大学高等数学教学实践与探索

许 晶 李 强

(齐齐哈尔大学理学院 黑龙江 齐齐哈尔 161006)

0 引言

恩格斯说“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用”，随着互联网的飞速发展，数学在各个领域内的广泛应用呈现在大众视野下。数学作为基础学科，数学学习贯穿了整个学生时代。但很多学生在还没有进入大学阶段学习时就听过诸如“从前有棵树叫高数，上面挂了许多人”，“高数之难，难于上青天”此类的误导性言论，更有甚者在初等数学的学习阶段就会感到数学学习的无力感，致使学生知道高等数学的重要性但还未开始学习就产生了畏难情绪，不利于高等数学课堂教学的展开。

00后的成长贯穿了一系列关乎国家和民族的重大事件，他们见证了国家经济腾飞，文化和科技的不断发展，在此期间，互联网的飞速发展使得他们对新鲜事物的习得变得简单。鉴于其特殊的成长背景，许多学者从不同角度对00后大学生的心理及性格特点进行了分析[1-4]。因此结合00后的心理及性格特点开展高等数学课堂教学，帮助其克服畏难情绪，树立正确的世界观、价值观、人生观，培养家国情怀是很有必要的。

1 00后的心理及行为特点

从不同角度对00后大学生的心理及行为特点分析最终得到了相似的结论，00后相较于80后、90后物质条件更为优越，家庭成员受教育程度也有很大的提升，因此在教育及兴趣培养上倾注了更多的心血。00后思维活跃，热情洋溢，充满民族和文化自信，富有创造性，个性鲜明，价值观与主流价值观耦合，但辨别能力不强，易受外界影响，心理承受能力弱，现实与未来的不确定常会使其感到困惑、迷茫，追求个人利益，集体活动参与感不强。

2 高等数学的独特地位

高等数学是所有理工农及经管类等专业在大学一年级开设的公共基础必修课程，教学覆盖面广泛。以应用型综合大学齐齐哈尔大学为例，全校共设74个本科专业，其中有43个专业需进行高等数学课程的学习，每年招收约6600名新生中近4100人会进行这一课程的学习，占比高达62%.此时的学生正处于高中到大学的过渡阶段，学习从“应试性”转向“自主性”，这一过程中较为重要的是逻辑思维和理性思维的培养，从这一角度来看，高等数学具有其它课程无可取代的作用，有利于提高学生的全面素质，加强分析能力，培养创新意识。

高等数学课程的学习是循序渐进的过程，并非是机械记忆。高等数学章节连贯性较强，以同济大学编写的高等数学第七版上册为例，关于导数与定积分的概念学习用到了第一章所学习的函数与极限的知识，第四章不定积分是求导的逆运算，在学习的同时还培养了学生的逻辑思维和逆向思维。除此之外，其它学科的后续学习也离不开高等数学，例如电路分析课程中求最大输出功率，电压、电流和功率的关系等问题运用到了导数，经济学中对供求关系模型定量分析时运用了微分方程的相关知识等。

3 00后高等数学课堂教学所需具备的特质

3.1 突破传统教学模式，从“三中心”转变为以“学生为中心”

传统的课堂教学模式是以“课堂教学为中心，教材为中心，教师为中心”的“三中心”教学模式[5]，学生获得知识途径较为单一，自主学习意识薄弱。高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性[6]，这使得学生在进行学习时易感到枯燥乏味、晦涩难懂，从而磨灭学生对高等数学学习的热情与自信。00后接收的新兴事物较多，获取知识的途径多种多样，因此突破传统教学模式开展多样化的教学有利于激发学习兴趣和求知欲,使学生从被动学习走向主动学习。

“以学生为中心”的教学模式强调尊重学生的个体差异、满足学生的需求，以促进学生的学习和发展为目的。该教育模式也称“新三中心”，即“以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习效果为中心”。依照高等数学的课程特性，结合00后大学生的特点，目前较为推崇的是学生应用在线学习平台进行课前预习，教师在课堂教学中讲解重点、难点，课后利用学习平台或微信交流群进行辅导答疑的以学生为中心的线上线下混合式教学模式，该教学模式将线上线下教学的优点相结合，既促进学生思考又保证了师生之间对知识交流的需求。这一新兴的教学模式尚处于探索阶段，仍需不断完善。

3.2 将课程思政融入高等数学的教学中

课程思政作为实现全程育人、全方位育人这一目标的重要途径，成为新时代加强和改进高校思想政治工作的新要求，有关这一话题的讨论与研究在各大高校进行的如火如荼。课程思政的本质是一种课程观，要求课程知识的传递与思想政治教育进行有机融合，潜移默化中对学生的成长，价值观的塑造，人生观的正确认知起到积极正面的影响。课程思政建设的相关探索大多集中在专业课课程领域开展，在高等数学等公共基础课程的思政建设相对较少。究其原因在于高等数学课程中对基本概念和理论，运算方法和技巧的掌握有明确的要求，又鉴于数学的抽象性，使得难于开展课程思政的教学。高等数学课程有着重点推进课程思政建设的必要性，也有着独到的便利性。一方面高等数学课程具备开设时间早、受教群体众多、开课时间长等特点，在开展课程思政上具备第一时间的战略地位。另一方面学生对高等数学课程重视程度较高，课堂参与度较好，便于课程思政的开展。

