献中动力因数Kd所用公式有误，该公式只适用于自由落体。应将劈砖过程基于“能量守恒”原则进行分析。