考虑越前触发角变化的HVDC换相失败分析

王 婷，苏玉香，2，沈晓群，王 翔

（1.浙江海洋大学 海洋工程装备学院，舟山 316022；2.西南交通大学 电气工程学院，成都 611756）

我国能源资源大部分分布在西部地区，而用电负荷则集中在中部和东部，“供求关系”在地理位置上不均衡。而电网换相换流器的高压直流输电系统（LCC-HVDC）具有成本低、输送功率高、远距离输电等优势，在我国电力系统重大工程中广泛应用[1-3]。

高压直流输电因其系统复杂性，易发生故障，换相失败为其中之一[4]。若单次换相失败未恢复，可能会引发多次的换相失败，严重时会引起直流闭锁，使电网崩溃。故对换相失败的分析及预防是高压直流输电的重点解决问题之一。文献[1]给出了换流器在不同接线方式下时，逆变侧交流母线电压表达式，分析在不同故障电阻下的换相电压偏移量；文献[5]推导了临界换相电压计算公式，并分析其影响因素；文献[6]在换相电压时间面积的判据基础上，考虑了直流电流对其的影响，提高判据精度；文献[7]定义了临界换相时刻的概念，推导了换相期间和非换相期间关断角和临界故障的表达式，并采用牛顿插值法求取临界故障时刻；文献[8-10]则是基于换相失败的预防，在逆变侧控制系统进行优化，提高预防效率。目前诸多文献研究了换相失败临界电压、临界电压-时间面积计算及换相失败的预防控制方法，而故障下的换相失败时临界直流电流却鲜有报道。

本文基于逆变侧三相接地故障后的越前触发角变化，推导了临界直流电流值表达式，根据系统稳态运行参数，得出换相失败的临界直流电流值，以此作为判据，并分析不同故障条件下的系统响应。通过PSCAD/EMTDC 仿真软件建立仿真模型验证了判据的有效性。

1 换相失败机理

系统逆变侧故障较易引起换相失败。当两个阀进行换相时，预计关断的阀关断后，在承受反向电压时未能恢复阻断能力，承受正向电压时又重新导通，这种现象称之为换相失败。图1为逆变侧换流器简图，图2为换相过程中直流电流及各角度关系图。以阀V1，V2，V3换相进行分析，Id，Ud，Lr为直流电流、直流电压、交流系统等值电感。

图1 逆变侧换流器等效电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram of converter of inverter-side

图2 换相过程电流和各角度参数Fig.2 Current and angle parameters in commutation process

当触发脉冲到来时，阀V1电流i1逐渐减小，V3电流i3逐渐增大，如图2所示，在此过程中，阀V1，V2，V3处于同时导通状态[7]。

根据基尔霍夫定律，换相期间有[6]：

由于id=i1+i3，对上式在区间（α，α+μ）积分，可得到系统稳态运行时关断角的表达式为

式中：k1为变压器变比；id为直流电流；XL为换相电抗；UL为逆变侧母线电压有效值；β 为逆变侧超前触发角。

由上式可知，系统稳态运行时，电压UL减小、id增大、β 减小均会使关断角γ 变小，进而影响正常换相过程。

2 故障时换相失败分析

当系统发生三相对称接地故障时，交流电压变为UL1，直流电流变为id1，关断角变为γ1，超前触发角变为β1，由式（2）可知：

由式（2）、式（3）可得：

由于故障发生在逆变侧，整流侧交流系统传输至直流侧功率保持短时不变，有[11]：

而换相电压与直流电压关系表达式为

将式（6）及故障后直流电压Ud1代入式（4）有：

联立式（5）、式（7）可得：

低压限流环节（VDCOL）作用是当直流电压减小到一定程度时控制整流侧id参考值，而故障初期易导致换相失败，逆变侧限流指令至整流侧时有一定的时间延迟，低压限流控制来不及动作，且整流侧定电流控制包含P-I 环节，其控制存在滞后。基于此，诸多研究者认为故障时整流侧触发角α 短时内保持不变，则逆变侧触发超前角β 短时间内也保持不变[12]。