3.3 设立多元化考核模式

传统的考核模式由“期中成绩+期末成绩+平时成绩”所组成，在实施过程中学生考核是否合格仍主要取决于考试的成绩，平时成绩往往只以出勤和平时作业作为评分依据，无法对学生的学习成果及学习过程进行全面的综合评价。高等数学考试题目设置往往来源于已有题库，更新缓慢，题目设置更偏向理论知识的考核，忽略了学生将所学知识应用于解决实际问题的能力，从而导致学生会产生学习高等数学有什么用处的疑问。因此设置多元化的考核模式是很有必要的。

多元化的考核模式从多方面，多角度对学生的学习情况及结果进行评估。具体可以考虑弱化期中和期末成绩占比，将平时成绩细化，增设章节测验，课堂表现，课堂笔记等评价标准。结合不同专业特性，增设数学实践环节，例如对计算机相关专业的学生，可以在高等数学课堂中教授一些数学问题的软件实现，比如Matlab, Maple, Mathematica等数学软件的使用，提升学生的学习兴趣，降低学生对数学学习的迷茫感。

4 高等数学课程教学中需要注意的几点思考

4.1 教师教学观念转变可能遇到的问题

高校青年教师教学经验不够丰富，虽对新鲜事物接受能力较高，但主观意愿较强烈，教学中的许多问题难以理性处理。而老教师从事一线教学多年，教学经验丰富，早已形成一套适应自身的教学方式，对新观念、方法接受和执行上存在困难。传统的说教模式与00后的性格特点存在冲突，00后追求平等的师生关系，这对师生交流和课堂氛围也提出了新的要求，建议教师在教学过程中多留意学生的思想和行为变化，与学生之间增加沟通交流，建立平等、和谐的师生关系。

4.2 教师对课程思政认识不够

大学教师常常面临来自教学和科研的双重压力，一些教师在教学的过程中往往只注重完成安排的教学任务，忽略了育人的重要地位。思想政治教育是育人的主要方式，教师应加强对课程思政的理解与认识，走出思政教育只是思政课程教师负责的误区。与此同时，教师还要加强自身的政治素养，积极进行思想政治方面的学习，将课程与思政教育进行有机融合。建议学校方面加强课程思政宣传，举办课程思政建设专题讲座，课程思政教学竞赛等，以此提升教师对课程思政的认知，教师方面，要积极参加各类与课程思政相关的培训，加强专业课教师与思政课程教师的交流，共同挖掘与专业相关的思政元素。多方面协作，共同推进课程思政建设。

4.3 与高等数学课程相关的思政元素哪里来，如何融入

现有与高等数学课程相关的思政元素大都来源于数学史，生活素材及哲学等方面，如何有效，贴切地将它们融入高等数学课堂教学中是一大难题，需要教师对课程内容重新进行梳理，合理地将思政元素融入进去，实现思想政治教育与知识体系教育的有机统一。鉴于高等数学课程的特殊性，课程思政融入要有度，要真正给学生以思考、启迪，避免为了迎合“思政”而“思政”。除上述思政元素来源以外，国内、外的时事政治与新媒体中积极的、正面的信息也可作为思政元素融入到课堂教学中，更贴切00后关心与关注的问题，易引起学生共鸣和探讨。例如李辉等人在文献[7]中将“疫情拐点”同“函数拐点”进行了结合，用函数拐点知识对国外疫情进行分析，并将国内、外疫情控制情况进行对比，让学生在学习的同时体会中国共产党领导的正确性，中国特色社会主义制度的优越性，树立民族自信，文化自信，感受中国力量。

4.4 如何将课程思政从课堂延续至课后

课程是保证课程思政有效实施的基础，课堂教学作为课程思政的“主渠道”，其地位和作用毋庸置疑，现有与高等数学相关的课程思政探索都是针对课堂教学展开的，容易忽略课后这一环节。将思政意识延伸到课后，在课后实践及作业环节有意识地设计与课程思政相关的内容，使学生养成思政的习惯，多方面多角度检验思政效果。具体可以考虑对学生进行分组，以小组的形式在课后搜集数学家的故事或与专业相关的热门领域中所涉及的数学知识，通过情景剧或报告的形式在课前5至10分钟进行演绎或汇报，这一过程可以培养学生团结合作意识，强化责任担当。与此同时也可以将这一部分纳入评估体系，采取团队自评，队内互评，队队互评等方式，从多角度对学生的表现进行评估，保证公平公正。