由式（8）可知，若考虑β1=β，式中仅剩γ1和id1两个变量。令γ1=γmin，可算出逆变侧三相接地故障下的临界直流电流值。一般晶闸管的恢复时间约为400 μs[13]，换算为电角度约为7.2°，故本文取γmin=7.2°。

3 仿真分析

本文以PSCAD/EMTDC 为仿真环境，仿真模型为CIGRE 国际标准模型，系统在额定运行状态下其主要参数稳态值如表1所示，其中p.u.表示标幺值。

表1 CIGRE 模型相关参数Tab.1 Parameters of CIGRE model

将表1参数及γmin代入式（8），可得出id1为1.066 p.u.。仿真模型中设置故障开始时间为1.1 s，持续时间为0.02 s，故障电阻为50 Ω、200 Ω。此时关断角γ、直流电流id变化如图3所示。三相故障下，当故障电阻为50 Ω 时，关断角最小值下降到0°，发生换相失败，此时直流电流上升到2.56 p.u.；故障电阻增加到200 Ω 时，关断角下降到3.25°，也发生了换相失败，此时直流电流上升到1.27 p.u.。

图3 50 Ω 及200 Ω 故障电阻下系统响应Fig.3 System response under 50 Ω and 200 Ω fault resistance

1.1 s 故障开始，改变故障电阻，使关断角下降到换相失败临界值时，此时故障电阻为241 Ω，直流电流、关断角、超前触发角、逆变侧母线电压如图4所示。故障电阻为241 Ω 时，γ 最小值为7.2°，未发生换相失败，交流电压也并未骤降，id最大值上升到1.2 p.u.，此时β 骤升到42°，如图4（b）。将β1=42°代入式（8），计算得出的id1=1.196 p.u.。若不考虑故障下β 变化，计算值为1.066 p.u.，与仿真值相差较大。

图4 241 Ω 故障电阻下系统响应Fig.4 Inverter system response under 241 Ω fault resistance

当逆变侧发生三相故障时，交流电压UL减小，换相叠弧角μ 增大，同时γ 减小，γ 小于γmin时系统发生换相失败。而UL下降会引起id变化，此时整流侧定电流控制会减小滞后触发角α 以抑制直流电流增大，由于α+β=π，β 增大，换相重叠角与关断角的关系为μ+γ=β，当β 增大才会抑制γ 的减小。故系统发生故障时，各电气量相互影响，均会发生变化。换相失败临界直流电流应考虑β 的变化。需特别说明的是，由于不同的系统、不同的参数值计算出的临界直流电流值不尽相同，本文的临界直流电流值以CIGRE 系统为例。

为进一步验证所提方法的正确性，不同故障条件下，将关断角下降到7.2°，直流电流最大值如表2所示。可看出，故障时间不同、故障电阻不同，当关断角下降到临界值7.2°时，交流电压未骤降，直流电流的最大值与计算值吻合。

表2 不同故障条件下的直流电流值Tab.2 Value of id with different fault conditions

4 结语

本文研究了三相接地故障下考虑越前触发角变化的直流电流对换相失败的影响，给出换相失败临界直流电流表达式，得出以下结论：①当逆变侧发生三相接地故障时，交流电压迅速减小，同时直流电流增加，逆变侧越前触发角β 也会上升，这三者同时影响着关断角的大小。根据高压直流输电系统稳态运行公式，得出一个与越前触发角相关的换相失败临界直流电流计算公式；②使用国际大电网会议（CIGRE）直流输电标准测试模型对理论进行分析，若不考虑β 变化，得出临界直流电流值1.066 p.u.与仿真结果相差较大；考虑β 变化，得出临界直流电流值1.196 p.u.与仿真结果吻合；③HVDC 目前是诸多研究者及高校关注的热点，发生换相失败时各种电气量相互耦合、相互影响，研究其中某一个电气量变化时应综合考虑其他影响因素。